2012年广西自治区柳州市中考数学试卷(含答案)

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题列出的四个选项中，只

有一个选项是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分）

1．李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（　A　）

A． 　B． 　C． 　D．

【考点】简单组合体的三视图．【专题】推理填空题．

【分析】根据主视图的定义，从前面看即可得出答案．

【解答】解：根据主视图的定义，从前面看，得出的图形是一个正六边形和一个圆，

故选A．

【点评】本题考查了简单组合体的三视图的应用，通过做此题培养了学生的理解能力和观

察图形的能力，同时也培养了学生的空间想象能力．

2．小张用手机拍摄得到甲图，经放大后得到乙图，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段

是（　Ｄ　）

A．FG 　　　　　　B．FH 　　　　　　C．EH 　　　　　　D．EF

【考点】相似图形．

【分析】观察图形，先找出对应顶点，再根据对应顶点的连线即为对应线段解答．【解答】解：由图可知，点A、E是对应顶点，

点B、F是对应顶点，点D、H是对应顶点，

所以，甲图中的线段AB在乙图中的对应线段是EF．故选D．

【点评】本题考查了相似图形，根据对应点确定对应线段，所以确定出对应点是解题的关键．3．如图，直线a与直线c相交于点O，∠1的度数是（　Ｄ　）

A．60°　　　　　　　　　　 B．50°C．40°　　　　　　　　　　 D．30° 【考点】对顶角、邻补角．

【分析】根据邻补角的和等于180°列式计算即可得解．

【解答】解：∠1=180°-150°=30°．

故选D．

【点评】本题主要考查了邻补角的和等于180°，是基础题，比较简单．4．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，

如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（　Ｂ　）A．PO 　　　　　　　　　　 B．PQ C．MO 　　　　　　　　　　D．MQ 【考点】全等三角形的应用．

【分析】利用全等三角形对应边相等可知要想求得MN的长，只需

求得其对应边PQ的长，据此可以得到答案．

【解答】解：要想利用△PQO≌△NMO求得MN的长，只需求得

线段PQ的长，故选B．

【点评】本题考查了全等三角形的应用，解题的关键是如何将实际问题与数学知识有机的

结合在一起．

5．娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（　Ｃ　）

A．圆 　　　　B．等边三角形 　　　　C．矩形 　　　　　　D．等腰梯形 【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念，分别判断出四个图形的对称轴的条数即可．【解答】解：A、圆有无数条对称轴，故本选项错误；

B、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；

D、等腰梯形有1条对称轴，故本选项错误．故选C．

【点评】本题考查轴对称图形的概念，解题关键是能够根据轴对称图形的概念正确找出各

个图形的对称轴的条数，属于基础题．

6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的

是（　Ｃ　）A．（x+a）（x+a）　　　　　　 B．x2+a2+2ax C．（x-a）（x-a） 　　　　　　　D．（x+a）a+（x+a）x 【考点】整式的混合运算．

【分析】根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面

积，进而可排除错误的表达式．

【解答】解：根据图可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2，

故选C．

【点评】本题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌

握应用．

7．定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是2cm，动圆在直线l

上移动，当两圆相切时，OP的值是（　Ａ　）

A．2cm或6cm　　　　　　 B．2cm 　　　　　　C．4cm 　　　　　　D．6cm 【考点】相切两圆的性质．【专题】计算题．【分析】定圆O与动圆P相切时，分两种情况考虑：内切与外切，当两圆内切时，圆心距OP=R-r；当两圆外切时，圆心距OP=R+r，求出即可．

【解答】解：设定圆O的半径为R=4cm，动圆P的半径为r=2cm，

分两种情况考虑：

当两圆外切时，圆心距OP=R+r=4+2=6cm；当两圆内切时，圆心距OP=R-r=4-2=2cm，综上，OP的值为2cm或6cm．故选A

【点评】此题考查了相切两圆的性质，两圆相切时有两种情况：内切与外切，当两圆内切时，

圆心距等于两半径相减；当两圆外切时，圆心距等于两半径相加．

8．你认为方程x2+2x-3=0的解应该是（　Ｄ　）

A．1 　　　　　　B．-3 　　　　　　C．3 　　　　　　D．1或-3 【考点】解一元二次方程-因式分解法．

【分析】利用因式分解法，原方程可变为（x+3）（x-1）=0，即可得x+3=0或x-1=0，继而

求得答案．

【解答】解：∵x2+2x-3=0，

∴（x+3）（x-1）=0，即x+3=0或x-1=0，解得：x1=-3，x2=1．故选D．

【点评】此题考查了因式分解法解一元二次方程的知识．此题比较简单，注意掌握十字相

乘法分解因式的知识是解此题的关键．

9．如图，P1、P2、P3这三个点中，在第二象限内的有（Ｄ）

A．P1、P2、P3 　　　　B．P1、P2 C．P1、P3 　　　　　　D．P1 【考点】点的坐标．

【分析】根据点的坐标的定义，确定出这三个点的位置，

即　　可选择答案．

【解答】解：由图可知，P1在第二象限，点P2在y轴的正　　

半轴上，点P3在x轴的负半轴上，所以，在第二象限内的有P1．故选D．

【点评】本题考查了点的坐标，主要是对象限内的点与坐标轴上点的认识，是基础题．10．如图，小红做了一个实验，将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转

后到达A′B′C′D′E′F′的位置，所转过的度数是（　

Ａ　）

A．60° 　　B．72°　　 C．108°　　 D．120° 【考点】旋转的性质；正多边形和圆．

【分析】由六边形ABCDEF是正六边形，即可求得∠AFE的度数，又由邻补角的定义，求

得∠E′FE的度数，由将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，可得∠EFE′是旋转角，继而求得答案．

【解答】解：∵六边形ABCDEF是正六边形，

∴∠AFE=180°×(6-2)1 =120°，6∴∠EFE′=180°-∠AFE=180°-120°=60°，

∵将正六边形ABCDEF绕点F顺时针旋转后到达A′B′C′D′E′F′的位置，∴∠EFE′是旋转角，∴所转过的度数是60°．故选A．

【点评】此题考查了正六边形的性质、旋转的性质以及旋转角的定义．此题难度不大，注

意找到旋转角是解此题的关键．

11．小芳给你一个如图所示的量角器，如果你用它来度量

角的度数，那么能精确地读出的最小度数是（　Ｂ　）

A．1°　 B．5° 　C．10° 　D．180° 【考点】近似数和有效数字．

【分析】度量器角的最小的刻度就是所求．

【解答】解：度量器的最小的刻度是5°，因而能精确地　读出的最小度数是5°．

故选B．

【点评】本题考查了量角器的使用，正确理解：度量器角的最小的刻度就是能精确地读出

的最小度数是关键．12．小兰画了一个函数y关于x的分式方程

a1的图象如图，那么xa12的解是（　Ａ　）xA．x=1　　 B．x=2 　　C．x=3 　　D．x=4 【考点】反比例函数的图象．【分析】关于x的分式方程ax -1=2的解就是函数y=a

x -1中，纵坐标y=2时的横坐标x的值，据此即可求解．【解答】解：关于x的分式方程

数ya12的解就是函xa1中，纵坐标y=2时的横坐标x的值．根据图象可以得到：当y=2时，x=1．xa12的解，就是函数x故选A．

【点评】本题考查了函数的图象，正确理解：关于x的分式方程

ya1中，纵坐标y=2时的横坐标x的值是关键．x二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请将答案直接填写在答题卡中相

应的横线上，在草稿纸、试卷上答题无效）．

13．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC= 40°．

【考点】三角形的角平分线、中线和高．

【分析】根据角平分线的性质得出∠ABD=∠DBC进而得出∠DBC的度数．【解答】解：∵BD是∠ABC的角平分线，∠ABC=80°，

∴∠DBC=∠ABD=

11∠ABC=×80°=40°，22故答案为：40．

【点评】此题主要考查了角平分线的性质，根据角平分线性质得出∠ABD=∠DBC是解题

关键．

14．如图，x和5分别是天平上两边的砝码，请你用大于号“＞”或小于号“＜”填空：x ＜ 5．

【考点】不等式的性质．

【分析】托盘天平是支点在中间的等臂杠杆，天平平衡时砝码的质量等于被测物体的质量，

根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量．

【解答】解：根据图示知被测物体x的质量小于砝码的质量，即x＜5；

故答案是：＜．

【点评】本题考查了不等式的相关知识，利用“天平”的不平衡来得出不等关系，体现了“数

形结合”的数学思想．

15．一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是 2 ． 【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），其中a，b，c

分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．根据定义即可求解．

【解答】解：一元二次方程3x2+2x-5=0的一次项系数是：2．

故答案是：2．

【点评】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0

的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．

16．一个圆锥形的漏斗，小李用三角板测得其高度的尺寸如

图所示，那么漏斗的斜壁AB的长度为 5 cm．【考点】圆锥的计算．

【分析】根据题意及图形知本题是已知圆锥的底面半径及

圆锥的高求圆锥的母线长，利用勾股定理即可求得．

【解答】解：根据题意知：圆锥的底面半径为3cm，高为

4cm，故圆锥的母线长AB= 32+42 =5cm．故答案为5．

【点评】本题考查了圆锥的计算，解题的关键是知道圆锥的底面半径、高及圆锥的母线构

成直角三角形．

17．某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么

这个对的队员平均进球个数是 6 ．【考点】加权平均数．

【分析】平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以

数据的总个数．【解答】解：根据题意得：

144518476，

1414故答案是：6．

【点评】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求4，5，7，8这四个数的

平均数，对平均数的理解不正确．

18．已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成

的夹角的余弦值为228555 （即cosC=5），则AC边上的中线长是a或a．551010【考点】解直角三角形．

【分析】分两种情况：①△ABC为锐角三角形；②△ABC为钝角三角形．这两种情况，都

可以首先作△ABC的高AD，解直角△ACD与直角△ABD，得到BC的长，再利用余弦定理求解．

【解答】解：分两种情况：

①△ABC为锐角三角形时，如图1．

作△ABC的高AD，BE为AC边的中线．

∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=25，5∴CD=255a，AD= a．55∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，∴BD=AD=5 a，5∴BC=BD+CD=35 a．5在△BCE中，由余弦定理，得BE2=BC2+EC2-2BC•EC•cosC921235125172aa2aaa5452520∴BE=

85a；10②△ABC为钝角三角形时，如图2．

作△ABC的高AD，BE为AC边的中线．∵在直角△ACD中，AC=a，cosC=25，5∴CD=255a，AD= a．55∵在直角△ABD中，∠ABD=45°，∴BD=AD=5 a，535 a．5∴BC=BD+CD=在△BCE中，由余弦定理，得BE2=BC2+EC2-2BC•EC•cosC

11512512a2a22aaa5452520∴BE=5a．10855a或a．1010综上可知AC边上的中线长是故答案为855a或a．1010【点评】本题考查了解直角三角形，勾股定理，余弦定理，有一定难度，进行分类讨论是

解题的关键．

三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过

程．请将解答写在答题卡中相应的区域内，画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必需使用黑色字迹的签字笔描黑．在草稿纸、试卷上答题无效）19．计算：2(23)6【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题．

【分析】先去括号得到原式22236，再根据二次根式的性质和乘法法则得到原式266．然后合并即可．【解答】解：原式=22236266=2．

【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先进行二次根式的乘除运算，再进行二次根式

的加减运算；运用二次根式的性质和乘法法则进行运算．

20．列方程解应用题：

今年“六•一”儿童节，张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物，甲礼物每件1.2元，乙礼

物每件0.8元，其中甲礼物比乙礼物少1件，问甲、乙两种礼物各买了多少件？解：设张红购买甲礼物x件，则购买乙礼物 x+1件，依题意，得．【考点】一元一次方程的应用．

【分析】设张红购买甲种礼物x件，则购买乙礼物x+1件，根据“两种礼物共用8.8元”列出

方程求解即可．

【解答】解：设张红购买甲种礼物x件，则购买乙礼物x+1件，

根据题意得：1.2x+0.8（x+1）=8.8，解得：x=4．

答：甲种礼物4件，一种礼物5件．

【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到题目中的相等关系是解决本题的关键．21．右表反映了x与y之间存在某种函数关系，现给出了几种可能的函数关系式：y=x+7，y=x-5，y

xy

……

61 ，yx1x3-61

-51.2

3-2

4-1.5

……

（1）从所给出的几个式子中选出一个你认为满足上表要求的函数表达式： y= - 6 x ；

（2）请说明你选择这个函数表达式的理由．

【考点】反比例函数的性质；函数关系式；一次函数的性质．【专题】探究型．【分析】（1）根据表中列出的x与y的对应关系判断出各点所在的象限，再根据所给的几

个函数关系式即可得出结论；

（2）根据（1）中的判断写出理由即可．

【解答】解：（1）∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，

∴所给出的几个式子中只有y=-6 x 符合条件，故答案为：y=-6 x ；

（2）∵由表中所给的x、y的对应值的符号均相反，∴此函数图象在二、四象限，∵xy=（-6）×1=（-5）×1.2=-6，

∴所给出的几个式子中只有y=-6 x 符合条件．

【点评】本题考查的是反比例函数的性质及一次函数的性质，先根据表中xy的对应值判断

出函数图象所在的象限是解答此题的关键．

22．在甲、乙两个袋子中分别装有如图点数的牌，假设随

机从袋子中抽牌时，每张牌被抽到的机会是均等的．那么分别从两个袋子各抽取1张牌时，它们的点数之和大于10的概率是多少？ 【考点】列表法与树状图法．

【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与它们的点数之

和大于10的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．

【解答】解：画树状图得：

∵共有24种等可能的结果，它们的点数之和大于10的有6种情况，

∴它们的点数之和大于10的概率是：

61 ．244【点评】此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意画树状图法与列表法可以不重复

不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

23．如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个特殊的四

边形．

（1）这个特殊的四边形应该叫做 菱形 ；（2）请证明你的结论．

【考点】菱形的判定与性质．

【分析】首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的等

积转换可得邻边相等，则重叠部分为菱形．

【解答】解：（1）菱形；

故答案是：菱形；

（2）∵四边形ABCD是用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起而组成的图形，∴AB∥CD，AD∥BC，

∴四边形ABCD是平行四边形（对边相互平行的四边形是平行四边形）；过点D分别作AB，BC边上的高为DE，DF．则DE=DF（两纸条相同，纸条宽度相同）；∵平行四边形的面积为AB×DE=BC×DF，∴AB=BC．

∴平行四边形ABCD为菱形（邻边相等的平行四边形是菱形）．

【分析】本题考查了菱形的判定与性质．注意：“邻边相等的平行四边形是菱形”，而非“邻

边相等的四边形是菱形”．24．已知：抛物线y3(x1)23．4（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；

（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

（3）设抛物线与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的函数解析式．

【考点】二次函数的性质；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的最值；抛物线与x

轴的交点．

【分析】（1）根据二次函数的性质，写出开口方向与对称轴即可；

（2）根据a是正数确定有最小值，再根据函数解析式写出最小值；（3）分别求出点P、Q的坐标，再根据待定系数法求函数解析式解答．【解答】解：（1）抛物线y∵a=3(x1)23，43 ＞0，4∴抛物线的开口向上，对称轴为x=1；（2）∵a=3＞0，4∴函数y有最小值，最小值为－3；

39(01)23 ，449所以，点P的坐标为（0， ），

432令y=0，则(x1)30，

4（3）令x=0，则y解得x1=-1，x2=3，

所以，点Q的坐标为（-1，0）或（3，0），当点P（0，9 ），Q（-1，0）时，设直线PQ的解析式为y=kx+b，49b99则 ，解得 k=， b= ，444kb0所以直线PQ的解析式为y当P（0，99x ，449 ），Q（3，0）时，设直线PQ的解析式为y=mx+n，4939n则4 ，解得 m= ， n=- ，

443mn0所以，直线PQ的解析式为y39x，44综上所述，直线PQ的解析式为y=-9 4 x-9 4 或y=3 4 x-9 4 ．

【点评】本题主要考查了二次函数的性质，二次函数的最值问题，待定系数法求函数解析式，

以及抛物线与x轴的交点问题，是基础题，熟记二次函数的开口方向，对称轴解析式与二次函数的系数的关系是解题的关键．

25．如图，AB是⊙O的直径，AC是弦．

（1）请你按下面步骤画图（画图或作辅助线时先使用铅笔画出，确定后必须使用黑色字迹

的签字笔描黑）；

第一步，过点A作∠BAC的角平分线，交⊙O于点D；第二步，过点D作AC的垂线，交AC的延长线于点E．第三步，连接BD．

（2）求证：AD2=AE•AB；

（3）连接EO，交AD于点F，若5AC=3AB，求

EO的值．FO【考点】圆的综合题．【专题】综合题．【分析】（1）根据基本作图作出∠BAC的角平分线AD交⊙O于点D；点D作AC的垂线，

垂足为点E；

（2）根据直径所对的圆周角为直角得到∠ADB=90°，DE⊥AC，则∠AED=90°，又由AD平分∠CAB得到∠CAD=∠DAB，根据相似三角形的判定得到Rt△ADE∽Rt△ABD，根据相似的性质得到AD：AB=AE：AD，利用比例的性质即可得到AD2=AE•AB；

（3）连OD、BC，它们交于点G，由5AC=3AB，则不妨设AC=3x，AB=5x，根

DB，据直径所对的圆周角为直角得到∠ACB=90°，由∠CAD=∠DAB得到DC根据垂径定理的推论得到OD垂直平分BC，则有OD∥AE，OG=且得到四边形ECGD为矩形，则CE=DG=OD-OG=

13AC=x，并2253x-x=x，可计算出22AE=AC+CE=3x+x=4x，利用AE∥OD可得到△AEF∽△DOF，则AE：OD=EF：OF，即EF：OF=4x：

5EOx=8：5，然后根据比例的性质即可得到 的值．2FO【解答】（1）解：如图；

（2）证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，

而DE⊥AC，∴∠AED=90°，∵AD平分∠CAB，∴∠CAD=∠DAB，

∴Rt△ADE∽Rt△ABD，∴AD：AB=AE：AD，∴AD2=AE•AB；

（3）解：连OD、BC，它们交于点G，如图，∵5AC=3AB，即AC：AB=3：5，∴不妨设AC=3x，AB=5x，∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°，

又∵∠CAD=∠DAB，

DB，∴DC∴OD垂直平分BC，

∴OD∥AE，OG=1 2 AC=3 2 x，∴四边形ECGD为矩形，∴CE=DG=OD-OG=

53x-x =x，22∴AE=AC+CE=3x+x=4x，∵AE∥OD，

∴△AEF∽△DOF，∴AE：OD=EF：OF，

5x=8：5，2OE8513 ．∴OF55∴EF：OF=4x：

【点评】本题考查了圆的综合题：平分弦所对的弧的直径垂直平分弦；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等；直径所对的圆周角为直角；运用相似三角形的判定与性质证明等积式和几何计算；掌握基本的几何作图．

26．如图，在△ABC中，AB=2，AC=BC= 5 ．

（1）以AB所在的直线为x轴，AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系如图，请你分

别写出A、B、C三点的坐标；

（2）求过A、B、C三点且以C为顶点的抛物线的解析式；（3）若D为抛物线上的一动点，当D点坐标为何值时，S△ABD=

1S△ABC；2（4）如果将（2）中的抛物线向右平移，且与x轴交于点A′B′，与y轴交于点C′，当

平移多少个单位时，点C′同时在以A′B′为直径的圆上（解答过程如果有需要时，请参看阅读材料）．

附：阅读材料

一元二次方程常用的解法有配方法、公式法和因式分解法，对于一些特殊方程可以通过换

元法转化为一元二次方程求解．如解方程：y4-4y2+3=0．解：令y2=x（x≥0），则原方程变为x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3．当x1=1时，即y2=1，∴y1=1，y2=-1．当x2=3，即y2=3，∴y3= 3 ，y4=- 3 ．

所以，原方程的解是y1=1，y2=-1，y3= 3 ，y4=- 3 ．再如x22x22 ，可设yx22 ，用同样的方法也可求解．

【考点】二次函数综合题．【分析】（1）根据y轴是AB的垂直平分线，则可以求得OA，OB的长度，在直角△OAC

中，利用勾股定理求得OC的长度，则A、B、C的坐标即可求解；（2）利用待定系数法即可求得二次函数的解析式；

（3）首先求得△ABC的面积，根据S△ABD=

1 S△ABC，以及三角形的面积公式，2即可求得D的纵坐标，把D的纵坐标代入二次函数的解析式，即可求得横坐标．（4）设抛物线向右平移c个单位长度，则0＜c≤1，可以写出平移以后的函数解析式，当点C′同时在以A′B′为直径的圆上时有：OC′2=OA•OB，据此即可得到一个关于c的方程求得c的值．

【解答】解：（1）∵AB的垂直平分线为y轴，

∴OA=OB=

11AB=×2=1，22∴A的坐标是（-1，0），B的坐标是（1，0）．在直角△OAC中，OCBC2OB22，

则C的坐标是：（0，2）；

（2）设抛物线的解析式是：y=ax2+b，

ab0a2根据题意得： ，解得： ，

b2b2则抛物线的解析式是：y2x2；（3）∵S△ABC=∴S△ABD=

211AB•OC=×2×2=2，221S△ABC=1．21AB•|m|=1，22，26 ，2设D的纵坐标是m，则则m=±1．

当m=1时，-2x2+2=1，解得：x=±当m=-1时，，-2x2+2=-1，解得：x=±则D的坐标是：（

2266，1）或（- ，1）或（，-1），或（- ，-1）．2222（4）设抛物线向右平移c个单位长度，则0＜c≤1，OA′=1-c，OB′=1+c．

平移以后的抛物线的解析式是：y=-2（x-c）2+b．令x=0，解得y=-2c2+2．即OC′= -2c2+2．

当点C′同时在以A′B′为直径的圆上时有：OC′2=OA′•OB′，则（-2c2+2）2=（1-c）（1+c），即（4c2-3）（c2-1）=0，解得：c=33 ，（舍去），1，1（舍去）．22故平移3 或1个单位长度．2【点评】本题考查了勾股定理，待定系数法求二次函数的解析式，以及图象的平移，正确

理解：当点C′同时在以A′B′为直径的圆上时有：OC′2=OA•OB，是解题的关键．