九年级期末试卷

第Ⅰ卷（满分48分）

一、选择题：（每小题3分，共48分）

1、下列条件中，不一定能使两个三角形全等的条件是（ ） （A）两边一角对应相等 （B）两角一边对应相等 （C）三边对应相等 （D）两边和它们的夹角对应相等 2、运算：

14的结果是（ ） 2m2m411

D、 m2m2

A、m+2 B、m－2 C、

3、方程(a+2)|a|+3ax+1=0是关于x的一元二次方程，则a的值为（ ）

A、a =±2 B、a=2 C、a=－2 D、a≠－2 4、若x＜2，则

x2的值为（ ） |x2|A、－1 B、0 C、1 D、2 5、如图1，AC是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，EC∥AB交⊙O

于E，则图中与

1∠BOC相等的角共有（ ） 2DEOC A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

6、假如关于x的一元二次方程Kx2－6x+9=0有两个不相等的实数

根，那么K的取值范畴是（ ）

A、K＜1 B、K≠0 C、K＜1且K≠0 D、K＞1 7、如图2，O为

有（ ）

A、2对 B、3对 C、5对 D、6对 A、内切 B、外切 C、相交 D、外离

ABCD的对角线AC、BD的交点，过O的直

AOF图2CEBA图1D线与边AD、BC分别交于点E、F，则图中全等的三角形共

B 8、圆心都在x轴上的两圆有一个公共点是（1，2），那么这两圆的关系是（ ） 9、假如圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（ ） A、24cm2 B、12cm2 C、12cm2 D、6cm2 10、下面是赵明同学在一次测验中解答的填空题，其中，正确的是（ ）

A、若x2 =4，则x=2 B、方程x(2x－1)=2x－1的解为x =1 C、关于x的方程x2－3x +m=0的一个根是1, 那么m = 2 x23x2D、若分式的值为零，则x = 1或x = 2

x111、下列命题中，真命题是（ ）

A、有两边相等的平行四边形是菱形。 B、有一个角是直角的四边形是矩形。 C、直径是圆中最长的弦。 D、三点确定一个圆。

12、下列命题中，假命题是（ ）

A、两个三角形全等，则它们的周长相等。

B、成轴对称的两个三角形全等。

C、底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等。 D、有一边和一个角对应相等的两个三角形全等。 13、如图3，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于P，那么 A、sin∠BPD B、cos∠BPD

C、tan∠BPD D、cot∠BPD 图3 14、已知两圆的半径分别为5cm和7cm，当两圆

相离时，它们的圆心距d的大小应满足（ ）

A、d＞2 B、d＜2 C、2＜d＜12 D 、d＜2或 d＞12

15、一项工程，甲需6天完成，乙需4天完成，求两人合作完成需要的天数。假

如设两人合作需要x天完成，则所列方程正确的是（ ）

111112 A、6+4=2x B、 C、 D、x=6+4

x46xCD等于（ ） AB16、抛掷一枚一般的硬币，连续显现三个正面的概率是（ ） A、

1111 B、 C、 D、 2468第Ⅱ卷

二、填空题：（每小题3分，共18分）

1、一种细菌的半径为0.00004m，用科学记数法把它表示为____________m 2、运算：（－2xy2）2·3x2y÷(－x3y4) =____________。

3、为了了解一批灯泡的使用寿命，适合采纳__________调查方式。 4、如图4，在⊙O中，AB为弦，OC⊥AB，垂足为C，若AO=5cm,OC=3cm，则弦AB的长为_______cm。

151 5、若x，则x22=_______。

xcxAOC图 4B 6、如图5，在同心圆中，两圆的半径分别为20cm和 120OAB10cm，∠AOB=120°。则图中阴影部分的面积为

_______ 图5

三、（每小题6分，共12分）

1、运算：(0.5)2

x1(x1)3x342、先化简，再求值：2，其中：x31 x1x1x11|1sin450| 2

四、解方程：（每小题6分，共12分） （1）

五、（每小题8分，共16分）

1、关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x + 2m－1=0的根的判别式的值为1，求m的值及该方程的根。

2、如图6是一个直角三角形材料，现要在上面截一个正方形。

要求：以C为一个顶点，其余三个顶点分别在BC、AB、AC边上，请你用尺规作图方法，画出所要求的正方形。（不写画法，保留作图痕迹）

C图6119 （2）3x22x30 2x4x4x16A B

六、（每小题8分，共24分） 1、如图7，已知E、F是求证：BE = DF

2、如图8，已知DC∥AB，且DC =（1） 求证：AEDEBC。

（2） 观看图形，在不添加辅助线的情形下，除EBC外，还有与AED的面

积相等的三角形吗？若有请写写。

3、盒子里装三个红球，二个黄球和一个蓝球，它们除颜色外完全相同。 （1）从盒子里任意摸出一个球，显现哪种颜色的球的概率最大？什么缘故？ （2）从盒子里任意摸出两个球，可能会显现哪些结果？

七、（每小题10分，共20分）

1、如图9，在⊙O中，ABACCD，AB=3，AE·ED=5 （1） 求证：△AEC ∽ △ACD。 A（2） 求EC的长。

图9ABCD的对角线AC上两点，AE = CF。

DEA图7FBC1AB，E为AB的中点。 2AEDB图8CBOECD

2、如图10，用同样规格的黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观看图形

并解答下列问题。

n =1 n = 2

n = 3

(1) 在第n个图中，每一横行共有_____块瓷砖，每一竖列共有____块瓷砖。 (2) 按以上铺设方案，铺一块如此的矩形地面共用了506块瓷砖，求现在n的值。

(3) 若黑瓷砖每块4元，白瓷砖每块3元，在问题②中，共花多少钱购买瓷砖？

期末综合练习参

一、1、A 2、D 3、B 4、A 5、C 6、A 7、D 8、C 9、B

10、C 11、C 12、D 13、B 14、D 15、B 16、D 二、1、4×10－5 2、－12xy 3、简单的随机抽样 4、8 5、

6、100cm2 三、1、5 2、四、（1）x232，当x31时，原式=

3x1252 2c1109 (2) x

32五、1、由（3m－1）2－4m(2m－1) = 1，得m1=2, m2 =0(不合题意，应舍去)

故m =2。现在原方程的根为x13 x21 2 2、提示：作CD平分∠ACB交AB于D，再作DE⊥AC于E，作DF⊥BC

于F。CEDF确实是所求作的正方形。 六、1、证：∵ ABCD是平行四边形 ∴ ABCD

∴ ∠DCF=∠CAB

又∵ AE = CF ∴ CDFABE ∴BE = DF

1 2、（1）∵ DC =AB，E为AB的中点

2 ∴ AE = BE =DC 又∵ DC∥AB

∴ ∠AED = ∠B BEDC是平行四边形 ∴ ED =BC

∴AEDEBC

（2）SEDCSACDSAECSAED 3、（1） 显现红球的概率最，因为P摸出红球111 P摸出黄球 P摸出蓝球 236 （2） 一红一黄，一红一蓝，一黄一蓝，两个红球，两个黄球。 七、1、（1）∵ ABAC

∴ ∠ACB = ∠ADC 又∵ ∠EAC = ∠CAD ∴ △AEC ∽ △ACD

（2）∵ ABACCD

∴ AC = AB = CD = 3 ∠ECA = ∠EAC ∴ AE = EC

∵ △AEC ∽ △ACD ∴

ACAE ADAC 故 AC2 = AE·AD AC2 = AE（AE + ED） AC2 = AE2 + AE·ED ∵ AC = 3 AE·ED = 5 ∴ AE2 = 4 故 AE = 2 = EC 2、（1）n + 3 , n + 2

（2）由题意，得（n +3）(n+2) = 506

解之,n1 =－25(舍去) n2 =20

（3）需白瓷砖：20×（20 +1）= 420（块）

故共需黑瓷砖：506－420 =86（块）

在问题（2）中，购买瓷砖共花费：420×3 + 86×4 = 1604（元）

答：共花1604元钱购买瓷砖。