基于性能的抗震设计及Push_over分析方法的研究

汪运梅,等:基于性能的抗震设计及Push2over分析方法的研究

KANGZHENYANJIU

基于性能的抗震设计及Push2over分析方法的研究

汪运梅,　陈道政

(合肥工业大学土木与水利工程学院,安徽合肥　230009)

摘　要:基于性能的抗震设计(PBSD)是20世纪90年代国际抗震工程界提出的新概念,也是工程抗震发展史上的一个重要里程碑。文章详细阐述了基于性能的抗震设计方法产生的背景和基本理论,其中静力弹塑性Push2over分析方法是实现基于性能的抗震设计的重要方法;概述了Push2over分析方法的基本原理,并给出利用SAP2000程序进行Push2over分析的计算步骤。关键词:弹塑性;基于性能的抗震设计;Push2over;SAP2000;能力谱

中图分类号:TU973.31　　　文献标识码:A　　　文章编号:167325781(2010)0120074204

　　目前,各国抗震设计规范多数采用的是“小震不坏,中震可修,大震不倒”的多级设计思想,但其实质是以保证人的生命安全为原则的一级设计理论,据此设计的建筑在罕遇地震下可以避免倒塌而不危及人的生命安全,但地震所造成的经济损失即建筑使用功能的丧失和震后恢复重建费或所花费的时间可能大大超过社会和业主所能承受的限度。如何改进现行的抗震设计理念,使结构在未来地震中的损失不超过

人们预期的损失范围,在这种需求下基于性能的抗震设计理论应运而生。

1　基于性能的抗震设计理论(PBSD)

(1)PBSD的主要步骤。基于性能的抗震设计(PBSD)的主要步骤应包括确定地震设防水准、结构

抗震性能目标、结构抗震分析和设计方法以及目标评价等方面,如图1所示。

图1　建筑结构基于性能设计的基本流程图

　　(2)PBSD的地震设防水准及性能水准。对于

基于性能的抗震设计,为实现多级抗震设防水平,控制不同地震作用下结构的破坏状态,就要细化地震设防水平。设防地震水平是按不同强度地震重现期或超越概率来表示的。文献[1]中建议地震设防等级,

收稿日期:2009210210;修改日期:2009210230

作者简介:汪运梅(1985-),女,安徽六安人,合肥工业大学硕士生;

陈道政(19-),男,安徽合肥人,博士,合肥工业大学教授.

74　

见表1所列。

对不同地震设防水准,结构应达到相应的性能水准。结构的性能水准表示建筑物在特定的某设防地震水准作用下预期破坏的最大程度。它的确定应兼顾主体结构的安全性和非主体结构的破坏程度,主体

《工程与建设》　2010年第24卷第1期

抗

汪运梅,等:基于性能的抗震设计及Push2over分析方法的研究

表1　PBSD地震作用设防水准

地震发生频度多遇偶遇罕遇稀罕极罕遇

地震设防水准水准1水准2水准3水准4水准5

重复发生时间/年

43724759702475

震研究

KANGZHENYANJIU

超越概率

30a内50%50a内50%50a内10%

50a内5%或100a内10%

50a内2%

2　基于性能的抗震设计(PBSD)方法

在PBSD中,为了达到不同水准地震下结构的性能目标,需要建立合理的结构模型并采用可行的分析方法对结构进行受力分析,性能目标可以用各种形式的结构反应参数来表示。如侧移、延性、结构损伤系数、层间位移角及变形率等,由于PBSD需要考虑不同水准地震作用下结构的性能水准,故不仅需要在低级水准地震作用下对结构进行弹性分析,而更重要的是在强烈地震作用下的非线性分析。对于弹性结构分析,可采用比较成熟的弹性静力或弹性动力分析手段。而对于非线性分析,可采用弹塑性时程分析或静力弹塑性分析方法,由于弹塑性时程分析计算量大,分析复杂,且在合理地选择地震动时程方面也有很大困难,故不适于实际设计应用。而静力弹塑性分析方法(Push2over)目前在国际上被广泛推广使用,根据(Push2over)分析方法的原理,可以在不同软件或程

　　注:水准1相当于我国目前的“小震”设防水准;水准2相当于我

国目前的“中震”设防水准;而水准3相当于我国目前的“大震”设防水准。

结构和非主体结构的破坏引起的后果主要用结构的功能性和人员的安全情况来描述。文献[2]在总结美国权威研究机构SEAOC、ATC和FEMA研究成果的基础上,提出用结构位移来划分性能水准,见表2所列。

表2　PBSD抗震性能水准

地震设防水准水准1水准2水准3水准4水准5

位移限值

生命安全情况与使用情况结构功能完整而可立即使用,生命安全

经过稍微维修即可使用结构发生需要进行大量修复的损伤

结构发生无法修复的损伤,接近倒塌结构发生倒塌

结构损失状况基本完好轻微损伤中等损伤严重损伤倒塌

<0.2<0.5<1.5<2.5>2.5

序中进行实现,其中很多商业软件的新版本:如SAP2000、ETABS、ANSYS、MIDAS、ABAQUS和EPDA等专门加进入了(Push2over)分析的模块,使

其操作步骤大为简化。

　　(3)地震设防的性能目标。结构抗震设防目标

是针对每一地震设防等级而期望达到的建筑物抗震性能水准或等级。结构抗震设防目标的建立需要综合考虑场地特征、结构的功能与重要性、投资与效益、震后损失与恢复重建、潜在的历史或文化价值、社会效益与业主承受能力等诸多因素。文献[1]建议将结构的性能目标分为3种等级,即基本目标、重要目标和最高目标。其建议的地震设防等级与结构的抗震设防目标、抗震性能水准的关系,见表3所列。

表3　建筑抗震性能目标

地震发生频度多遇

偶遇罕遇稀罕

1

3　应用SAP2000进行Push2over分析

3.1　能力谱法的基本原理

(1)按规范或经验设计方法进行结构的承载力

设计。通过静力弹塑性分析(push2over)[3]得到单调增加水平荷载作用下的结构底部剪力与顶点位移(V-Δ)的关系曲线。

(2)对第一振型地震反应为主的建筑,可用等效

单自由度体系代替原结构。将V-Δ曲线用(1)式转化为等效单自由度体系下结构的谱加速度和谱位移

Sa-Sd的关系曲线,即能力谱曲线。

Sa=V/M

3

性　能　水　准

2

3

4

　　Sd=Δ/Г(1)

基本目标

重要目标最高目标

基本目标重要目标最高目标

其中,M3、Г为结构第一振型模态质量和振型参与系数;Δ为第一振型向量按顶点向量位移为1正则化。

(3)用规范加速度反应谱作为结构的地面运动

基本目标重要目标

基本目标

　　注:基本目标是一般建筑的最低期望性能水准;重要目标是医院、

消防、学校及通讯等重要建筑的最低期望性能水准;最高目标是含核材料等特别危险物资的特别重要建筑的最低期望性能水准。规范给出的性能目标是最低标准,结构性能目标可以根据业主的要求采用比规范目标更高的水准。

输入,用(2)式将其转化为Sa-Sd弹性需求谱曲线

(ADRS谱)。

Sa=

π2T

2

Sd(2)

　　实际结构在Push2over分析中构件将进入弹塑

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75　

抗震研究

汪运梅,等:基于性能的抗震设计及Push2over分析方法的研究

映以弯曲破坏为主的钢筋混凝土构件的特性,比较适用于这类构件的计算。

(3)塑性铰的定义和设置。SAP2000针对框架单元提供了弯矩(M)、剪力(V)、轴力(P)、轴力和弯矩相关(PMM)4种塑性铰[6],可以在一根构件的任意部位布置一个或多个塑性铰,塑性铰的本构模型如图3所示。图3中纵坐标代表弯矩、轴力及剪力,横坐标代表曲率或转角、剪切变形及轴压变形。整个曲线分为4个阶段,即弹性段(AB)、强化段(BC)、卸载段(CD)和塑性段(DE)。其中,B点表示出现塑性铰,C点为倒塌点。B点的确定涉及到杆件屈服力和屈服位移的确定,确定方法主要有两种:一种是自定义,输入某一具体值;另一种是由程序自动计算给出。确定C、D、E时,各点的纵、横坐标需要分别按照力、位移与屈服力和屈服位移的比值来输入,SAP2000程序也提供了两种方法:一种是自定义,另一种是程序按照美国规范FEMA273和ATC240给定。对于梁柱单元,一般情况是两端内力最大,所以一般在梁两端设置弯矩铰(M)和剪力铰(V),在柱两端设置压弯铰(PMM)。

KANGZHENYANJIU

性状态,需将弹性谱转化为弹塑性需求谱。在弹性需求谱的基础上通过考虑等效阻尼比ζe或延性比μ的折减来得到弹塑性需求谱。将能力谱曲线与弹塑性需求谱画在同一坐标系里,如图2所示,若两条曲线没有交点,说明结构的抗震能力不足,需要重新调整设计参数;若两条曲线相交,交点对应的位移即为等效单自由度体系在该地震作用下的谱位移。将谱位移按(1)式转换为原结构的顶点位移,根据该位移在原结构曲线上的位置,即可确定结构在该地震作用下结构的塑性铰分布、杆端截面的曲率等,综合检验结构的抗震能力或进行局部调整。

图2　能力谱曲线

3.2　SAP2000结构弹塑性分析

(1)基本假定。静力弹塑性分析方法的两个基

本假定:①假定结构(一般为多自由度体系MDOF)的地震反应与某一等效的单自度体系(SDOF)相关,这就意味着结构的地震反应仅由第一振型控制。②结构沿高度的变形形状可以由形状向量{Φ}表示,即在整个地震反应过程中,不管结构的变形大小形状向量保持不变[4]。

(2)建立构件的恢复力曲线模型。作用构件的载荷被卸掉后,构件恢复原来状态的能力称为构件的恢复力,它与构件变形之间的关系曲线称为恢复力特征曲线。该曲线一般通过对构件进行反复循环加载试验得到,其形状取决于构件的材料性能以及受力状态。地震反应分析中如采用曲线状的恢复力特征曲线计算过于复杂,一般通过简化处理,用一系列直线代替上述曲线。对于钢筋混凝土构件,常使用双线型和三线型模型[5]。双线型模型是最简单的恢复力模型,其正向加载的骨架曲线采用两根直线,加载及卸载刚度保持不变,反向加载的骨架曲线同正向。三线型模型的正向加载的骨架曲线有三根直线组成,反向加载的骨架曲线同正向。模型的卸载刚度保持不变,加载刚度考虑了退化现象。三线型模型能较好地反

76　

图3　塑性铰的本构关系

3.3　侧向加载模式

(1)均匀分布。这种方法假定水平侧向力沿建

筑物的高度为均匀分布,因此每一楼层水平力的增量

可由(1)式计算,即

ΔFi=

ΔFbn

(1)

Δbb为结构基底剪力的增量;n为建筑物的总其中,

层数。

(2)倒三角形分布。这是目前国内、外大多抗震规范中采用的侧向力分布形式,即假定水平侧向力沿建筑物的高度为倒三角形分布,则每一楼层水平侧向力的增量按(2)式计算,即

(下转第109页)

《工程与建设》　2010年第24卷第1期

地

汪　媛,等:人防地下工程的设计要点及思考

正达到双赢。

基与基础

DIJIYUJICHU

6　结束语

人民防空工程,是战时掩蔽人员、物资,保护人民

生命和财产安全的重要场所,是实施人民防空最重要的物质基础。它在战时与平时都有着重要的作用,人民防空工程建设,是人民防空防护体系建设的重要内容,也是城市人民保障自身安全的主要依托和可靠手段,因此,人防结构设计显得尤为重要。

人防地下室结构设计既要考虑平时工况又要考虑战时工况,且目前电算软件功能不是很完善,需要更深入地研究人防结构设计的技术问题,总结设计经验,提高设计水平。使结构设计既达到平时使用的经济性、合理性,又达到战时转换的便捷性和安全性,真(上接第76页)

〔参考文献〕

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[J].中外建筑,2000(2):31-32.

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[4]　GB50038-2005,人民防空地下室设计规范[S].

[5]　王子安,关　群.某办公楼工程地下室上浮事故实例分析及处理

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[6]　姚志钢.关于地下水浮力问题的探讨[J].工程与建设,2007,21

(3):319-321,324.[7]　JGJ94-2008,建筑桩基技术规范[S].

ΔFi=

Wihini=1

ΔVb

5　结束语

(2)

∑

Wihi

其中,Wi、hi分别为第i楼层的重力荷载代表值和高度。

(3)指数分布。为了反映地震作用下不同楼层加速度的变化,需要考虑变形的不同模态以及振动时高振型的影响,为此可按(3)式进行计算,即

ΔFi=

Wihni=1

ki基于性能的抗震设计理论是以结构抗震性能分析为基础,考虑多种因素确定建筑物的性能目标,提出不同的抗震设防水准,使设计的建筑物在未来不同的抗震等级的地震作用下可以达到预期的抗震性能目标,克服了基于承载力抗震设计不能预估结构屈服后抗震性能的缺陷。实际设计中,设计人员主要通过Push2over分析方法进行性能抗震设计,这是目前一

ΔVb

k

(3)

W∑

i

hi

其中,k为控制侧向力分布形式的参数,根据结构的

基本自振周期可按(4)式取值,即

1.0

k=

T≤0.5T≥2.5

种比较现实可行的方法,Push2over分析方法作为抗震设计的一种必要手段,作为近似的检验结构在大震下是否安全的方法,具有较好的工程价值和应用前景。

〔参考文献〕

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2.01+

T-0.52

1.00.54　结果分析和性能评价力

经Push2over分析后,得到结构的性能点,根据性能点所对应的结构变形,通过以下3个方面的值对结构的抗震性能进行评估。①顶点侧移:是否满足抗震规范规定的弹塑性顶点位移限值。②层间位移角:是否满足抗震规范规定的弹塑性层间位移角限值。③构件的局部变形:指梁、柱等构件塑性铰的变形,检验它是否超过某一性能水准下的变形要求。

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《工程与建设》　2010年第24卷第1期109