多普勒频移对相位编码波形雷达信号处理的影响及其补偿问题(毕设最新版)

随着现代武器和现代飞行技术的发展，对雷达的作用距离、分辨率和测量精度的性能指标提出了越来越高的要求。脉冲压缩是现代雷达的一种重要，它很好的满足了雷达测距的要求，广泛应用于现代雷达中。相位编码信号是一种常用的脉冲压缩信号，它具有良好的抗干扰性和低频截获概率还具有高的速度和距离分辨率，但利用相位编码信号探测高速运动的物体时存在多普勒敏感性问题，不能很好的实现脉冲压缩，影响匹配滤波器的性能。

本文主要介绍和分析了多普勒频移对相位编码波形雷达信号处理的影响及其补偿问题。首先从脉冲压缩理论出发，简单介绍脉冲压缩的基本原理、匹配滤波器以及相位编码信号的脉冲压缩；接着讨论了相位编码信号的特点，并详细的分析了巴克码、m序列典型的二相编码信号及多普勒频移的影响；最后通过仿真分析了多普勒频移的影响及补偿办法。

关键词 脉冲压缩；相位编码；多普勒频移；多普勒补偿

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） Abstract

With modern weapon and modern wingmanship being developed, the higher performance of the radar, such as action range, resolution, measure precision and so on, are required.Pulse compression is one of the most important systems in modern radars. Pulse compression effectively solves the contradiction between the range resolution and the average power of the radar, and is widely applied in modern radars.The phase encoding signal is one kind of commonly used pulse compression signal, it has the good anti-jamming and the low frequency acquisition probability also has the high speed and is away from the resolution, but using time phase encoding signal survey high speed movement object has the Doppler sensitive problem, cannot very good realize the pulse compression, affects matched filter's performance.

This article mainly introduced and has analyzed the Doppler shift to the phase encoding profile radar signal processing influence and the compensation question. First embarks from the pulse compression theory, introduces the pulse compression simply the basic principle, the matched filter as well as the phase encoding signal pulse compression; Then discussed the phase encoding signal characteristic, and detailed analysis Barke code, m sequence model two phase coded signal and Doppler shift influence; Finally, simulation analysis of the impact of Doppler frequency shift and compensation.

Key words Pulse compression Phase encoding Doppler effects Doppler compensation

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 目 录

摘 要 ..................................................................................................................... I Abstract .................................................................................................................. II

第1章 绪论 .............................................................................................................5 1.1 论文的研究背景和意义 ..............................................................................5 1.2 课题研究现状 .............................................................................................6 1.3 论文的主要工作 .........................................................................................7 1.4 论文的内容安排 .........................................................................................7 第2章 脉冲压缩的基本原理 .................................................................................8 2.1 概述 ..............................................................................................................8 2.1.1 脉冲压缩原理 .......................................................................................8 2.2 匹配滤波器 ................................................................................................10 2.2.1 匹配滤波器信噪比 .............................................................................10 2.2.2 动目标匹配滤波器 .............................................................................12 2.3 相位编码信号及其脉冲压缩 ....................................................................13 2.3.1 相位编码信号 .....................................................................................13 2.3.2 相位编码信号的脉冲压缩 .................................................................15 2.4 本章小结 ....................................................................................................18 第3章 相位编码信号 ...........................................................................................19 3.1 引言 ............................................................................................................19 3.2 模糊函数 ....................................................................................................21 3.2.1 模糊函数的定义及性质 .....................................................................21 3.2.2 典型模糊函数及其应用 .....................................................................23 3.3 相位编码序列 ............................................................................................24 3.3.1 二相码 .................................................................................................24 3.4 多相码 ........................................................................................................28 3.5 多普勒频移对相位编码影响 ....................................................................30 3.5.1 多普勒频移概述 .................................................................................30 3.5.2 多普勒频移对相位编码信号的影响 .................................................31 3.5.3 多普勒频移对相位编码信号影响仿真 .............................................33

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 3.6 本章小结 ....................................................................................................36 第4章 相位编码信号多普勒补偿的补偿技术及仿真 .......................................37 4.1 内插法多普勒补偿算法及仿真 ................................................................37 4.2 MTD法多普勒补偿算法及其仿真 ............................................................39 4.3 本章小结 ....................................................................................................44

结 论 ...................................................................................................................45 致 谢 ...................................................................................................................46 参考文献 ...............................................................................................................47

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 第1章 绪论

1.1 论文的研究背景和意义

雷达是集中了现代电子科学技术各种成就的高科技系统。众所周知，雷达已成功地应用于地面、建模、机载方面。近年来，雷达应用已经向外层空间发展，出现了空间基(卫星载、航天飞机载、宇宙飞船载)雷达。目前正在酝酿建立比地面预警雷达、机载预警雷达和超视预警雷达更优越的行在预警雷达。鉴于雷达在军事中所起的重要作用，各国纷纷投入大量的人力物力，借助现代电子科技的不断进步来发展自己的雷达技术，使雷达技术和理论得到了迅猛的发展，同时也促进了其民用领域的应用。

当前，在天、空、地一体化的现代战争环境下，雷达面临着电子干扰、隐身、反辐射导弹和低空突防四大威胁，要求最佳的雷达信号具有理想的图钉形模糊函数，不仅要有高的测距、测速精度和好的速度、距离分辨力和单值性等性能指标，而且要有波形捷变能力。随着现代武器和现代飞行技术的发展，对雷达的作用距离、分辨力和测量精度等性能指标提出了越来越高的要求。为增加雷达系统的检测能力，要求增大雷达的平均发射功率。在峰值功率受限时，要求发射脉冲尽量宽，而为提高系统的距离分辨力，又要求发射脉冲尽量窄，提高雷达距离分辨力与增加检测能力是一对矛盾。通常解决的方法是在发射机端发射时间展宽了的信号，信号内部进行必要的调制，在接收端通过压缩滤波器处理而产生窄的时间脉冲，这一过程称为脉冲压缩。作为现代雷达的重要技术，脉冲压缩技术有效地解决了雷达的作用距离和距离分辨力之间的矛盾，可以在不损失雷达威力的前提下提高雷达的距离分辨力，是实现雷达高分辨力的有效途径:也是雷达反隐身抗电子干扰以及对抗反辐射导弹(ARM)的有力手段。因此，脉冲压缩被广泛地应用在各种的雷达中。

相位编码脉冲压缩是脉冲压缩的一种重要形式，小时宽带宽积(TB)的脉冲压缩信号通常采用相位编码形式。相位编码脉冲压缩信号在时域通过对信号和相位调制来获得很大的等效带宽，从而提高雷达的距离分辨力。

压缩处理是实现脉冲压缩技术的一个重要方面，匹配滤波是脉压处理的基础。由于雷达要测量的目标，通常是运动着的物体，雷达和目标之间的相对运动就会产生多普勒频移，雷达回波处理的第一个主要步骤就是匹配滤波已实现脉冲压缩，运动目标回波的多普勒频移对于匹配滤波的影响主要体现在：1)产生距离多普勒耦合影响测距；2)使得匹配滤波性能降低（多普勒失配或多普勒敏感）。

一般情况目标的速度是未知的，这时就会产生多普勒失配。相对较小的多普勒失配仅会是匹配滤波器输出的峰值的幅度有轻微的衰减，但是，

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 大的失配能产生相当大的衰减。多普勒失配的影响可能是好的也是坏的。如果目标运动且速度未知，失配现象会使观测到的峰值衰减，如果衰减特别严重则无法进行测量。当不存在多普勒频移和噪声时,其输出为理想的自相关函数, 在相对时延为零处具有类似冲击函数的大峰值,而其它处的旁瓣较小。当发射信号碰到一个动目标时,反射回来的信号含有一个线性相移,其斜率与多普勒频移成正比。由于这个多普勒调制频率减小了压缩脉冲的峰值,引起失配损失,因而旁瓣结构也发生变化,表现为匹配滤波器输出主峰加宽,旁瓣抬起,从而影响了距离分辨力,增加了虚警率。所以研究多普勒补偿技术是个很重要的课题。

1.2 课题研究现状

脉冲压缩的概念最早始于第二次世界大战初期，由于技术上的实现困难，直到上个世纪60年代初才开始用到雷达中来。70年代以来，由于理论上的成熟和技术的实现手段日趋完善，使得脉冲压缩技术能广泛的用到雷达中来。到目前为止，脉冲压缩可以采用线性调频(LFM)、非线性调频(NLFM)、相位编码(PSK)、频率编码(FSK)和极化编码等方式。但应用最广泛的是线性调频脉冲压缩和相位编码脉冲压缩。

相位编码脉冲信号是将宽度为T的长脉冲，分成N个宽度为τ的子脉冲，子脉冲的相位依据不同的规律取值。如果相位的取值仅限于0和π两种，则为二相编码信号，否则为多相编码信号。二相编码信号具有图钉型模糊函数，因而具有良好的邻近目标的距离和速度分辨力及测距、测速精度。与线性调频信号相比，它不存在距离和多普勒耦合，不存在测值的多值性问题。但这类信号的主要缺点是对多普勒频移的敏感性，当回波信号与匹配滤波器有多普勒失谐时，匹配滤波器将起不到脉冲压缩的作用。因此，这类信号一般用于目标多普勒频移较窄的情况。

由于多普勒频移对二相编码信号的影响存在着十分突出的问题。近些年来，国内外已有许多学者致力于脉冲压缩雷达中多普勒补偿方面的研究。

为了克服多谱勒频移对二相编码脉冲压缩雷达的影响，传统采用的方法是滤波器组合。在目标的速度变化率较大的时候，采用一组滤波器代替原来的一个匹配滤波器。每个滤波器和特定的一组目标参数相匹配，对应于一个特定的多谱勒频移。然后观察哪个滤波器具有最大的响应峰值，目标参数就是这个特定滤波器的参数。采用这种设计方法，无疑是增加了系统的复杂程度。解决这个问题的另一个途径就是选择很窄的脉冲信号，从而使目标在一定速度下，呈现出静止不动的状态。然而，窄脉冲必

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 然会导致雷达输出峰值功率的提高，而且在一个高性能的雷达系统中，信号通常很长。因此，单纯的降低脉冲宽度来克服多普勒现象是不切实际的。国外学者在二相编码脉压的多普勒补偿方面做了大量研究。文献[7]提出一种方法，将二相码转化为二元频率编码，由两个通道发射和接收，然后将两通道输出按时间严格关系加以组合以后再送脉冲压缩器。文献[8]结合二相编码波形的旁瓣抑制滤波器的设计提出了一种多普勒容限的扩展方法。文献[9]提出了一种多普勒效应最优化的非匹配滤波算法，能同时减小二相编码脉压雷达的多普勒频移和副瓣幅度。我国学者在二相编码脉冲压缩的多普勒容限的扩展方面也作了许多工作。文献[5]针对相位编码信号脉冲压缩技术中存在的多普勒失配问题，提出并实现一种基于数字动目标检测(DMTD)的二相码信号多普勒补偿方法，该方法通过DMTD分离不同速度目标的回波，然后对不同速度通道的回波信号进行相应的多普勒补偿，矫正了多普勒失配问题。文献[6]在分析直接匹配处理结构对多普勒失配敏感性影响的基础上,提出了一种新的处理结构,可以抑制调制的多普勒频移,结果大大地扩展了相位编码信号的多普勒容限带宽。文献[10][14]是本文要介绍的两种补偿方法。

1.3 论文的主要工作

1)学习相位编码波形，雷达模糊函数，匹配滤波理论。分析相位编码波形的距离－多普勒分辨力，多普勒频移对于匹配滤波输出的影响（信噪比损失、测距精度等）；研究相位编码信号的多普勒补偿原理及其实现方法。

2)产生相位编码波形，设计匹配滤波器，通过仿真分析回波多普勒频移对于匹配滤波输出的影响。通过仿真验证多普勒补偿方法的性能。

1.4 论文的内容安排

第二章介绍了脉冲压缩技术的基本原理，简单阐述了匹配滤波器原理以及动目标匹配滤波器，然后介绍了相位编码信号的脉冲压缩。第三章介绍了相位编码信号的主要特点，并引入模糊函数的概念，利用模糊函数来分析信号的特性;然后详细介绍了二相码中的巴克码、m序列的基本特性及相关函数特性。最后介绍了多相位码以及多普勒频移对二相码信号的的影响及仿真。第四章介绍了两种相位编码信号的多普勒补偿技术方法及其仿真。接着对本论文工作进行了总结，并对本课题做了展望。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 第2章 脉冲压缩的基本原理

2.1 概述

为了提高雷达目标发现能力、测量精度和分辨能力，要求雷达信号具有大的时宽、带宽、，能量乘积，单载频脉冲信号的时宽和带宽乘积接近于1，大的时宽和带宽不可兼得。因此，对这种信号来说，测距精度和距离分辨力同测速精度和速度分辨力以及作用距离之间存在不可调和的矛盾。为了解决这一问题，先后提出脉冲压缩的概念，其时宽带宽乘积大于1，后来称之为脉冲压缩信号或大时宽带宽乘积信号。所谓脉冲压缩，就是采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够的最大作用距离，而在接收时则采用匹配滤波器进行脉冲压缩，获得窄脉冲信号，使雷达提高检测能力的同时又不降低距离分辨力，因而能较好地解决作用距离和分辨力之间的矛盾。

2.1.1 脉冲压缩原理

譬在绪论中曾经提到，雷达的作用距离和距离分辨力之间存在着一个矛盾。对于单载频脉冲信号而言，它的时宽带宽乘积接近等于1。要想同时提高作用距离和距离分辨力。要求信号具有大于1的时宽带宽乘积。雷达脉冲压缩技术通过对射频载波进行编码雾增大发射波的带宽，然后在接受端对接受到的回波波形进行压缩，从而获得大的时宽带宽乘积，改善雷达性能。

对于一个雷达系统，它的距离分辨率可以表示为

c (2-1)

2B其中。C是光速(3108米/秒)，B是发射波形的带宽。

对普通的单载频脉冲信号雷达而言，BT=1，T是发射脉冲的宽度。 将B1/T理带入到式 (2-1)中，得到

cT (2-2)

2对于脉冲压缩信号，发射波形在相位上或频率上被调制，因此它的B>>I/T。

如果令系统经脉冲压缩后的有效脉冲宽度为，则

=1/B (2-3)

脉冲压缩雷达的距离分辨力可以表示为

c (2-4)

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 将式(2-4)与(2-2)比较，我们将发射脉冲的宽度T和系统的有效发射脉冲宽度的比值称为系统的脉冲压缩比(CR)，由下式表示

CR=T/ (2-5)

将(2-3)代入(2-5)可以得到

CR=TB (2-6)

可以看出，脉冲压缩比等于系统的时间—带宽乘积。

脉冲压缩信号具有大时宽带宽积的性能，可以充分地利用发射管的平均功率，这个性能大多是从非线性相位调制获得的。比如说，非线性调频、相位编码、频率编码等都是通过采用非线性相位调制来加大信号的时宽带宽乘积。

脉冲压缩技术实际上是匹配滤波器和相关接收理论在实际中的应用。图2-1给出一个实现脉冲压缩的原理方框图。

图2-1.采用“共扼滤波器对”实现脉冲压缩

实现脉冲压缩的条件如下：

(1) 发射脉冲的脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积远大于1。

(2) 接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“相位共扼匹配”，即相位色散绝对值相同而符号相反，以消除输入回波信号的相位色散。

脉冲压缩的实现方法通常有两类:一类是用模拟器件实现的模拟方式，另一类则是数字方式，主要采用数字器件实现。模拟器件实时性好，频带宽，成本低，目前已被广泛用于脉压模块中，其缺点是多种模拟器件实现时电路复杂，调整困难。数字器件则因其可靠性高，灵活性好，可编程，便于固化而受到重视

脉冲压缩按发射信号的调制规律(调频或调相)分类，可以分为以下四种：(1) 线性调频脉冲压缩；(2) 非线性调频脉冲压缩；(3) 相位编码脉冲压缩；(4) 时间频率编码脉冲压缩。本文主要讨论相位编码脉冲压缩。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 2.2 匹配滤波器

2.2.1 匹配滤波器信噪比

在数字通信系统中，滤波器是其中重要部件之一， 滤波器特性的选择直接影响数字信号的恢复。匹配滤波器是在白噪声背景下，能使输出信噪比达到最大的线性滤波器。

假设接收机的输出信号y(t)的频谱可以表示为Y()H()X()，其中X()是波形（因此，除了总时延外，为接收的目标回波）的频谱。考虑在特定的时刻TM时刻使SNR（信噪比）最大，则在该时刻输出信号分量的功率为

1jTMy(TM)X()H()ed (2-7) 2为了计算输出的噪声功率，考虑白噪声干扰，其功率谱密度为N0/2 W

22/Hz。那么，接收机输出端的噪声功率谱密度为(N0/2)H() W /Hz,总的输出噪声功率为

1N0np222H()d (2-8)

22在TM时刻的SNR为

(2-9)

N02H()d4很明显，取决于接收机的频率响应。通过施瓦兹不等式可以确定使最大的H()。施瓦兹不等式的一种形式为

npy(TM)212X()H()ejTMdA()B()2A()dB()d (2-10)

22当且仅当B()A*()时等号成立，其中为任意常量。将式(2-10)代入式(2-9)的分子中，可得

122jTM2()X()edH()d (2-11) 2N02H()d4当满足式（2-12）时，得到SNR 最大值，即

H()X*()ejTM (2-12) *或h(t)x(TMt)这种选择接收机滤波器频率或冲击响应的方式被称之为匹配滤波器，

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 因为响应与信号的波形相匹配。因此，为获得最大输出SNR，所需的波形和接收机滤波器是匹配的一对。如果雷达改变波形，接收机滤波器的冲击响应也必须随之改变，以维持匹配关系。通过时间反转及对复波取共轭，可以求得匹配滤波的冲击响应。恒定增益通常被置为1，因为它对可获得的SNR没有影响。使SNR最大化的时间在TM是任意的，但是，为了使h(t)具有因果性，应该满足TM（为脉宽）。

已知某个输入信号x'(t)同时包含目标和噪声分量，则滤波器的输出由卷积给出

y(t)x'(s)h(ts)ds h(t)x*(TM-t) x(s)h(sTM-t)ds (2-13)

'式（2-13）的第二行可被看做包含噪声的目标信号x'(t)与发射波形

x(t)在时延为TM—t时的互相关。因此，匹配滤波器是以发射波形为参考信号的相关器。

计算通过匹配滤波器获得的最大SNR是很有意义的。将式H()X*()ejTM代入式（2-9）有

122X()[X()e*jTM]e2jTMdN04X*()ejT2Md12X()d2 N220X()d4 (2-14) 12 X()dN0信号x(t)的能量为

212Ex(t)dtX()d (2.15) 2其中，第二步的推导由帕赛瓦尔关系得到。把式(2-15)代入式(2-14)中得到

21E2EX()d (2-16) N0N0/2N0式（2-16）显示了重要结论，即所能达到的最大SNR只取决于能量，

而不是诸如其调制方式等细节。只要他们经过各自的匹配滤波器处理，两个相同能量的不同波形将产生相等的最大SNR。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 匹配滤波器的输出还有另外两个特点值得注意的。匹配滤波器的输出端的峰值信号由式（2-13）在tTM时给出

y(TM)x(s)x*(s)dsE (2-17)

同时，由于他是长度为s的脉冲与长度为s的匹配滤波器冲击响应的卷积，故匹配滤波器的输出信号分量长度为2s。可将以上的结论进行推广，从而当干扰信号功率谱不是白噪声时，可以设计一种是输出的信号—干扰比最大的滤波器。

2.2.2 动目标匹配滤波器

假设发射简单脉冲x(t)1, 0 t,其回波从径向速度为vm/s，朝雷达运动的目标上返回。经过解调，接收到的回波波形（忽略总的时间延迟）为x'(t)x(t)exp(jDt), D4v/ 。由于回波与x(t)不同，所以与信号x(t)的匹配滤波器不再与x'(t)匹配。如果已知目标的运动速度，则可以构造x'(t)的匹配滤波器

h(t)x'*(t)x*(t)ejDt (2-18)

该匹配滤波器的频率响应为

H()x*(t)ejDtejtdt, t't [x(t')ej(D)tdt']*' (2-19)

X*(D)因此，将x(t)的匹配滤波器的中心频率简单移至预期的多普勒频率处，就能得到x'(t)的匹配滤波器。

当速度预先未知时，会产生接收机与目标多普勒频移失配。更一般地，假设滤波器与某个多普勒频移irad/s 匹配，但实际目标回波的多普勒频移为D。为了简便起见，设TM=0，则当t时，匹配滤波器的输出为0，当0t时响应为

y(t)exp(jDs)exp[ji(st)]ds (2-20)

t如果事实上滤波器与实际的多普勒频移相匹配，即i=D，则输出

y(t)exp(jDt)(1)dstjDt (2-21)

e(t) 0t对于负t，即t0，分析结果类似。完整结果为

ejDt(t) -t y(t) (2-22)

0 其他- XII -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 因此，y(t)就是常见的三角函数，峰值位于t=0处。

如果存在多普勒失配，即iD，则期望峰值出现时刻t=0处的响应为

y(t)t0exp(jDs)exp(jis)ds0 exp[j(Di)s]ds0 (2-23)

 j(Di)exp(Di)s0定义diffDi，则

y(0)2sin(diff)diff (2-24)

已研究表明相对于较小的多普勒失配（Fdiff1/）仅会使滤波器输出峰值的幅度有轻微的衰减。但是，大的失配能产生相当大的衰减，多普勒

失配的影响可能是好的，也可能是坏的。如果动目标的速度未知，失配现象会使观测到的峰值衰减,引起失配损失,因而旁瓣结构也发生变化,表现为匹配滤波器输出主峰加宽,旁瓣抬起,从而影响了距离分辨力,增加了虚警率。如果衰减特别严重，则无法对其进行检测。信号处理机必须估计出目标的多普勒以使匹配滤波器能够被调整，或者为可能的不同多普勒频率设计多个匹配滤波器，并进行观测每个滤波器的输出以跟踪目标。另一方面，如果目的只是为了监测某一特定多普勒频移出的对应的目标，则需要一种能够抑制其他多普勒频移处目标的匹配滤波器。

2.3 相位编码信号及其脉冲压缩

2.3.1 相位编码信号

线性调频信号、非线性调频信号调制函数是连续的，属于“连续型”信号，而相位编码信号，其相位调制函数是离散的有限状态，属于“离散型”编码脉冲压缩信号。由于相位编码采用伪随机序列，因此这类信号也称为伪随机编码信号。

相位编码信号在时宽带宽积较小的情况下，主副比大，压缩性能好，从而受到了越来越广泛的重视。而且由于信号波形的“随机性”易于实现“捷变”。对于提高雷达系统的抗截获能力有利。缺点是相位编码信号对多普勒敏感，当回波信号存在多普勒频移时，会严重影响脉压性能，故只能应用于多普勒频率范围较窄的场合。

在相位编码中，二相编码信号是常用的脉压信号形式之一，它是将宽脉冲分为许多短的等宽度子脉冲，每个子脉冲以0，两种相位调制。其调

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 制的顺序由指定的编码序列决定。

相位编码信号按相位取值数目可分为:二相码和多相码。其中二相码是最重要，也是研究最广泛的一类相位编码信号，主要有巴克码、m序列、L序列码等。关于二相码的理论己经比较成熟，对于一些常用的序列，已经有表可查。多相码中常见的有Taylor四相码、弗兰克码、霍夫曼码等。除了这些，对于更广泛意义上的码型则研究的还比较少。

二相码信号的表达式为

1P1ckv(tkT),0tPTu(t)P (2-25) k00,其他式(2.25)中T为子脉冲宽度，ck为第k个码的取值(l或一l)，码长为P。

1/T, 0tTv(t)

其他0, 还可以写成

1P1u(t)v(t)ck(tkT)u1(t)u2(t) (2-26)

Pk0频谱特性可根据傅立叶变换卷积规则，由式(2.26)可求得二相编码的频谱

U(f)U1(f)U2(f)P1TjfTsinc(fT)eej2fkT (2-27) Pk0其中 U1(f)Tsinc(fT)ejfT

U2(f)P11P1j2fkTce kPk0式（2-27）表明二相编码信号的频谱主要取决于子脉冲频谱U1(f)，至

j2fkTce于附加因子k的作用则与所采用码的形式有关。

k0计算表明二相编码信号的带宽B与子脉冲带宽相近，即

1B (2-28)

T信号的时宽带宽乘积或脉冲压缩比为

1DPTBPTP (2-29)

T采用长的二进制序列，就能得到大的时宽带宽积的编码脉冲压缩信

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 号。

常用的二相编码信号有巴克码序列、m序列、L序列、双素数序列等。

2.3.2 相位编码信号的脉冲压缩

相位编码脉冲信号将宽脉冲分为许多短的子脉冲。这些子脉冲宽度相等，但各自以特殊的相位进行发射。相位编码脉冲信号具有近似于图钉的模糊图，能够同时测量目标速度和距离。而且由于二相编码信号比较容易实现，因此得到了广泛的应用。与线性调频信号不同，当回波信号与匹配滤波器有多谱勒频移时，滤波器起不了脉冲压缩的作用，所以，相位编码信号有时被称为多谱勒灵敏信号，常被用在目标多谱勒变化范围比较小的场合中。在讨论二相编码脉冲压缩信号时，关于这类信号一般适用在窄多谱勒频移的场合，所以我们主要比较关心所选择码组的自相关函数。当做为发射码组的二元伪随机序列具有很好的非周期自相关特性时，所得到的二相编码信号会具有很好的压缩比。

相位编码信号是脉冲压缩雷达中常见的一种信号。采用相位编码信号可以获得比较大的时宽带宽乘积，从而解决雷达检测能力和距离分辨力之间的矛盾。其中具有较强的实用意义的是二相编码信号，包括巴克码、m序列编码等二相伪随机码。这些伪随机序列的应用将在第三章中具体的介绍。

相位编码波形是将宽脉冲分成许多短的子脉冲，这些脉冲宽度相等，但各自以特殊的相位被发射。每个子脉冲的相位依照对应的二进制编码来选择。对于应用最广泛的二相编码信号来说，它的二进制编码由1和0或+l和一1的序列组成。发射信号的相位根据各码元的值在0和180度之间交替变化。二进制编码和二相编码信号的关系可以如图2-2表示。当发射的频率不是子脉冲宽度的倒数的整数倍时，编码信号在倒相点不连续。

图2-2 二进制相位编码信号

雷达脉冲压缩技术是匹配滤波器和信号检测理论的实际应用，脉冲压缩网络实际上就是一个匹配滤波器。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 若一网络有最大的输出峰值信号对平均噪声功率比，则称此网络为匹配滤波器。记H(f)为频率响应函数，H(f)表示了接收机的幅度带通特性，如果接收机通带的宽度大于信号能量所占有的宽度，由过大带宽所引入的外部噪声会降低输出信噪比;另一方面，如果接收机通带的宽度小于信号能量所占有的宽度，噪声能量虽然减小了但信号能量也损失了，结果信噪比也减小了。因此存在一个最佳的带宽，它使信噪比最大，一般经验公式为

1B (2-30)

一般高频和混频级的带宽总是比中频级的带宽大得多，因此，从天线端至中频放大器输出端接收机部分的频率响应函数只取决于中频放大器，因此只要找到能使中频放大器输出信噪比达最大的频率响应函数即可，中频放大器可视为具有增益的滤波器。

对于固定的输入信号噪声能量比来说，能使输出信号峰值功率对噪声功率比达最大的那个线性非时变滤波器的频率响应函数为

H(f)GaS*(f)exp(j2ft1) (2-31)

这里S(f)s(t)exp(j2ft)dt，是输入信号，S*(f)是S(f)的复共

轭，t1是信号出现的最大值的时刻，Ga是一个常数，等于滤波器最大增益，这里假定噪声是平稳的、具有均匀的谱（白噪声），但不必是高斯的。频率响应函数如式（2-31）所示的滤波器成为匹配滤波器。

接收信号的频谱 s(f)s(f)ejs(f) (2-32)

匹配滤波器的频率响应函数

H(f)H(f)expjm(f) (2-33) 令Ga=1，式（2.31）可改成

H(f)expjm(f)=s(f)exp{[(s(f)j2ft1]} (2-34)

或 H(f)s(f)，m(f)s2ft1 (2-35)

可见，匹配滤波器的幅度谱与信号的幅度谱相同，匹配滤波器的相位谱则是信号的相位谱取负角加上一个正比于频率的相移。

由于冲激响应与匹配滤波器的频率响应函数互成傅立叶变换对，因此有

h(t)H(f)exp(j2ft)df (2-36)

将（2-31）式代入上式，有

h(t)Gas*(f)exp[j2f(t1t)]df (2-37)

- XVI -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 由于s*(f)s(f)所以我们有

h(t)Gas(f)exp[j2f(t1t)]dfGas(t1t) tt1 (2-38)

由上式我们看出:匹配滤波器的冲激响应是接收波形的镜像，其形式和以固定时间t1为始点翻转回去的接收波形相同。

当输入yin(t)s(t)n(t)时，其中n(t)为噪声信号，冲激响应为h(t)的滤波器的输出为

yout(t)yin()h(t)d (2-39)

若此滤波器是匹配滤波器，即满足式（2-38），则有h()s(t1)，式（2-39）变成

yout(t)yin()s(t1t)dRys(tt1) (2-40)

用此匹配滤波器输出的是受噪声干扰的接收信号与发射信号之间的互相关函数。如果输入信号yin(t)和匹配滤波器所匹配的信号s(t)相同(即假定噪声可忽略)，则输出就是自相关函数，即

yout(t)s()s(t1t)dRs(tt1) (2-41)

此波形就是输入信号的自相关Rs经过时移后的波形。可见，匹配滤波器在有噪声的接收信号和发射信号之间建立了互相关，匹配滤波在时域等效于相关接收。

由匹配滤波器理论可以知道，信号通过匹配滤波器后其输出就是信号的自相关函数。因此，在脉冲压缩雷达中所用的二相编码信号，如果它的自相关函数具有高的主瓣和低的副瓣，那么通过一个匹配滤波器，就可以达到脉冲压缩的效果。以巴克码序列为例，巴克码自相关函数的主副瓣比等于码长N，是一种比较理想的脉冲压缩信号。接收到的信号通过与子脉冲宽度匹配的带通滤波器，再加到抽头延迟线的输入端。抽头间隔为一个子脉冲宽度。在每个延迟线的输出端匹配上响应的码元，通过一个加法网络，最后可以输出压缩后的信号。图2-3给出了相位编码信号的匹配滤波器框图。

图2-3相位编码信号的匹配滤波器

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 对于二相编码信号的接收，可以采用全距离解码的方法。将高频或中频的二相编码信号经过相位检波器变为双极性的视频编码信号，然后送到视频解码器〔匹配滤波器)，在其输出端得到压缩后的脉冲。由于回波信号出现的时间和初始相位是不能确定的，解码器应采用正交双通道的零中频处理。如果在回波信号中有多谱勒频移，应设法在相干振荡器的频率中给予补偿。图2-4中给出了相位编码信号的正交匹配滤波器的组成框图。整个滤波器的带宽与子脉冲的带宽相匹配，滤波器的脉冲响应就是相位编码信号本身，编码顺序与信号相反。

图2-4正交匹配滤波器组成框图

2.4 本章小结

由于匹配滤波就是一个脉冲压缩的过程，所以我们必须了解脉冲压缩技术的原理及特性，脉冲压缩技术有效地解决了分辨力与平均功率之间的矛盾，因此广泛的应用于雷达系统中。本章主要介绍了脉冲压缩的基本原理、匹配滤波器基本原理及多普勒频移对其的影响、相位编码信号的脉冲压缩的基本理论、相位编码信号的匹配滤波器的组成。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 第3章 相位编码信号

3.1 引言

相位编码脉冲压缩信号，其相位调制函数是离散的有限的状态，属于离散编码脉冲压缩信号，由于相位编码采用伪随机序列，故又称为伪随机编码信号。

己知噪声信号的模糊函数呈“理想”图钉型(见图3-1)。中心尖峰面积约为1/TB(T和B分别表示信号的等效时宽和等效带宽)。高度为1(对能量归一化信号)。尖峰周围有均匀的非零基台，其面积约为TB。主峰所决定的分辨单元尺寸为(l/TB)<图3-1噪声信号的模糊图

伪随机编码信号的模糊函数大多呈近似图钉型，其逼近程度随TB值的增大而提高。此类信号与线性调频脉冲信号不同，当回波信号与匹配滤波器有多普勒失谐时，滤波器起不了脉冲压缩的作用，所以有时称之为多普勒敏感信号。因此相位编码信号常用于多普勒变化较小的场合。

伪随机编码信号可以按相位取值数目分类，如果相位只取0，两个值，称为二相编码信号。如果相位可以取两个以上的数值则称为多相码信号。二相伪随机码的随机特性包括下列三个方面:

(l)两种码元出现的次数大致相等;

(2)长度为i的游程出现的次数比长度为(i+1)的游程出现的次数多一

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 倍;

(3)具有类似白噪声的自相关函数。

二相码主要有巴克码，m序列，L序列码等。多相码常见的有弗兰克码，霍夫曼码等。

一般相位编码信号的复数表达式可写为

s(t)a(t)exp(j(t))exp(j2f0t) (3-1)

信号的复包络函数为u(t)a(t)exp(j(t)),其中(t)为相位调制函数，对于二相码信号来说，(t)只有0或两个取值，可用二进制序列{k0,}表示，也可以用二进制序列{ckexp(jk)1,1}表示。如果二相编码信号的包络为矩形，即

1/PT, 0tPT a(t) (3-2)

0, 其他则二相编码信号的复包络可写成

1P1ckv(tkT),0tPTu(t)P (3-3) k00,其他1P1u(t)v(t)ck(tkT)u1(t)u2(t)

Pk0式中v(t)为子脉冲函数，T为子脉冲宽度，P为码长，=PT为编码信号宽度。

1, 0 tTu1(t)v(t)T （子脉冲包络）(3-4)

0, 其他1P1u2(t)ck(tkT) (3-5) Pk0二相编码信号的视频波形和连续波形如图3-2和图3-3所示。 应用傅氏变换对

rect(t/T)T.sinc(fT) (3-6) (tkT)exp(j2fkT) (3-7)

图3-2二相码信号视频波形

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 图3-3二相码信号连续波形

u1(t)和u2(t)的频谱分别为

1tT/2rect()U1(f)Tsinc(fT)exp(jfT) (3-8) u1(t)TT1P11u2(t)c(tkT)U(f)ckexp(j2fkT) (3-9) k2Tk0P则二相码信号u(t)的频谱为

P1TU(f)U1(f)U2(f)sinc(fT)ckexp(j2fkT) (3-10)

Pk0式(3-10)表明二相编码信号的频谱主要取决于子脉冲频谱U1(f)，附加

因子ckexp(j2fkT)的作用则与所采用码的形式有关。计算表明二相编

k0P1码信号的带宽B与子脉冲带宽相近，即B1/TP/,信号的时宽带宽积或脉冲压缩比D•BP.故采用长的二进制序列就能得到大的时宽带宽积的编码脉冲压缩信号。伪随机相位编码脉冲压缩雷达的基本原理如图3-4所示。

图3-4相位编码脉冲压缩雷达的原理图

3.2 模糊函数

3.2.1 模糊函数的定义及性质

定义雷达信号的模糊函数目的是通过这一函数定量描述当系统工作于多目标环境下，发射一种波形并采用相应的处理滤波器，系统对不同距离、不同速度目标的分辨能力。在这里，模糊函数表示了滤波器对干扰的响应。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 应该指出，模糊函数的推导采用了“点目标”的数学模型。这里雷达回波信号和发射信号的区别仅限于时延和多普勒频移，略去了鉴别目标的其它参数。同时一些与发射波形无关的因素，如距离衰减、天线方向特性等也不考虑进去。

对于常用的雷达窄带信号，其复数表达式可写为

s(t)u(t)ej2f0t (3-11)

u(t)为复包络

设有两个不同距离、不同速度的目标。若以观测目标“1”为临时目标，定位基准，并假设有时延x和多普勒频移y，则目标“1”的回波表达式为

sr1(t)u(tx)ej2(f0y)(tx) (3-12)

若干扰目标“2”相对于基准目标“1”具有时延+和多普勒频移+，则目标

“2”回波信号的表达式为

sr2(t)u[t(x)]ej2[f0(y)][t(x)] (3-13)

两目标的均方差为

2sr1(t)sr2(t)dt

22u(tx)dtu[t(x)]dt222Reu(tx)u[t(x)]e22 (3-14)

*j2[(tx)(f0y)]dt其中u(tx)dtu[t(x)]dt2E令t(x)t则上式可化简

2ERe{e2j2(f0y)u(t)u*(t)ej2tdt} (3-15)

定义函数(,)u(t)u*(t)ej2tdt为信号复包络的时间一频率复合自相关函数，一般称(,)为模糊函数，可见模糊函数是决定相邻目标分辨力的唯一因素，它越大，2就越小，两个目标就难以分辨，也就是模糊度越大。

距离模糊函数

2(,0)u(t)u(t)dtU(f)ej2fdf (3-16)

*2速度模糊函数

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） (0,)u(t)ej2tdtU(f)U*(f)df (3-17)

模糊函数描述了雷达信号的基本特性，也就决定了波形设计时所需考

虑的一些基本准则。模糊函数具有一些基本性质，如下:

1.唯一性定理：若u(,)和v(,)分别为信号u(t)和v(t)的模糊函数，则仅当u(t)=v(t)，C1时，才有u(,)=v(,)。这表明对于一个给定的信号，它的模糊函数是唯一的，不同的信号具有不同的模糊函数，这为依据模糊函数进行信号综合提供了充分必要条件。

2.原点对称性：模糊函数是关于原点对称的，即

(,)(,) (3-18)

且最大值出现在原点，即

(,)(0,0)2E (3-19) 上式中，E为信号能量。这表明滤波器具有与目标匹配的速度时，滤波器输出最大。

3.模糊体积不变性：即

2(,)dd(0,0)(2E)2 (3-20)

22上式表明模糊曲面的主峰高度和模糊曲面下的总体积只决定于信号能量，而与信号的形式无关。上式称为模糊原理，因而雷达信号波形设计只能在模糊原理约束下改变模糊曲面的形状，使之与特定的目标环境相匹配。雷达信号的调制特性反映在模糊曲面的形状上。模糊体积分布的即

(,)d(,0)exp(j2)d (3-21)

22(,)d(0,)exp(j2)d (3-22)

22式（3-22）表明模糊体积沿轴的分布完全取决于发射信号复包络的自相关函数或信号能谱的形状，而与信号的相位谱无关。式（3-21）说明模糊体积沿轴的分布完全取决于(0,)，或其傅立叶反变换式u(t)，而与信号的相位调制函数无关。这为雷达信号波形设计提供了途径。

223.2.2 典型模糊函数及其应用

各种的雷达信号，其调制方式和参数取值不同，产生的信号形式众多，举不胜举。但是按模糊图的观点来看，雷达信号可分为四种类型：正刀刃形(单个矩形或高斯形单载频脉冲)，剪切刀刃形(如脉内线性或非线性调频脉冲属此类)，图钉形(纯噪声信号是理想的图钉形，相位编码脉冲信号和噪声调频信号是非理想的图钉形信号)，钉床形(相关脉冲串信号)。

模糊函数的应用很广，除了能确定信号的分辨力外，它还可用来分析

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 信号本身所具有的测量精度、杂波抑制性能和模糊情况。其具体应用体现在以下几点:

(1)分辨力：模糊函数的导出是由分辨角度得到，其值越小，两个目标之间的差异越大，表明分辨能力越强。模糊函数在原点值为1。此时两目标完全重合，无法分辨。将模糊函数与目标环境图结合起来，可以观察分辨情况。当数个目标同时存在于目标环境图上其中一个是待观测目标时，其余目标都是干扰目标。此时可将模糊图的原点直接重合到目标环境图上。如果干扰杂波或目标落入模糊椭圆之内，则不能分辨。否则就可以分辨。

(2)模糊情况：有些信号除了在原点存在模糊函数的主峰外，在其它地方还按一定规律分布着尖峰——模糊瓣。当干扰信号落入模糊瓣内，则会造成混淆。我们设计波形时，应尽量避免回波信号落入模糊瓣内。

(3)测量精度：若没有噪声，根据匹配滤波器的输出可以精确地复现信号的模糊函数。有主峰的位置可以精确地估计目标的,，即目标距离和相对径向速度。若存在噪声，主峰的最大值位置会产生偏移，带来测量误差。主峰越尖锐，噪声引起的主峰值的偏移越小，目标距离、速度的测量精度越高。

(4)杂波的抑制性能：若已知目标环境图将，它与目标环境图重叠，观察主峰与杂波干扰是否交叠，可以迅速地判断此种信号在这种环境下是否适用，也可用此法选择在此环境条件下适用的波形。若在杂波干扰区内，模糊函数(,)0，则此波形具有良好的杂波抑制能力。

(5)输出功率波形：模糊图函数可以看成是匹配滤波器响应模值平方的组合，因此可以用来描述匹配滤波器对目标环境图中的匹配目标与邻近目标的输出功率波形。

据此，我们可以由模糊函数出发来分析相位编码脉冲压缩信号的特点，以下我们分别介绍相位编码信号的性能及特点。

23.3 相位编码序列

3.3.1 二相码

相位编码信号是脉冲压缩中常用的一种信号。由于相位调制函数是离散的有限状态，所以它是离散编码脉冲压缩信号。因为相位编码通常采用伪随机序列，故亦称伪随机编码信号。如果相移只取0、这两个数值，就称为二相编码或倒相编码信号。这类信号通常用在目标多谱勒变化范围比较小的场合，在讨论选用的码组时，主要比较其自相关函数。

对二相编码信号来说，(t)只有0和两个值。如果二相编码信号的包络为矩形，则二相码信号的复包络为

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 1P1ckv(tkT),0tu(t)Pk00,其他 (3-23) 其中V(t)是子脉冲函数，T是子脉冲宽度，P是码长，PT是编码信号的持续期.在研究二相编码信号的特性时，可以用二进相位序列{k0,}表示，也可以用二进制序列{ckejk1,1}表示，有事采用{qk0,1}更为方便。三种表示方法的映射关系如下表3-1

表3-1 二进制序列映射关系 k ck qk 0  二元伪随机序列的非周期自相关函数可由下式表示 +1 -1 0 1 b(m)P1mk0cckkm (3-24)

通常，对于自相关特性比较好的二元伪随机序列，它们的自相关函数通常具有性质为：

P m0(3-25) b(m)ckckmaP m1,2,.......,P-1 k0这种二相编码信号的带宽和子脉冲的带宽相近，，信号的时宽带宽乘积为序列的长度P。因此，采用长的二元序列，可以得到大时宽带宽积的编码脉冲压缩信号。

二相编码信号的自相关函数可以用下式表示

P1m(,0)m(P1)(mT,0)1P12(mT,0) (3-26)

其中1(,0)为单个矩形脉冲的自相关函数。2(mT,0)为归一化二元伪随机序列的非周期自相关函数。

为简化起见，以(m,0)表示非归一化的二元伪随机序列的非周期自相关函数，其表达式可以写成

(m,0)P1mk0cckkm (3-27)

二相编码信号的自相关函数(,0)主要取决于所用的二元伪随机序列的自相关函数(m,0)。图3-5表示了13位巴克码的自相关函数(码长P13)。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） barker码的自相关函数141210幅度

8200510距离单元

15202530图3-5 13位巴克码信号的自相关函数

由于巴克码具有0、1相间的非周期自相关特性，图3-5中主瓣和旁瓣均为底宽2T的三角形。三角形高度取决于序列的自相关函数(,0)，旁瓣高度为1/P。换句话说，(,0)旁瓣特性及主旁瓣比完全取决于序列的自相关函数及序列长度。 3.3.1.1 巴克码序列

巴克码是一种二元随机序列码{cn}，cn{1,1}，n=0.1.2.....N-，其非周期自相关函数应满足

m0N，cckkm m0 (3-28) k00或1，因为m1时，R(m)1，所以巴克码是一种最佳的二元序列码。巴码

R(m)自相关函数的主副比等于压缩比，即为码长N。N=13的巴克码自相关函数如图3-5所示。巴克码是一种较理想的编码压缩信号，可惜其长度有限。已经证明，对于奇数长度，N1；对于偶数长度，N为完全平方数，但已证明N在4到6084之间不存在，超过6084的码一般不采用。表3-2所示为已知的巴克码及其对应的副瓣电平。

表3-2巴克码 标识码 N1mB2 B3 码长度 2 3 4 5 7 11 13 码元素 +— ++— ++—+ +++—+ +++——+— +++———+——+— +++++——++—+—+ 副瓣衰减 6.0 9.5 12.0 14.0 16.9 20.8 22.3 B4 B5 B7 B11 B13 通常，对于一个BN的Barker码自相关函数（接近匹配滤波器输出）- XXVI -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 的宽的为2N/（是子脉冲宽度）主瓣宽度为2，峰值为N。主瓣两边有（N-1）的副瓣。图3.3.1的B13举例说明了这一点。注意主瓣等于13，所有副瓣都是1。

对巴克码的自相关函数进行傅立叶变换即可得到其功率谱密度函数

P(f)sinfTF(f) (3-29) fT2上式的第一个因子与子脉冲有关，第二个因子

sin2NfTF(f)N1 (3-30)

sin2fT是由于自相关函数的副瓣引起的。式（3-30）对于N=13，5，2均成立。

在实际应用中，Barker码的长度太短，同时Barker码提供的最好的副瓣衰减是—22.3dB，这就了它的实际应用，为了满足实际需要，可以采用多相巴克码序列和组合巴克码序列以扩展长度。多相巴克码序列能够保持二元巴克码序列的旁瓣特性，但长度也受。组合巴克码序列是以长度为k1的巴克序列作为长度为k2的巴克序列的码元，构造长度为k1*k2的组合巴克序列。很遗憾的是，合成的巴克码的自相关函数的副瓣不再等于1。

实际应用时，由于目标总是运动着的，这样便会存在多普勒频移，多普勒频移对巴克码脉压输出信号会有很大影响（具体影响将在3.5节详细介绍），所以二相编码信号对多普勒频移比较敏感，只适用于多普勒频率较小的场合。但是由于其优越的抗截获性能，常常与线性调频信号组合起来，用于各种低截获雷达系统中。 3.3.1.2 M序列

另一种常见二相编码信号是最长线性移位寄存器序列(简称为m序列)。它的周期自相关函数很理想，而且模糊函数成各向均匀的钉靶形。但是非周期工作时自相关函数将有较高的副瓣，若码长为P，则当P》1时，主副比接近于P。

M序列是一种周期为p2n1的循环二进制序列，这里的n为整数。它的产生方法比较简单。实际应用中多采用n阶线性逻辑反馈移位寄存器来产生序列，并且各个移位寄存器的初始状态不能全部为零，其典型的框架如图3-6所示。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 图3-6线性逻辑反馈移位寄存器

m序列有很多重要的性质，下面介绍几条与波形设计有关的性质: (1) 在一个周期内，“+1”的个数为(P1)/2，“-1”的个数为

(P1)/2，“+1”比“-1”的个数少1，即xk1

k0P1(2) m序列的周期自相关函数为

m0P (3-31) (m,0)xkxkm1 m0(3) m序列与其移位序列相乘可得另一移位序列即

(xq)(xqk)xqk,k0 (3-32) (4) m序列的模糊函数为

P2, k,s0j2nsk0;s00, 2 (3-33) Aksbksxnx*nkeP k0;s0n1, k,s0,0P1, 值得指出的是m序列的非周期自相关函数不如巴克码序列理想。作为脉冲压缩信号，我们更关心的是序列的非周期自相关函数。具有良好的周期自相关特性的序列并不一定具有良好的非周期特性。

对某一长度的m序列而言，由于初始状态不一样，得到的码元排列也不一样，由此得到的自相关函数的主旁瓣比也有所不同。以31位m序列为例，其自相关函数的主旁瓣比主要有14.26dB，l8.88dB，17.79dB等。

3.4 多相码

二相编码除了巴克码外，其他几种码的非周期自相关函数都不太理

2k (k0....M1)来对长的、想，多相编码采用M个可能的相位状态M幅度恒定的的脉冲进行编码，能够得到很好的自相关特性，多项编码通常是复数多元序列。

一般多相码可以由非线性调频信号通过直接采样，然后对其进行相位

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 量化而得到。但这样得到的信号不可能是最优码，其脉压副瓣比较高，必要时可采用遗传算法来优化。多相编码信号和二相编码信号相比，距离副瓣更低，但多谱勒频移更灵敏，因而多相编码信号只限于用在多普勒频移可以忽略的场合。

常见的有弗兰克码和霍夫曼码、P1和P2码、P3和P4码。 1）弗兰克码

弗兰克码是线性调频波形的不连续的近似，在有多普勒频移出现时，弗兰克码的自相关函数将会比二相编码减少得慢些。因此，在二相编码的多普勒敏感度成问题时，便应当考虑弗兰克码。其序列{an}根据下面矩阵导出。

000012024...0...N1...2(N1) (3-34)

...............0N12(N1)...(N1)2矩阵中N表示序列的相数，2s/N表示基本相移；S是与N互质的整数，通常取s=1即可。矩阵元素表示基本相移的倍乘系数。根据矩阵按行(或列)依次串起来，就得到弗兰码的基本相移的倍乘系数0,0,0,0,1,2,0,2,1，长度PN2。

作为脉冲压缩信号，我们关心的是它的非周期自相关函数。图3-7为3相弗兰克码的自相关函数波形

图3-7 弗兰克码自相关函数

已经证明弗兰克码的非周期自相关函数主瓣高度为PN2，与其码长度相等。旁瓣高度的上限为1/sin(/N)。当N很大时，sin(/N)/N，旁瓣高度趋于N2/(N/)PN，和同样长度的M、L序列相比，主瓣比提高大约10dB。

2) P3码和P4码

20世纪80年代LewisB.L.等人提出的P3、P4多相码是一类常见的编码脉压信号，和线性调频信号相比，不需要接收端加权，即可获得低的自相关函数旁瓣电平;和二相码信号相比，具有较大的多普勒容限;另外多相

- XXIX -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 码间还具有低的互相关特性等，因此一直受到人们的重视。不过，由于这种编码的特点，其信号产生及压缩处理都比二相码复杂，因而其应用受到。近几年来，随着数字技术和集成电路技术的发展，特别是直接数字合成(DDS)技术以及超大规模数字信号处理器的出现，使得多相码信号的产生和压缩处理成为可能。

P3码和P4码从概念上都是从线性调频信号导出的多相码信号，其定义如下。

(1) P3码的第i个码元的相位可以表示为

(i)(i1)2/D, i1,2,...,D (3-35)

(2) P4码的第i个码元的相位可以表示为

(i)(i1)2/D(i1), i1,2,...,D (3-36)

式中D——脉冲压缩比

P3、P4码的自相关函数具有较低的旁瓣电平，因此在对旁瓣电平要求不高，而对信噪比损失要求苛刻的情况下，可直接采用匹配滤波处理。不过，在实际应用中，为保证强目标信号附近弱目标信号的检测，通常需要更低的旁瓣电平，因此这里主要讨论在接收端进一步阳氏旁瓣电平的失配处理技术(有人提出在发射端和接收端分别采用幅度加权来降低旁瓣，旁瓣电平虽然得到有效的降低，但发射机的峰值功率却没有得到充分利用，在许多场合下是不容许的。关于P3、P4码的旁瓣抑制技术主要有三种:经典的窗函数幅度加权，最小二乘幅度和相位加权以及压缩后两采样滑窗处理。

3.5 多普勒频移对相位编码影响

3.5.1 多普勒频移概述

当发射源和接收者之间有径向运动时，接收到的信号频率将发生变化，这就是多普勒效应。这一现象首先在声学上由澳大利亚物理学家多普勒(J.Doppler)于1842年发现，1930年左右开始将这一规律应用于电磁波领域。

常用雷达信号为窄带信号(带宽远小于中心频率)，其发射信号可以表示为

s(t)Re[u(t)ejw0t] (3-37)

其中，Re表示取实部，u(t)为调制信号的复包络，w0为发射角频率。则自由目标反射的回波信号为

r(t)ks(t)Re[ku(t)ejw0(t)] (3-38)

其中，2R/c为回波滞后于发射信号的时间，其中R为目标和雷达间的距离，c为电磁波的传播速度（光速），k为回波的衰减系数。

- XXX -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 当雷达和目标之间没有相对运动时，则距离R为常数。回波与发射信

2R4R号之间有固定相位差w02f0，它是电磁波往返于雷达与目标c之间所产生的相位滞后。

而当目标与雷达站之间有相对运动时，则距离R随时间变化。设目标和雷达作匀速相向运动，则在时间t时刻目标与雷达间的距离R(t)为

R(t)R0vrt (3-39)

其中，R0为t=0时的距离，vr为目标和雷达的相对径向运动速度。 由于通常雷达和目标间的相对运动速度vr远小于电磁波速度c，故时延可近似为

2R(t)2(R0vrt) (3-40)

cc回波信号比起发射信号来，相位差为

22w0w0(R0vrt)2(R0vrt) (3-41)

c可见，相位差是时间t的函数。在径向速度vr为常数时，产生的频率差为

1d2fdvr (3-42)

2dt这就是多普勒频移，它正比于相对于运动的速度而反比于工作波长。当目标和雷达做相向运动时，多普勒频率为正值，即接收信号的频率高于发射信号的频率；而当目标和雷达做背离运动时，多普勒频率为负值，即接收信号的频率低于发射信号的频率。

3.5.2 多普勒频移对相位编码信号的影响

二相编码信号对多普勒敏感，常用于目标多普勒变化较窄的场合。只有当满足Tfd2vT/1/4时，才可以不考虑多普勒频率的影响。其中T为二相码的持续时间，fd为多普勒频率，v为目标速度，为发射的电磁波波长。

二相编码信号对多普勒敏感主要是由于二相编码脉压处理结构对多普勒失配的敏感性造成的。

二相编码的脉冲压缩可以采用匹配滤波技术或相关处理技术来实现，两种处理结构的本质是一致的。如图3-8所示，在正交的I,Q两条通道中，中波的回波信号下变频为零中频信号ri(t)、rq(t)，分别采样后得到

ri(n)、rq(n)，而后分别进行匹配滤波再合并。

- XXXI -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 图3-8二相编码匹配滤波结构图

已知二相编码信号为s(t)ej(t)ej2f0t其中，ckejk1,1，

1, 0tNT a(t)NT。则具有多普勒频移的二相编码脉冲雷达

0, 其他 的回波信号可表示为

N1tnTT/2r(t)rect()cnAej[(w0wd)t] (3-43)

Tn0其中，cn为二进制编码序列{+1,—1}，N为码长，T为子脉冲宽度，为目标造成的相位，在一个回波周期内可以认为它是一个常数。则具有多普勒频移的正交双通道中的零中频二相编码调制信号分别为

N1tnTT/2ri(t)rect()cnAcos(wdt) (3-44)

Tn0N1tnTT/2rq(t)rect()cnAsin(wdt) (3-45)

Tn0经量化采样后的分别得到

ri(n)cnAcos(wdnT) (3-46)

rq(n)cnAsin(wdnT) (3-47)

其中，n1,2,...N。

设匹配滤波器冲激响应序列为hi，（i0,1,2,...N1），则匹配滤波器输出的第k个相关峰为

ri(n)[cnAcos(wdnT)]hkn'n1k cos[cnAcos(wdnT)]hknsin[cnAsin(wdnT)]hknn1n1kk(3-48)

- XXXII -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） rq(n)[cnAsin(wdnT)]hkn'n1k cos[cnAsin(wdnT)]hknsin[cnAcos(wdnT)]hknn1n1kk(3-49)

从式（3.48）和（3.49）可以看出，匹配滤波器的输出相关特性已经

受到了多普勒频移的调制，这是一种内调制，将严重破坏二相码的相关性，从而造成匹配滤波器失配。

3.5.3 多普勒频移对相位编码信号影响仿真

要完成对二相编码脉压的多普勒频移仿真，需要解决三个问题：如何产生二相编码信号，如何设计匹配滤波器和如何产生匹配滤波器的输出。

根据图3.9，要仿真二相编码脉压的输出信号，只需要仿真生成正交双通道中的零中频编码调制采样信号

si(n)cnAcos() (3-50)

sq(n)cnAsin() (3-51)

其中，n=1,2,…N。在仿真实现时，可用和函数rand生成的随机数相乘得到，而二相编码序列cn可采用巴克码序列或m序列来实现。当采用巴克码序列时，可直接用该序列作为cn，而采用m序列时，需将序列与相乘后取余弦得到cn。

当仿真采用巴克码序列时，以13位巴克码序列[1，1，1，1，1，-1，-1，1，1，-1，1，-1，1]为例。由于巴克码序列良好的自相关特性，匹配滤波采用相关处理技术来实现，相关系数即巴克码序列cn。正交两路零中频采样信号与相关系数分别进行相关后合并即得到二相脉压输出信号，在matlab中用函数xcorr来实现相关运算。

在子脉冲宽度T =0.1us的仿真条件下，13位巴克码序列二相编码信号经匹配滤波器后的输出信号仿真波形如图3-9所示。此时，二相编码脉压输出信号的主瓣在距离单元为13时出现峰值，且主瓣幅度为副瓣幅度的13倍。

barker码的自相关函数141210幅度

820051015202530距离单元

- XXXIII -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 图3-9 13位巴克码序列二相编码脉压输出信号

当具有多普勒频移时，正交双通道中的零中频编码调制采样信号为 ri(n)cnAcos(wdnT)，rq(n)cnAsin(wdnT)。而此时的匹配滤波器应仍然采用相关处理技术来实现，相关系数即巴克码序列cn。仿真条件与前面相同，多普勒频率分别为fd50kHz，fd100kHz，fd200kHz，fd300kHz的13位巴克码序列二相编码脉压输出仿真结果如图3.5.3所示。

如图3-10所示，随着多普勒频率的增大，13位巴克码序列的二相编码脉压输出信号的峰值不随多普勒频率而发生时间偏移，但信号的峰值迅速下降，且当多普勒频率较大时，会出现峰值不明显的现象。

13位巴克码,fd=100kHz400350300250幅度

幅200度

15010050000距离单元

0510152025距离单元

a)fd=50kHZ b)fd=100kHz

13位巴克码,fd=200kHz30016014025012020013位巴克码,fd=300kHz幅度 150100幅度

10080604050200005101520250510152025距离单元 距离单元

c)fd=200kHz d)fd=300kHz 图3-10不同多普勒频移下13位巴克码序列的二相编码脉压输出波形

当仿真采用m序列时，以127位m序列（初始状态为[0 0 0 0 0 1 0]，反馈连接[6 7]）为例，则此m序列产生器的原理图如图3-11所示。

图3-11 127位m序列产生器

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 由于m序列良好的自相关特性，匹配滤波采用相关处理技术来实现，相关系数即m序列与π相乘后取余弦得到的cn。

在子脉冲宽度T=0.1us的仿真条件下，127位m序列二相编码信号经匹配滤波器后的输出信号仿真波形如图3-12所示。此时，二相编码脉压输出信号的主瓣在距离单元为127时出现峰值，主副瓣比为19.797dB。

127位m序列，fd=050-5-10幅度（dB）-15-20-25-30-35-40050100距离单元150200250图3-12 127位m序列的二相编码脉压输出波形

当具有多普勒频移时，正交双通道中的零中频编码调制采样信号为 ri(n)cnAcos(wdnT)，rq(n)cnAsin(wdnT)。而此时的匹配滤波器应仍然采用相关处理技术来实现，相关系数即m序列与相乘后取余弦得到的cn。仿真条件与前面相同，多普勒频率分别为fd10kHz，

fd50kHz，fd100kHz，fd200kHz的127位m序列二相编码脉压输出仿真结果如图3-13所示。

127位M序列，fd=10kHz50-5-10幅度（dB）127位m序列，fd=50kHz50-5-10幅度（dB）-15-20-25-30-35-40-15-20-25-30-35-40050100距离单元150200250050100距离单元150200250

a)fd=10kHZ b)fd=50kHz

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 127位m序列，fd=100kHz50-5-10幅度（dB）幅度（dB）127位m序列，fd=200kHz50-5-10-15-20-25-30-35-40-15-20-25-30-35-40050100距离单元150200250050100距离单元150200250

c)fd=100kHz d)fd=200kHz 图3-13不同多普勒频移下的二相编码脉压输出波形

由图可见，当fd=50kHz时，二相编码脉压输出信号有明显的峰值，且峰值在距离单元为127处，主副瓣比为13.8dB。当fd=100kHz时，二相编码脉压输出信号的峰值在距离单元为127处，主副瓣比为4.8801dB。当fd=200kHz，fd=300kHz时，二相编码脉压输出信号无明显的峰值，脉压结果没有意义。

综上所述，二相编码脉压输出信号不会因多普勒频率而发生时间偏移。当多普勒频移较小时，二相编码脉压输出信号有明显的峰值，但主副瓣比随多普勒频率的增大下降很快。当多普勒频移较大时，二相编码脉压输出信号无明显的峰值，脉压结果不再有任何价值。因此，二相编码信号对多普勒频率比较敏感，只适用于多普勒频率较小的场合。

3.6 本章小结

由于相位编码信号在时宽带宽积比较小的情况下，主副瓣比大，压缩性能好。而且由于信号波形的“随机性”易于实现“捷变”，对于提高雷达系统的抗截获能力有利。因此相位编码信号已经广泛应用于雷达技术中。本章主要介绍了模糊函数的基本理论、二相编码的基本理论并重点介绍了巴克码和M序列、同时还讨论了多普勒频移的产生以及对二相编码的影响、最后通过仿真对多普勒频移的影响进行了分析。

- XXXVI -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 第4章 相位编码信号多普勒补偿的补偿技术及仿

真

相位编码信号都存在对多普勒频率敏感的问题，二相编码信号的多普勒补偿可以在多普勒敏感性方面改善二相编码信号的脉压性能。二相编码脉压的多普勒补偿的关键是已知或求出回波信号的多普勒频率，然后进行补偿，使得目标回波信号的频谱中心回到零频。本文主要介绍内插法法多普勒补偿算法以及MTD法多普勒补偿算法。

4.1 内插法多普勒补偿算法及仿真

内插多普勒补偿算法是利用二次内插将回波信号中的多普勒信号恢复出来后再进行多普勒补偿。

具有多普勒频移的零中频二相编码回波采样信号为

r(n)cnexp(j2fdnTj) (4-1)

其中{cn}为二相码序列，fd为多普勒频移，T子脉冲宽度，为回1波脉冲初相，将回波序列自相乘得到

r1(n)rnrn(cn)2exp(j4fdnTj2) (4-2) 其中，(cn)2为正实数1，因此r1(n)中包含的多普勒频移不再受到相位编码信号的调制。然而，r1(n)中的多普勒频移是真实的多普勒频移的两倍，需将r1(n)经过二分频，得到

r2(n)exp(j2fdnTj) (4-3) 二分频的功能，可以采用直接相位运算或取样内插来实现。采用直接相位运算实现二分频时，由于r1(n)的相位值为1(n)arg[r1(n)]4fdnT2，则r2(n)的相位值为

2(n)arg[r2(n)]1(n)/2，这种方法对硬件的要求太高。因此，这里选择采用取样内插来实现。

对r1(n)序列只取前一半得到

N1 (4-4) u(n)r1(n), 1 n2然后将un按照一种最简单的线性关系内插得到新的序列

n1n1[u()u()]/2, n为奇数22v(n) (4-5)

nu() n为偶数2- XXXVII -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 用v(n)序列近似的表示r2(n)序列。值得注意的是，当n=1时，u(是不存在的，此时仅用u(n1)2n1)来近似v(n)的值。 2将r(n)与v(n)的共轭相乘得到

*r3(n)r(n)v*(n)r(n)r2(n)cn (4-6)

由于r3(n)是一个不受多普勒调制的二相编码序列，对r3(n)进行匹配滤波或相关处理，就可以得到不受多普勒影响的脉压输出。

以13位巴克码为例，在子脉冲宽度T=0.1us、多普勒频移fd=0.05B和0.01B（B为带宽）分别对直接匹配二相脉压输出和内插多普勒补偿后的脉压输出结果进行仿真，仿真结果见图4.1

由图4-1可见，在没有噪声的情况下，当多普勒频移较大时，直接匹配二相脉压后的输出信号没有明显的峰值，旁瓣抬高，脉压输出没有任何意义。而经过了内插多普勒补偿后，脉压输出信号的峰值清晰，旁瓣明显降低。主副瓣比为22.278。

00幅度

幅度

0距离单元

0距离单元 a) fd=0.05B时直接匹配二相脉压输出和内插多普勒补偿后的脉压输出

00幅度

幅度

0距离单元

0距离单元

b) fd=0.01B时直接匹配二相脉压输出和内插多普勒补偿后的脉压输出

- XXXVIII -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 图4-1直接匹配二相脉压输出和内插多普勒补偿后的脉压输出波形（上两图

fd=0.05B，下两图fd=0.01B）

仿真条件（fd=0.05B），再分别对信噪比为SNR=6、SNR=10、SNR=15、 SNR=20时的内插多普勒补偿后的脉压波形进行仿真，结果如图4-2所示。

B(补偿后)SNR=6dB,fd/B=0.0550-5-10B(补偿后)SNR=10dB,fd/B=0.0550-5-10幅度

-15-20-25-30-35-40幅-15度

-20-25-30-35-4005101520250510距离单元

距离单元

152025

a)信噪比为6时补偿结果 b)信噪比为10时补偿结果

B(补偿后)SNR=15dB,fd/B=0.0550-5-1050-5-10B(补偿后)SNR=20dB,fd/B=0.05幅度

-15-20-25-30-35-40幅度

-15-20-25-30-35-4005101520250510152025距离单元

距离单元

c)信噪比为15时补偿结果 d)信噪比为20时补偿结果 图4-2 不同信噪比条件下的内插多普勒补偿后的脉压输出波形

由以上这四个图我们可以很清晰的看出，随着信噪比的增大，补偿后的脉压特性越好。因此，这种方法在大信噪比的情况下可以对二相编码信号进行有效的多普勒补偿。

4.2 MTD法多普勒补偿算法及其仿真

从原理上分析可知，一般的多普勒补偿方法必须在脉冲压缩之前进行，且要求事先已知多普勒频率。而实际中多普勒频率一般是未知的。一

- XXXIX -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 般的多普勒补偿方法还有一个缺点，通过给回波乘以一个负多普勒因子，这种方法直接把多普勒信息完全去掉了，在后面的MTD过程中就无法测出目标的速度信息。另外工程上常用的多支路补偿方法的补偿支路数一般较多，其运算量和存储量都非常大。所以一般的多普勒补偿方法的应用受到了很大的。

这里提出的方法是一种新的多普勒补偿算法,该方法先用高速ADC采样多个PRT的回波后存储，通过DDC处理将回波信号从中频（一般的信号都有中频载波信号）下变频到视频， 再通过MTD(FFT)处理将不同速度的目标划分到不同的多普勒通道上，然后对各多普勒通道上的回波信号进行补偿处理，消除多普勒频率的影响，最后对每个多普勒通道上的回波信号进行脉冲压缩。

设脉冲重复频率为PRF， 目标的多普勒频率为fd回波脉冲数为M，ADC 的采样率为Fs，每个PRT采样N点，累积M个PRT后，得到M *N 的回波信号复数矩阵AMN，其中每个元素的实虚部分别是DDC后的I，Q两路的数据。

a01...a0(N1)a00aa11...a1(N1)10AMN (4-7)

............a(M1)0a(M1)1...a(M1)(N1)AMN的每行为一个周期的视频回波信号，每列为同一距离单元不同周期的回波信号。对矩阵AMN的每列做M点FFT，即对相同距离单元的回波做FFT，就完成了MTD处理过程。此时各多普勒通道上的目标的视频回波信号复数表达式为：

0 hM*fd/PRF(4-8) Ud(m,k)Aexp(j(k))exp(j2fk) hM*f/PRF dd式中：k=1，2，⋯，P(P为码长)； m=0，l，2，⋯，M；(k))为第m个周期第k个码元的相位（0或）；h为多普勒通道号，h=[O，N—1]； 为码元宽度。

在各个多普勒通道上，在一个PRT时间内的采样值中，有些采样值是纯噪声，有些采样值是目标回波信号，以下的处理仅针对目标回波信号的采样值。由于回波矩阵每个元素的实虚部分别是DDC后的I，Q两路的数据，则MTD后输出的正交双通道离散的目标视频回波信号为：

I路(实部)：

Xi(m,k)real(exp(j(k))exp(j(2fdk)) (4-9)

cos((k)2fdk)- XL -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） Q路(虚部)：

Xq(m,k)imag(exp(j(k))exp(j(2fdk)) sin((k)2fdk)其中：k=1，2，⋯，P；m=0，1，2，⋯，M一1；(k))为第m个周期第k个码元的相位（0或）。

从式(4.9)、(4.10)可以看出，MTD后各个多普勒通道上的多普勒频率对匹配滤波器输出的相关性的影响仍然存在，由于实际情况中fd是未知

(4-10)

的，因此对回波信号乘以一个负多普勒因子ej2fdt，是行不通的，但是可以消除(k)，k=1，2，⋯，P，(k)是发射码字，是已知的。具体实现时，只需要对MTD后目标回波信号的离散输入值乘以发射码字的共轭exp*(j(k))(k=1,2,...P),就可以消除(k)。则此时输出的正交双通道离散的视频回波信号为：

I路(实部)：

'Xi(m,k)real(exp(j(k))exp(j(2fdk))exp*(j(k))(4-11)

cos(2fdk)Q路(虚部)：

'Xq(m,k)imag(exp(j(k))exp(j(2fdk))exp*(j(k))(4-12)

sin(2fdk)令

Xi(m,k)Xi(m,k)Xi(m,k)Xq(m,k)Xq(m,k)cos((k))(4-13) Xq(m,k)Xi(m,k)Xq(m,k)Xq(m,k)Xi(m,k)sin((k))(4-14) 从式(4.13)、(4.14)可以看出，经过相乘处理后的Xi(m,n)和

\"\"''\"''Xq(m,n)中没有多普勒频率fd，并且消除了回波初相的影响。这样，多普勒频率敏感性的问题就从根本上解决了。这种方法在能做到很好实现脉

压的同时，并很好的保留了目标的多普勒信息，其后面还可以做MTI对消(消地杂波和固定目标)，检测动目标，还可以实现测速。

以13位巴克码为例，仿真参数：ADC采样频率Fs=40MHz，二相码的码元宽度0.2us，即一个码元采样8点，脉冲重复周期PRT为7.8us，脉冲重复频率PRF=1／PRT，MTD积累的脉冲周期数M=，雷达工作波长2cm，多普勒频率fd=200kHz，因为M*fd/PRF99.84，且脉冲周期数M=，所以在DDC及MTD后出现在多普勒通道号为37的多普勒通道上，如图4-3所示（无噪声）。

\"- XLI -

哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 8060幅度

402008060102000510速度门 距离门 图4-3 MTD结果

从图4-3可以看出，通过MTD，分离出不同速度的目标回波。但是多普勒频率仍然会给每个通道的脉压带来影响，如不进行补偿，则多普勒通道号为37的多普勒通道上的脉压结果见图4-4中左图，可见脉压结果非常糟糕，旁瓣过高，甚至有两个主瓣。最终处理的结果如图4-5中左图所示，这样的处理结果对目标的检测产生很大的影响。

A(补偿前)35021.83001.62501.4x 108b(补偿后)幅度

200幅度

1.210.80.60.4150100500.20010203000102030距离单元 距离单元

a)补偿前脉压输出 b)补偿后脉压输出

图4-4 37通道上脉压对比图

若用新方法在MTD后对每个多普勒通道进行补偿后再脉压，多普勒通道号为37多普勒通道上的脉压结果如图4-4中右图所示，可以看出，经过补偿，多普勒频率已经被消除。那么最终处理的结果如图4-5中右图所示，这样的处理结果非常理想。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） A(补偿前)4b(补偿后)x 10400300幅200度 1000-100-2001003050201000幅3度 210-11003050201000速度门 距离门 速度门 距离门 图4-5 补偿前后最终处理结果

仿真条件（fd=200kHz）相同，再分别对信噪比为SNR=0、SNR=10、SNR=20、SNR=30时的内插多普勒补偿后的脉压波形进行仿真，结果如图4-6所示。由以下这四个图我们可以很清晰的看出，随着信噪比的增大，补偿后的脉压特性越好。因此，这种方法在大信噪比的情况下可以对二相编码信号进行有效的多普勒补偿。

3x 10-3补偿后，fd=200kHz,SNR=0补偿后，fd=200kHz,SNR=100.350.32.50.252幅度 1.510.20.150.10.50.050051015202500510152025距离单元 距离单元

a)信噪比为0时补偿结果 b)信噪比为10时补偿结果

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 补偿后，fd=200kHz,SNR=20140161412x 104补偿后，fd=200kHz,SNR=30120幅度

10080幅度 10860042020005101520250510152025距离单元 距离单元

c)信噪比为20时补偿结果 d)信噪比为30时补偿结果 图4-6 不同信噪比条件下的内插多普勒补偿后的脉压输出波形

本节内容介绍了一种新的解决办法，从根本上消除相位编码信号对多普勒频移的敏感性。该方法的优点是无需知道目标的多普勒频率，也无需知道所用编码信号的多普勒容限，在实现脉冲压缩的同时，并很好的保留了目标的多普勒信息，实现测速和测距的高分辨性。这一方法可以适用于任何相位编码信号，采用该方法后，不管目标的多普勒频移是多少，最终的脉压结果都与多普勒频移为零时的结果一样，即多普勒频移对脉压过程毫无影响。同传统的多支路多普勒频率补偿方法相比，该方法能大大减少多个补偿支路所带来的巨大的运算量和存储量。

4.3 本章小结

现代雷达中相位编码信号应用极为广泛，同时雷达所检测的目标基本都是运动着的，所以多普勒频移的影响是一个不可避免的重要问题。本章介绍了两种不同的补偿方法，并进行了仿真分析。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 结 论

脉冲压缩雷达的多普勒补偿问题一直是国内外研究的热点。

本文首先对脉冲压缩以及相位编码的相关理论做了较为详细的阐述，然后对脉冲压缩雷达中较常见的二相编码脉冲压缩雷达的多普勒效应做了深入的理论分析和数学推导，并通过matlab仿真进一步验证了多普勒频移对二相编码脉冲压缩雷达的影响。

二相编码脉冲压缩雷达对多普勒频率比较敏感，只适用于多普勒频率较小的场合。二相编码脉冲压缩雷达不会因多普勒频率而产生脉压输出信号的时间偏移。但其匹配滤波器的输出相关特性受到多普勒频移的调制，严重破坏了二相码的相关性，使得脉压输出信号的主副瓣比随多普勒频率的增大下降很快。当多普勒频移较大时，匹配滤波器失配，二相编码脉压输出信号无明显的峰值，脉压结果不再有任何价值。

针对二相编码脉冲压缩雷达的多普勒敏感问题，研究了介绍内插多普勒补偿算法和一种新的MTD多普勒补偿算法，并利用matlab仿真验证了两种多普勒补偿算法的有效性，同时还分析了噪声对算法的影响。

内插多普勒补偿算法是利用二次插值将回波信号中的多普勒信号恢复出来后进行多普勒补偿。这种内插多普勒补偿的方法对信噪比敏感，适用于信噪比较大的场合。而且因为在补偿过程中进行了平方、二分频，存在混频产生其它频率成分的问题，所以不能用于多目标。

MID多普勒补偿算法先用高速ADC采样多个PRT的回波后存储，通过DDC处理将回波信号从中频（一般的信号都有中频载波信号）下变频到视频，再通过MTD(FFT)处理将不同速度的目标划分到不同的多普勒通道上，然后对各多普勒通道上的回波信号进行补偿处理，消除多普勒频率的影响，最后对每个多普勒通道上的回波信号进行脉冲压缩。

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 致 谢

在论文即将完成之际，谨向所有关心我的老师、同学和朋友表示衷心的感谢！

本课题是在导师王军老师亲切关怀和悉心指导下完成的，导师以渊博的学识和严谨的治学态度，为学生开拓了研究视野，丰富了专业知识。先生谦逊无私的高尚品质、朴实真诚的做人原则和一丝不苟的敬业精神，对学生将永远的鞭策。在我毕业设计期间，周志权老师和赵占峰老师在学习、生活上都给予了我极大的关怀和鼓励。从论文选题、实验仿真到最后论文的撰写，王军老师都做了悉心的指导，并提出了许多宝贵的建议。藉此完成之际，借此机会谨向尊敬的周志权老师和赵占峰老师致以最衷心的感谢！

感谢论文中参考的参考文献的作者；对于提供论文中隐含的上述提及的支持者以及研究思想和设想的支持者表示感谢!

特别感谢研究所实验室老师和师兄、师姐为我论文的完成提供了许多帮助。感谢我的同学和朋友的支持和帮助！

最后，衷心感谢父母对作者多年来的养育之恩，和在生活上无微不至的关怀。在此谨向他们致以深深的谢意!

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哈尔滨工业大学（威海）本科毕业设计（论文） 参考文献

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minimized hardware.IEEE radar conference,1984:350～352 [9] Zejak,A.J.,Zentner,E.,Rapajic,P.B.Doppler optimised

mismatched filters.ElectronicsLetters,1991,27(7):558～560 [10] 李攀,多普勒频移对脉冲压缩雷达的影响及其补偿研究.华中科技

大.2007.

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理工大学学报，2002，(12)．

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大学学报，2000，(4)．

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