偏振调制测距系统频率漂移误差及其补偿

第２７卷　第２期

　光学精密工程

ｏｌ．２７　Ｎｏ．２Ｖ

ｅｂ．２０１９　　Ｆ

）文章编号　１９００００４２４Ｘ（２０１９０２２７９８－－－偏振调制测距系统频率漂移误差及其补偿

黎　尧２，纪荣祎２，石俊凯２，胡哲文４，周维虎１，２，３＊高书苑１，２，（安徽合肥２合肥工业大学仪器科学与光电工程学院，１．３０００９；中国科学院光电研究院激光测量技术研究室，北京１０００９４；２．中国科学院大学，北京１３．０００４９；华中科技大学光学与电子信息学院，湖北武汉４３００７４）４．摘要：偏振调制测距方法中，频率测量的稳定性是影响测距精度的关键因素。为提高偏振调制测距系统中频率测量精

度，提出一种双向扫频频率测量方法。分析了偏振调制测距原理及测频精度与测距精度的关系，探讨了频率漂移量的影响因素和频率漂移规律，证明调制深度和热致附加相位差是影响频率漂移的重要因素。利用正向扫频和反向扫频时频率漂移方向相反的特点，提出频率漂移误差补偿方法，可在低调制深度条件下补偿热致附加相位差引起的频率漂移。对

４３　　，频率测量标准差从３．测距误差从７．距离为１５．２３ｍ的目标进行测量，８２２９×１０ｚ减小到５．８０７５×１０ｚ５１３７ｍｍＨＨ　　　

减小到０．验证了该方法的有效性。８６６７ｍｍ，　关　键　词：测量；绝对测距；漂移误差；误差补偿

：／中图分类号：４３６．３　　文献标识码：ｏｉ１０．３７８８ＯＰＥ．２０１９２７０２．０２７９Ａ　　ｄＯ

Ｆｒｅｕｅｎｃｄｒｉｆｔｅｒｒｏｒａｎｄｉｔｓｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎｉｎ　　　　　ｑｙｐ　

ｆｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｒａｎｅｉｎｄｉｎｓｓｔｅｍ－　　ｐｇｇｙ　

１，２２２２４１，２，３＊

，，，ＨＵ，ＬＪＳＺｕｉＧＡＯｋｈＳｈｕａｎＩＹａｏＩＲｏｎＨＩＪｕｎａｉＺｈｅｅｎＨＯＵ　Ｗｅｉｕ－ｙ－－－ｗ－　，　　　　　　ｙｇ

（１．ＳｏＩＳａＯｔＥｃｈｏｏｌｎｓｔｒｕｍｅｎｔｃｉｅｎｃｅｎｄ　ｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｎｉｎｅｅｒｉｎ　　　　ｆｐｇｇ，　ＨＵｏＴＣ２ｅｅｉｎｉｖｅｒｓｉｔｅｃｈｎｏｌｏｅｅｉ３０００９，ｈｉｎａ；　　ｆ　ｆｙｇｙ，Ｈｆ　

２．ＬｏＬＭＴＡｏＯｔＥａｂｏｒａｔｏｒａｓｅｒ　ｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｅｃｈｎｏｌｏｃａｄｅｍｏ－ｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，　ｆ　ｆ　ｐｙｇｙ，ｙ　　ＣＡｏＳＢＣｈｉｎｅｓｅｃａｄｅｍｃｉｅｎｃｅｓ，ｅｉｉｎ０００９４，ｈｉｎａ；　ｆ　ｙｊｇ１　

３．ＵｏＣＡｏＳＢＣｎｉｖｅｒｓｉｔｈｉｎｅｓｅｃａｄｅｍｃｉｅｎｃｅｓ，ｅｉｉｎ０００４９，ｈｉｎａ；　ｆ　ｆ　ｙｙｊｇ１　　４．ＳｏＯｔａＥＩｃｈｏｏｌｉｃｓｎｄ　ｌｅｃｔｒｏｎｉｃｎｏｒｍａｔｉｏｎ，　　　ｆ　ｐｆＨＵｏＳａＴＷｕＣ４ｕａｚｈｏｎｎｉｖｅｒｓｉｔｃｉｅｎｃｅｎｄ　ｅｃｈｎｏｌｏｈａｎ３００７４，ｈｉｎａ）　　ｆ　ｇ　ｙｇｙ，　

ａＥ－ｍｚａａｃｏｒｒｅｓｏｎｄｉｎｕｔｈｏｒ，ａｉｌ：ｈｏｕｗｅｉｈｕｏｅ．ｃ．ｎ＊Ｃ＠ｐｇ　

：ＴＡｂｓｔｒａｃｔｏｉｍｒｏｖｅｔｈｅａｃｃｕｒａｃｏｆｆｒｅｕｅｎｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｉｎａｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｒａｎｅ－　　　　　　　　　ｐｙｑｙｐｇ　　

，ｔｆｄｉｎｄｉｎｓｓｔｅｍ，ａｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄｏｎｄｕａｌｉｒｅｃｔｉｏｎａｌｆｒｅｕｅｎｃｓｗｅｅｗａｓｒｏｏｓｅｄ．Ｆｉｒｓｔｈｅ－　　　　　　ｇｙｑｙｐｐｐ　　　ｒｉｎｃｉｌｅｏｆｔｈｅｒａｎｉｎｍｅｔｈｏｄａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｂｅｔｗｅｅｎｆｒｅｕｅｎｃａｎｄｒａｎｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｗｅｒｅ　　　　　　　　ｐｐｇｇｐｑｙｇｇｙ　　　　　

；修订日期：０１８０３０１８０１．２２１０１３－－－－　　收稿日期：

；；国家自然科学基金资助项目（国家重大科学仪器设备开发专项（Ｎｏ．２０１４ＹＱ０９０７０９０７）ｏ．６１４７５１６２）Ｎ　　基金项目：

；青岛市创业创新领军人才项目（中国科学院前沿科学重点研究项目（Ｎｏ．ＱＹＺＤＹＳＷ－ＳＣ００８）ｏ．ＳＪＮ－））１５１３１４ｚ０５０ｃｈ－－－－（－２８０

　　　　　光学　精密工程　　　　　

第２７卷　

，，ａａｎａｌｚｅｄ．Ｔｈｅｎｆａｃｔｏｒｓｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｆｒｅｕｅｎｃｄｒｉｆｔｓｗｅｌｌａｓｔｈｅｃｈａｎｉｎｌａｗｏｆｄｒｉｆｔｉｎｔｈｅ　　　　　　　　　ｙｇｑｙｇｇ　　　

，ｓｓｔｅｍ，ｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｎｄｉｔｗａｓｒｏｖｅｄｔｈａｔｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｄｅｔｈａｎｄｔｈｅｒｍａｌｌｉｎｄｕｃｅｄａｄｄｉｔｉｏｎａｌ　　　　　　　　　　ｙｐｐｙ　，ｈａｓｅｄｅｌａａｒｅｉｍｏｒｔａｎｔｆａｃｔｏｒｓａｆｆｅｃｔｉｎｆｒｅｕｅｎｃｄｒｉｆｔ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｌａｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｗａｓ　　　　　　　ｐｙｐｇｑｙｇｙｐ　　　

，ｄｒｉｆｔｃａｕｓｅｄｂａｄｄｉｔｉｏｎａｌｔｈｅｒｍａｌｈａｓｅｄｅｌａｗｈｉｃｈｃａｎｂｅｒｏｏｓｅｄｔｏｃｏｍｅｎｓａｔｅｆｏｒｔｈｅｆｒｅｕｅｎｃ　　　　　　　　　　　　ｙｐｙｐｐｐｑｙ　　，ｒｅａｌｉｚｅｄｗｉｔｈｌｏｗ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｄｅｔｈ．Ｅｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｆｏｒｔｈｅｔａｒｅｔａｔ１５．２３ｍ，ｔｈｅ　　　　　　　　　　ｐｐｇ

４３　　

，ｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｏｆｆｒｅｕｅｎｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄｅｃｒｅａｓｅｄｆｒｏｍ３．８２２９×１０ＨＨｚｔｏ５．８０７５×１０ｚ　　　　　　　　　　ｑｙ　ｔｈｅｒａｎｉｎｅｒｒｏｒｄｅｃｒｅａｓｅｄｆｒｏｍ７．５１３７ｍｍｔｏ０．８６６７ｍｍ，ａｎｄｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄｗａｓ　　　　　　　　　　　　　ｇｇｙ　　ｖｅｒｉｆｉｅｄ．

：ｍ；；；Ｋｅｗｏｒｄｓｅａｓｕｒｅｍｅｎｔａｂｓｏｌｕｔｅｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｄｒｉｆｔｅｒｒｏｒｅｒｒｏｒｃｏｍｅｎｓａｔｉｏｎ　　　　ｐｙ　

偏振调制测距方法通过寻找探测信号的极小

１　引　言

大型构件的位置与形貌测量在大装备制造与装配、航空航天、船舶、建筑测绘等科学与工程领域具有广泛的应用需求，其中绝对距离测量技术是关键支撑技术之一。现有的绝对距离测量方法包括相干测量和非相干测量两种。其中非相干测距方法主要包括脉冲测距和相位测距，相干测量方法以飞秒光梳测距技术、调频连续波测距技术和多波长干涉测距技术为主要技术手段

］［３１－值点获得该调制频率对应的飞行时间以计算待测距离，系统的测距精度取决于频率测量精度。然而，高频偏振调制常用的铌酸锂晶体为温度敏感

］１１６８－，材料［驱动电路中微波电子元器件发热、激

光辐照，环境温度变化等都会导致调制光静态相位差的漂移，引起频率测量误差，影响测距精度。

本文分析了偏振调制测距原理，探讨了热致附加相位差及调制深度对频率测量精度的影响，根据频率漂移规律提出了双向扫频的频率测量方法，能有效消除热致相位差引起的频率漂移误差，在现有实验条件下将频率测量稳定性和测距精度提高１个数量级。

。

脉冲测距法通过测量激光脉冲往返于目标的飞行时间计算待测距离，其量程不受激光相干长度，但时间测量精度难以突破ｐｓ量级。激光相位测距技术利用周期信号调制激光发射强度，测量连续调制激光光波在待测距离传播而产生的相位变化，其测距精度受限于测尺长度和鉴相精

］７４－。以飞秒光频率梳作为光源的新型测距技度［

２　测距原理

偏振调制测距原理如图１所示。偏振调制测距系统由激光器、隔离器、偏振分光棱镜（，Ｐ、电光调制器ＰｏｌａｒｉｚｉｎＢｅａｍＳｌｉｔｔｅｒＢＳ）　ｇｐ　

（，Ｅ、／ＥｌｅｃｔｏｉｃｏｄｕｌａｔｏｒＯＭ）ｏｔ１４波片　Ｍ－ｐ（、，ＱＷＰ）反射镜、探测器等ＱｕａｒｔｅｒＷａｖｅＰｌａｔｅ　　部分构成。

术尽管在测程和精度上有望超越传统测距方法，但飞秒光频梳系统复杂，造价昂贵，且测量稳定性

］８１１－。以调频连续易受工业现场复杂环境的影响［

波测距技术和多波长干涉测距技术为主的其他相干测距方法同样由于系统结构复杂，可靠性较低，尽管绝对测距精度可以达到μ但量程和稳ｍ级，

］２３１１－。定性无法满足工业现场的大尺寸测量需求［

偏振调制测距方法利用电光调制器对往返于待测目标的测量光进行偏振调制和解调，通过测量完全解调状态下的调制频率计算待测距离，从而将鉴相问题转化为频率测量问题，且无需参考光路。基于偏振调制的测距方法测尺短、无需鉴相、灵敏度高，且偏振调制光受环境的影响小，因而相对于传统测距法具有更广阔的应用前景，２０１４年天津大学在全光纤路径研究了偏振调制

］１１４５－。测距方法，获得了良好的测距精度［

图１　偏振调制测距原理

Ｆｉ．１　Ｐｒｉｎｃｉｌｅｏｆｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｒａｎｉｎｍｅｔｈｏｄ　　　　ｇｐｐｇｇ　

第２期

等：偏振调制测距系统频率漂移误差及其补偿　　　　　高书苑，

１２８

连续激光器发出的线偏振光经偏振分光棱镜形成等幅的Ｓ光和Ｐ光，Ｓ光和Ｐ光与晶体晶轴平行，在往返于目标反射镜的过程中分别被电光调制器调制，由此产生的相位差仅和调制频率ｆ及待测距离Ｌ相关，并通过ＰＢＳ检偏后的激光强度信号表征。控制信号源扫描调制频率，获得强度－频率关系可解算待测距离。理想情况下待测距离和频率的关系为：

Ｉ∝

１１（４πｎＬ２－２

ｃｏｓ

ｆｃ），（１）其中：ｆ为调制频率，

ｎ为空气折射率，ｃ为真空中的光速，Ｌ为待测距离。通过寻找连续多个光强信号的强度极小值点，得到往返光强信号零相差时的频率值ｆ，假设相邻零差点对应的频率值ｆ１

和ｆ２，

可得被测距离：Ｌ＝

［ｆ１

ｆ·ｃ·２－ｆ１

］２ｆ＝Ｎｃ，（）１２ｆ１２

其中：［］表示取整运算，Ｎ为零相差时的波数。

上式可得出待测距离Ｌ一定时，测距精度ΔＬ和

频率测量精度Δ（ｆ２－ｆ１）

的关系［１４］

：Δ

Ｌ∝Δ（ｆ２－ｆ１）Ｎ．（３）由此可知，

测量精度和频率差成正比。实际测量中，极值点频率值ｆ是由扫频波形得到的，因此波形的稳定性至关重要。

　温度对频率漂移的影响及修正

．１　温度对铌酸锂静态相位差的影响

铌酸锂晶体受热时，偏振分量的相位差变化主要来自两个因素，即晶体自然双折射率变化及晶体热膨胀导致的晶体中光程变化，而晶体的不均匀膨胀会改变光在晶体中的传播路径，进一步改变光程中的晶体双折射率。晶体的热致相位差可表达为：

Δφ＝２πλΔ（ｎｏ－ｎｅ）ｌ＋２πλ（ｎｏ－ｎｅ）Δｌ，（４）式中：ｎｏ－ｎｅ为晶体的自然双折射率，ｌ为晶体在光传播方向的尺寸。通常铌酸锂晶体的热致附加相位差较电调制相位差高５个数量级

［１

８］，在

３３ｎｍ波长下，尺寸为１ｍｍ×１ｍｍ×１０ｍｍ的横向调制铌酸锂晶体的热致相位差为．５４９ｒａｄ／℃，而其半波电压约为３００Ｖ，

射频调制很难实现如此高的调制幅度。偏振调制测距系统中，严格控制波片快轴和晶体主轴的角度可尽

可能减小热致附加相位差的影响，但由于晶体装调误差和晶体热膨胀的影响，热致静态相位差仍不可避免。图２为偏振调制测距系统运行１５ｍｉｎ时，返回光的静态相位差变化曲线。图中，调制器运行的前３ｍｉｎ，静态相位差急剧减小，之后缓慢线性增加，和实测的调制晶体加电后的温度变化趋势一致。

图２　测距系统返回测量光的静态相位差

Ｆｉｇ．２　Ｓｔａｔｉｃ　ｐｈａｓｅ　ｄｅｌａｙ　ｏｆ　ｒｅｔｕｒｎｅｄ　ｌｉｇｈｔ　ｉｎ　ｒａｎｇｉｎｇ　

ｓｙｓｔｅｍ．２　静态相位差对频率漂移的影响

静态相位差对频率漂移的影响主要表现在扫频干涉信号的强度变化。假设调制光两次经过调制器时的调制相位差分别为：

φ１＝ｋｓｉｎ（ωｔ），φ２＝ｋｓｉｎ（ωｔ＋φ）

＋δＴ，（５）其中：ω为调制频率，ｋ表示调制深度并满足线性调制要求（０＜ｋ≤１），φ为２Ｌ光程下调制信号的相移，δＴ为测量光光程中的附加相位差且δＴ＜

π２

。若两分量幅度均为１，

则探测器接收的光强

可表示为：

Ｉ＝

１２＋１２

＋ｃｏｓ（φ１－φ２）＝１－ｃｏｓ　（２ｋｃｏｓ２ωｔ＋２φｓｉｎφ２

）ｃｏｓδＴ＋

ｓｉｎ　

（２ｋｃｏｓ２ωｔ＋２φｓｉｎφ２）ｓｉｎδＴ

．（６

）用第一类贝塞尔函数展开并舍去高阶项，得光强表达式为：

Ｉ＝１－（１－ｋ２２＋ｋ２２ｃｏｓφ）·ｃｏｓδＴ，（７）其中φ＝４πｆ（ｔ）ｎＬｃ是调制信号源的线性扫频结果。φ＝２

ｍπ（ｍ＝０，１，２，…）时，可获得光强极小值。若热致附加相位差δＴ恒定，极小值点位置不变，不影响频率测量结果；反之，若δＴ缓慢变化，

３３３６

１２８２

　　　　　光学　精密工程　　　　　

第２７卷　

式（７）在φ０＝

２ｍπ处的导数表达式为：Ｉ′（φ０）＝ｌＩ（φ０＋Δφ）－Ｉ（φ０－Δφ）Δｉφｍ→０２Δφ＝－（１－ｋ２＋ｋ２ｃｏｓΔ）ｓｉｓｌ２２φ（ｎδ０ｉｎΔδ），（Δｉφｍ

→０Δφ８）其中：δ０为φ＝φ０时刻的热致附加相位差，Δδ为热致附加相位差的变化量。式（８）中，Ｉ′（φ０）≠０，根据余弦函数规律可知，若Ｉ′（φ０）＜０，则极值点向右偏移；若Ｉ′（φ０）＞０，则极值点向左偏移，极值点的偏移量和｜Ｉ′（φ０）｜正相关，如图３所示。图中Ｉ０为标准波形，Ｉ１和Ｉ２为极值点偏移后的波形。Ｉ１极值点左偏，Ｉ２极值点右偏且偏移量小于１极值点，此时Ｉ′２（φ０）＜０＜Ｉ′１（φ０），且｜Ｉ′２（φ０）｜＜Ｉ′１（φ０）｜，则测量的频率值对应关系为：ｆ（φ１）＜（φ０）＜ｆ（φ２）。图３　极值点漂移示意图

Ｆｉｇ．３　Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｅｘｔｒｅｍｅ　ｐｏｉｎｔ　ｄｒｉｆｔｉｎｇ

．３　频率测量精度的提高方法

通过以上分析可知，为控制极值点的偏移量，应使｜Ｉ′（φ０）｜尽可能小。为减小ｓｉｎδ０ｓｉｎΔδ项，应严格调节晶体和测量光的偏振光轴，

调节时考虑晶体膨胀对光轴的影响；可引入温度反馈控制，降低环境温度对晶体的影响。为减小

（１－ｋ２ｋ２

２＋２

ｃｏｓΔφ）项，应在线性调制范围内尽可能提高调制深度。但是，提高调制深度意味着提高驱动功率，且加大晶体受热，此时频率漂移仍

不可避免，因此需要新的测量方法对测频误差进行补偿。

由公式（８）可知，极值点漂移方向和｜Ｉ′（φ０）｜的符号相关，由于δ是小量且是慢漂，因而认为扫频阶段ｓｉｎδ０ｓｉｎΔδ符号不变，此时｜Ｉ′（φ０）｜的符号取决于Δφ。根据Δφ（ｔ）＝４πｎＬΔｆ（ｔ）ｃ可知，从低频段向高频正向扫频时，Δφ（ｔ）＞０；反之，Δφ（

ｔ）＜０。因此在扫频阶段，低频向高频扫频时波形的极值点漂移方向与高频向低频扫频所得的极值点漂移方向相反。利用这个特点，在测量过程中可采用往复扫频的方式，使两者的漂移误差互相补偿，提高频率测量精度。

４　实　验

４．１　仿真结果

首先分析调制深度对频率测量精度的影响。设待测距离为１５ｍ，频率扫描范围为１９～

６４ＭＨｚ，扫描时间内热致附加相位差由－２５°线性变化至－２６°。计算不同调制深度下的归一化强度信号，插值得每个极小值点对应的频率值，并和标准波形比较以计算其偏移量，结果如图４所示。图中，Ｉ１为热致附加相位差影响下的探测波形，Ｉ２为相应的标准波形。

（ａ

）调制深度ｋ＝０．１（ａ）ｋｅｑ

ｕａｌｓ　０．１（ｂ

）调制深度ｋ＝０．５（ｂ）ｋｅｑ

ｕａｌｓ　０．５Ｉ｜ｆ３第２期

等：偏振调制测距系统频率漂移误差及其补偿　　　　　高书苑，

２８３

（ｃ

）调制深度ｋ＝１（ｃ）ｋｅｑ

ｕａｌｓ　１（ｄ

）不同调制深度下的频率偏移量（ｄ）Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　

ｄｒｉｆｔ　ａｔ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｄｅｐｔｈｓ图４　不同调制深度对探测波形和频率偏移量的影响Ｆｉｇ．４　Ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ　ｏｆ　ｋｏｎ　ｗａｖｅｆｏｒｍ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　

ｄｒｉｆｔｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ

图４显示了调制深度对探测信号及频率测量的影响。图４（ａ）～４（ｃ）说明，在线性调制范围内，调制深度不但影响探测信号对比度，也决定了热致附加相位差影响下的波形对称性。提高调制深度可提高信号分辨力，减小频率漂移，降低热致附加相位差的影响，有利于减小频率测量误差。图４（ｄ）表明，热致附加相位差不但影响单点频率漂移量，也使相邻频率差偏差逐渐增大。提高调制深度可以减小频率偏差，调制深度从０．１提高到１，极值点处的频率偏移量降低两个数量级，通过适当提高调制深度可降低热致附加相位差的影响。

假设调制深度为０．１，分别对调制频率进行单向和双向扫频，并计算其极小值点对应的频率值和标准值之差，计算结果如表１所示。

表１　正向扫频和反向扫频获得的频率偏差

Ｔａｂ．１　Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆｆｓｅｔｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｂｙ　

ｆｏｒｗａｒｄ　ａｎｄ　ｂａｃｋｗａｒｄｓｗｅｅｐｓ点数频率／ｋ

Ｈｚ正向扫频

反向扫频平均值标准值１

－９２．１９８　９２．６２８　０．２１４　８　２０　０００２－９３．２８０　９３．４５６　０．０８８　１　３０　０００３－９４．１５６　９４．４５８　０．１５１　２　４０　０００４－９５．０４９　９５．４１３　０．１８２　２　５０　０００５

－９６．０５０　９６．４３０　

０．１９０　３　

６０　

０００可见，在仿真条件下，正向扫频所得频率值比标准值小，反向扫频所得频率值比标准值大，将两者求平均，频率偏移量得到一定程度的消除。实际测量中，为了准确获得极小值点，需要对极值点附近以小步长扫频，同样可以采用双向扫频求平均值的方式提高频率测量精度。４．２　实验结果

为验证上述方法的有效性，搭建图５所示实验系统。其中，图５（ａ）

为测量系统原理图，图５（ｂ

）为测量系统实验装置图，系统中用数个反射镜构建折返光路，形成１５ｍ测量光程。实验所用光源为Ｈｅ－Ｎｅ激光器（Ｎｅｗｐｏｒｔ　Ｒ－３２７３４），调制器件为宽带偏振调制器（ＱＵＢＩＧ，Ｄ７ｖ－Ｔ３＿ＴＸＣ），其半波电压为２８０Ｖ，驱动电压为２２Ｖ，调制深度为０．０７９，所用探测器为雪崩探测器（Ｔｈｏｒｌａｂｓ，ＡＰＤ４１０Ａ）

，其最大转换增益为２６．５×１０６　

Ｖ

／Ｗ。实验中，首先进行一次单向扫频以获得多个光强极小值，扫频范围为２７～８６ＭＨｚ

，然后分别在每个极值点附近进行单向扫频和双向扫频，并通过优化拟合获得最终的频率结果。

（ａ

）测距原理图（ａ）Ｂｌｏｃｋ　ｄｉａｇｒａｍ　ｏｆ　ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｒａｎｇｉｎｇ　

ｓｙｓｔｅｍ４２８

　　　　　光学　精密工程　　　　　

第２７卷　

同测量方法对单个频率值的重复测量结果，图中低频段向高频段扫描获取的频率值均比反向扫频的频率值小，说明曲线对称性受到热致附加相位差的影响，采用双向扫频方法可提高频率测量稳定性。表２显示了连续测量１０次得到的标准偏差，证明双向扫频测得的单点重复性比反向扫频结果提高了２个数量级，比正向扫频提高了４倍。（）为２图６ｂ７～８６ＭＨｚ扫频全频段相邻频

率差的重复测量结果，其中横坐标表示扫频频率

（）测距系统实验装置图ｂ

（）ｂＥｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｅｔｕｏｆｒａｎｉｎｓｓｔｅｍ　　ｐｐｇｇｙ　　

对应的波数。由式（可知，待测距离Ｌ一定的３）情况下，测距精度和相邻频率差的精度成正比，因此频率差的稳定性更能体现测量方法的稳定性。结合表１可知，待测目标在１双向扫频５．２ｍ时，方法可将相邻频率差的标准差提高一个数量级，也将距离测量精度提高了一个数量级。

图５　偏振调制测距实验系统

Ｆｉ．５ｘｅｒｉｍｅｎｔａｌｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｕｌａｔｉｏｎｒａｎｉｎｓｓｔｅｍ　Ｅ　　　ｇｐｐｇｇｙ　

为直观显示两种测量方法的频率获取精度，）将测量结果显示在图６和表２中。图６（为不ａ

（）单点频率重复测量结果ａ

（）ａＲｅｅａｔｅｄｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｏｆｓｉｎｌｅｆｒｅｕｅｎｃ　　　　ｐｇｑｙ

（）相邻频率差的重复测量结果ｂ

（）ｅｅｔｉｔｉｖｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓｏｆａｄａｃｅｎｔｆｒｅｕｅｎｃｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂＲ　　　　ｐｊｑｙ　

图６　不同方法测得的频率值

Ｆｉ．６　Ｆｒｅｕｅｎｃｍｅａｓｕｒｅｄｂｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｗｅｅｉｎｍｅｔｈｏｄｓ　　ｇｑｙｙｐｇ　　　

表２　频率测量结果

Ｔａｂ．２　Ｆｒｅｕｅｎｃｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｒｅｓｕｌｔｓ　ｑｙ　

单点频率测量值／ｚＨ平均值

相邻频率差／ｚＨ平均值

６　７９２×１０９．

６　７８４×１０９．

６　７８７×１０９．

距离值／ｍ

平均值１５．３３６　１５．３１４　

标准差

２　

９４４×１０８．

４　１１２×１０２．

２　１４１×１０２．

标准差

４　

７０８×１０５．

４　８０７×１０７．

３　８０７×１０５．

标准差

－３

７．５１３×１０－３８．８１８×１０－４８．６６９×１０

正向扫频反向扫频双向扫频

７　

９２７×１０２．

７　９４４×１０２．

７　９３６×１０２．

５．３２５１　

了热致附加相位差漂移和调制深度对频率偏移量

５　结　论

本文分析了偏振调制测距的基本原理，讨论

的影响，结合正向扫频和反向扫频时频率偏移方向相反的特点提出了基于双向扫频的频率测量方法，可在低调制深度条件下使频率漂移量相互补

第２期

等：偏振调制测距系统频率漂移误差及其补偿　　　　　高书苑，

２８５

偿，有效提高测距精度。最后，通过数值仿真分析和测量实验验证了该方法的有效性。对距离为１５．２３ｍ的目标进行测量，

频率测量标准差从３．８２２　９×１０４　Ｈｚ减小到５．８０７　５×１０３　

Ｈｚ，测距误差从７．５１３　７ｍｍ减小到０．８６６　

７ｍｍ，有效提参考文献：

［１

］　郭庭航．基于光电振荡器的绝对距离测量方法研究［Ｄ］．天津：天津大学，２

０１４．ＧＵＯ　Ｔ　Ｈ．Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　Ａｂｓｏｌｕｔｅ　Ｄｉｓｔａｎｃｅ　Ｍｅａｓ－ｕｒｅｍｅｎｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ［Ｄ］．Ｔｉａｎｊｉｎ：Ｔｉａｎｊｉｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，２０１４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［２］　路程．基于宽带扫频干涉的高精度绝对距离测量方

法研究［Ｄ］．哈尔滨：哈尔滨工业大学，２

０１７．ＬＵ　ＣＨ．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏ　ｎ　Ｈｉｇｈ　Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ａｂｓｏｌｕｔｅ　Ｄｉｓ－ｔａｎｃｅ　Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｂｒｏａｄｂａｎｄ　ａｎｄ　Ｆｒｅ－ｑｕｅｎｃｙ　Ｓｃａｎｎｉｎｇ　

Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ［Ｄ］．Ｈａｒｂｉｎ：Ｈａｒｂｉｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０１７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［３］　杨金宝，杨晨，刘建国，等．基于目标特征尺寸的

可视化被动测距系统［Ｊ］．光学精密工程，２０１８，２６（１）：２４５－２５２．ＹＡＮＧ　Ｊ　Ｂ，ＹＡＮＧ　ＣＨ，ＬＩＵ　Ｊ　Ｇ，ｅｔ　ａｌ．．Ｖｉｓｕａｌｐａｓｓｉｖｅ　ｒａｎｇｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔａｒｇｅｔ　ｆｅａｔｕｒｅ　ｓｉｚｅ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｅｎｇ．，２０１８，２６（１）：２４５－２５２．（ｉｎ　

Ｃｈｉｎｅｓｅ）［４］　周小珊，李岩．相位激光测距与外差干涉相结合的

绝对距离测量研究［Ｊ］．应用光学，２０１０，３１（６）：１０１３－１０１７．ＺＨＯＵ　Ｘ　ＳＨ，ＬＩ　Ｙ．Ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｍｅａｓｕｒｅ－ｍｅｎｔ　ｂｙ　ｃｏｍｂｉｎｉｎｇ　ｐｈａｓｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｍｅｔｅｒ　ａｎｄ　ｈｅｔｅｒｏ－ｄｙｎｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ａｐｐｌｉｅｄ　Ｏｐ－ｔｉｃｓ，２０１０，３１（６）：１０１３－１０１７．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［５］　邱子胜，杨馥，叶星辰，等．基于伪随机码相位调

制和相干探测的激光测距技术研究［Ｊ］．激光与光电子学进展，２０１８，５５（５）：０５２８０１．

ＱＩＵ　Ｚ　ＳＨ，ＹＡＮＧ　Ｆ，ＹＥ　Ｘ　ＣＨ，ｅｔａ　ｌ．．Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎ　ｌａｓｅｒ　ｒａｎｇｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｐｓｅｕｄｏ－ｒａｎｄｏｍｃｏｄｅ　ｐｈａｓｅ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｃｏｈｅｒｅｎｔ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｌａｓｅｒ　＆Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　Ｐｒｏｇｒｅｓｓ，２０１８，５５（５）：０５２８０１．（ｉｎ　

Ｃｈｉｎｅｓｅ）［６］　许贤泽，翁名杰，徐逢秋，等．正交调制降频相位

式激光测距［Ｊ］．光学精密工程，２０１７，２５（８）：１９７９－１９８６．ＸＵ　Ｘ　Ｚ，ＷＥＮＧ　Ｍ　Ｊ，ＸＵ　Ｆ　Ｑ，ｅｔａ　ｌ．．Ｐｈａｓｅ　ｌａｓｅｒｒａｎｇｅｒ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｑｕａｄｒａｔｕｒｅ　ｍｏｄｅｍ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ

高了测距精度。实验结果表明，双向扫频方法具有操作简单、可靠性高的优点，并且在不增加额外硬件的条件下，可将频率差和距离测量误差降低一个数量级，是一种提高偏振调制测距系统测量精度的有效方法。

ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｅｎｇ．，２０１７，２５（８）：１９７９－１９８６．（ｉｎ　

Ｃｈｉｎｅｓｅ）［７］　纪荣祎，周维虎，黎尧，等．激光跟踪仪高精度绝

对测距系统［Ｊ］．光学精密工程，２０１６，２４（１０ｓ）：１４８－１５５．ＪＩ　Ｒ　Ｙ，ＺＨＯＵ　Ｗ　Ｈ，ＬＩ　Ｙ，ｅｔａ　ｌ．．Ｈｉｇｈ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｄｉｓ－ｔａｎｃｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｓｙｓｔｅｍ　ｏｆ　ｌａｓｅｒ　ｔｒａｃｋｅｒ［Ｊ］．Ｏｐｔ．Ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　Ｅｎｇ．

，２０１６，２４（１０ｓ）：１４８－１５５．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［８］　ＬＩ　Ｙ，ＨＵ　Ｋ，ＪＩ　Ｒ　Ｙ，ｅｔ　

ａｌ．．Ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｆｅｍｔｏｓｅｃｏｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｏｍｂｗｉｔｈ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２

０１４，５３（１２）：１２２４０９．［９］　周维虎，

石俊凯，纪荣祎，等．飞秒激光频率梳精密测距技术综述［Ｊ］．仪器仪表学报，２０１７，３８（８）：１８５９－１８６８．ＺＨＯＵ　Ｗ　Ｈ，ＳＨＩ　Ｊ　Ｋ，ＪＩ　Ｒ　Ｙ，ｅｔａ　ｌ．．Ｈｉｇｈ－ｐｒｅｃｉ－ｓｉｏｎ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｕｓｉｎｇ　ｆｅｍｔｏｓｅｃｏｎｄ　ｌａｓｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｃｏｍｂ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　ＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔ，２０１７，３８（８）：１８５９－１８６８．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［１０］　ＬＩ　Ｙ，ＳＨＩ　Ｊ　Ｋ，Ｗａｎｇ　

Ｙ　Ｑ，ｅｔａ　ｌ．．Ｐｈａｓｅ　ｄｉｓｔｏｒｔｉｏｎｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ　ｉｎ　ｄｕａｌ－ｃｏｍｂ　ｒａｎｇｉｎｇ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｍｅａｓｕｒｅ－ｍｅｎｔＳ　ｃｉｅｎｃｅ　＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，

２０１７，２８（７）．［１１］　于佳禾，师浩森，宋有建，等．用于双飞秒激光高

精度绝对测距的卡尔曼滤波算法研究［Ｊ］．中国激光，２

０１７，４４（６）：０６１０００１．ＹＵ　Ｊ　Ｈ，ＳＨＩ　Ｈ　Ｓ，ＳＯＮＧ　Ｙ　Ｊ，ｅｔ　ａｌ．．Ｓｔｕｄｙ　ｏｎＫａｌｍａｎ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　ｉｎ　ｈｉｇｈ－ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ　ａｂｓｏｌｕｔｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｕａｌ　ｆｅｍｔｏｓｅｃｏｎｄ　ｌａｓｅｒｓ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｌａｓｅｒｓ，２０１７，４４（６）：０６１０００１．（ｉｎ　

Ｃｈｉｎｅｓｅ）［１２］　张雅雅，郭寅，任永杰，等．光频扫描干涉绝对测

距漂移误差与补偿方法研究［Ｊ］．光学学报，２０１７，３７（１２）：１８５－１９２．ＺＨＡＮＧ　Ｙ　Ｙ，ＧＵＯ　Ｙ，ＲＥＮ　Ｙ　Ｊ，ｅｔ　ａｌ．．Ｓｔｕｄｙｏｆ　ｄｒｉｆｔ　ｅｒｒｏｒ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ａｂｓｏ－ｌｕｔｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｂｙ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｓｃａｎｎｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｏｐｔｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１７，３７（１２）：１８５－１９２．（ｉｎ　

Ｃｈｉｎｅｓｅ）［１３］　邾继贵，郭庭航，林嘉睿，等．光电振荡器测距方

法中的纵模阶数测量［Ｊ］．中国激光，２０１４，４１（３）：３

０８００４．２８６

　　　　　光学　精密工程　　　　　

第２７卷　

ＺＨＵ　Ｊ　Ｇ，ＧＵＯ　Ｔ　Ｈ，ＬＩＮ　Ｊ　Ｒ，ｅｔａ　ｌ．．Ｍｏｄｅ　ｎｕｍ－ｂｅｒ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｏｐ

ｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ［Ｊ］．ＣｈｉｎｅｓｅＪ　ｏｕｒ－ｎａｌ　ｏｆ　Ｌａｓｅｒｓ，２０１４，４１（３）：３０８００４．（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）［１４］　黑克非，于晋龙，王菊，等．基于二次偏振调制的

变频测距方法与系统实现［Ｊ］．物理学报，２０１４，６３（１０）：１

００６０２．ＨＥＩ　Ｋ　Ｆ，ＹＵ　Ｊ　Ｌ，ＷＡＮＧ　Ｊ，ｅｔ　ａｌ．．Ｖａｒｉａｂｌｅｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｒａｎｇｅ　ｆｉｎｄｉｎｇ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｄｏｕｂｌｅｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ｓｙｓｔｅｍ　ｉｍｐｌｅ－ｍｅｎｔａｔｉｏｎ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｐｈｙｓ．Ｓｉｎ．，２０１４，６３（１０）：１００６０２．（ｉｎ　

Ｃｈｉｎｅｓｅ）［１５］　肖洋，于晋龙，王菊，等．二次偏振调制测距系统

中调制频率与测距精度的关系［Ｊ］．物理学报，２０１６，６５（１０）：１

００６０１．ＸＩＡＯ　Ｙ，ＹＵ　Ｊ　Ｌ，ＷＡＮＧ　Ｊ，ｅｔａ　ｌ．．Ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ

作者简介：

高书苑（１９８９－），女，博士研究生，２０１１年于扬州大学获得学士学位，　２

０１４年于江苏大学获得硕士学位，主要研究方向为光电测试技术及精密仪器。Ｅ－ｍａｉｌ：ｇａｏｓｈｕｙ

ｕａｎ１２７＠１６３．ｃｏｍｂｅｔｗｅｅｎ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ａｎｄ　ｒａｎｇｅ　ａｃｃｕｒａｃｙｉｎ　ｔｈｅ　ｄｏｕｂｌｅ　ｐｏｌａｒｉｚａｔｉｏｎ　ｍｏｄｕｌａｔｉｏｎ　ｒａｎｇｅ　ｆｉｎｄｉｎｇｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ａｃｔａ　Ｐｈｙｓｉｃａ　Ｓｉｎｉｃａ，２０１６，６５（１０）：１００６０１．（ｉｎ　

Ｃｈｉｎｅｓｅ）［１６］　ＢＲＵＮＥＲ　Ａ，ＥＧＥＲ　Ｄ，ＯＲＯＮ　Ｍ　Ｂ，ｅｔ　

ａｌ．．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ　Ｓｅｌｌｍｅｉｅｒ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅｒｅｆｒａｃｔｉｖｅ　ｉｎｄｅｘ　ｏｆ　ｓｔｏｉｃｈｉｏｍｅｔｒｉｃ　ｌｉｔｈｉｕｍ　ｔａｎｔａｌａｔｅ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，２００３，２８（３）：１９４－１９６．［１７］　ＪＵＮＤＴ　Ｄ　Ｈ．Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ－ｄｅｐ

ｅｎｄｅｎｔ　Ｓｅｌｌｍｅｉｅｒ　ｅ－ｑ

ｕａｔｉｏｎ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｉｎｄｅｘ　ｏｆ　ｒｅｆｒａｃｔｉｏｎ，ｎｅ，ｉｎ　ｃｏｎｇｒｕ－ｅｎｔ　ｌｉｔｈｉｕｍ　ｎｉｏｂａｔｅ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃｓ　Ｌｅｔｔｅｒｓ，１９９７，２２（２０）：１５５３－１５５５．［１８］　ＳＩＭＡ　Ｗ，ＬＩＵ　Ｔ，ＹＡＮＧ　Ｑ，ｅｔａ　ｌ．．Ｔｅｍｐ

ｅｒａｔｕｒｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ　ｏｆ　Ｐｏｃｋｅｌｓ　ｅｌｅｃｔｒｏ－ｏｐｔｉｃ　ｖｏｌｔａｇｅ　ｓｅｎ－ｓｏｒ　ｗｉｔｈ　ｄｏｕｂｌｅ　ｃｒｙｓｔａｌ　ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＡＩＰＡｄｖａｎｃｅｓ，２０１６，６（５）：０５５１０９．

导师简介：

周维虎（１９６２－），研究员，教授，博士生导师，１９８３年、２０００年于合肥工业大学　分别获得学士、

博士学位，主要研究方向为精密仪器与几何量计量。Ｅ－ｍａｉｌ：ｚｈｏｕｗｅｉｈｕ＠ａ

ｏｅ．ａｃ．ｃｎ