２０１２年第４期 文章编号：１００９－２５５２（２０１２）０４—００５０—０３ 中图分类号：ＴＰ２１２．９ 文献标识码：Ａ 电子罗盘航向角数值处理方法研究 王 雄，张 菁 （榆林学院，榆林７１９０００） 摘要：实验获得电子罗盘所附载体直线前行和不规则曲线前行时的航向角值。采用中值法和 卡尔曼滤波器分别对实验数据进行处理。通过误差值对比，卡尔曼滤波器对于电子罗盘航向角 数值处理更具有实用性。 关键词：电子罗盘；航向角；中值法；卡尔曼滤波器 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｍｐａｓｓ ｈｅａｍｎｇ ａｎｇｌｅ ｌ ＇－ ● ＮＧ Ｘｉｏｎｇ．ＺＨＡＮＧ Ｊｉｎｇ （Ｙｕｌｉｎ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｙｕｌｉｎ ７１９０００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｈｅａｄｉｎｇ ａｎｇｌｅ ｉｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｃａｒｒｉｅｒ ａｔｔａｃｈｅｄ ｔｏ ｔｈｅ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｍｐａｓｓ ｍｏｖｉｎｇ ｓｔｒａｉｇｈｔ ｌｉｎｅ ｏｒ ｉｒｒｅｇｕｌａｒ ｃｕｒｖｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｄａｔａ ｉｓ ｐｒｏｃｅｓｓｅｄ ｂｙ ｍｅｄｉａｎ ｍｅｔｈｏｄ ａｎｄ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ．Ｂｙ ｃｏｍｐａｒｉｎｇ ｔｈｅ ｅｌｌ＇ｏｒ，ｔｈｅ Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ｈａｓ ｍｏｒｅ ｐｒａｃｔｉｃａｂｉｌｉｔｙ ｆｏｒ ｔｈｅ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｍｐａｓｓ ｈｅａｄｉｎｇ ａｎｇｌｅ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ ｃｏｍｐａｓｓ；ｈｅａｄｉｎｇ ａｎｇｌｅ；ｍｅｄｉａｎ ｍｅｔｈｏｄ；Ｋａｌｍａｎ ｆｉｌｔｅｒ ０ 引言 地面的波动及机械本体的抖动等其它原因造成 罗盘所附载体的颠簸，由电子罗盘得到的航向角值 数值大小排列，取其序号为中心点的那个数作为滤 波输出。 数学公式表示为： Ｙ ＝ｍｅｄ 一 显示出较大波动，因此需要对航向角数值进行处理， 以增强其实用性。采用中值法和卡尔曼滤波器分别 ，… ，… ＋ ）＝ ｉ为奇数，ｉ∈Ｚ 对实验获取数据进行处理并对误差值进行比较，研 究电子罗盘航向角数值处理相关方法。 １ 基于中值法的航向角数值处理方法 研究 １．１中值法原理 ｌ１／２Ｅｌ（ｉ／２）＋，（ｉ／２＋１）］ ｉ为偶数 式中，Ｙ ，ｍｅｄ（）表示取数列的中间值，ｚ表示所有自 然数的集合。例如，有一个序列为｛０，１，３，０，５｝，滤 波窗口长度取５，重新排序后为｛０，０，１，３，５｝，则 ｍｅｄ｛０，Ｚ，３，０，５｝＝Ｚ。 在实际的应用中，电子罗盘实时输出航向角值， 无法获取本时刻后的值。因此，文中采用中值法处 中值滤波法是基于次序统计完成信号恢复的一 种典型的非线性滤波器，其基本原理是把数据数字 序列中心点位置的值用该点邻域的中值替代。它的 优点是运算简单而且速度快，除噪效果好…。 设有一个一维序列 ，…， ，…，对此序列进 行中值滤波，就是用有奇数点的滑动窗口，设滤波窗 口长度（进入窗口的点数）Ｌ＝２ｋ＋ｚ，从输入序列中 抽出 个数（／＝一 ・・ ，… ＋ ），再将这￡个数按其 一理航向角值时，对本时刻及本时刻以前的数据进行 顺序排列并取其中间值。根据上述原理，文中采用 如下数据流程对电子罗盘航向角进行处理，如图１ 所示。 收稿日期：２０１ｌ—ｌＯ一３１ 基金项目：榆林学院高层次人才科研启动基金（１１ＧＫ４７） 作者简介：王雄（１９８３一），男，助教，硕士，研究方向为智能控制。 ５０一 ｒ——ｌ 开始 Ｉ——１ Ｌ——————］ｒ—————————— 过程，无需存储大量的观测数据，当得到新的观测值 时，它只是根据前一个估计值和最后一个观测数据 ６ ５ ４ ３ ２，０ ０ ６ ５ ４ ３ ２ Ｏ ０ ４ 匠遐 宦援 ｃ？４ Ｉ数据进行大小排序ｌ ｌ。。。。。。‘。。。。。。。。。。。 。。’‘ 。。 。。。。。。。。。。。。。。。。。。 。’。。’。’。’。’’。。＿Ｊ 来估计信号的当前值，特别适宜实时数据处理，所以 卡尔曼滤波在许多领域都得到了广泛应用。本节将 卡尔曼滤波应用于数据处理，得到精度较高的航向 角值 一引。 建立Ｋａｌｍａｎ滤波估计的方法，其基本计算过程 Ｉ是 Ｉ 输出中间数 ｌ 图１ 中值法数据处理沉程 可以归结为预测和滤波、Ｋａｌｍａｎ增益和估计误差方 １．２基于中值法的数值处理 将电子罗盘附到四足机器人本体上，在路面上 沿正北方向直线行走一段距离测其航向角，如图２ 所示，其理想航向角数值应该一直为０（３６０）度。但 是实际测得的电子罗盘数据显示出较大波动，如图 ２所示，航向角的最大误差达到４．９。。 Ｅ蔓 ０ ２５０ ５ＯＯ ７５０ １０００ １２５Ｏ １５００ １＂／５０ ２ｏ０Ｏ Ｔ 图２直线前行理想曲线 对于实验数据采用中值法处理后，得到的波形 如图３所示，最大误差达到１．８。，因此中值法可以 有效地对直线前行航向角数据进行处理，使其接近 理想值。 ０ ２５０ ５００ ７５０ １０００ １２５０ １５００ １７５０ ２０００ Ｔ 图３中值法处理波形图 ２ 基于卡尔曼滤波器的数值处理 卡尔曼滤波是一种递推线性最小方差估计技 术，它采用递推形式，在以前时刻状态估值的基础 上，根据当前时刻的测量值，递推得到当前时刻的状 态估值。而且卡尔曼滤波是一个不断预测和修正的 差的计算，现归纳如下： Ｘｋ｝ ｋ ｝ ，ｋｘｋ，ｋ Ｐ ＋１儿＝ ＋１ Ｐ ＋１ ４－Ｑ Ｋ＝Ｐ㈨ （ ＋ｌ／ ＋Ｒ） Ｘｋ＋１瓜＋１＝Ｘｋ＋１／ｋＫ（Ｚ —Ｘ ＋１ ） Ｐ ＋１／…＝（Ｉ— ） ＋１ 式中，Ｐ为误差协方差矩阵， 为卡尔曼增益矩阵。 在数值处理时，保留滤波估计值，等到下一时刻得到 新的观测值时重复上述计算过程。其中计算滤波估 计的流程如图４所示。 图４卡尔曼滤波估计流程 可以看出，滤波过程是以不断地“预测一修正” 的递推方式进行计算，先进行预测值计算，再根据观 测值得到新信息和Ｋａｌｍａｎ增益（加权项），对预测 值进行修正。由滤波值可以得到预测，又由预测可 以得到滤波，其滤波的预测相互作用，并不要求存储 任何观测数据，可以进行实时处理。 对于图３的实际数据采用卡尔曼滤波器进行处 理后，得到的波形如图５所示。其最大误差达到 １．９。。 由上可知，电子罗盘所附载体直线前行时两种 处理方法都非常实用，中值法更加接近理想曲线。 ３ 不规则曲线数值处理 从前两节可知，电子罗盘所附载体走直线时航 向角数值采用中值法处理比卡尔曼滤波器处理更能 接近理想值。但在电子罗盘的使用过程中，载体一 般不走规则的直线，本节通过罗盘所附载体不规则 曲线前行，用两种方法对航向角分别处理，进一步比 较两者的实用性。 一５１— 据失去意义。由图８可知卡尔曼滤波器处理后，最 大误差达到１．９。，且走势与实际数据一致。 ６ ５ ４ ３ ２ 姣 匠 ．Ｏ 乏 塔 ０ ２５０ ５００ ７５０ １０００ １２５０ １５００ ｊ７５０ ２０ＯＯ Ｔ Ｏ ２５０ ５ｏ０ ７５０ １０００ １２５０ １５００ １７５０ ２０００ ２２５０ ２５００ ２７５０ ３０ＯＯ Ｔ 图５卡尔曼滤波器处理波形图 在实验室，同样将电子罗盘附到四足机器人本 体上，四足机器人向北行走不规则曲线测取实验数 据，其运行路线如图６所示。 —— 图８卡尔曼滤泼器处理波形图 经过多次实验均得到了与上述相同的结论，处 理电子罗盘所附载体行走曲线数据时，中值法处理 竺 。 数据偏离轨迹，失去了意义，但卡尔曼滤波却得到了 实用有意义的曲线。 图６罗盘运行路线 ４ 结束语 通过中值法和卡尔曼滤波器分别对直线及不规 则曲线航向角数据进行了处理。经过论证，对于直 采集的实际数据及中值法处理后的波形如图７ 所示。 ｛２ Ｏ ８ ５ ４ 星 ２ Ｏ ２ ４ ６ ¨ １２ １０ ８ ６ 嫒４ 暹２ 疆０ ・２ ４ ．６ ０ 线数据，中值法和卡尔曼滤波器均能得到期望的结 果。但对于不规则曲线，卡尔曼滤波器具备优势。 在正常情况下，罗盘所附载体行走路线为无法预知 的轨迹，因此，卡尔曼滤波器对于航向角数值处理更 具有实用性。同时，文中使用的数值处理方法能为 其它传感器数值处理提供参考。 参考文献： ［１］张旭明，徐滨士，董柿运．用于图像处理的自适应中值滤波［Ｊ］． ２５０ ５００ ７５０ １０ｏｏ １２５０ ｔ５００ １７５０ ２０００ ２２５０ ２５００ ２７５０ ３∞０ Ｔ ．Ｏ 计算机辅助设计与图像图形学报，２００５，１７（２）：２９５—２９９． ［２］付梦印，邓志红，张继伟．Ｋａｌｍａｎ滤波理论及其在导航系统中的 图７中值法处理波形图 应用［Ｍ］．北京：科学出版社，２００５：５８—６８． ［３］Ｇｒｅｇ Ｗｅｌｃｈ，Ｇａｒｙ Ｂｉｓｈｏｐ．Ａｎ Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｔｏ ｔｈｅ Ｋａｌｍａｎ Ｆｉｌｔｅｒ 对实验数据采用卡尔曼滤波器处理后如图８所示。 由图７可知中值法处理后，最大误差达到４．２。， 但中值滤波曲线跟实际数据走势不同，处理后的数 ［Ｊ］．Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｎｏｒｔｈ Ｃａｒｏｌｉｎａ ａｔ Ｃｈａｐｅｌ Ｈｉｌｌ Ｃｈａｐｅｌ Ｈｉｌ１．２００６。６：１—１６． 责任编辑：张禹 ２０１２信息安全论坛和科技展举行 由中国计算机学会计算机安全专业委员会和微 根据Ｎｅｔ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ的数据，现在中国有几乎 ２４％的互联网用户正在使用ＩＥ ６，占全球ＩＥ ６用户的 半数以上。此外，这些计算机中的大多数在运行Ｗｉｎ— 软公司联合主办的２０１２信息安全论坛和科技展ｆ３ 前在京举行，２００多位、学者、安全专家和 软件开发人员参加了此次活动。 会上，微软可信赖计算部门总经理约翰・兰伯 特鼓励中国软件公司采用业界领先的开发工具和实 践来提高产品安全性，增强在全球市场的竞争力。 兰伯特在主题演讲中重点谈到了中国的具体安全趋 势，强调软件开发人员迫切需要利用能够实现深度 防御的安全缓解技术。 一ｄｏｗｓ ＸＰ或更早的平台。这个统计数据令人担忧，因为 微软发布的安全报告显示，Ｗｉｎｄｏｗｓ ＸＰ Ｓｅｒｖｉｃｅ Ｐａｃｋ ３ 感染恶意软件的可能性比Ｗｉｎｄｏｗｓ ７高六倍。 与会的计算机安全专家呼吁用户应尽量使用新 产品，安装最新的安全更新并使用来源可靠的反恶 意软件，只有这样才能最大限度地减少软件漏洞，保 障系统安全。 ５２一
