东农16秋《高等数学Ⅰ》作业答案

(答案附后)

一、单选题（共 20 道试题，共 50 分。） 1. 函数y=|sinx|在x=0处()

A. 无定义 B. 有定义，但不连续 C. 连续 D. 可能连续，也可能不连续

2. 函数f(x)=sin(x^2)(-∞A. 奇函数 B. 单调函数 C. 周期函数 D. 非周期函数

3. 曲线y=1/|x|的渐近线情况是()

A. 只有水平渐近线 B. 只有垂直渐近线 C. 既有水平渐近线又有垂直渐近线 D. 既无水平渐近线又无垂直渐近线

4. 函数y=ln(1+x^2) 在区间[-1,2]上的最大值为() A. 4 B. 0 C. 1 D. ln5

5. 若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为（） A. 1+sinx B. 1-sinx C. 1+cosx D. 1-cosx

6. 设f(x)的定义域为[0,4],则g(x)=f(x+1)+f(x-1)的定义域为（）

A. [1,3] B. [-1,3] C. [1,5] D. [2,4]

7. 点x=0是函数y=x^4的

A. 驻点但非极值点 B. 拐点 C. 驻点且是拐点 D. 驻点且是极值点

8. 曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程为（） A. y=x-1 B. y=-(x+1) C. y=(lnx-1)(x-1) D. y=x

9. f(x)在某点连续是f^2(x)在该点可导的（）

A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件

10. 函数f(x)在区间[a,b]上连续是函数f(x)在区间[a,b]上可积的（） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件

11. 在区间（0，+∞）内严格单调增加的函数是（） A. sinx B. tanx C. x2#1/x

12. 函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（）

A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充要条件 D. 无关条件

13. 曲线y=lnx上某点的切线平行于直线y=2x-3 ,则该点坐标是() A. (2,ln(1/2)) B. (2,-ln(1/2)) C. (1/2,ln2) D. (1/2,-ln2)

14. 若f(x)是奇函数，且对任意的x，有f（x+2）=f(x),则f(1)=() A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

15. 设函数f(x)=|x|，则函数在点x=0处()

A. 连续且可导 B. 连续且可微 C. 连续不可导 D. 不连续不可微

16. 曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))的切线存在是函数y=f(x)在x0处可导的

A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既非充分又非必要条件

17. 已知y= 4x^3-5x^2+3x-2, 则x=0时的二阶导数y\"= ( ) A. 0 B. 10 C. 1 D. -10

18. 函数y=x^2-12x+8在区间（-10,10）内满足

A. 单调上升 B. 先单调下降再单调上升 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调下降

19. 函数y=x+1/x+1在区间（）有界

A. （0,2） B. [2,+∞) C. (1,2) D. (0,+∞)

20. 如果函数f(x)的定义域为（-1,0），则下列函数中，（）的定义域为（0,1）

A. f(1-x) B. f(x-1) C. f(x+1) D. f(x2-1)

二、判断题（共 20 道试题，共 50 分。）V

1. 若函数y=f(x)在点x0处不可导，则f(x)在点x0处一定不连续 A. 错误 B. 正确

2. 无穷小量与有界量的乘积是无穷小量 A. 错误 B. 正确

3. 可导的奇函数的导数是偶函数 A. 错误 B. 正确

4. 无穷小量是很小的正数 A. 错误 B. 正确

5. 若f(x)在点x0处可导，g(x)在点x0处不可导，则f(x)+g(x)在点x0处一定不可导。 A. 错误 B. 正确

6. 有限个无穷小量的代数和是无穷小量 A. 错误 B. 正确

7. 无穷小量是零 A. 错误 B. 正确

8. 可导的偶函数的导数是奇函数 A. 错误 B. 正确

9. f'(x0)=[f(x0)]' A. 错误 B. 正确

10. 初等函数在它的定义区间内连续 A. 错误 B. 正确

11. 无限变小的变量称为无穷小量 A. 错误 B. 正确

12. 有限个无穷小量的乘积是无穷小量 A. 错误 B. 正确

13. 非奇、非偶函数的导数一定是非奇、非偶函数

A. 错误 B. 正确

14. 如果f(x)在某区间上连续，那么它的原函数一定存在 A. 错误 B. 正确

15. 设函数f(x)在点x0处可导，且在点x0处取得极值，那么f'(x0)=0 A. 错误 B. 正确

16. 基本初等函数在定义域内是连续的 A. 错误 B. 正确

17. 无穷大量的倒数一定是无穷小量 A. 错误 B. 正确

18. 二阶导数等于零的点一定是拐点 A. 错误 B. 正确

19. 无穷大量一定是无界变量 A. 错误 B. 正确

20. 初等函数的原函数一定是初等函数 A. 错误 B. 正确

答案： 一、单选

1.C 2.D 3.C 4.D 5.B 6.A 7.D 8.A 9.A 10.A 11.C 12.A 13.D 14.B 15.C 16.B 17.D 18.B 19.C 20.B

二、判断

1.A 2.B 11.A 12.B 3.B 4.A 5.B 6.B 7.A 8.B 9.A 10.B 13.A 14.B 15.B 16.B 17.B 18.B 19.B 20.A