第7单元 数学广角——植树问题 易错点1 两端都栽时，错认为棵树=间隔数 【错例1】 一条路长 60 米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？ 【错误答案】60÷5=12（棵） 12×2=24（棵） 答∶一共可以种24 棵树。 【错误原因】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。本题错误地认为棵树=间隔数，这是不对的。 【正确答案】60÷5=12（个） 12＋1=13（棵） 13×2=26（棵） 答∶一共可以种26棵树。 【解题思路】两端都栽的问题，棵树=间隔数+1。 60米的路边每隔5米种1棵树，则一共有60÷5=12（个）间隔，两端都栽树，种的棵数要比间隔数多 1。所以一边可以种的棵数是12＋1=13（棵），两边可以种13×2=26（棵）。 错题闯关 1．在长90米的跑道一侧插10面彩旗（两端都插），每相邻两面彩旗之间相距（ ）米． A．9 【答案】B B．10 C．16 D．8 2．邮递员每天要取6次信．第一次是早晨7时，最后一次是下午5时．如果取信的时间间隔相同，那么第四次取信是（ ）时． A．9 B．11 C．13 D．15 0 【答案】C 3．一段公路上，每隔40米有一根水泥电线杆，共有121根，后来改用水泥电线杆51根，这时两根水泥电线杆的距离是_________米． 【答案】96 4．在20米的校园小道一边种柳树，每隔4米种一棵，两端都种，一共要种几棵树？ 【答案】解：20÷4+1=6（棵）， 答：一共要栽6棵． 5．在一段直跑道的一侧每隔4米种一棵树，结果第一棵与最后一棵相距48米，现在将树移栽成每隔6米种一棵，其中有几棵不需要移栽？ 【答案】解：因为4和6的最小公倍数是12， 48÷12=4（棵）， 所以不用移栽的树有：4+1=5（棵）， 答：不用移栽的树有5棵． 易错点2 两端都不栽时，错认为棵树=间隔数 【错例2】在相距120米的两楼之间栽树，每隔12米栽一棵树，共栽（ A．9 【错误答案】B 【错误原因】两端都不栽的问题，棵树=间隔数-1。本题错误地认为棵树=间隔数，这是不对的。 【正确答案】A 【解题思路】两端都不栽的问题，棵树=间隔数-1。 两楼之间栽树，两端都不栽。间隔数为120÷12=10，棵树为10﹣1=9。 B．10 C．11 D．12 ）棵树． 错题闯关 6．学校一条米长的直道的一边，每隔3米插一面彩旗，一共插了17面．正确的插法是1 （ ） A．两端都不插 【答案】A B．只插一端 C．两端都插 7．把一根木料锯成两段需要2分，那么锯成5段需要（ ）分． A．5 【答案】C B．10 C．8 8．在植树活动中，要在公园与动物园之间的马路两旁植树（如下图），每两棵树之间相距5米，一共要植多少棵树？（两端都不植树） 【答案】解：（400÷5-1）×2 =79×2 =158（棵） 答：一共要植158棵树． 9．一根钢条锯成5段需要12小时，照这样计算，如果锯成8段，需要多少小时？ 【答案】解：12÷（5-1）×（8-1） =12÷4×7 =3×7 =21（小时） 答：锯成8段需要21小时． 10．乐东要把3．6米长的木条锯成相等的15段，已知每锯一次需4分钟，把这根木条锯完需要多少分钟？ 【答案】解：（15-1）×4 =14×4 =56（分钟） 答：把这根木条锯完需要56分钟． 2 易错点3 两边栽树时，少算一边 【错例3】 一条路长 60 米，在路的两边从头到尾每隔5米种1棵树，一共可以种多少棵树？ 【错误答案】60÷5=12（个） 12+1=13（棵） 答∶一共可以种13 棵树。 【错误原因】两边栽树的问题，棵树=一边的棵树×2。本题忘记×2，这是不对的。 【正确答案】60÷5=12（个） 12＋1=13（棵） 13×2=26（棵） 答∶一共可以种26棵树。 【解题思路】一条路的两边两端都栽树=（路长÷间隔+1）×2。 一条路的两边两端不栽树=（路长÷间隔－1）×2。 60米的路边每隔5米种1棵树，则一共有60÷5=12（个）间隔，两端都栽树，种的棵数要比间隔数多 1。所以一边可以种的棵数是12＋1=13（棵），两边可以种13×2=26（棵）。 错题闯关 11．阳光小学旁边有一条笔直的公路长400米，公路的一侧植树，每隔8米种一棵（两端都种），一共要种（ ）棵． A．100 【答案】C B．98 C．102 D．51 12．在路的两边植树，10米一棵，两端都不种，100米要植（ ）棵树． A．18 【答案】A B．20 C．22 10 13．在36米长的公路两旁栽树，每隔2米栽一棵，共需_________棵树． 3 【答案】38 14．在一条小路的两侧植树，每隔6米植1棵（两端都植），正好植了20棵，这条小路的长度是_________米． 【答案】 15．在一条街道的两侧安装路灯，每隔50米安一盏（两端都要安装），一共要安装82盏路灯．这条街道全长多少米？ 【答案】解：（82÷2-1）×50 =40×50 =2000（米） 答：这条街道全长2000米． 易错点4 构成封闭图形时，算错个数 【错例4】学校组织学生排成一个方阵进行团体操表演，最外层共站了60人。最外层每边站多少人？这个方阵共有多少人？ 【错误答案】60÷4=15（人） 15×15=225（人） 答∶最外层每边站15人，这个方阵共有 225人。 【错误原因】最外层每边少算了一个站在方阵拐角处的人，导致人数算少了。 【正确答案】60÷4+1=16（人） 16×16=256（人） 答∶最外层每边站16人，这个方阵共有 256人． 【解题思路】封闭图形四周栽树问题∶栽树棵树=周长÷间隔。 最外层每边少算了一个站在方阵拐角处的人，导致人数算少了。 错题闯关 16．庆祝国庆60周年，学校在操场的四周每隔5米插一面彩旗．操场长60米，宽404 好好学习 天天向上 加油！米．一共需要插（ ）面彩旗． A．39 【答案】B B．40 C．41 17．学校圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆兰花，一共要摆（ ）盆兰花． A．11 【答案】C B．10 C．9 D．8 18．沿一个长方形操场四周种树，每隔4米种一棵，一共种了30棵．这个操场的周长是_________米． 【答案】120 19．在400米的环形跑道四周每隔5米插一面彩旗，需要多少面彩旗？ 【答案】解：400÷5=80（面） 答：需要80面彩旗． 20．某公园在一块正方形草坪四周摆放盆花，要使每边都放25盆（4个顶角各放1盆），一共要多少盆花？ 【答案】解：25×4-4 =100-4 =96（盆） 答：一共要摆96盆． 5
