复杂电力网络潮流分析

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目录

绪论................................................................ 2 第一章 负荷移置计算................................................ 4

1.1 潮流分析中的负荷移置： ...................................... 4

1.1.1阻抗计算 ............................................... 5 1.1.2负荷的移置 ............................................. 7

第二章 初步潮流计算................................................ 10

2.1 简单闭式网络的潮流分析 ..................................... 10 2.2 简单闭式网络功率分布计算 ................................... 10 2.3功率复原.................................................... 14 第三章 精确潮流计算............................................... 19

3.1.1 电力网潮流计算 ........................................... 19

3.1.2功率分布计算 .......................................... 21 3.1.2功率分配 .............................................. 23 3.2 电压分布 ................................................... 25 谢 辞.............................................. 错误！未定义书签。

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绪论

电力系统潮流计算是电力系统分析中的一种最基本的计算，是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标是求取电力系统在给定运行状态的计算。即节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷.各点电压是否满足要求，功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。潮流计算结果可用如电力系统稳态研究，

安全估计或最优潮流等对潮流计算的模型和方法有直接影响。

在运行方式管理中，潮流是确定电网运行方式的基本出发点；在规划领域，需要进行潮流分析验证规划方案的合理性；在实时运行环境，调度员潮流提供了在预想操作情况下电网的潮流分布以校验运行可靠性。在电力系统调度运行的多个领域都涉及到电网潮流计算。潮流是确定电力网络运行状态的基本因素，潮流

问题是研究电力系统稳态问题的基础和前提。

综上所述，电力系统潮流计算是电力系统设计及运行时必不可少的基本计算。在设计时，潮流计算的目的是为评价网络方案，选择导线及变电所主设备的规格，并为选用调压装置、无功补偿设备及其配置提供依据，为稳定性计算分析

提供原始条件；对于运行部门，主要是为制定良好的运行方式。 电力系统潮流计算是对复杂电力系统正常和故障条件下稳态运行状态的计算。潮流计算的目标始求取电力系统在给定运行方式下的节点电压和功率分布，用以检查系统各元件是否过负荷、各点电压是否满足要求、功率的分布和分配是否合理以及功率损耗等。对现有电力系统的运行和扩建，对新的电力系统进行规划设计以及对电力系统进行静态和暂态稳定分析都是以潮流计算为基础。因此，潮流计算是电力系统计算分析中的一种最基本的计算。

潮流计算结果的用途，例如用于电力系统稳定研究、安全估计或最优潮流等也对潮流计算的模型和方法有直接影响。

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复杂电力系统潮流计算步骤： 1． 2．

简化网络

找出节点（网络节点一般是电力系统中发电机的母线及变电所的母线，对无需研究其内部潮流情况的网络，只需保留一个节点即可。描述节点运行状态的参数是该节点的电压相量及复功率。每个节点往往都有两个已知参数、两个待求参数。） 3．

由此节点完成全系统的功率平衡

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第一章 负荷移置计算

1.1 潮流分析中的负荷移置：

对较复杂的网络进行潮流分析时，通常采用网络变换将网络简化成单端电源供电的开式网络，或简单闭式网络。在进行网络变换时，有时需将某点负荷移到两处，用两个等值负荷来代替；或将两点负荷等值移到一处。等值的条件是负荷移置前后网络其他部分的运行状态（电压、电流、功率）不发生变化。

在下图所示的网络中，若需将C负荷移到A、B两点，按等值条件，两电源点注入网络功率在负荷移置前后不发生变化。设A点注入网络的功率为SA，并设VAVB，按式 ~~SSZi1iAm~*iZ*可得：

图1.1 A点负荷移置前的功率分布

A点负荷移置前的功率：

=SaZaBScZcBSbZbB （1.1） SA****~~*~*~*ZAaZacZcbZbBA点负荷移置后的功率：

SA=

~(SaS)ZaB(SbS)ZbBZAaZacZcbZbB****~~'a*~~'b* （1.2）

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图1.2 A点负荷移置后的功率分布

'由两式右端相等及S=SSb条件可得：

~'c~'a~ 将C点的负荷移置到A点：

SSc将C点的负荷移置到V点：

~~'a~ZcbZacZcb**** （1.3a）

SSc'Sa~'S及b就是将Sc~~'b~ZacZacZcb** （1.3b）

移到A、B两点的负荷。若将A、B两点看成是两个供电点，

~不难发现，求移置负荷的公式相似于两端供电网络功率分布的公式。在上述网络中，如果两电源点电压不等，式1.13仍成立，因为这时SA中都有由两电源电压差决定的循环功率项，而循环功率与负荷的大小和位置无关。

1.1.1阻抗计算

如下图所示为复杂网络的分布图，根据下图来计算各段线路的阻抗及其共轭。

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图1.3 电力网结构图

由已知参数可得：

A-1段阻抗 :ZA1RjX

=150×(0.08+ j0.402) =12+j60.3 ZA1的共轭 ∶ ZA1=12-j60.3 1-4段阻抗 : Z14=90×(0.03+j0.0417) =11.7+j37.53

*Z14的共轭 : Z14=11.7-j37.53 A-2段阻抗 : ZA2=90×(0.08+j0.402) =7.2+j36.18

*ZA2的共轭 : ZA2=7.2-j36.18 2-4段阻抗 : Z24=60×(0.13+j0.417) =7.8+j25.02

*

Z24的共轭 : Z24=7.8-j25.0.08+j0.402) =62

A-3段阻抗 : ZA3=80×(0.4+j32.16 ZA3的共轭 : ZA3=6.4-j32.16

3-4段阻抗 : Z34=160×(0.13+j0.417) =20.8+j66.72 Z34的共轭 : Z34=20.8-j66.72

*** 6

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1.1.2负荷的移置

图1.4 1点负荷移置前A-1-4段功率分布

① 将1点负荷转A点和4点处:

S~'A1=S1~Z14ZA1Z14***

=(150+j50) ×

(11.7j37.53)

12j60.311.7j37.53 =61.75∠22.12 =57.21+j23.25MVA

S=S1~'41~ZA1ZA1Z14***

=(150+j50)

(12j60.3)

100.6676.38=96.57∠16.07= 92.8+j26.73 MVA

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图1.5 1点负荷移置后A-1-4段功率分布

图1.6 2点负荷移置前A-2-4段功率分布

② 将2点负荷转A点和4点处:

S~'A2=S2~Z24ZA2Z24***

=(30+j10)

(7.8j25.02)=11.25∠25.02= 10.19+j4.76 MVA

15j61.2S=S2~'42~ZA2ZA2Z24***

=31.62∠18.43

(7.2j36.18) =17.8+j5.08 MVA

63.0176.23 8

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图1.7 2点负荷移置后A-2-4段功率分布

图1.8 移置并等效后如图所示:

图中:

ZA4ZA14//ZA24

=(ZA1Z14)//(ZA2Z24)

=(23.7+j97.83)//(15+j61.2) =38.75∠76.29 = 9.18+j37.65

Z3420.8j66.72 ZA36.4j32.16 4点处移置后功率为: ~'4~ S=S4SS~'41~'42

=30+j20+92.8+j26.73+17.8+j5.08 =140.6+j51.81 MVA

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第二章 初步潮流计算

2.1 简单闭式网络的潮流分析

闭式网络是其中任何一个负荷点都从两个及以上方向供电的电力网。如果任何一个负荷点都从两个方向供电，叫做简单闭式网络；如果闭式电力网中，某些负荷可由三个及以上方向供电，则称为复杂闭式网络。对于复杂闭式网络，都要先通过网络变换简化为简单闭式网络再进行计算。因此，简单闭式网络的潮流分析是闭式网络潮流分析的基础。

1．闭式网络潮流计算的特点 与开式网络相比，闭式网络潮流计算主要有以下两个特点：

（1） 闭式网络的功率分布不仅与负荷功率有关，而且还要取决于电力网各部分

电气参数和电源电压。因此，不能由基尔霍夫第一定律简单的求得。闭式网络功率分布的计算是其潮流分析的关键；当功率分布求得以后，电力网运行状态的分析计算就和开式网络基本相同。

（2） 开式网络某一支路因事故或检修断开，不影响或不恶化其他支路的运行状

态。但闭式网络某一支路因事故或检修断开后，网络功率分布和电压分布都要发生较大的变化；某些支路可能过负荷，某些节点电压可能超出偏差允许范围。因此，在实际系统中，闭式网络不仅要进行正常运行方式的潮流分析，而且要进行事故和检修运行方式的潮流计算。 初步潮流分布:不计电网中功率损耗的潮流分布

初步潮流的目的是寻找功率分点以求最终功率分布，初步潮流计算完成后，必定有一些节点的功率是由两个方向流入，这样的节点就是功率分点，功率分点总是网络中电压最低点；则可以在该点将闭式网络解开成两个开式网络。后利用这个近似功率分布，按开式网络计算方法，分别计算其各段功率损耗和电压损耗，最终求得原网络的功率分布和各节点电压。

2.2 简单闭式网络功率分布计算

简单闭式网络有两端供电和环形网络两种基本形式。环形网络实质上是两端电压相等的两端供电网络。因此，下面就以两端供电网络推导其简单闭式网络功率分布的一般计算公式。

如下图是一个有两电源三变电站的的两端供电网络，用运算电源功率和运算

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负荷功率简化得到的等值电路。两端电源高压母线电压为UA、UB，变电所的运算负荷分别为Sa、Sb、Sc，各段线路复阻抗为Z1、Z2、Z3、Z4。在忽略各段功率损耗时，要求取S1、S2、S3、S4，只要算出两端电源送出的功率S1或S4即可。图中S1、S2、S3、S4的方向为假定的正方向。显然，在不计功率损耗时，根据基尔霍夫第一定律有：

S2S1Sa （2.11） S3SaSbS1 （2.12） S4SaSbScS1 （2.13）

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~图2.1 两端供电网等值电路图

线路中总的电压降落为两端电源电压之差，即

dUABUAUB3(I1Z1I2Z2I3Z3I4Z4)

在不计功率损耗时，各线段电流可用网络额定电压UN来计算，故上式可写为：

dUABUAUB3(S1S2S3S4Z1Z2Z3Z4) UNUNUNUN****将①②③式代入，整理可得：

S1=

~Sa(Z2Z3Z4)Sb(Z3Z4)ScZ4Z1Z2Z3Z4****~***~**~*UNdUABZ1Z2Z3Z4**** 2.1

令Z

Z1Z2Z3Z4 2.2

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ZaZ2Z3Z4 2.3 ZbZ3Z4 2.4

ZcZ4 2.5 则，2.1式可写成

~S1SaZaSbZbScZcZ~~*~*~**UNdUABZ~~* 2.6

式中Za、Zb、Zc分别是运算负荷Sa、Sb、Sc到电源B的总阻抗，Z个线路的总阻抗。 同理可求出

~是整

S4SaZSbZScZZm~*'a~*'b~*'c*UNdUABZ* 2.7

将式⑥、⑦加以推广，对于两端供电网中有若干个运算负荷时：

~SASi1*~iZi**UNdUABZ* 2.8

Z~iSB~~Si1*~mZi'UNdUBAZ* 2.9

Z上两式中SA、SB分别是电源A和B送出的功率；

Si是第i个运算负荷；

~Zi和Zi'分别是第i个运算负荷到电源B和电源A之间的阻抗。

如果两端电源电压差为零或是由一个电源供电的环形网络，则循环功率消失。此时，⑧、⑨式变为：

~mm*SASi1*~iZi*，SB~Si1*~iZi' 2.10

ZZ

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假设功率方向如图2.1.2所示：

图 2.1 1.2点负荷移植置后等值电路图

图2.2 等效成两端供电网功率分布

1. 等效成两端供电网络后，由公式得:

SA4=

~S(Z34ZA3)S3ZA3Z34ZA3ZA4***'4***

=

(140.6j51.81)(27.2j98.88)(150j75)(6.4j32.16)

20.8j66.726.4j32.169.18j37.6513

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15366.09.3999.2152.17

141.2975.0820862.2653.8= =137.58+j53.58 MVA 141.2975.08=

SA3=

~S3(Z34ZA4)SZA4Z34ZA3ZA4*****'4*

167.7126.57108.3975.34149.820.2338.7576.29

141.2975.0823936.8149.77==153.16+j72.43 MVA 141.2975.08=

根据功率平衡原理可得:

S34=SSA4

~~‘4~ =140.6+j51.81-137.58-j53.58 =3.02-j1.77 MVA

2.3功率复原

当负荷移置后解算出a.b 两点间功率Sab，又

处，求原网络的功率分布（S及S） 时，仍利用移置前后不变的条件容易得出。设功率方向如图1所示，

~~~

图2.3 负荷移置前的功率分布

图2.4 负荷移置前的功率分布

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图（2.3）中 SASaSac 图（2.4）中 SA(SaS)Sab 由此可得 SacSabS 同理 ScbSabS

按同样的道理，可求取两点负荷移置其间某时刻点的位置；以及星形电路中

~~~~~'a~'b~~~'a~~~~性点的负荷移置到星形电路的各端点的等值负荷等等。 ① 根据并联阻抗分流原理可得:

SA14SA4~~ZA24ZA14ZA24

=(137.58+j53.58)

15j61.2

38.7j159.03 =56.84∠21.19=52.99+j20.55 MVA

SA24SA4~~ZA14ZA14ZA24

=（137.58+j53.58）

23.7j97.83

38.7j159.03 =90.8∠21.34 = 84.58+j33.05 MVA

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图2.5 回算功率后的潮流分布图

② 当负荷移置后解算出A-4两点间功率SA14、SA24，又需将被移置的负荷

移回原处，以求取原功率分布。 在A-1-4线路中：

SA1SA14S~~~~~'A1~~

=52.99+j20.55+57.21+j23.25=110.2+j43.8 MVA

S14SA14S

~'41=52.99+j20.55-92.8-j26.73=-39.81-j6.18 MVA

在A-2-4线路中： SA2SA24S~~~~~'A2

~'42 =84.58+j33.05+10.19+j4.76=94.77+j37.81 MVA S24SA24S

=84.58+j33.05-j17.8-j5.08 =66.78+j27.97 MVA

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图2.3.5 初步潮流分布图

2.4 功率校验

根据各点流进、流出的功率是否相等来判断潮流计算是否正确。

对1点进行校验:

流进1点的功率: S1j =110.2+j43.8+39.81+j6.18 =150.01+j49.98 MVA 1点流出的功率: S1c =150+j50MVA S1j≈S1c 对2点进行校验:

流进2点的功率: S2j=94.77+j37.81 MVA 2点流出的功率: S2c=66.78+j27.97+30+j10 MVA S2j ≈S2c 对3点进行校验:

流进3点的功率: S3j=153.16+j72.43 MVA

3点流出的功率: S3c=150+j75+3.02-j1.77=153.02+j73.23 MVA

S3j ≈S23 对4点进行校验:

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流进4点的功率: S4j=66.78+j27.97++3.02-j1.77 =69.8+j26.2 MVA

4点流出的功率: S4c=39.81+j6.18+30+j20=69.81+j26.18 MVA S4j≈S4c 经过校验,各点功率基本平衡。

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第三章 精确潮流计算

3.1.1 电力网潮流计算

潮流计算是研究和分析电力系统的基础。它主要包括以下内容： 1、 电流和功率分布计算。 2、 电压损耗和各节点电压计算。 3、 功率损耗计算。

电力网的潮流计算主要分为开式网络的潮流计算和闭式网络的潮流计算。本次设计主要任务是研究复杂闭式网络的潮流计算。

电力网在传输功率的过程中要产生功率损耗。功率损耗由两部分组成：一部分是产生在输电线路和变压器串联阻抗上的损耗，随传输功率的增大而增大，是电力网损耗的主要部分；另一部分是输电线路和变压器并联导纳上的损耗，可近似认为只与电压有关。

在进行潮流计算时用到的计算公式有：

电力线路功率损耗的计算公式为

~P12Q12 S(RjX) （3-1）2U1公式中功率的单位为MW、MVar，电压的单位为kV，阻抗的单位为，功率损耗的单位为MVA

电压降都是因为负荷功率通过其串联阻抗支路而产生的，因此得出电力网中电压的计算公式：

当支路首端电压为U1为参考轴，将电压降向量分解为与U1同方向的纵分量和与之相垂直的横分量，即：

U1P1RQ1X （3-2）

U1P1XQ1R （3-3） U1U1此时串联阻抗支路的末端电压为

U2(U1U2)2(U1)2 （3-4）

应用上面两组公式计算电压降落时需要注意：

（1）上面两组计算电压降公式虽然是由相量图按单相电路推导的，但三相功

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率、线电压代入等式仍成立。因此，这两组公式对单相电路和三相电路均适用。三相电路时，功率是三相功率，电压和电压降都是相间的（即线电压）；单相电路时，功率是单相的，电压电压降都是一相的；无论三相或单相电路，阻抗均为一相参数。

（2）公式中功率的单位为MW、MVar，电压的单位为kV，阻抗的单位为。 （3）公式是按感性无功推导的，当负荷为容性无功时式中与Q有关的项要变号。

（4）应用公式精确计算电压降的纵、横分量时，应用同一点的电压和功率；近似计算时的电压可用额定电压代替。

U1UA =231-

PA1RA1QA1XA1UA

110.21243.860.3

231 =213.84 KV

U3UAPA3RA3QA3XA3

UA153.166.472.4332.16 =231-

231 =216.67 KV

因为，由于1点电压小于3点电压，所以，1点为功率分点。

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3.1.2功率分布计算

图3.1.1

如图3.1.1所示： A-1段的功率损耗： SA1~22（PA1QA1） （RA1jXA1）2UN110.2243.82（12j60.3） =

2202 =3.48+j17.4 MVA A-1 段送端功率：

S~'A1~~=SA1SA1

=110.2+j43.8+3.48+j17.4 =113.68+j61.2 MVA

4-1 段功率损耗：

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~22（P41Q41） （R41jX41）2UN

S4139.8126.182(11.7j37.53)=0.39+j1.28 MVA =22204-1 段首端功率：

S=S41S41

=39.81+j6.18+0.39+j1.28=40.2+j7.46 MVA

为求取2-4、3-4线路上的功率，须将3点上的负荷移置到A、4两点。

~'41~~S~'A3S3~Z34ZA3Z34***

=（150+j75）

20.8j66.72

6.4j32.1620.8j66.72 =167.7∠26.56×

69.72.68

102.5574.62 =114.29∠28.5 =100.44+j.53 MVA

~SS3~'43ZA3ZA3Z34***

6.4j32.16

102.55-74.62 =53.62∠22.44 = 49.56+j20.47 MVA

=167.7∠26.56×

''' S4 S4S42S43~ =30+j20+17.8+j5.08+49.56+j20.47

=97.36+j45.55 MVA 所以， A-4段末端功率：

S~'A4'=SS4 ~'41~ =40.2+j7.46+97.36+j45.55 =137.56+j53.01 MVA

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3.1.2功率分配

~~ SA24SA4ZA34ZA24ZA34

=（137.56+j53.01）×

=

102.5574.62

42.2j160.08102.5574.62147.4221.07

165.5575.23 =91.32∠20.46 =85.56+j31.92 MVA SA34SA4~~~~ZA24ZA24ZA34

=SA4SA24

=137.56+j53.01-85.56+j31.92=52+j21.09 MVA 带负荷时功率回算：

S24=SA24S

=85.56+j31.92-17.8-j5.08=67.76+j26.84 MVA S34=SA34S

=52+j21.09-49.56-j20.47=2.44+j0.62 MVA 2-4段功率损耗： S24~22（P24Q24） （R24jX24）2UN~~~~'42~~'4367.76226.842(7.8j25.02) =2220 =0.11×（7.8+j25.02）=0.86+j2.75 MVA 2-4段首端功率： S~'24~~=S24S24

=67.76+j26.84+0.86+j2.75 =68.62+j29.59 MVA A-2 段末端功率：

SA2S2S

23

~~~'24

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=30+j10+68.62+j29.59=98.62+j39.59 MVA A-2 段功率损耗： SA2~22（PA2QA2） （RA2jXA2）2UN98.62239.592(7.2j36.18) 2220 =0.23×（7.2+j36.18）=1.68+j8.32 MVA A-2段首端功率： S~'A2~~=SA2SA2

=98.62+j39.59+1.68+j8.32 =100.3+j47.91 MVA 3-4 段功率损耗： S34~22（P34Q34） （R34jX34）2UN2.4420.622(20.8j66.72)=0.003+j0.009 MVA =2220 3-4段首端功率：

S=S34S34

=2.44+j0.62+0.003+j0.009=2.44+j0.63 MVA A-3 段末端功率： SA3SS3

=2.44+j0.63+150+75=152.44+j75.63 MVA A-3 段功率损耗： SA3~22（PA3QA3） （RA3jXA3）2UN~'34~~~~'34~152.44275.632(6.4j32.16) =2220 = 0.6×（6.4+j32.16）= 3.83+j19.29 MVA A-3 段首端功率： S~'A3~~=SA3SA3

= 152.44+j75.63+3.83+j19.29 = 156.27+j94.92 MV

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3.2 电压分布

3点电压计算：

''PA3RA3QA3XA3 U3=

UA =

156.276.494.9232.16= 17. KV

231''PA3XA3QA3RA3 U3=

UA156.2732.1694.926.4= =19.13 KV

231 U3 =

UA U32U32 231 17.219.132= 214.32 KV

2点电压计算：

''PA2RA2QA2XA2 U2UA100.37.236.1847.91= 10.63 KV

231''PA2XA2QA2RA2 U2=

UA100.336.1847.917.2= =14.22 KV

231=

U2 = 4点电压计算：

UA U22U22 231 10.63214.222=220.83 KV

''P24R24Q24X24 U4U268.627.829.5925.08

220.83 = 5.78 KV

=

''P24X24Q24R24 U4=

U2=

U4=

68.6225.0229.597.8=6.73 KV

220.83U2 U42U42 220.83 5.7826.732=215.16 KV

1点电压计算：

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''P41R41Q41X41 U1=

U4

=

40.211.77.4637.53= 3.48 KV

215.16''P41X41Q41R41 U1=

U4 = U1 =

40.237.537.4611.7 = 6.61 KV

215.16U4 U12U12 215.16 3.4826.612=211.78 KV

图3.2.1最终潮流分布图

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参考文献

[1] 曹绳敏.电力系统课程设计及毕业设计参考资料.东南大学.水利水电出版

社.2003年6月

[2] 陈章潮.地区电网规划与监控.上海.水利水电出版社.1990.34-44 [3] 华智明.张瑞林.电力系统分析.北京.重庆大学出版社.2002.50-80 [4] 张惠勤.电力系统规划与设计.西安.西安交通大学出版社.1994.52-78 [5] 弋东方.电力工程电气设计手册（电气一次部分）.北京.中国电力出版社.

19.10-15

[6] 黄纯华.发电厂电气部分课程设计参考资料.湖南.水利电力出版

社.1987.22-30

[7] 陈跃.电气工程专业毕业设计指南·电力系统分册.北京.中国水利水电出版

社.2003.12-169

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摘要

本次设计课题是复杂电力网络潮流分析。系统包括一个电厂四个电站。主要对系统进行潮流分析。

说明书主要是对潮流计算的原理、原则及计算过程进行系统的说明总结。基本的设计思路是先将复杂网络等效成简单的网络，然后进行初步功率的计算。算出简单网络的功率后，再还原为复杂的网中，进行功率校验确定正确后，根据初步功率找出功率分点，进行精确功率计算。最后进行电压计算，得出最综潮流分布图。

关键词：潮流计算 功率计算 电压计算

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