全国各地2014年中考数学试卷解析版分类汇编 二次根式

一、选择题

1. （2014•上海，第1题4分）计算的结果是（ ） A． B． C． D． 3 考点： 二次根式的乘除法． 分析： 根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可． 解答： 解：•=， 故选：B． 点评： 本题主要考查二次根式的乘法运算法则，关键在于熟练正确的运用运算法则，比较简单． 2. （2014•四川巴中，第4题3分）要使式子

A．m＞﹣1

B． m≥﹣1

有意义，则m的取值范围是（ ）

D． m≥﹣1且m≠1

C． m＞﹣1且m≠1

考点：二次根式及分式的意义．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围． 解答：根据题意得：

，解得：m≥﹣1且m≠1．故选D．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 3. （2014•山东潍坊，第5题3分）若代数式

x1有意义，则实数x的取值范围是( ) 2(x3) A.x≥一1 B．x≥一1且x≠3 C．x>－l D．x>－1且x≠3 考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答：根据题意得：故选B．

点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 4. （2014•山东烟台，第14题3分）在函数

中，自变量x的取值范围是 ．

x10 解得x≥－1且x≠3．

x30考点：二次根式及分式有意义的条件．

分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答：根据二次根式有意义，分式有意义得：1﹣x≥0且x+2≠0，解得：x≤1且x≠﹣2． 点评：本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 5.（2014•湖南张家界，第6题，3分）若 A． ﹣1 B． 1 +（y+2）=0，则（x+y）2014等于（ ） C． 32014 D． ﹣32014 2

考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方． 分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 解答： 2解：∵+（y+2）=0， ∴， 解得， ∴（x+y）2014=（1﹣2）2014=1， 故选B． 点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 6. （2014•山东聊城，第5题，3分）下列计算正确的是（ ） A． C． 2×3=6 B． += 5﹣2=3 D． ÷= 考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法． 分析：根据二次根式的乘除，可判断A、D，根据二次根式的加减，可判断B、C． 解答： 解：A、2=2×=18，故A错误； B、被开方数不能相加，故B错误； C、被开方数不能相减，故C错误； D、==，故D正确； 故选：D． 点评：本题考查了二次根式的加减，注意被开方数不能相加减． 7. （2014•江苏苏州,第4题3分）若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围

是（ ） A． x≤﹣4 B． x≥﹣4 C． x≤4 D． x≥4 考点： 二次根式有意义的条件 分析： 二次根式有意义，被开方数是非负数． 解答： 解：依题意知，x﹣4≥0， 解得x≥4． 故选：D． 点评： 考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 8. （2014•江苏徐州,第4题3分）下列运算中错误的是（ ） A．

+

=

B．

×

=

C．

÷

=2

D．

=3

考点： 二次根式的乘除法；二次根式的加减法．

分析： 利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可． 解答： 解：A、+无法计算，故此选项正确；

B、C、D、

×÷=，正确，不合题意； =2，正确，不合题意；

=3，正确，不合题意．

故选：A．

点评： 此题主要考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 9. 1．(2014•年山东东营,第1题3分)的平方根是（ ） A． ±3 B． 3 C． ±9 D． 9

考点： 平方根；算术平方根．

分析： 根据平方运算，可得平方根、算术平方根． 解答： 解：∵， 9的平方根是±3， 故答案选A．

点评： 本题考查了算术平方根，平方运算是求平方根的关键．

10．(2014•年山东东营,第2题3分)下列计算错误的是（ ）

236

A． 3﹣=2 B． x•x=x C． ﹣2+|﹣2|=0 D．

﹣2

（﹣3）=

考点： 二次根式的加减法；有理数的加法；同底数幂的乘法；负整数指数幂．

分析： 四个选项中分别根据二次根式的加减法求解，同底数幂的乘法法则求解，绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解． 解答： 解：A，3﹣=2正确，

236

B，x•x=x同底数的数相乘，底数不变指数相加，故错， C，﹣2+|﹣2|=0，﹣2+2=0，正确， D，（﹣3）=

﹣2

=正确．

故选：B．

点评： 本题主要考查了二次根式的加减法，同底数幂的乘法，绝对值的加减法，负整数指数幂，解题的关键是根据它们各自和法则认真运算．

11．（2014•福建福州,第7题4分）若m1n20，则mn的值是【 】

A．1 B．0 C．1 D．2

2

12.（2014•甘肃白银、临夏,第4题3分）下列计算错误的是（ ） A． •

考点：二次根式的混合运算． 分析：利用二次根式的运算方法逐一算出结果，比较得出答案即可． 解答： ：A、解•=，计算正确； = B． += C． ÷=2 D． =2 B、C、D、+÷=2，不能合并，原题计算错误； ==2，计算正确； ，计算正确． 故选：B． 点评：此题考查二次根式的运算方法和化简，掌握计算和化简的方法是解决问题的关键． 6. 7. 8. 二、填空题

1.（2014•江西抚州，第9题，3分）计算：273解析：27333323.

2. （2014•遵义11．（4分））+= 4 考点：二次根式的加减法 分析：先化简，然后合并同类二次根式． 解答： 解：原式=3+=4． 23 .

．

故答案为；4． 点评：本题考查了二次根式的加减法，掌握二次根式的化简是解答本题的关键． 3. （2014•江苏盐城,第10题3分）使 考点： 二次根式有意义的条件． 分析： 当被开方数x﹣2为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解． 解答： 解：根据二次根式的意义，得 x﹣2≥0，解得x≥2． 点评： 主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 4．（2014•四川凉山州，第15题，4分）已知x1= 考点： 分析： 解答： 二次根式的混合运算． 222首先把x1+x2=（x1+x2）﹣2x1x2，再进一步代入求得数值即可． 解：∵x1=+，x2=﹣， 22∴x1+x2 2=（x1+x2）﹣2x1x2 2=（++﹣）﹣2（+）（﹣） =12﹣2 =10． 故答案为：10． 此题考查二次根式的混合运算，把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键． +

，x2=

﹣

，则x1+x2= 10 ．

2

2

有意义的x的取值范围是 x≥2 ．

点评： 5．（2014•福建福州,第13题4分）计算：

2121 ．



6．（2014•甘肃白银、临夏,第16题4分）已知x、y为实数，且y=则x﹣y= ．

考点：二次根式有意义的条件． 专题：计算题． 分析：根据一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0可得x可能的值，进 而得到y的值，相减即可． ﹣

+4，

解答：解：由题意得x﹣9=0， 解得x=±3， ∴y=4， ∴x﹣y=﹣1或﹣7． 故答案为﹣1或﹣7． 点评：考查二次根式有意义的相关计算；得到x可能的值是解决本题的关键；用到的知识点 为：一对相反数同时为二次根式的被开方数，那么被开方数为0．

2