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全国各地2014年中考数学试卷解析版分类汇编 二次根式

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二次根式

一、选择题

1. (2014•上海,第1题4分)计算的结果是( ) A. B. C. D. 3 考点: 二次根式的乘除法. 分析: 根据二次根式的乘法运算法则进行运算即可. 解答: 解:•=, 故选:B. 点评: 本题主要考查二次根式的乘法运算法则,关键在于熟练正确的运用运算法则,比较简单. 2. (2014•四川巴中,第4题3分)要使式子

A.m>﹣1

B. m≥﹣1

有意义,则m的取值范围是( )

D. m≥﹣1且m≠1

C. m>﹣1且m≠1

考点:二次根式及分式的意义.

分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围. 解答:根据题意得:

,解得:m≥﹣1且m≠1.故选D.

点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 3. (2014•山东潍坊,第5题3分)若代数式

x1有意义,则实数x的取值范围是( ) 2(x3) A.x≥一1 B.x≥一1且x≠3 C.x>-l D.x>-1且x≠3 考点:二次根式有意义的条件;分式有意义的条件.

分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0,可以求出x的范围.

解答:根据题意得:故选B.

点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 4. (2014•山东烟台,第14题3分)在函数

中,自变量x的取值范围是 .

x10 解得x≥-1且x≠3.

x30考点:二次根式及分式有意义的条件.

分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于等于0,分母不等于0,就可以求解.

解答:根据二次根式有意义,分式有意义得:1﹣x≥0且x+2≠0,解得:x≤1且x≠﹣2. 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非负数. 5.(2014•湖南张家界,第6题,3分)若 A. ﹣1 B. 1 +(y+2)=0,则(x+y)2014等于( ) C. 32014 D. ﹣32014 2

考点:非负数的性质:算术平方根;非负数的性质:偶次方. 分析:根据非负数的性质列出方程求出x、y的值,代入所求代数式计算即可. 解答: 2解:∵+(y+2)=0, ∴, 解得, ∴(x+y)2014=(1﹣2)2014=1, 故选B. 点评:本题考查了非负数的性质:几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0. 6. (2014•山东聊城,第5题,3分)下列计算正确的是( ) A. C. 2×3=6 B. += 5﹣2=3 D. ÷= 考点:二次根式的加减法;二次根式的乘除法. 分析:根据二次根式的乘除,可判断A、D,根据二次根式的加减,可判断B、C. 解答: 解:A、2=2×=18,故A错误; B、被开方数不能相加,故B错误; C、被开方数不能相减,故C错误; D、==,故D正确; 故选:D. 点评:本题考查了二次根式的加减,注意被开方数不能相加减. 7. (2014•江苏苏州,第4题3分)若式子

在实数范围内有意义,则x的取值范围

是( ) A. x≤﹣4 B. x≥﹣4 C. x≤4 D. x≥4 考点: 二次根式有意义的条件 分析: 二次根式有意义,被开方数是非负数. 解答: 解:依题意知,x﹣4≥0, 解得x≥4. 故选:D. 点评: 考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义. 8. (2014•江苏徐州,第4题3分)下列运算中错误的是( ) A.

+

=

B.

×

=

C.

÷

=2

D.

=3

考点: 二次根式的乘除法;二次根式的加减法.

分析: 利用二次根式乘除运算法则以及加减运算法则分别判断得出即可. 解答: 解:A、+无法计算,故此选项正确;

B、C、D、

×÷=,正确,不合题意; =2,正确,不合题意;

=3,正确,不合题意.

故选:A.

点评: 此题主要考查了二次根式的加减乘除运算,熟练掌握运算法则是解题关键. 9. 1.(2014•年山东东营,第1题3分)的平方根是( ) A. ±3 B. 3 C. ±9 D. 9

考点: 平方根;算术平方根.

分析: 根据平方运算,可得平方根、算术平方根. 解答: 解:∵, 9的平方根是±3, 故答案选A.

点评: 本题考查了算术平方根,平方运算是求平方根的关键.

10.(2014•年山东东营,第2题3分)下列计算错误的是( )

236

A. 3﹣=2 B. x•x=x C. ﹣2+|﹣2|=0 D.

﹣2

(﹣3)=

考点: 二次根式的加减法;有理数的加法;同底数幂的乘法;负整数指数幂.

分析: 四个选项中分别根据二次根式的加减法求解,同底数幂的乘法法则求解,绝对值的加减法用负整数指数幂的法则求解. 解答: 解:A,3﹣=2正确,

236

B,x•x=x同底数的数相乘,底数不变指数相加,故错, C,﹣2+|﹣2|=0,﹣2+2=0,正确, D,(﹣3)=

﹣2

=正确.

故选:B.

点评: 本题主要考查了二次根式的加减法,同底数幂的乘法,绝对值的加减法,负整数指数幂,解题的关键是根据它们各自和法则认真运算.

11.(2014•福建福州,第7题4分)若m1n20,则mn的值是【 】

A.1 B.0 C.1 D.2

2

12.(2014•甘肃白银、临夏,第4题3分)下列计算错误的是( ) A. •

考点:二次根式的混合运算. 分析:利用二次根式的运算方法逐一算出结果,比较得出答案即可. 解答: :A、解•=,计算正确; = B. += C. ÷=2 D. =2 B、C、D、+÷=2,不能合并,原题计算错误; ==2,计算正确; ,计算正确. 故选:B. 点评:此题考查二次根式的运算方法和化简,掌握计算和化简的方法是解决问题的关键. 6. 7. 8. 二、填空题

1.(2014•江西抚州,第9题,3分)计算:273解析:27333323.

2. (2014•遵义11.(4分))+= 4 考点:二次根式的加减法 分析:先化简,然后合并同类二次根式. 解答: 解:原式=3+=4. 23 .

故答案为;4. 点评:本题考查了二次根式的加减法,掌握二次根式的化简是解答本题的关键. 3. (2014•江苏盐城,第10题3分)使 考点: 二次根式有意义的条件. 分析: 当被开方数x﹣2为非负数时,二次根式才有意义,列不等式求解. 解答: 解:根据二次根式的意义,得 x﹣2≥0,解得x≥2. 点评: 主要考查了二次根式的意义和性质.概念:式子(a≥0)叫二次根式.性质:二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义. 4.(2014•四川凉山州,第15题,4分)已知x1= 考点: 分析: 解答: 二次根式的混合运算. 222首先把x1+x2=(x1+x2)﹣2x1x2,再进一步代入求得数值即可. 解:∵x1=+,x2=﹣, 22∴x1+x2 2=(x1+x2)﹣2x1x2 2=(++﹣)﹣2(+)(﹣) =12﹣2 =10. 故答案为:10. 此题考查二次根式的混合运算,把代数式利用完全平方公式化简是解决问题的关键. +

,x2=

,则x1+x2= 10 .

2

2

有意义的x的取值范围是 x≥2 .

点评: 5.(2014•福建福州,第13题4分)计算:

2121 .

6.(2014•甘肃白银、临夏,第16题4分)已知x、y为实数,且y=则x﹣y= .

考点:二次根式有意义的条件. 专题:计算题. 分析:根据一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0可得x可能的值,进 而得到y的值,相减即可. ﹣

+4,

解答:解:由题意得x﹣9=0, 解得x=±3, ∴y=4, ∴x﹣y=﹣1或﹣7. 故答案为﹣1或﹣7. 点评:考查二次根式有意义的相关计算;得到x可能的值是解决本题的关键;用到的知识点 为:一对相反数同时为二次根式的被开方数,那么被开方数为0.

2

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