等差数列 练习题

知识点：

1、 等差数列的定义 （1）、文字语言形式 （2）、符号语言形式 （3）、等差中项

2、等差数列的通项公式 （1）、推导 （2）、变形 （3）、四个量 （4）、几何意义 3、等差数列的性质 4、等差数列单调性

例1、在等差数列an中，已知a1a2a3a4a520，那么a3______ 例2、已知数列an满足a13,an2anan1an10，求数列的通项公式an 基础练习题：

1、若等差数列an的前5项和S525,且a23,则a7________ 13 1、 已知等差数列an满足a2a44,a3a510，则S10________ 95 2、 已知数列an首项a11111,且满足 5，则a6_______ 328an1an3、 数列an中，a115,3an13an2，则该数列中乘积为负值的相邻两项为______第

23项和第24项

4、 等差数列an的前n项和记为Sn，已知a1030,a2050

（1）、求通项公式an （2）、若Sn242,求n an2n10,n11

例3、设数列an的前n项和 为Sn，已知a11,a26,a311, 且5n8Sn15n2SnAnB，其中A,B为常数 （1）、求A,B的值

（2）、证明数列an为等差数列

1练习：1、设数列{an}的前n项和为Snan2求证：数列bn是等差数列

n1n，令bn2an，2,（n为正整数）

2、 已知数列an和bn满足a1b1,且对任意nN都有anbn1,

*an1bn2.判an1an

断数列1是否为等差数列, 并说明理由;. an1*为等差数列. ∵对任意nN都有anabanbn1,n1n2,

an1anabn1an11111 ∴n1. ∴,即11. 22an1an1an1anan1anan1an(1) 解: 数列11是首项为,公差为1的等差数列. a1an3、已知曲线C：xy4x40，数列{an}的首项a14，且当n2时,点(an1,an)恒

∴数列在曲线C上，数列{bn}满足bn1. 试判断数列{b}是否是等差数列？并说明理由；

n2an解：∵当n2时,点(an1,an)恒在曲线C上 ∴an1an4an140

由bnanan111得当n2时，bb1 nn12an2an142an12ananan12ananan142an12an4an14anan11

2an2an12∴数列{bn}是公差为4、数列an满足a1的通项公式；

1的等差数列 2111，求证：,an1是等差数列，并且求出数列an22an1an例4、已知各项均为正数的数列an的前n项和为Sn满足Sn1，且6Snan1an2 （1）、求an的通项公式

（2）、设数列bn满足an2n11，并记Tn为bn的前n项和，求证：

b3Tn1log2an3

等差数列的前n项和

1、 等差数列的前n项和公式 （1）、公式的推导 （2）、推广另外的两条公式 2、等差数列的前n项和性质