2022年广东省中考数学试卷考试注意事项：检查试卷是否有误。考生领到答题卡和试卷后，应立即检查试卷、答题卡是否有误，如遇试卷和答题卡分发错误及试题字迹不清、重印、漏印或缺页等问题，应向监考员举手示意，报告监考员；涉及试题内容的疑问，不得向监考员询问。确认试卷、答题卡无误后，考生须在答题卡、试卷指定位置和规定的时间内准确清楚地填写姓名、准考证号等，并在答题卡上粘贴条形码。开考后方可答题。开考信号发出后，考生方可开始答题，提前答题者按违纪处理。考场内安装挂钟的时间指示不作为考试时间信号，仅供考生掌握考试用时的参考，具体考试时间以考点统一的指令为准。在答题卡相应区域答题。考生须在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题。写在草稿纸上或非题号对应的答题区域的答案一律无效。不准在试卷、答题卡其它地方做任何标记。凡漏填（涂）、错填（涂）或书写字迹不清的答题卡，影响评卷结果的，责任由考生自负。考试结束立即停止答题。考试结束信号发出后，考生须立即停止答题并将试卷、答题卡、草稿纸反扣桌上，等待监考员将全场考生答题卡、试卷、草稿纸等收齐清点。考生在监考员发出允许离场指令后方能依次退出考场，不得拥挤，保持人员间距。不准带走答题卡、试卷、草稿纸。一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）（2022•广东）|﹣2|＝（A．﹣2B．2）1C．−21D．22．（3分）（2022•广东）计算22的结果是（A．1B．2）C．2）D．43．（3分）（2022•广东）下列图形中有稳定性的是（A．三角形B．平行四边形C．长方形D．正方形）4．（3分）（2022•广东）如图，直线a∥b，∠1＝40°，则∠2＝（A．30°B．40°C．50°D．60°）5．（3分）（2022•广东）如图，在△ABC中，BC＝4，点D，E分别为AB，AC的中点，则DE＝（6．（3分）（2022•广东）在平面直角坐标系中，将点（1，1）向右平移2个单位后，得到的点的坐标是（A．（3，1）B．（﹣1，1）C．（1，3）D．（1，﹣1））A．41B．21C．1D．2）7．（3分）（2022•广东）书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（第1页（共4页）2022年广东省中考数学试卷1A．41B．31C．22D．38．（3分）（2022•广东）如图，在▱ABCD中，一定正确的是（）A．AD＝CDB．AC＝BDC．AB＝CDD．CD＝BC49．（3分）（2022•广东）点（1，y1），（2，y2），（3，y3），（4，y4）在反比例函数y=图象上，则y1，y2，y3，y4中最小的是（A．y1）B．y2C．y3D．y410．（3分）（2022•广东）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr．下列判断正确的是（A．2是变量）B．π是变量C．r是变量D．C是常量二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．（3分）（2022•广东）sin30°＝．．．．．12．（3分）（2022•广东）单项式3xy的系数为13．（3分）（2022•广东）菱形的边长为5，则它的周长是14．（3分）（2022•广东）若x＝1是方程x2﹣2x+a＝0的根，则a＝15．（3分）（2022•广东）扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留π）为三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．16．（8分）（2022•广东）解不等式组：3−2＞1．+1＜32−117．（8分）（2022•广东）先化简，再求值：a+𝘒1，其中a＝5．18．（8分）（2022•广东）如图，已知∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：△OPD≌△OPE．第2页（共4页）2022年广东省中考数学试卷四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．（9分）（2022•广东）《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？20．（9分）（2022•广东）物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（cm）与所挂物体质量x（kg）满足函数关系y＝kx+15．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系．xy（1）求y与x的函数关系式；（2）当弹簧长度为20cm时，求所挂物体的质量．21．（9分）（2022•广东）为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：104710418835108015219525（1）补全月销售额数据的条形统计图．（2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？（3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销额定为多少合适？第3页（共4页）2022年广东省中考数学试卷五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．（12分）（2022•广东）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC为⊙O的直径，∠ADB＝∠CDB．（1）试判断△ABC的形状，并给出证明；（2）若AB=2，AD＝1，求CD的长度．23．（12分）（2022•广东）如图，抛物线y＝x2+bx+c（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，A（1，0），AB＝4，点P为线段AB上的动点，过P作PQ∥BC交AC于点Q．（1）求该抛物线的解析式；（2）求△CPQ面积的最大值，并求此时P点坐标．第4页（共4页）
