关于西南科技大学高等数学期末试题

关于西南科技大学高等

数学期末试题

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西南科技大学本科期末考试试卷 《高等数学 课程代码 1 6 1 9 9 0 0 2 1 学院 _____________班级名称_______________学号_____________姓名_____________ 教师________________ B1》（第1套） 命题单位 理学院：公共数学教研室 一 二 三、1 2 3 4 5 6 7 四 五 总分 一、填空题（每小题3分，共15分） 1、xyx2y2xyx51是__________阶微分方程. 2、计算反常积分0edx__________. x23、设sinx是Fx在R上的导函数，则__________是Fx的原函数. 4、设函数yy(x)由方程xysin(xy)0所确定，则dy__________. 2x3t5、设曲线方程为，则其曲率为__________. 3y2t二、选择题（每小题3分，共15分） 1、设f(x)连续且x210f(t)dtln(x1)，则f(5)的值为( ). A、 B、 C、 D、1ni2、极限lim(1)等于( ). nnni11214181 12A、(1x)dx B、10121121dx C、dx D、(1x)dx 01x11xx2ax4b，其中a,b为常数，则( ). 3、设limx1x1A、a2,b5 B、a4,b10 C、a5,b3 D、a4,b10 sinx4、设函数f(x)x1

x0x0，在x0处( ).

A、连续 B、左连续 C、右连续 D、可导 5、不能判断点(x0,f(x0))是三阶可导函数yf(x)的拐点的条件是( ).

A、点(x0,f(x0))左右两侧曲线的凹凸性改变 B、f''(x0)0

C、f''(x)在x0左右两侧符号相反 D、f''(x0)0,f'''(x0)0 三、解答题(每小题8分，共56分) 1、求极限lim1x0cotx(sinx1x). 2、已知yf(3x23x2)，f(x)arctan(x2),求dydx.

x03、求曲线ylnx,在区间(2,6)内的一条切线，使得该切线与直线x2,x6和曲线

ylnx

所围成的图形的面积最小. 4、计算不定积分tan3xsecxdx.

5、计算定积分 . 4xdx01cos2x

6、求微分方程

dyydxxtanyx的通解. 7、判断函数f(x)x2sinxx0ln(1x)x0在x0的可导性. 四、证明题(共7分)

设f(x)在[0,]上连续，在(0,)内可导，证明(0,)，使得

f'()sinf()cos0.

……………无……………题…

五、应用题(共7分)

求由曲线yex,x0及yex所围成的图形的面积.