中考“一次函数的应用”专项训练

（1）请直接在坐标系中的( )内填上数据。

（2）求直线CD的函数解析式，并写出自变量的取值范围。 （3）求乙车的行驶速度。

y（千米） 180 A 甲车

乙车

（ ） B C

D

E x（小时）

o1 F （ ） （ ） 3

第25题图

2、运动会前夕,小明和小亮相约晨练跑步.小明比小亮早1分钟离开家门,3分钟后迎面遇到从家

跑来的小亮.两人沿滨江路并行跑了2分钟后,决定进行长跑比赛,比赛时小明的速度始终是180米/分,小亮的速度始终是220米/分.下图是两人之间的距离y（米）与小明离开家的时间x（分钟）之间的函数图象,根据图象回答下列问题： ⑴请直接写出小明和小亮比赛前的速度.

⑵请在图中的( )内填上正确的值,并求两人比赛过程中y与x之间的函数关系式.（不用写自变量x的取值范围）

⑶若小亮从家出门跑了14分钟后,按原路以比赛时的速度返回,则再经过多少分钟两人相遇？

y（米）

0 440

（ ） O 1 3 5 7 x（分）

3、战士乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，由所携带的救生艇将B地受困群众运回A地，冲锋舟继续前进，到C地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生艇相遇．冲锋舟和救生艇距A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数图象如图所示．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．

（1）请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间． （2）求水流的速度．

（3）冲锋舟将C地群众安全送到A地后，又立即去接应救生艇．已知救生艇与A地的距离y（千米）和冲锋舟出发后所用时间x（分）之间的函数关系式为y112x11，假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生艇第二次相遇？

y（千米） 20 10

O 12 44 x（分）

4、一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题： （顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度=船在静水中速度﹣水流速度）

（1）甲、乙两港口的距离是 _________ 千米；快艇在静水中的速度是 _________ 千米/时；

（2）求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；

（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）

5、一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地，两车同时出发。不久，第二列快车也从甲地发往乙地，速度与第一列快车相同。在第一列快车与慢车相遇30分后，第二列快车与慢车相遇。设慢车行驶的时间为x（单位：时），慢车与第一、第二列快车之间的距离y(单位：千米)与x（单位：时）之间的函数关系如图1、图2所示，根据图象信息解答下列问题： （1）甲、乙两地之间的距离为 千米。

（2）求图1中线段CD所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。 6、

甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶．甲车先到达B地，停留1小

时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇．乙车的速度为每小时60千米．下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象． （1）请将图中的（ ）内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；

（2）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值（3）请直接在图2中的（ ）内填上正确的数。 y /千米 900 D y /千米 900 D A a

C b

B

O 4 12 x /时

O ( ) 4.5 ( ) 12 x /时

图1

图2

第25题图

范围．

（3）求出甲车返回时行驶速度及A、B两地的距离． y（千米） 120 （ ） O 3 4.4 x（小时）

25题图