2021年中考数学中考真题分类专题解析汇编：专题9：三角形

专题9：三角形

一、选择题

1. （2019广东广州3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是【 】 A． B． C． D．【答案】A。

【考点】勾股定理，点到直线的距离，三角形的面积。 【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示。

在Rt△ABC中，AC=9，BC=12，

根据勾股定理得：AB=AC2+BC292+12215。 过C作CD⊥AB，交AB于点D，

则由S△ABC=1AC•BC=1AB•CD，得CDACBC91236。

22AB155

∴点C到AB的距离是36。故选A。

52. （2019广东深圳3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为300，同一时 刻，一根长为l米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为【 】

A.(63)米

B.12米 C.(423)米 D．10米

【答案】A。

【考点】解直角三角形的应用（坡度坡角问题），锐角三角函

数定义，特殊角的三角函数值，相似三角形的判定和性质。 【分析】延长AC交BF延长线于E点，则∠CFE=30°。

作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE=30°，CF=4， ∴CE=2，EF=4cos30°=23，

在Rt△CED中，CE=2，

∵同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面

上的影长为2米，∴DE=4。

∴BD=BF+EF+ED=12+23。

∵△DCE∽△DAB，且CE：DE=1：2， ∴在Rt△ABD中，AB=1BD=112+22236+3。故选A。

3. （2019广东深圳3分）如图，已知：∠MON=30o，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3…．．在射线OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均为等边三角形，若OA1=l，则△A6B6A7 的边长为【 】

A．6 B．12 C．32 D． 【答案】C。

【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形内角和定理，平行的判定和性质，含30度角的直角三角形的性质。

【分析】如图，∵△A1B1A2是等边三角形，

∴A1B1=A2B1，∠3=∠4=∠12=60°。

∴∠2=120°。

∵∠MON=30°，∴∠1=180°－120°－

30°=30°。

又∵∠3=60°，∴∠5=180°－60°－30°=90°。 ∵∠MON=∠1=30°，∴OA1=A1B1=1。∴A2B1=1。 ∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，∴∠11=∠10=60°，

∠13=60°。

∵∠4=∠12=60°，∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3。 ∴∠1=∠6=∠7=30°，∠5=∠8=90°。∴A2B2=2B1A2，

B3A3=2B2A3。

∴A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16。 以此类推：A6B6=32B1A2=32，即△A6B6A7 的边长为32。故

选C。

4. （2019广东肇庆3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为【 】

A．16 B．18 C．20 D．16或20 【答案】C。

【考点】等腰三角形的性质，三角形三边关系。

【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析：

①当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在； ②当8为腰时，8-4＜8＜8+4，符合题意。 ∴此三角形的周长=8+8+4=20。故选C。

二、填空题 三、解答题

1. （2019广东省7分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.，tan26.6°=0.50）．

【答案】解：∵在RtABC中，ABtan=3，∴BC=4AB。

BC43∵在RtADB中，ABtan26.60=0.5，∴BD=2AB。

BD∵BD﹣BC=CD=200，∴2AB﹣4AB=200，解得：

3AB=300。

答：小山岗的高度为300米。

【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角和坡度坡角问题）

【分析】在RtABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，在RtDBA中用AB表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可。 2. （2019广东佛山6分）如图，已知AB=DC，DB=AC

（1）求证：∠ABD=∠DCA，注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．

（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

【答案】证明：（1）连接AD，

在△BAD和△CDA中，

∵ AB=CD （已知），DB=AC（已知），

AD=AD（公共边），

∴△BAD≌△CDA（SSS）。

∴∠ABD=∠DCA（全等三角形对应角相等）。 （2）作辅助线的意图是构造全等的三角形即两个三角

形的公共边。

【考点】全等三角形的判定和性质。

【分析】（1）连接AD，证明三角形BAD和三角形CAD全等即可得到结论；

（2）作辅助线的意图是构造全等的三角形。

3. （2019广东广州9分）如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BE=CD．

【答案】证明：∵在△ABE和△ACD中，∠A=∠A，AB=AC，∠B=∠C．

∴△ABE≌△ACD（ASA）。∴BE=CD。

【考点】全等三角形的判定和性质。

【分析】由已知和∠A=∠A，根据ASA证△ABE≌△ACD，根据全等三角形的性质即可求出答案。

4. （2019广东汕头7分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°． （1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

【答案】解：（1）作图如下：

（2）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°，

∴∠A=180°﹣2∠ABC=180°﹣144°=36°。 ∵AD是∠ABC的平分线，

∴∠ABD=1∠ABC=1×72°=36°。

22∵∠BDC是△ABD的外角，

∴∠BDC=∠A+∠ABD=36°+36°=72°。

【考点】作图（基本作图），等腰三角形的性质，三角形内角和定理和外角性质。

【分析】（1）根据角平分线的作法利用直尺和圆规作出∠ABC的平分线：

①以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC

于点E、F；

②分别以点E、F为圆心，大于1EF为半径画圆，两圆

2相较于点G，连接BG交AC于点D。

（2）先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠A

的度数，再由角平分线的性质得出

∠ABD的度数，再根据三角形外角的性质得出∠BDC的度数即可。

5. （2019广东汕头9分）如图，小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=，在与山脚C距离200米的D处，测得山顶A的仰角为26.6°，求小山岗的高AB（结果取整数：参考数据：sin26.6°=0.45，cos26.6°=0.，tan26.6°=0.50）．

【答案】解：∵在RtABC中，ABtan=3，∴BC=4AB。

BC43∵在RtADB中，ABtan26.60=0.5，∴BD=2AB。

BD∵BD﹣BC=CD=200，∴2AB﹣4AB=200，解得：

3AB=300。

答：小山岗的高度为300米。

【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角和坡度坡角问题） 【分析】在RtABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC，在RtDBA中用AB表示出BD，根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可。 6. （2019广东湛江8分）某兴趣小组用仪器测测量湛江海湾大桥主塔的高度．如图，在距主塔从AE60米的D处．用仪器测得主塔顶部A的仰角为68°，已知测量仪器的高CD=1.3米，求主塔AE的高度（结果精确到0.1米）（参考数据：sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48）

【答案】解：根据题意得：在Rt△ABC中，AB=BC•tan68°≈60×2.48=148.8（米），

∵CD=1.3米，∴BE=1.3米。

∴AE=AB+BE=148.8+1.3=150.1（米）。

∴主塔AE的高度为150.1米。

【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，矩形的性质。

【分析】由题意即可得：在Rt△ABC中，AB=BC•tan68°，根据矩形的性质，得BE=CD=1.3米，即可求得主塔AE的高度。

7. （2019广东肇庆7分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD． 求证：（1）BC=AD；

（2）△OAB是等腰三角形．

【答案】证明：（1）∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC与△BAD是

直角三角形，

在△ABC和△BAD中，∵ AC=BD ，AB=BA，

∠ACB=∠BDA =900，

∴△ABC≌△BAD（HL）。∴BC=AD。

（2）∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB。

∴△OAB是等腰三角形。

【考点】全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定。

【分析】（1）根据AC⊥BC，BD⊥AD，得出△ABC与△BAD是直角三角形，再由AC=BD，AB=BA，根据HL得出△ABC≌△BAD，即可证出BC=AD。

（2）根据△ABC≌△BAD，得出∠CAB=∠DBA，从而证出

OA=OB，△OAB是等腰三角形。

8. （2019广东珠海7分）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干DO（不计粗细）上有两个木瓜A、B（不计大小），树干垂直于地面，量得AB=2米，在水渠的对面与O处于同一水平面的C处测得木瓜A的仰角为45°、木瓜B的仰角为30°．求C处到树干DO的距离CO．（结果精确到1米）（参考数据：21.41）

31.73，

【答案】解：设OC=x，

在Rt△AOC中，∵∠ACO=45°，∴OA=OC=x。 在Rt△BOC中，∵∠BCO=30°，∴OBOC?tan30∵AB=OA﹣OB= ∴OC=5米。

答：C处到树干DO的距离CO为5米。

【考点】解直角三角形的应用（仰角俯角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】设OC=x，在Rt△AOC中，由于∠ACO=45°，故OA=x，在Rt△BOC中，由于∠BCO=30°，故OBOC?tan30－OB=2即可得出结论。

9. （2019广东河源6分）如图，已知AB＝CD，∠B＝∠C，AC和BD交于点O，E是AD的中点，连接OE．

(1)求证：△AOD≌△DOC； (2)求∠AEO的度数．

3再根据x，3x3 x。33解得x=3+31+1.73=4.735。 x=2，3AB=OA

【答案】解：（1）证明：在△AOB和△COD中，∵∠B＝∠C，∠AOB=∠DOC，AB=DC，

∴△AOB≌△COD（AAS）。

（2）∵△AOB≌△COD，∴AO=DO。

∵E是AD的中点，∴OE⊥AD。∴∠AEO=90°。

【考点】对顶角的性质，全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质。

【分析】（1）由已知可以利用AAS来判定其全等；

（2）根据全等三角形对应边相等的性质得AO=DO，再根据等腰三角形三线合一的性质即可求得∠AEO=90°。

赠送励志修身名言警句

可怕的敌人，就是没有坚强的信念。——罗曼罗兰 不要询问世界需要什么。问问什么事情可以使你活跃，然后付诸实践。因为世界需要活跃的人。----霍华德瑟曼

大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白

不为外撼，不以物移，而后可以任天下之大事。吕坤《呻吟语应务》

书，能保持我们的童心；书能保持我们的青春。严文井 一个没有受到献身的热情所鼓舞的人，永远不会做出什么伟大的事情来。车尔尼雪夫斯基 燕雀安知鸿鹄之志哉！——陈涉

伟大的事业，需要决心，能力，组织和责任感。——易卜生 只有经过长时间完成其发展的艰苦工作，并长期埋头沉浸于其中的任务，方可望有所成就。——黑格尔

坚强的信心，能使平凡的人做出惊人的事业。——马尔顿 人们心神不宁是因为总是拿自己平淡不起眼的生活与别人光鲜亮丽的一面相比较。----史蒂文弗蒂克 志当存高远。——诸葛亮

老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。——曹操 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏

轼

燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。——曹植

生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照

穷且益坚，不坠青云之志。——王勃

勿以恶小而为之，勿以善小而不为。惟贤惟德，能服于人。刘备

大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。——李白

古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。——苏轼

壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。——陆游

科学家的天职叫我们应当继续奋斗，彻底揭露自然界的奥秘，掌握这些奥秘便能在将来造福人类。约里奥.居里 书是人类进步的阶梯，终生的伴侣，最诚挚的朋友。高尔基 甘共苦书籍是全世界的营养品。 莎士比亚

人的活动如果没有理想的鼓舞，就会变得空虚而渺小。车尔

尼雪夫斯基

志不强者智不达。——墨翟

生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。——李清照

燕雀安知鸿鹄之志哉！——陈涉

未来是光明而美丽的，爱它吧，向它突进，为它工作，迎接它，尽可能地使它成为现实吧！车尔尼雪夫斯基 志当存高远。——诸葛亮

读书如饭，善吃饭者长精神，不善吃者生疾病。——章学诚 人，只要有一种信念，有所追求，什么艰苦都能忍受，什么环境也都能适应。——丁玲

壮心未与年俱老，死去犹能作鬼雄。——陆游

一个没有受到献身的热情所鼓舞的人，永远不会做出什么伟大的事情来。——车尔尼雪夫斯基

故立志者，为学之心也；为学者，立志之事也。——王阳明 共同的事业，共同的斗争，可以使人们产生忍受一切的力量。

——奥斯特洛夫斯基

贫不足羞，可羞是贫而无志。——吕坤

我们以人们的目的来判断人的活动。目的伟大，活动才可以说是伟大的。——契诃夫

毫无理想而又优柔寡断是一种可悲的心理。——培根 春蚕到死丝方尽，人至期颐亦不休。一息尚存须努力，留作青年好范畴。——吴玉章

生活的理想，就是为了理想的生活。——张闻天名言警句 理想的人物不仅要在物质需要的满足上，还要在精神旨趣的满足上得到表现。——黑格尔

一个能思想的人，才真是一个力量无边的人。——巴尔扎克 我从来不把安逸和快乐看作是生活目的本身---这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。——爱因斯坦

人生应该如蜡烛一样，从顶燃到底，一直都是光明的。——萧楚女

人生的价值，即以其人对于当代所做的工作为尺度。——徐玮

路是脚踏出来的，历史是人写出来的。人的每一步行动都在书写自己的历史。——吉鸿昌

但愿每次回忆，对生活都不感到负疚——郭小川

人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来！——奥斯特洛夫斯基

你若要喜爱你自己的价值，你就得给世界创造价值。——歌德

我们活着不能与草木同腐，不能醉生梦死，枉度人生，要有所作为。——方志敏

所谓天才，只不过是把别人喝咖啡的功夫都用在工作上了。鲁迅

人类的希望像是一颗永恒的星，乌云掩不住它的光芒。特别是在今天，和平不是一个理想，一个梦，它是万人的愿望。——巴金

傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。——魏徵 人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静，学习如何从慌乱中找

到生机。席慕蓉

我们是国家的主人，应该处处为国家着想。——雷锋 不勤勉的人生便是罪过。无技艺的勤劳就是粗野。 罗斯金

金钱和时间是人生两种最沉重的负担，最不快乐的就是那些拥有这两种东西太多，我得不知怎样使用的人。 约翰生

不屈不挠的精神，是人生成功的法宝。

获得幸福的惟一途径，就是忘掉目前的幸福，以除此之外的目的作为人生目标。 米勒

持续不断的劳动，是人生的铁律，也是艺术的铁律。 巴尔扎克

抽打自己的鞭子要掌握在自己的手里，在漫长的人生道路的

每一步上，都要经常鞭策自警，万不可以为有过一两次抽打就可以沿途平安了。“自新应似长江水，日夜奔流无歇时。” 魏书生

处处热心的人生，是事事满意的人生。 帕克

尽管世界和人生是坏透了，其中却有一件东西永远是好，那便是青春。 显克维奇

奋斗就是生活，人生惟有前进。 巴金

你的态度跟这改变；态度改变，你的习惯跟着改变；习惯改变，你的性格跟着改变；性格，你的人生跟着改变。 马斯洛

人生，始终充满战斗激情。 惠特曼

既然人生，具有一切乐趣的全部人生，在我面前敞开来，又何必在这个狭窄的，闭塞的柜子里奋斗和劳作呢？ 列夫托尔斯泰

人生，幸福不是目的，品德才是准绳。 比彻

人生，这是个庄得的字眼；人生，这两个字的内涵如大海浩瀚。它是权衡一个人身心价值的天平，是轻是重，是强是弱，在它面前，都免不了要受到公正的评判。 佚名

人生并非游戏，因此，我们并没有权利只凭自己的意愿放弃它。 列夫.托尔斯泰

人生包含着一天，一天象征着一生。 佚名

不能摆脱是人生的苦恼根源之一，恋爱尤其是如此。 塞涅卡

今日复今日，今日何其少！今日又不为，此事何时了？人生百年几今日，今日不为真可惜！若言姑待明朝至，明朝又有明朝事，为群聊赋《今日》诗，努力请从今日始！ 文嘉

人生必有风险，所以引人入胜亦在于此。名人名言大全

人生并不像火车要通过每个站似的经过每一个生活阶段。人生总是直向前行走，从不留下什么。 刘易斯

人生包括两部分：过去的是一个梦；未来的是一个希望。

人生并非游戏，因此我们没有权利随意放弃它。 列夫·托尔斯泰

人生不得行胸怀，虽寿百年，犹为天也。 何良俊

人生百年，立于幼学。 梁启超

人生并非充满了玫瑰花，倒是有时路上的荆棘刺痛了你。尔扎克

人生不得行胸怀，虽寿百岁犹为无也。 南史

人生不发行往返车票，一旦出发了就再也不会归来了。曼·罗兰

人生不靠运气，而是看下棋的技术如何。 佚名

巴 罗

人生不可无梦，世界上做大事业的人，都是先由梦想来；无梦就无望，无望则无成，生活也就没兴趣。 佚名

人生不满百，常怀千岁忧。 佚名

不能“只为了爱——盲目的爱，——而将别的人生的要义全盘疏忽了”。 鲁迅

人生不是完全按照舞台上的原则来办事的。 斯蒂文生

人生不是一支短短的蜡烛，而是一支由我们暂时拿着的火炬，我们一定要把它燃得十分光明灿烂，然后交给下一代的人产。 萧伯纳

人生不是一种享乐，而是一桩十分沉重的工作。 列夫·托尔斯泰

人生当贵显，每谈布衣交。谁肯居台阁，犹能念草茅。 陆次云

人生不是自发的自我发展，而是一长串机缘。事件和决定，这些机缘、事件和决定在它们实现的当时是取决于我们的意志的。 科恩励志名言

人生不售来回票，一旦动身，绝不能复返。 罗曼.罗兰

对人生来说，健康并不是目的，但它是第一个条件。 武者小路实笃

人生大病，只是一“傲”字。 王阳明

人生的光荣，不在于永不言败，而在于能够屡扑屡起。 拿

破仑

人生到世界上来，如果不能使别人过得好一些，反而使他们过得更坏的话，那就太糟糕了。 艾略特

人生得一知己足矣，斯世当以同怀视之。 鲁迅

人生的白纸全凭自己的笔去描绘。每个人都用自己的经历填写人生价值的档案。 佚名

人生的本质就在于运动，安谧宁静就是死亡。 帕斯卡

人生的长短不是以时间衡量的，而是以思想和行为去衡量。 佚名

人生的大骗子不是两个，而是三个：名、利、权。 林语堂

人生的道路和归宿，不是享乐也不是忧愁。努力啊，为了每一个明天，每个明天都比今天胜一筹。 朗费罗

人生的道路虽然漫长，但紧要处常常只有几步。 佚名

人生成功的秘诀是当好机会来临时，立刻抓住它。 狄更斯 不是境况造就人，而是人造就境况

世上最重要的事，不在于我们在何处，而在于我们朝着什么方向走

再冷的石头，坐上三年也会暖

不要老叹息过去，它是不再回来的；要明智地改善现在。要以不忧不惧的坚决意志

不要在失意者面前谈论你的得意——那样伤害你的人际关系。

所谓天才，就是那些可以把一件事儿重复地做、不停地做，直到没有人比他更熟练为止的那些人…… —— 俞敏洪

即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步

只要我们能善用时间,就永远不愁时间不够用。---德国诗人歌德

成功决不喜欢会见懒汉，而是唤醒懒汉

这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经

别想一下造出大海，必须先由小河川开始

今天应做的事没有做，明天再早也是耽误了。---裴斯泰洛

不管一个人的力量大小,他要是跟大家合作,总比一个人单干能发挥更大的作用. ——塞缪尔·巴特勒

把活着的每一天看作生命的最后一天. －－海伦·凯勒

不要不敢承认自己的错误。犯了错误并不是一种罪行，犯错不改才是罪过。

只要路是对的，就不怕路远

经营企业,是许多环节的共同运作,差一个念头,就决定整个成败.——松下幸之助

一致是强有力的,而纷争易于被征服. ——《伊索寓言》

“世俗有时间是金钱”这句话，所以窃取他人时间的小偷，当然该加以处罚，即使是那些愉快的好人，还是该如忌讳疾病地躲避他们。---卡耐基

没有失败只有暂时没有成功。

不大可能的事也许今天实现，根本不可能的事也许明天会实现。

先生不应该专教书，他的责任是教人做人;学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。---陶行知

生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思名人名言大全

命运并不存在于一小时的决定中，而是建筑在长时间的努力、考验和默默无闻的工作基础上；这时的决定大致是可靠而坚实的，因为它立足于已经取得的成绩的基础之上，这些成绩不但是这个如何听天由命的人在辛勤的青少年时期取得的，而且是在长期的艰苦劳动和耐心等待中取得的。——《罗曼•罗兰回忆录

即便是一个小小的人，当他想要劳动的时候，就是一种不可战胜的力量。

一个人如果已经把自己完全投入于权力和仇恨中，你怎么能期望他还有梦？（古龙）

事业好比地窖里的霉菌，是凭它自己的力量长起来的。——高尔基

如果一个旅行家曾经冒着生命的危险来找寻一些草木，等到他达到目的的时候，即使他所采摘的只是一根草和一片不知名的树叶，他也会感觉多么快乐呀！——巴尔扎克《钱袋》

人生易逝，惟有事业有时得以垂诸永久。

一个人既然感觉到自己有能力做伟大的事业，便无须说什么多余的话了。——托尔斯泰

我们得承认每门职业都有它的不愉快的一面。——托尔斯泰

无论哪一种职业，只要是值得从事，就需要我们努力。——狄更斯

我们应当会理解劳动是一种创作。——高尔基

不劳而获之物决非真正的获得；必须付出牺牲取得的东西才是真正属于自己所有。——泰戈尔

一个能思考的人，才真是一个力量无边的人。——巴尔扎克人生格言

每一日你所付出的代价都比前一日高，因为你的生命又消短了一天，

敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。 ——达尔文【英】

要迎着晨光实干，不要面对晚霞幻想。——卡莱尔

即将来临的一天，比过去的一年更为悠长。——福尔斯特【英】

要是没有思考和判断的有创造能力的个人，社会的向上发展就不可想象。——爱因斯坦

想一下子全知道，就意味着什么也不会知道。——巴甫洛夫

忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获

投入扑朔迷离的未来。——朗费罗【美】

不要为已消尽之年华叹息，必须正视匆匆溜走的时光。——布莱希特【德】

事业是栏杆，我们扶着它在深渊的边沿上走路。——高尔基

人生苦短，若虚度年华，则短暂的人生就太长了。---英国剧作家 莎士比亚.

最重要的就是不要去看远方模糊的，而要做手边清楚的事

世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人

当许多人在一条路上徘徊不前时，他们不得不让开一条大路，让那珍惜时间的人赶到他们的前面去。 ——苏格拉底【古希腊】

成功的人是跟别人学习经验，失败的人只跟自己学习经验

事业的一大要旨是，为了它，须不以个人悲欢为重。——泰戈尔

当一个人的心专注在一桩事情上的时候，这种热情是意义深重的。——马克•吐温

工作总是比金钱更可贵。——高尔基

世界上一切宝贵和美好的东西都是你们的劳动所创造的。——高尔基

事业应该笑着乐着办起来。事业可不喜欢沉闷。——高尔基

人生最苦痛的是梦醒了无路可走。做梦的人是幸福的；倘没有看出可以走的路，最要紧的是不要去惊醒他（鲁迅）

三军可夺帅也,匹夫不可夺志也。孔丘

只有刚强的人，才有神圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。歌德

过去属于死神，未来属于你自己。雪莱

人的一生可能燃烧也可能腐朽，我不能腐朽，我愿意燃烧起来!奥斯特洛夫斯

石看纹理山看脉，人看志气树看材。