第３８卷２０１０年第２期 广卅Ｉ建筑ＧＵＡＮＧＺＨＯＵ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ Ｖｏ１．３８ Ｎｏ．２，２０１０ 桥梁单梁静载试验的不确定度分析 李景钊 （佛山市公路桥梁工程监测站，佛山５２８０４１） 摘 要：为保证桥梁结构的安全使用。有必要对桥梁结构进行鉴定性试验。单梁静载试验是目前常规的 桥梁检测项目。单梁静载试验所需要的设备简易可靠，可重复利用，通过引入不确定度的概念，能保证 试验结果的真实准确。不过由于静载试验花费的时间较多，只能进行少次的测量，在进行不确定度分析 的时候，需要对测量不确定度进行合成，以达到准确评价的目的。 关键词：桥梁检测；单梁；静载试验；不确定度 Ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｂｏｕｔ Ｓｉｎｇｌｅ——ｂｅａｍ Ｓｔａｔｉｃ Ｌｏａｄ Ｔｅｓｔ ｏｆ Ｂｒｉｄｇｅ ＬＩ Ｊｉｎｇ－ｚｈａｏ （Ｒｏａｄ ａｎｄ Ｂｒｉｄｇｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｆｏｓｈａｎ，Ｆｏｓｈａｎ ５２８０４１） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ｅｎｓｕｒｅ ｔｈｅ ｓａｆｅ ｕｓｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，ｉｔ ｉｓ ｎｅｃｅｓｓａｒｙ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ｂｒｉｄｇｅ．Ｓｉｎｇｌｅ－ｂｅａｍ ｌｏａｄ ｔｅｓｔ ｉｓ ｔｈｅ ｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌ ｔｅｓｔ ｉｔｅｍｓ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ．Ｔｈｅ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｉｎｇｌｅ－ ｂｅａｍ ｔｅｓｔ ｎｅｅｄｅｄ ｉｓ ｓｉｍｐｌｅ，ｒｅｌｉａｂｌｅ ａｎｄ ｒｅｕｓａｂｌｅ．Ｂｙ ｉｎｔｒｏｄｕｃｉｎｇ ｔｈｅ ｃｏｎｃｅｐｔ ｏｆ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ，ｉｔ ｃａｎ ｇｅｔ ｔｕｒｅ ａｎｄ ａｃ— ｃｕｒａｔｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ．Ｈｏｗｅｖｅｒ，ｓｉｎｇｌｅ－ｂｅａｍ ｔｅｓｔ ｓｐｅｎｄｓ ＳＯ ｍｕｃｈ ｔｉｍｅ ｔｈａｔ ｉｔ ｃａｎ ｏｎｌｙ ｍｅａｓｕｒｅ ａ ｆｅｗ ｔｉｍｅｓ．Ｗｈｅｎ ｃｏｎ— ｄｕｃｔｉｎｇ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ａｎａｌｙｓｉｓ，ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ ｎｅｅｄ ｔｏ ｂｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｚｅｄ ｉｎ ｏｒｄｅｒ ｔｏ ａｃｈｉｅｖｅ ａｎ ａｃｃｕｒａｔｅ ａｓ— ｓｅｓｓｍｅｎｔ ｐｕｒｐｏｓｅｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｂｒｉｄｇｅ ｉｎｓｐｅｃｔｉｏｎ；ｓｉｎｇｌｅ－ｂｅａｍ；ｓｔａｔｉｃ ｌｏａｄ ｔｅｓｔ；ｕｎｃｅｒｔａｉｎｔｙ 国家正在进行大规模的基础设施建设，桥梁 试验所用的仪器设备少，可重复利用；一般在预 的工程质量是众人关心的问题。对于有多片梁的 制梁场进行，环境条件相似，因此单梁试验的试 桥梁结构，可以选取其中的单梁进行试验。单梁 验条件大致一样。正是由于单梁试验的重复性， （２）建筑平面降低后，西面的边坡及填方挡 计阶段就重视可能出现的高填方。对由高填方带 墙变低，支护将变得容易，边坡及挡墙稳定安全 来的岩土工程问题要有清晰的预见性的认识，只 系数提高。 有这样，才能使关于高填方的岩土工程设计变得 （３）建筑平面降低后， （作为坡顶建筑物） 更为合理、更为完美。 楼房稳定安全系数提高，另外，能与外界交通、 各种管线相顺接。 参考文献 【１】ＧＢ５００２１—２００１岩土工程勘察规范【Ｓ】． ６结语 【２】ＧＢ５０３３０—２００２建筑边坡工程技术规范【ｓ】 在山地住宅小区的开发中。应在建筑方案设 １６ 广州建筑ＧＵＡＮＧＺＨＯＵ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ ２０１０年第２期 通过引人测量不确定度的概念，可以对单梁试验 的数据进行科学的处理和分析，保证出具的检测 报告客观真实准确。 它是用实验或其他信息（仪器的出厂说明，仪器 的检定证书、校准证书等）来估计，含有主观鉴 别的成分。 １测量不确定度 测量不确定度是而又密切与测量结果相 联系的、表明测量结果分散性的一个参数。测量 不确定度用标准偏差表示时称为标准不确定度。 ２工程实例 文中的单梁试验选取一片１９．５ｍ长的预应力 混凝土空心板，混凝土强度等级为Ｃ５０。 对于简支梁，挠度测点沿试验梁的中心线设 用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不 置，分别布置在跨中支点的位置，共计３个测点， 确定度，称为不确定度Ａ类评定，所得到的相应 具体测点布置见图１，本次采用挂钢丝吊重锤配合 标准不确定度称为Ａ类不确定度分量。它是用实 百分表的方式，在梁下观测挠度变化。单片梁的 验标准偏差来表征的。 应力检测截面选择跨中位置。应变测点沿空心板 Ａ类评定需要由重复测量获取测量列数据。 梁两侧和底板布置，截面共设置１２个应变测点， 分布的实验标准差ｆ即单次测量的实验标准差）或 具体应变测点位置见图２。 平均值的实验标准差可用贝塞尔公式计算。 （１）样本均值 样本均值是ｎ个测量结果的平均值，或者说 它是该分布总体均值上的估计值。样本均值可表 图１挠度观测的测点布置图（单位：ｃｍ） 示为： 广——』Ｌ——］ ： ｎ ∑ ：１ （２）样本标准偏差 样本标准偏差也称为实验标准差，它是由有 限个ｆｎ个）测量结果得到的样本分布的标准偏 差。 是分布的标准偏差的估计值，可表示为： Ｓ＝ （贝塞尔公式） 图２应变测点布置和测试断面图（单位：ｃｍ） 也称为单次测量结果的实验标准差，即上述 单梁试验所用到的主要仪器包括：测量应变 ｎ个测量结果中任何一个的标准偏差估计值。 用的应变仪，振弦传感器；测量挠度用的百分表。 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评 通过查阅相关仪器的出厂说明和权威计量院出具 定标准不确定度，称为不确定度Ｂ类评定；所得 的校准证书，给出仪器的技术指标如表１所示。 到的相应标准不确定度称为Ｂ类不确定度分量。 表１ 静载试验主要使用的仪器设备 李景钊：桥梁单梁静载试验的不确定度分析 １７ ３Ａ类不确定度评定 一般来说．当合成标准不确定度Ａ类分量起 主要作用时，可以采用加安全因子的办法，当Ｂ 类分量起主要作用时，而Ａ类分量很小或几乎可 以忽略时，安全因子可以不加（见表２）。所以一 般在做不确定度Ａ类评定时，重复性实验ｎ≥１０， 就不用考虑安全因子了。一般做Ａ类评定时，最 少要做１０次重复性测量。 表２安全因子取值 由于单梁试验要求不能对梁体产生破坏。所 以测量次数不能太多。由贝塞尔公式得到的样本 标准差可能不可靠且可能太小。因此可采用加安 全因子ｈ的方法加以补偿。即不直接将样品标准 偏差作为标准不确定度，而是将它们与安全因子 ｈ的乘积作为标准不确定度。 本次单梁试验对应变和挠度两个物理量重复 测量了三次。应变与挠度的计算结果详见表３、表 ４。 先按以下公式将同一个测点重复测量三次的 结果算出标准差 ： ＝ 其中 ，ｚ＝３。 ／７， 再将１２个测点的标准差结果进行统计，按下 式求出其标准差 ： ＝ 其中，ｌ为测点数。 按上式求得应变、挠度的标准差分别为４．９８、 ０．３４。 考虑安全因子取２．３后，得出应变和挠度的Ａ 类不确定度为： 应变：４．９８ｘ２．３＝１ １．４５１￣ｅ； 挠度：０．３４ｘ２．３＝０．６８ｍｍ。 表３应变重复测量数据 ４ Ｂ类不确定度评定 本次实验所用的仪器经过国家认可的计量机 构进行了校准，通过查阅相关的校准证书可以获 １８ 广州建筑ＧＵＡＮＧＺＨＯＵ ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ ２０１０年第２期 得仪器的Ｂ类不确定度。 ６扩展不确定度评定 扩展不确定度是由合成标准不确定度的倍数 表示的测量不确定度。对合成标准不确定度所乘 之包含因子，决定了扩展不确定度的置信水平。 当ｋ＝２时，ｐ＝９５％；当ｋ＝３时，ｐ＝９９％。 一应变是通过振弦传感器和数据采集仪共同测 量的。查看表１，应变仪的相对不确定度为 ＝ ０．０３％，后＝２，传感器的相对不确定度为 ＝ ０．０８％，ｋ＝２。 举例说明如下： 般置信水平取９５％。已经能满足工程实际 当测量结果是ｌＯＯｐ，ｅ时．由应变仪造成的标 准不确定度为ｌＯＯｘＯ．０３％／２＝０．Ｏ１５ｌｘｅ；由传感器造 成的标准不确定度为ｌＯＯｘＯ．０８％／２＝０．０４１，Ｌｅ。通过 表３，计算出各点三次测量平均值，再得出由传感 器和应变采集仪造成的不确定度。通过两者的合 成就得到应变测量的Ｂ类不确定度。 查看表１，百分表的扩展不确定度为Ｕ＝６１￣ｍ， 后＝２．因此其标准不确定度为０．Ｏ０３ｍｍ。 应变＝、／ ２传感器＋ ２栗集仪＝ Ｖｏｒ——０６‘———ｉ＋０————０２‘０—— ．．．０６１￣ｅ： Ｕ挠度＝６ｘ１０－７２＝３ｘ１０４ ｍｍ。 ５合成不确定度评定 当测量结果由若干个其他量的值求得时。按 其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度称 为合成不确定度。将Ａ类不确定度分量与Ｂ类不 确定度分量进行组合，得出本次试验的不确定度。 （１）应变的合成不确定度为： Ｕ 应变＝、／ Ａ＋ ２Ｂ＝ —————— —————— Ｖ １ １．４５ ＋０．０６‘＝１ １．４５１ｘｅ： （２）挠度的合成不确定度为： Ｕ 挠度＝、／ ２Ａ＋ ２Ｂ＝ ｒ————— —— Ｖｏ．６８‘＋０．００３‘＝０．６８ｍｍ。 从合成不确定度的计算结果看出，Ｂ类不确 定度分量相对于Ａ类不确定度分量所占比重很 少，因此说明在单梁试验中。仪器对检测结果的 影响很小。测量不确定度主要由Ａ类不确定度来 决定。 的需要。扩展不确定度的包含因子ｋ取２。最终得 应变的扩展不确定度为２２．９０１ｘｅ，ｋ＝２；挠度的扩 展不确定度为１．３６ｍｍ，ｋ＝２。 ７结论 单梁试验是一项细致且严谨的工作。本文讨 论了如何评定单梁试验的不确定度的方法。通过 分析发现仪器对测量结果的不确定度影响很小， 因此只要仪器正常工作，可以忽略对Ｂ类不确定 度的评定。但不确定度评定不是一成不变的，不 同专业、不同项目、不同测量对象的考虑因素各 不相同，唯有遵循：不遗漏、不重复、把握关键、 忽略次要的原则，才能准确评定不确定度。 参考文献 【１】．ＯＦ １０５９—１９９９测量不确定度评定与表示Ｉｓ】． 【２】罗刚．不确定度Ａ类评定及不确定度Ｂ类评定的探讨 Ⅱ】．计量与测试技术，２００７（１２）：４２—４３．
