《探索：2、5的倍数特征》教学实录

教学目标：

（1）结合具体实例，理解并掌握2和5的倍数的特征，会使用这些特征判断一个数是不是2或5的倍数。

（2）理解奇数偶数的意义，会判断一个数是奇数还是偶数。

（3）让学生加深对自然数特征的理解，感受数学的奇妙，增强学生学习数学的积极情感。 教学重难点

重点：掌握2和5的倍数的特征，理解奇数和偶数的意义。 难点：掌握2和5的倍数的特征，会判断一个数是不是2或5的倍数。 教学过程：

(一)创设教学情境、提出数学问题

师：同学们，大家喜爱的《喜羊羊与灰太狼》正在数学王国上映，国王颁布命令：今天所有数宝宝都能免费观看，结果，电影院门口人山人海，不，是“数山数海”请看大屏幕，看他遇到了什么问题。 生：哪些数宝宝，应该从2的倍数入口进? 师;“2的倍数”，指什么? 生：2、4、6、8.....

师：那么，怎样才能知道一个数是不是2的倍数？ 生：用它除以2，只要是整数就能够了！

师：你们同意吗？数学王国有那么多数，我们一个一个的算行吗？ 生：不行，太麻烦。如果我们知道2的倍数什么样就行了。

师：你说的2的倍数什么样，也就是2的倍数特征，今天我们先来研究2的倍数的特征。（板书：2倍数的特征） （二）组织有效活动，探究数学本质 1、探究2倍数的特征 师：怎样得到2的倍数。 生：2×1=2......

师：你能用列举法，有序的找出2的倍数，真不错，我给大家充足的时间，你能把它们都说完吗？（说不完）说不完说明2的倍数是无限的，前面学过的知识掌握很牢固，你能找到100及100以内2的倍数吗？（能）那我们就先在1-100这个百个数中实行研究，看看2的倍数究竟有怎样的特征？认真听：（1）用列举法找出100及100以内2的倍数。（2）在百数表中标出100及100以内2的倍数并涂上颜色。任选一种，看哪组找的又对又快！ 学生展示交流

师：你用的哪种方法？ 生：第二种。 师：为什么？

生：这种方法简单。

师：你找到通往成功的最好办法。【这两种方法都是用列举法，写出来当然不如圈出来更快，这样的设计体现了方法的多样化，目的是让学生学会选择更好的方法。】

师：仔细观察，100及100以内2的倍数，仔细分析它的个位，再看看十位，有什么特征！

生：个位上都是0、2、4、6、8的数。十位上什么数都能够。这个排十位是1，这个排十位是2……

师：你的意思是十位上的数是什么都行，不固定是吗？ 生;是，不一定。

师：既然十位上的数是什么都能够，那还用看十位吗？ 生：不用。

师：既然不用看十位，那看那一位？ 生：个位。

师：你们同意吗？ 生：同意。【使学生初步体会2的倍数为什么只看个位，不看十位。】 师：100及100以内2的倍数，它的个位，有什么特征！ 生：个位上都是0、2、4、6、8的数。 师：你能说完整吗？

生：个位上都是0、2、4、6、8的数,是2的倍数。 师；谁能完整的说一遍。

生：个位上都是0、2、4、6、8的数,是2的倍数。

师：通过研究我们知道100及100以内2倍数的特征，那么，100以上的数是否也有这样的特征？猜一猜？

师：这仅仅我们的猜测，那我们能否举例验证一下？ 生：（举例）5124（集体验证）5124÷2=2562

师：每个同学分别写一个大于100的数，同位交换验证。（找2名学生展示）

你们举的例子一样吗？（不一样）说明什么？ 生：2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数 练习：下列数中，哪些是2的倍数? ......

师：口55是2的倍数？ 生：是。

师：还差一个数呢，你怎么看出来的？

生：只看个位，个位是5，所以不管百位是几，都不是2的倍数。 师：你们有不同意见吗？ 生：13口呢？

生：可能是2的倍数，也可能不是。 师：为什么用上“可能”?

生：如果口里填2、4、6、8、0就是2的倍数，如果口里填1、3、5、7、9那就不是2的倍数。【这样的设计让学生进一步体会2的倍数的特征只看个位就能够了。】

师：现在数字爷爷知道谁应该在双数路口也就是2的倍数入口进入，非常感谢大家。谁能在这里进入？ 生：12、2、26、8、58......

2、2的倍数为什么只看个位，理解奇数偶数 师：课件2643：为什么不让我进入？

生：个位不是2、4、6、8、0，所以不能进入。

师：2643：我的千位、百位、十位都是2的倍数，为什么只看个位，不看十位、百位、千位呢？ 学生讨论交流

师：谁来说一说，为什么不看十位呢？（学生不明白） 师出示课件千位百位十位个位 2 6 4 3 师：十位的4表示什么？ 生1：十位的4表示4个十。 生2：十位的4表示40。 师：40是不是2的倍数？ 生：40是2的倍数。

师：十位如果是1呢，是不是2的倍数？ 生：十位的1表示10。也是2的倍数。 师：十位是2呢？

生：十位的2表示20。也是2的倍数。 师：十位是3呢？（是）4呢，（是）5呢6、7、8、9呢？ 生：不管十位是几都是2的倍数。 师：所以......

生：所以不用看十位。【开始我想用小棒演示，效果不是很好，通过2643中4表示4个十，通过40是2的倍数，拓展到几十都是2的倍数，所以2的倍数不看十位。】 师：百位呢？

生：百位是几，就表示几百，无论几百也都是2的倍数，所以不用看百位。

师：千位呢？（不用看，几千也是2的倍数。）万位呢？......

师：谁能总结一下，说一说为什么只看个位，不看十位、百位、千位呢？

生：不管是几十，几百，几千......等都是2的倍数。所以只看个位就可以了。(让几个孩子说说) 师：同学们不但知道2倍数的特征，还知道透过现象看到本质的东西，真了不起。

师：数字国王看到大家这么辛苦，又给2的倍数取名偶数，（0也是偶数）谁知道，偶数有什么特征？

生：个位上是0、2、4、6、8的数都是偶数。

师：不是2的倍数取名叫奇数，仔细观察，奇数有什么特征？ 生：个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。 师：学号是偶数的同学请起立！是奇数的请坐好。 师：你的学号是多少，是奇数还是偶数？ 生：28是偶数。......

师：有没有既是奇数又是偶数的，有没有既不是奇数也不是偶数的？你有什么发现？

生：一个自然数，除了奇数，就是偶数。【通过让学生起立，体会一个自然数，除了奇数，就是偶数。】

3、探究5倍数的特征，为什么5的倍数只看个位

师：同学们观察的真仔细。数字国王还邀请了一批特约嘉宾，“5的倍数”到国王的宫殿进行参观，你知道他邀请了哪些数字？ 生：5、10、15......

生：只要知道5倍数的特点就可以了？

师：真不错！刚才在探究2倍数的特征时，我们用列举法找到了100以内2的倍数，又通过观察发现100以内2倍数的特点，通过猜测并验证100以上2倍数的特征，然后有总结出2倍数的特征。下面我们就用这种方法看看5的倍数有何特征？并验证100以上较大的数是否也有这样的特征？【让学生用掌握的方法自主探究5倍数的特征。】 学生探究交流

生：个位是0、5的数都是5的倍数。（学生举例验证） 师：为什么5的倍数只看个位？

生：不管是几十，几百，几千......等都是2的倍数，也都是5的倍数，所以不看十位、百位......只看个位就可以了。 4、探究2、5倍数的共同特征？

师：同学们都累了吧！我们玩个游戏吧！选几个同学，每人代表一个数字，（准备两个套圈）看谁反应快！

生代表21、30、35、39、2、40、12、15、60、85、90、210听老师

口令。

2的倍数5的倍数

师：30、40、60、90、210，你们怎么回事？

生：我们既是2的倍数，又是5的倍数，不知道上哪个圈中站。 师：你们有什么好主意？ 2的倍数5的倍数

师：2、5的倍数的共同特征？

生：个位是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。【通过这个游戏让学生掌握2、5倍数的共同特征，并渗透集合的思想。】 （三）致力问题核心、建立数学模型。 请学生总结所学知识要点。

（四）设计有效检测，解决实际问题。 1.写出符合要求的数。一个四位数372 （1）使它是2的倍数。 （2）使它是5的倍数。

（3）使它既是2的倍数又是５的倍数。 2.

（1）一个两位数，既是2的倍数，又是5的倍数。这个数最小是（），最大是（）。

（2）5的倍数中，最大两位数是（）。

（3）1至20的自然数中，偶数是（）奇数有（），5的倍数有（） 3、拓拓展练习（略）

【练习的设计层层深入，让学生不但掌握了知识，而且体会的数学与生活的密切联系。】

（五）升华数学经验，深化数学内涵。 师：这节课你们在数学王国学到了哪些知识？

生：我知道个位是2、4、6、8、0的数是2的倍数。

生：我知道5的倍数的特征是：个位上是0、5的数是5的倍数。 生：我知道2、5倍数的共同特征：个位是0、5的数。 生：我知道什么是偶数。 师：什么是偶数？

生：个位是2、4、6、8、0的数 生：我知道偶数是2的倍数。

生：我知道不是2的倍数的数叫奇数。奇数的个位是1、3、5、7、9。 生：我知道找一个数倍数的方法，列举—观察-猜测-验证-总结

师：你不但学到了知识，还掌握了方法，我也应该向你学习，掌声送给他。【通过谈收获，不但沟通知识间的内在联系，还培养学生归纳总结的能力。】