初中物理力学计算训练题

1.压力

⑴定义：垂直作用在物体表面上的力叫压力。 ⑵方向：垂直于被压物体表面，并指向被压物体。 ⑶压力与重力不同，只有孤立于水平面的物体对于水平面的压力才等于重力。 ⑷压力作用效果与压力大小和受力面积大小有关。

2.压强

⑴定义：物体所受压力的大小与受力面积之比叫做压强。压强是表示压力作用效果的物理量，在数值上等于物体单位面积所受的压力。 ⑵单位：帕斯卡（帕 Pa）（表示1m2面积上受到的压力是多少牛） 1Pa=1N/m2。 ⑶公式：pF。 ⑷在压力一定的情况下，s增大受力面积可减小压强，减小受力面积可增大压强。

3.液体压强

⑴规律：液体对容器底和侧壁都有压强，液体内部向各个方向都有压强。液体的压强随深度的增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；不同液体的压强还跟它的密度有关系。 ⑵公式：p = ρgh（式中p表示液体压强，单位Pa；ρ表示液体密度，单位kg/m3；h表示液体深度，单位m。该式表明液体压强只与液体密度和液体深度有关，而与其它因素如质量、体积、容器形状等无关。 ⑶液体对容器底的压力不一定等于重力，只有容器是柱形，且竖放在水平面上时液体对容器底的压力才等于重力。⑷连通器：①上端开口、下端连通的容器叫连通器。 ②原理：连通器里只有一种液体，在液体不流动时，各容器中液面总保持相平。

[例题解析]

【例1】如图所示，放在水平面上容器内装有质量为1kg的水，若水深h=18cm，容器底面积S=50cm2，不计容器的质量。

求：⑴离容器底8cm 的A点处受到水的压强和方向；⑵水对容器底的压力和压强；⑶容器对桌面的压力和压强。

★【例2】如图所示，甲、乙两只完全相同的圆台形容器内分别装有质量相等的水和煤油，设它们对容器底部的压强分别为p1、p2，则（ ）

A. p1= p2 B. p1> p2 D.无法确定 C. p1< p2

[针对性练习]

甲 乙

1.一个重为N的实心正方体铜块，放在面积为l m2的水平桌面的正，它对桌面的压强为___________Pa。（ρ铜＝8.9×103kg/m3）

2.甲、乙两种材料的密度比为ρ甲∶ρ乙=3∶2，取这两种材料的质量之比m甲∶m乙=1∶2，分别制成高度之比h甲∶h乙=4∶1的实心柱体，将它们竖直立在水平桌面上，它们对桌面的压强之比p甲∶p乙是_______，压力之比F甲∶F乙是________。

初中物理力学计算·第 1 页（共 9 页）

★3.甲、乙两个立方体放在水平面上，已知它们对地面的压强相等。甲、乙两物体的密度之比是1∶2，则它们的底面积之比是_______。

4.甲、乙、丙三个相同的容器中分别盛有水，盐水和煤油，把它们放置在水平桌面上，用压强计测得三个容器底部液体压强相等，已知ρ盐水>ρ水>ρ煤油，则( )

A.甲容器中液面最高 B.乙容器中液面最高 C.丙容器中液面最高 D.三容器中液面一样高

5.某公寓楼高40m，完成此建筑需要浇注钢筋混凝土104m3，还需要其它建筑材料3.5×104t，已知混凝土的密度为2.5×103kg/m3，问：

(1)要从地面向楼顶提供自来水，加压设备至少需要给水施加多大的压强？ (2)若每天把120m3的水从地面送到楼顶，每天至少对水做多少功？ (3)测量表明，该楼的地基所承受的压强不得超过1.2×106Pa，若房基与地面的接触面积为1×103m2，则此大楼另外添加的装饰材料、各种设备等物质及进出大楼的人员总质量不得超过多少？

6.某高压锅直径为24cm，限压出气口直径为3.2mm，计算出它的面积约为8mm2，限压阀质量为100g，使用时压力锅内外最大压强差是多少？合多少标准大气压？锅盖与锅的接口处至少承受多大的压力？（设外界气压为1标准大气压，1标准大气压取105Pa，取g=10N/kg）

7.如图，F表示正方体A对水平放置的容器底的压力，h表示的是在容器中逐渐加水的深度。求：⑴物A的重力； ⑵物A的密度； ⑶最终水对容器底的压强。（取g=10N/kg）

F/N

40

A 0 10 20 h/cm

(二)有关浮力的计算 [知识回顾]

1.浮力

⑴一切浸入液体或气体中的物体，都要受到液体或气体对它竖直向上的浮力。 ⑵浮力产生的原因：F浮=F向上−F向下。 ⑶浮力的方向：竖直向上。

2.阿基米德原理

⑴内容：浸在液体中的物体所受的浮力，大小等于它排开的液体所受的重力。 ⑵公式：F浮=G排= ρ液gV排。式中ρ液表示液体的密度，单位kg/m3；V排表示物体排开液体的体积，等于浸入液体中的那部分物体的体积，单位m3。该式表明浮力的大小只与液体的密度和物体排开液体的体积有关，与其它因素如液体的质量、总重、浸没后的深度、物体的材料及形状等都没有关系。 ⑶该原理也适用于气体。

初中物理力学计算·第 2 页（共 9 页）

3.物体的浮沉及漂浮条件

上浮： V排 = V物， F浮 > G物， ρ物 < ρ液 下沉： V排 = V物， F浮 < G物， ρ物 > ρ液 悬浮： V= V， F= G， ρ= ρ 漂浮： V排 < V物， F浮 = G物， ρ物 < ρ液

二力不平衡 最终漂浮在液面 最终沉到液体底部 二力平衡，物体处于平衡状态 4.计算浮力常用的方法

⑴ F浮=G−F； ⑵ F浮=F向上−F向下； ⑶ F浮=G排= ρ液gV排； ⑷ 漂浮或悬浮时：F浮 = G物。

[例题解析]

【例3】一同学进行了如图甲所示的实验：将一挂在弹簧测力计的圆柱形金属块缓慢地浸入水中（水足够深），在接触容器底实验次数 1 2 3 4 5 6 7 之前，分别记下圆柱体下面所处的深度h(cm) 0 2 4 6 8 10 12 h、弹簧测力计相应的示数F。实验数F(N) 6.75 6.25 5.75 5.25 4.75 4.25 4.25 据如右表：

F/N F/N F/N F/N h （甲） O h/cm B A O Ｂ h/cm （乙） O C h/cm O D h/cm

⑴金属块重多少牛？ ⑵金属块完全浸没在水中受到的浮力是多大？ ⑶金属块的体积是多大？ ⑷金属块的密度是多大？ ⑸如果把悬挂金属块的绳线剪断，金属块最后静止在什么地方？ ⑹如果容器的底面积为0.01m2，当金属块完全浸入后，水对容器底的压强增大了多少？ ⑺分析表中第1列到第5列数据，说明了什么问题？ ⑻分析表中第6列和第7列数据，说明了什么问题？ ⑼图乙中能正确反映弹簧测力计的示数F和圆柱体下表面到水面的距离h关系的图象是（ ） ⑽在第7次实验中，金属块上表面受到水向下的压力是多少？ ⑾如果把容器中的水换成密度为0.8×103kg/m3的酒精，金属块完全浸没静止时，弹簧测力计的读数是多少？ ⑿把金属块从弹簧测力计上取下并放入某种液体中，金属块有2/3的体积露出液面，那么这种液体的密度多大？

初中物理力学计算·第 3 页（共 9 页）

【例4】一重2N的金属筒容器，开口向上放入水中时，有1/3的高度露出水面，如在筒内装入125cm3的某种液体后，水面恰与筒口相平。若忽略筒壁厚，⑴加入液体后金属筒受到的浮力多大？⑵筒内液体密度多大？（取g=10N/kg）

[针对性练习]

8.质量相等的木球和铁球，放在水中，木球漂浮于水面，铁球沉入水底，则它们受到的浮力关系为（ ）

A.F浮木=F浮铁 B. F浮木>F浮铁 C. F浮木9.一个物体先后浸在三种不同的液体中，静止时如图所示，则物体在甲、乙、丙三种液体中所受的浮力F甲、F乙、F丙的关系为（ ）

A. F乙< F甲< F丙 B. F甲= F乙= F丙 C. F甲> F乙> F丙 D.无法确定

甲 乙 丙

★10.将一实心物体先后投入足量的水和酒精中，物体静止时，所受浮力分别为6N和5N，判定物体在水、酒精中的浮沉状态可能是（ρ酒=0.8×103kg/m3）（ ）

A.在水中漂浮，在酒精中漂浮 B.在水中漂浮，在酒精中沉底 C.在水中悬浮，在酒精中漂浮 D.在水中沉底，在酒精中沉底 ★11.一块冰浮在盛有盐水的容器中，水刚好不溢出，当冰全部熔化后，盐水面将（ ） A.下降 B.不变 C.上升而溢出 D.无法判断

12.如图，木块下面用细线吊一铁块悬浮于水中，若细线断了，待木块重

木 新静止，并且铁块下落到容器底部后，水对容器底部的压力和压强（ ）

A.都变大 B.都变小 C.都不变 D.压力不变，压强变小 铁 ★13.在两个相同的烧杯里盛满水，再将质量相等的甲、乙两球分别轻轻放入两杯中。甲球浮于水面，乙球悬浮于水中。则放球后两个杯子的总重（ ）

A.放甲球的杯子大 B.放乙球的杯子大 C.两个一样大 D.无法确定 14.⑴把体积相同密度不同的三个实心小球放入盛水的水槽中，静止不动时的状态如图a所示，则三球所受浮力大小关系是_________，三球的密度大小关系是__________。 ⑵如图b所示的同一小球，先后投入到三种不同的液体

A 甲 乙 丙 中，在甲液体中漂浮，在乙液体中悬浮，在丙液体中B 下沉。则小球在三种液体中所受浮力大小关系是C a b _________，三种液体密度的大小关系是__________。

15.体积都为V的甲、乙两个实心球，密度分别为ρ甲和ρ乙，某种液体密度为ρ液，它们的密度大小排列是ρ甲>ρ液>ρ乙。若两球都放在此液体中（液体足够淹没两球），当它们静止时，甲受到的浮力为___________，乙受到的浮力为___________。

16.如图所示的是棱长为0.1m的立方体铝块，如果它下表面受到水向上的压力是20N，下表面受到水的压强是______Pa，上表面受到水的压强是_____Pa，上表面受到水向下的压力是_____N，铝块受到水的浮力是_____N。

17.在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面与烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。求：

⑴分析图象可知，圆柱体重力是________N； ⑵圆柱体浸没在水中时，受到的浮力是______N；

⑶圆柱体的体积是_________m3； ⑷圆柱体的密度是_________kg/m3；

初中物理力学计算·第 4 页（共 9 页）

⑸分析图象BC段，可得结论：物体浸没液体之前，浸入液体的深度越深，受到的浮力越________（选填“大”或“小”）；

⑹分析图象CD段，可得结论：__________________________________________。 18.木块A的体积为500cm3，质量为300g，用细线拉着浸没于盛水的圆柱形容器中，容器的底面积为100cm2，容器内水面高度为30cm，如图所示，求：(1)物体受到的浮力；(2)水对容器底的压强；(3)绳子的拉力T；(4)若剪断绳子后，木块静止时，水对容器底的压强。(g取10N/kg)

A

19.有一个弹簧测力计挂着一个实心圆柱体，当圆柱体逐渐浸入装有水的圆柱形烧杯过程中（如图所示），观察弹簧测力计的示数变化如下表所示:

圆柱体浸入深度0 0.6 1.2 1.8 2.4 3.0 3.6 4.2 4.8 6 h/cm 试根

据表中所

给条件求：(1)当圆柱体浸入深度为3cm时其底部所受的压强；(2)圆柱体的质量；(3)圆柱体的密度。

20. 如图a所示，一个木块用细绳系在容器的底部，向容器内倒水，当木块露出水面的体积是20cm3时，细绳对木块的拉力为0.6N。将细绳剪断，木块上浮，静止时有2/5的体积露出水面，如图b所示，求此时木块受到的浮力。（g取10N/kg）

a b

21. 如图甲所示，水平桌面上放置一个柱形容器，底面积为200cm2，重为10 N，容器底放有一个立方体物块，当向容器注入水时，容器底对物块的支持力F与水面上升高度h的关系如乙图所示。取g=10N/kg，求：⑴当容器中没有注水时，容器底对物块的支持力？当注水结束后，物块所受的浮力？ ⑵若向水中F / N 缓慢地加入食盐并小心搅动，且设加入食盐后水20 面高度的微小变化忽略不计。则当物块刚好能悬

测力计示数F/N 3 2.85 2.70 2.55 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 2.4 10 初中物理力学计算·第 5 页（共 9 页） O 甲

1016 乙

2016

h / cm 浮时，盐水对容器底的压力是多大？ ⑶当物块悬浮时，容器对桌面的压强？

初中物理力学计算·第 6 页（共 9 页）

★22.如图所示，一圆柱形容器，底面积为100cm2，内装有20cm深的水，现把一质量为120g、密度为0.6×103kg/m3的木块放入水中，水未溢出杯外。求：（计算时，g取10N/kg，ρ铁取8.0×103kg/m3）⑴静止后木块浸入水中的体积。 ⑵若把木块缓慢地刚好全部压入水中（水未溢出）时，此时水对容器底的压强为多大？ ⑶若在木块上放一铁块，要使它们不沉入水底，铁块的最大质量是多少？

(三)有关机械效率的计算 [知识回顾]

1.功

⑴力学里的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离。判断一个力是否做功，要从两个因素入手，二者缺一则做功为0。【以下三种情况没有做功：①物体受力，但方向与运动方向垂直（劳而无功）；②物体受力，但没有移动距离（劳而无功）；③物体没有受力，由于惯性而运动（不劳无功）。】 ⑵公式：W=Fs（式中s表示物体在力的方向上通过的距离） ⑶单位：焦耳（简称焦，符号J） ⑷功的原理：使用任何机械都不省功。

2.机械效率

⑴机械功分有用功和额外功。W总=W有+W额。 ⑵有用功与总功的比值叫机械效率。 ⑶公式：W有。 ⑷机械效率总小于1。 ⑸斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关。

W总⑹影响机械效率的因素：①机械自身重；②摩擦；③物体重…

【注：①做功的目的是判别有用功和额外功的唯一标准；②机械效率实质是机械对总．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．功的利用效率的高低；③增加有用功在总功里的份额是提高机械效率的根本途径；④机械效率的高低与机械通过距离的长短、省力的大小、做功的多少、做功的快慢等均无关。】

3.功率

⑴意义：功率是表示做功快慢的物理量。 ⑵定义：功与做功所用时间之比叫做功率。 ⑶公式：PW。 ⑷单位：瓦特（简称瓦，符号W） 1W=1J/s 【常用的单位还有千瓦（kW），

t1kW=1000W】

[例题解析]

【例5】一质量为6kg的石块，沉在装水的容器底部，某同学用一动滑轮将石块从水中匀速提起1m，但石块没有露出水面，如图所示，已知绳的自由端拉力为25N，求石块在上升过程中：⑴石块受到的浮力为多少？ ⑵绳的自由端拉力做功为多少？ ⑶动滑轮的机械效率为多少？ （ρ石=3×103kg/m3，g=10N/kg）

初中物理力学计算·第 7 页（共 9 页）

【例6】一块面积为4500m2的水田，需灌水0.1m深，使用有用功率为3kW的水泵抽水，若出水口比水库水面高出3m，问：⑴在完成此项工程的过程中，水泵对水做了多少功？ ⑵需要多少时间？ ⑶若水泵的机械效率为80%，应给水泵配备多大功率的动力机？（取g=10N/kg）

[针对性练习]

23.一人师傅常利用斜面把重物搬运到汽车上。如图，汽车车厢高h=1.5m，斜面长s=3m，现用力F沿斜面把重箩筐G=1800N的重物匀速拉到车上。若不计摩擦，

/

拉力F为______N；若实际拉力F=1200N，则该斜面的机械效率是_______%。

24.如图，用与水平方向成一定夹角、大小为F=100N的力，拉着

v F 重500N的小车在水平方向前进了100m，则拉力F对小车做功（ ）

A.等于10000J B.等于50000J

C.没有做功 D.F做了功，但条件不足，无法计算

25.如图所示，一个质量为60kg，底面积为0.1m2的物体，通过滑轮组在25N拉力作用下做匀速直线运动，已知物体受到的滑动摩擦力为物重的0.1倍。求：

(1)在图上作出物体对水平地面的压力的示意图。 (2)物体所受的重力是多少？

(3)物体静止时对水平地面的压强是多少？ (4)该滑轮组的机械效率是多少？

26.用如图所示的滑轮组，将480N的物体以0.3m/s的速度匀速提起，绳子自由端的拉力为200N（不计摩擦和绳重）。求：⑴滑轮组的机械效率； ⑵拉力的功率；⑶若用该滑轮组将重600N的物体匀速提升2m时，拉力做的功。

F G 初中物理力学计算·第 8 页（共 9 页）

27.底面积为0.4m2的大木箱原放在水平地面上，现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，整个过程用时10s，已知木箱重400N，人重600N，人对木箱的推力为75N，斜面长为4m，斜面高为0.5m，求：(1)木箱对水平地面的压力；(2)木箱沿斜面向上的速度；(3)人对木箱做的有用功；(4)这种情况下的机械效率。

28.如图所示，物体A的质量m=12kg，在F的作用下，它以0.4m/s的速度在水平桌面上做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为12N。忽略滑轮与绳子的摩擦及滑轮、弹簧测力计和绳子所受的重力，并且绳子足够长，求：⑴物体A与水平面间摩擦力f的大小； ⑵拉力F的大小； ⑶物体A运动10s拉力F所做的功； ⑷拉力F的功率。

F

A

★29.某人在河岸上，借助岸边的大树，利用滑轮组通过拉绳使停泊在水中的船匀速靠岸。已知滑轮组是由一个定滑轮和两个动滑轮组成的(滑轮和拉绳自重不计)，船的总质量为7.92×103kg，船匀速移动时受到水的阻力是船重的0.01倍，船受到滑轮组的拉力与人拉绳子的力始终水平，若人的拉力是220N，船靠岸的速度是0.3m/s，取g=10N/kg，求：(1)滑轮组的机械效率。(2)人拉绳的功率。

★30.如图，小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体，已知物体重1.2×103N，密度为1.6×103kg/m3，测得物体在出水面前、后牵引车作用在绳子上的拉力之比为1:2。若不计摩擦、绳重及水的阻力，取g=10N/kg，求：⑴物体出水面前，滑轮组的机械效率是多少？ ⑵物体出水面后上升的速度是1m/s，牵引车拉力的功率多大？

初中物理力学计算·第 9 页（共 9 页）