冻土的工程性质

土的工程性

丁靖康

中铁西北科学研究院

冻质

二○○一年五月

目 录

一、基本概念……………………………………………………………………………………1 二、冻土的组成…………………………………………………………………………………2

1.固体矿物颗粒……………………………………………………………………………2 2.冰…………………………………………………………………………………………3 3.未冻水……………………………………………………………………………………4 4.气体………………………………………………………………………………………6 三、冻土的结构和构造…………………………………………………………………………6 四、冻土的物理性质……………………………………………………………………………8 五、冻土的热物理性质…………………………………………………………………………10 六、冻土的力学性质……………………………………………………………………………11

(一)冻土的内部联系和变形特性………………………………………………………12 (二)冻土的应力和应变关系……………………………………………………………13 (三)冻土的基本强度指标………………………………………………………………16 1.抗剪强度………………………………………………………………………………17 2.抗压强度………………………………………………………………………………18 3.土与基础材料间的冻结强度…………………………………………………………19 4.冻土地基允许承载力…………………………………………………………………20 5.冻土的融化压缩特性…………………………………………………………………20 七、土冻结时的物理力学过程…………………………………………………………………21 1.土冻结时的温度特征…………………………………………………………………21 2.冻结时土中水分重分布现象…………………………………………………………22 3.水分迁移………………………………………………………………………………23 4.冻胀和冻胀力…………………………………………………………………………24 5.冻胀防治………………………………………………………………………………26

一、基本概念

含水的松散岩石和土体，温度降低到0℃以下时，伴随有冰体的产生，这是冻结状态的主要标志。由于冰的粘结作用，土体抵抗外力的强度提高了。含有冰的岩石和土体称为冻土。即使在很低的负温度下，散粒冻土中也总有未冻水与冰共存。未冻水的数量与土的温度、成分等有关。散粒土中的析冰作用使土的结构构造发生变化。

处于0℃或负温状态，但不含冰的松散岩石和土叫作“寒土”或“冷却土”。 土体热平衡为负值时，即土体丢失的热量大于获得的热量时，发生土的冻结。如果这种情况是短时的，则发生短时冻结。在一个季节中，消耗的热量大于获得的热量时，则生成季节冻土，在多年的情况下，则生成多年冻土。

人类活动对冻土温度状态的影响，不仅可导致暖季融化深度的增加，而且同样可使寒季冻结深度增大。在高含冰冻土分布地区，人类的经济活动对冻土温度状况的影响表现特别强烈。

冻土层的天然温度状态变化最大的是发生在房屋、道路等建筑物建成后的头几年。在最初的3—5年中，与新的热交换条件相应的冻土的温度状态，大多都是不稳定的。 在工程建设中，评价冻土、选择冻土作为天然地基时，冻土层的温度是重要指标。冻土层的温度状态分为稳定状态和非稳定状态。冻土层的温度状态可能在一些局部因素作用下，例如工程施工，而遭到破坏。如果引起温度状态变化的因素消除后，在当地自然条件影响下，冻土温度恢复到从前的状态，则这种温度状态叫稳定状态。如果温度不能恢复到原来状态，则叫作非稳定状态。非稳定状态通常发生在高于-1℃的高温多年冻土中。 冰对土颗粒的胶结特性是工程建筑中评价冻土的重要指标。冰的胶结强度与土的温度、成分、含水量、盐渍度等有关。按照胶结程度，自然条件下的多年冻土可分为坚硬冻土、塑性冻土和松散冻土。

坚硬冻土或低温冻土是指被冰牢固胶结在一起的冻土，它的特点是：在荷载作用下，呈脆性破坏，并且实际上是不可压缩的，其压缩系数小于0.001cm2/Kg。 坚硬冻土的温度界限大致如下： 粉 砂：-0.3℃ 粘砂土：-0.6℃ 砂粘土：-1.0℃ 粘 土：-1.5℃

塑性冻土或高温冻土是指土颗粒未被冰全部胶结而具有可压缩性的冻土。当冻土中冰和未冻水的饱和度小于0.8，且温度高于坚硬冻土的界限温度时，可遇到塑性冻土（主要指粘性土）。塑性冻土的压缩系数大于0.001cm2/Kg。

松散冻土是指含冰量很低的粗颗粒碎石土和砂土。这种冻土中冰的胶结作用只在个别团粒集合体中发生，而整个土体仍处于松散状态。

粘性土（细颗粒土）与无粘性土（粗颗粒土）的重要区别在于粘性土与水发生强烈的物理和物理化学作用。并由此产生一系列特有的性质，如粘性、塑性、膨胀和收缩、崩解

1

等。

粘性是细粒土的基本特征，因此而称为粘性土。粘性是土颗粒与水相互作用而产生的一种联系，称为原始内聚力，是粘性土抵抗外荷载作用强度的主要来源之一。粘性的大小取决于土的密度和含水量（在其他条件相同时）。当土颗粒靠得很紧，含水量很低时，土中主要含强结合水，这时土表现出很大的粘性，并呈固态或半固态。随着含水量的增加，弱结合水逐渐增多，水膜增厚，土的体积亦增加，产生膨胀现象。在膨胀的过程中，由于颗粒间距离加大，颗粒间的联系主要靠弱结合水，土的粘性降低，呈塑性状态。这时土在外力作用下，可以塑成任何形状而不产生裂纹和体积变化。当外力去除后，土体仍能保持所得形状，这种性质称为塑性。当含水量继续增加，土中开始有大量自由水出现，土颗粒间被自由水隔离，粘性消失，土进入液性状态。细颗粒土所处的这种不同状态，称为土的稠度。

上述变化的过程在一定程度上是可逆的。当土中含水量减小时，颗粒周围的结合水膜变薄，土颗粒在分子和毛细管力作用下趋于靠紧，土的体积随之减小，产生收缩现象，土的粘性增加，土的稠度便从液性状态依次进入塑态和半固态、固态。

粗颗粒土，由于比表面积小，土中水的重力作用超过接触面现象的作用，所以上述现象不明显，一般察觉不出来。

土骨架是冻土多相体系的基础，土颗粒的大小和形态、矿物成分、反映土颗粒表面物理化学实质的吸附离子的交换容量和成分对土的结构构造特性、冻结时的水分迁移、冰析和冻胀等有重大影响。 二、冻土的组成

冻土是复杂的多项和多成分体系。矿物颗粒、冰、未冻水和气体是冻土的基本成分。即冻土是由固体矿物颗粒或有机矿物颗粒、粘塑性冰（胶结冰、冰夹层、冰包裹体）、未冻水（强结合水和未冻弱结合水）和气体成分（空气和蒸汽）组成的四项体系。这些基本成分决定了冻土的结构构造特性，物理力学性质和热物理性质，以及冻结和融化过程特性。 1.固体矿物颗粒

矿物颗粒的成分，大小和形状以及矿物颗粒表面的物理化学性质对冻土的物理力学性质有重要影响。土的颗粒组成对冻结时的水分迁移、析冰和冻胀影响特别大。

冻土的性质，尤其是抵抗外力的强度，不仅取决于颗粒的大小，而且取决于颗粒的形状。在外力作用下，不同形状的颗粒之间，如园的、带梭角的和扁平状的，产生的局部应力是不同的。

颗粒大小不同，冻土变形和强度特性不同。在温度和荷载作用时间等相同时： 大块碎石类土：变形小、强度大； 砂土：变形次之，强度次之； 粘性土：变形大，强度小。

在温度和应力条件等相同时，颗粒形状不同，颗粒与冰接触处的应力不同，从而未冻水的含量不同，使冻土的结构和强度发生变化。

2

矿物颗粒表面的物理化学特性取决于颗粒的矿物成分和分散度。细颗粒土中的颗粒主要是由一些次生矿物，如高岭土、伊利石和蒙脱土等组成，它们的粒径都很小(0.005～0.000001毫米），而且多呈半鳞片状，因而具有胶体的特性，即表面活动性。

粘性土的矿物成分对冻土的物理力学性质及冻结过程（析冰、冻胀等）影响很大，不同矿物成分的粘性，按其冻胀性可排成如下顺序： 高岭粉土>水云母粉土>蒙脱粉土

交换阳离子的成分对细分散土的冻胀有特别大的影响。在其他条件相同的情况下，交换阳离子对析冰和冻胀的影响大小是： Fe+3>Al+3>Ca+2>K+1>Na+1

矿物颗粒的分散度可用比表面积来表示，比表面积是指冻土中所有颗粒表面积的总和。假定矿物颗粒是球形的，那么粒径为0.2～2毫米的土的比表面积约为45平方厘米，而粒径为0.0001～0.000001毫米的土为104万平方厘米，实际上最细颗粒常成薄片状，比表面积比这个值还要大。

2.冰

冰是冻土必不可少的组成部分。冰决定着冻土的结构构造特点和物理力学特性。 水结晶时，体积增大9.07%和密度减小8.31%（水的密度等于0.999968g/cm3，冰的密度为0.9168g/cm3），比热减小一倍多(水的比热是1.009， 冰的比热是0.497千卡/公斤·度)。水结晶生成六角形冰晶体。同时最强烈的冰晶增长不是沿主对称轴，而是沿着付轴发生，因此，冰晶是片状构造，具有明显的各向异性。在垂直于主光轴方向上，冰的粘塑性变形性最大；在平行于主光轴方向上，冰的流变性表现差，甚至在弹性变形后即开始脆性破坏。冰在荷载作用下，甚至在极小的应力下都会产生粘塑性变形。只是在瞬时荷载作用下，冰才具有弹性，但无实际意义（弹性极限太小）。在一定的温度和压力条件下，冰具有同素异构性。即一种型式的连续冰晶体可以变成另一种型式的冰晶体。水在0℃和正常大气压力下，生成普通冰，而在上万个大气压作用下，则生成某种变态冰，这种冰即使在正温条件下也能存在。

普通冰晶格的特点是氢原子的活动性，因此，在温度和压力作用下，冰能够变化，只是在-78℃的温度下，冰才处于稳定状态。当温度低于-70℃时，冰由六角形结晶变成立方体结晶。

在地壳中存在的所有冰，不论它的生成和埋藏形式，统称为地下冰。 按地下冰的生成过程，可将地下冰分为三类： ①构造冰 ②洞穴脉冰 ③埋藏冰

构造冰是指在土体冻结过程中生成的冰，它对冻土构造的形成具有首要作用。在某种情况下，构造冰以细小的冰体充填于土的孔隙。而在另一种情况下，则以纯冰透镜体夹层的形式埋藏于冻土中。

3

构造冰又可分为以下三种：胶结冰、分凝冰、侵入冰。

胶结冰是孔隙冰的特殊形式，它是胶结土颗粒及团粒的细小冰体。它是在含水量小的土冻结时，或任何含水量的土快速冻结的情况下形成的，在胶结冰生成的过程中，不发生土颗粒的明显位移。

分凝冰是由弱结合水向冻结缘迁移冻结而成。大多以透镜体或不规则的形状存在。在形成分凝冰的同时，土颗粒之间发生相对位移，在冰分凝过程中，形成冻土的冷生构造。冰透镜体和冰夹层的厚度可从零点几毫米至几十厘米。

侵入冰是指承压地下水侵入多年冻土或季节冻土后冻结而生成的冰。参与侵入冰形成的水是自由重力水。侵入水的冻结能够顶起上部冻土层，即形成冻胀丘。

洞穴脉冰是存在于多年冻土各种裂隙中的冰。这些裂隙可以是基岩裂隙、热收缩裂隙、或冻胀丘上的膨胀裂隙。

埋藏冰是指各种生成于地表的冰（河冰、湖冰、海冰、冰堆冰和积雪等）被堆积在其上的沉积物掩埋而成为埋藏地下冰。埋藏冰能多年保存而不融化的条件是其上复盖的沉积物厚度大于季节融化层深度。

太阳光穿过冰层时，产生一种温床效应，即：冰层吸收太阳幅射短波，整个冰层升温，上、下表面同时融化的效应。这一点可从高原上热融湖中冰层的融化过程得到证实。高原热融湖塘中的冰层有的厚达2米以上，这些冰层是在寒季几个月中形成的，五月冰层开始融化，至六月上旬，几乎全部融化完。而在六月上旬冻土层的融化深度一般仅50～80cm。温床效应是地下冰暴露后迅速融化的原因。 3.未冻水

土的冻结是随时间发生的复杂的热学和物理化学过程。土中孔隙水的冻结是随负温降低逐渐发生的。土在某负温下的冻结与某负温的延续时间无关。在某一负温下，土中一部分水处于与冰共存的不冻结状态。在相当大的温度范围内， 土从融化状态经过塑性冻结状态而变成坚硬冻结状态。表1列出了几种土的冻结状态变化温度值。

各种土的冻结状态变化温度(℃) 表1

土 名 砂 粘 砂 土 砂 粘 土 粘 土 重 粘 土 变化温度(℃) 从融化到塑性冻结状态 坚硬冻结状态 0～-0.25 低于-0.25 -0.3～-1.0 低于-1.0 -0.5～-1.5 低于-1.5 -1.0～-3.0 低于-3.0 -2.0～-4.0 低于-4.0 从表1可以看出，土在低于0℃的温度下冻结，但土的冻结温度波动范围是较大的。土颗粒愈细，土冻结温度的的波动范围愈大，土的塑性冻结状态和坚硬冻结状态可以看成是由冻土中未冻水的数量所决定的。

冻土中未冻水的含量取决于负温度、应力及矿物颗粒的性质（分散度、矿物成分、交换离子的交换容量和成分等）。

4

冻土中存在未冻水是冻土的基本物理规律。H·A·崔托维奇在上世纪40年代提出了冻土中冰水相平衡原理：冻土中所含液相水的数量、成分和性质不是固定的，而是随着该体系状态参数的变化而变化，并且与后者处于动力平衡状态。 冻土中冰水平衡状态原理在普通冻土学和工程冻土学中得到了应用。用该原理可以很好解释已冻土和正冻土中所发生的物理过程，正确评价外部荷载作用下冻土流变过程的产生机理。 为什么冻土中总是有未冻水存在呢？这可用粘土颗粒的吸附现象来解释。图１是矿物颗粒表面与水之间的电分子引力作用示意图。

图1表明，矿物颗粒表面通常带有负电荷，颗

粒周围溶液中的水分子双极体（水分子一端带正电，一端带负电）被颗粒吸引，在颗粒表面形成有规律排列的水化膜，这便是强结合水。这种水膜由于受到非常大的静电吸引力，与颗粒结合得十分牢固，即使在很低的温度下也不可能冻结。

但是，强结合水膜的电荷并不足以平衡矿物颗粒表面的全部负电荷。因而在强结合水膜外还有水分子被吸引，但它们距离颗粒表面较远，静电吸力减小，同时受到热运动和其他离子或颗粒的吸力作用，因此与颗粒的结合微弱得多（图1），这便是弱结合水。弱结合水是一种相成分可变化的水，冻土中未冻水含量随温度的变化就是弱结合水数量的变化。 弱结合水在低于零度时冻结，且弱结合水膜越薄，它受到颗粒表面的作用越强，冻结温度越低。

冻土中未冻水含量随负温度的降低而减少。在负温度进一步下降的过程中，发生冻结的弱结合水的数量不仅取决于负温度，而且决定于土矿物颗粒的比表面积和吸附阳离子成分和应力等。

根据未冻水含量变化与负温度的关系，可将土冻结时的相变温度划分成三个区域： a.强烈相变区：在该区域内，温度变化1℃时，冻土中液相水量变化等于或大于1%。 b.过渡区：冻土温度变化1℃时，未冻水量的变化在0.1～1%之间。 c.实际冻透区：温度变化1℃，水相变成冰的数量不超过0.1%。

冻土中水相转换的温度区域如表2。冻土中未冻水含量与温度的关系如图2。 相 转 换 温 度 区 域 (℃) 表2 土 名 砂 粉质砂粘土 饱和粘土 非盐渍的侏罗纪粘土

图1 矿物颗粒表面与水之间

电分子引力作用示意图

1-矿物颗粒 2-结合水 3-弱结合水(渗透水)

强烈相转换区 0～-0.2 0～-2.0 0～-5.0 0～-7.0 5

过 渡 区 -0.2～-0.5 -2.0～-5.0 -5.0～-10.0 -7.0～-30.0 实际冻透区 低于-0.5 低于-5.0 低于-10.0 低于-30.0 应力的大小也影响冻土中未冻水的含量。荷载作用于冻土表面时，在土矿物颗粒的接触点上引起巨大的接触应力，并促使在相应的负温条件下，冰发生融化（表3）。

在温度和应力等条件相同的情况下，粘性土的矿物成分、交换阳离子成分和交换容量对冻土中未冻水量影响很大。具有很高交换容量和被一价阳离子（Na、K）饱和的蒙脱粘土含有的未冻水量最多，具有小交换容量

+2

+2

图2 冻土中未冻水与温度的关系

1-粘土 2-亚粘土 3-亚砂土 4-砂土

和被多价阳离子(Fe+3、Al+3)饱和的高岭粘土含有的未冻水量最少。具有中等交换容量和二价阳离子（Ca、Mg）饱和的水云母粘土，未冻水含量介于上述二者之间。

外部压力对冻土中未冻水量的影响 表3 土 名 莫斯科砂粘土* 莫斯科砂粘土 膨润粘土 莫斯科砂粘土 膨润粘土 *温度未精确测量

据实验，未冻水含量与负温的延续时间无关，与土的起始含水量无关。对于每一种土都有自己的未冻水含量和温度的关系曲线。

综上所述，冻土中未冻水与冰随外界条件的变化而处于一种动平衡状态。这种冰水动平衡决定着冻土的强度和变形特性。当冻土中未冻水含量减少时，冻土的强度增加，压缩和变形量减小。反之，当冻土中未冻水含量增加时，则冻土的强度减小，压缩和变形量增大。当温度低于-70℃时，绝大多数土实际上已全部冻透了。 4.气体

冻土中未被冰和水充满的孔隙则被水蒸汽和其它气体物质所充填。这些气体物质处于自由、挤压或被吸附状态。土中的气体可以与周围空气相通，并能在土中移动。例如，自由水蒸汽可以向冻结锋面迁移，成为含水量小的砂性土冻结时聚冰的原因之一。被挤压的气体形成封闭的气泡，提高了土的弹性。有一部分气体则被吸附在矿物颗粒表面，土中吸附气体的数量随土中有机质含量的增加而增加。 三、冻土的结构和构造

冻土的结构是指冻土中矿物颗粒及团粒的尺寸、形状及冰晶、冰包裹体的大小和形状以及矿物颗粒和冰的相互排列和连结特征。冻土的构造是指冻土中矿物层和冰晶、冰包裹体的分布特征，即各种固体组分间的相对空间排列特征。冻土的结构和构造也叫冷生组构。 冻土的构造取决于形成构造的冰包裹体的形状、大小及土骨架之间的相互位置。形成

6

温度(℃) 负温 -2 -2 -1.7 -5.8 应力 Kg/cm2 2 10 2 2 5 含水量 (%) 22 22 49 20 46 未冻水占全部水量的% 无压力时 有压力时 50.2 61.2 72.6 74.2 59.3 66.1 42.4 58.1 42.5 45.6 构造的冰包裹体有透镜状、斑点状、壳状、细脉状、层状和带状等。

根据冻土中冰体的形状、大小和分布，冻土可划分为如下三种基本构造(见图3)。 a.整体构造 b.层状构造 c.网状构造

图3 冻土冷生构造的基本类型 a—整体构造；σ—层状构造；B—网状构造

整体构造(图3a)的特点是：冻土中没有肉眼可见的冰体（透镜体、冰夹层等）。冰仅以粒状冰晶形式均匀分布于土的孔隙中。这种构造是含水量小的土冻结时，或任何含水量的土快速冻结时生成的。由于冻结速度快，水分来不及迁移而原位冻结。仅仅形成胶结冰和细小的冰晶，整体构造冻土强度最大，融化时下沉最下。

层状构造（图3b）的特点是：冻土中的冰体以层状形式分布，与土矿物层呈冰层土层互层形式。这种构造是高含水量土体慢速冻结时，或土体冻结过程中有外来水源补给时生成的。粉质粘砂土、砂粘土和粘土单向慢速冻结情况下，常生成层状构造冻土。 根据冰夹层的厚度，可将层状构造划分成以下几种： a.微层状构造：冰层厚度小于0.1cm； b.薄层状构造：冰层厚度0.1～0.5cm； c.中等层状构造：冰层厚度0.6～2.0cm； d.厚层状构造：冰层厚度大于2.0cm；

层状构造冻土一般具有较高的强度，但融化时，强度急剧下降，土常变成流动状态。 网状构造（图3C）的特点是：不同尺寸、不同形状、不同方位的冰体形成大小不一、不连续的网格或框格分布于冻土中。这种构造的生成与贯穿于土中的裂隙有关。即沿不同方向贯穿的裂隙是导致冻结过程中形成网状冰脉出现的原因。网状构造冻土中冰体厚度较大，一般10～25mm。

网状构造冻土强度较小。融化时下沉很大。

在基本的冻土构造之间存在中间和过渡形式的构造。如层状网状构造。

在粗碎石土及带有砂粘土充填物的小漂石中，广泛分布着所谓果壳状构造。其特点是不同厚度的冰壳部分或全部包裹着粗碎石。果壳构造是粗颗粒土融化时产生大量下沉的原因。

在土冻结过程中，冻土构造的形成是一个十分复杂的过程。冻土构造的形成与水分迁移和析冰有着密切的关系。因此，影响水分迁移和析冰的因素同样对冻土构造的形成有大的影响。

冻土结构研究主要是研究冰与土颗粒之间的关系，冰在冻土中起着胶粘连结作用，决定着冻土的结构特征。胶结冰不改变土体的原生结构特征，也不改变土的固体骨架组成部分的大小和形状。

根据矿物颗粒与胶结冰的相互关系，可以分为以下四种冻土结构：

7

a.接触胶结结构：冰仅在矿物颗粒的接触处存在。

b.薄膜胶结结构：冰已完全包裹矿物颗粒的表面，但尚未充满大部分孔隙。 c.孔隙胶结结构：冰已完全充满土的孔隙。 d.基底胶结结构：土矿物颗粒以分散形式埋于冰中。

在施工冻土工程地质工作中，应详细描述冻土的结构和构造。为运营过程中工程建筑物稳定性预报提供依据。 四、冻土的物理性质

冻土是复杂的多相体系。为了解在一定温度条件下，冻土的物理状态以及融化时其性质的变化，除根据肉眼鉴定、颗粒分析资料或塑性指数定出土的名称外，还必须测定冻土的盐渍度和四种基本物理指标。即冻土矿物颗粒的比重rd；冻土的天然容重r；冻土的总含水量Wc和冻土中未冻水含量WA。其他物指标如相对含水量i、重量含水量ig、体积含水量iv、冻土干容重rd和冻土孔隙比e等可通过计算确定。

冻土与融土相比，除了具有负温度外，还含有冰，冰对矿物颗粒起胶粘连接作用。从而改变了土的物理力学性质。

纯净的水在O℃时即开始冻结。而土中的水由于含有一定的易溶盐以及土颗粒电分子引力的作用，在低于0℃时才开始冻结。土中水开始冻结时的温度称为起始冻结温度。土的起始冻结温度取决于土的分散度和含水量，也与水溶液的浓度有关，表4列出了几种土的起始冻结温度测定值。

土 的 起 始 冻 结 温 度 表4

土 名 草皮腐植质土 黄色亚粘土夹碎石 黑灰色粉质亚粘土 腐植质亚粘土 黄绿色亚粘土 取样地点 木里 木里 木里 木里 土门格拉 易溶盐含量 mg/100g± 0.1157 含水干容重 量 g/cm3 起始冻结温度℃ % 246.2 0.32 -0.024 20.7 1. -0.047 62.0 0.96 -0.047 31.2 1.40 -0.187 26.5 1.53 -0.2～-0.32 当土的含水量按近最大分子含水量时，由于水分子受到土颗粒表面引力的作用，因而起始冻结温度降低。土的含水量愈小，起始冻结温度愈低，土颗粒愈细，表面能愈大，故起始冻结温度愈低，当水中含盐量增加时，土的起始冻结温度也降低。

当土中温度达到起始冻结温度时，首先是土中的自由水开始冻结。当温度进一步降低时，弱结合水开始逐渐冻结。而强结合水，由于受强大的电分子引力的作用，即使在很低的温度下，也不可能冻结。因此，冻土中除部分水结成冰外，总有一部分水在负温下仍处于液体状态。这样，冻土较之普通融土的基本物理指标就多了含冰量和未冻水含量。 下面叙述各种冻土物理指标的定义。

取一块冻土，其体积和重量都可分为四部分，即土矿物颗粒、未冻水、冰和气体。

如图4。

8

以体积计：

Va:气体体积；Vw:未冻水体积；Vi:冰的体积；VK:孔隙体积,VK=Va+Vw+Vi；Vs:土颗粒体积；V:总体积

以重量计：

gw:未冻水重量；gi:冰的重量；gs:土颗粒重量；gK:水的总重量，gk=gw+gi；g:总重量，g=gk+gs=gw+gi+gs，空气的重量忽略不计。 通过试验直接测定的基本物理指标： Wc=gk/gs=(gw+gi)/gs

总含水量可采用刻槽法或平均匀试样法从冻土中取样，而后按一般测含水量方法测定。

②土矿物颗粒比重rG:土矿物颗粒重量与同体积水重之比。 rd=gs/Vsrw

式中：rw——水的比重

冻土比重的测定与融土一样，采用比重瓶进行。

③冻土的天然容重r:冻土的总重量与冻土的总体积之比。 r=g/v=(gk+gs)/v

冻土容重可采用排液法、环刀法、腊封法或静水浮重法等方法测定。 ④未冻水含量WH:冻土中未冻水的重量与土颗粒重量之比。 WH=gw/gs

未冻水含量在实验室一般采用量热试验测定冻土的含冰量，而后由总含水量与含冰量之差得出未冻水含量。对于某一种土，可在实验室条件下，作出未冻水含量与温度的关系曲线，供现场应用。知道了某种土的总含水和温度，便可从曲线上查到未冻水含量。 确定了基本物理指标后，可通过计算得到以下冻土的其他物理指标： ①相对含水量i：冻土中冰的重量与全部水重之比。 i=gi/gk=(gk-gw)/gk

②重量含水量ig:冰重与土颗粒重之比 ig=gi/gs

③体积含水量iv:冰的体积与冻土总体之比。 iV=Vi/V=[(gk-gw)/ri]/[gs(1+Wc)/r] =r(Wc-WH)/ri(1+Wc) 式中：ri--冰的容重

④冻土干容重rd:土颗粒重量与冻土总体积之比。 rd=gs/V=r/(1+0.01Wc)

9

图4 冻土中各项组成示意图

①总含水量Wc:冻土中冰水总重与土颗粒重量之比。

⑤冻土孔隙比e：冻土中孔隙的体积与土颗粒体积之比。 e=Vk/Vs=rG/rd-1

冻土基本物理指标的测定精度，决定着与冻土中水的相态变化有关的工程计算的可靠性，例如冻土融化下沉的计算等。除此之外，在研究与温度、含冰量以及上部附加荷载作用有关的冻土力学性质时，冻土基本物理性质特征也是重要的指标。因此，系统地、正确地叙述冻土的物理状态，确定冻土中水的相成分组成以及其在上部荷载作用影响下的变化具有特别重要的意义。 五、冻土的热物理性质

多年冻土上地基基础的热工计算需要知道冻土的热物理特性。冻土的热物理性质可用导热系数，热容量和导温系数来描述。

热传输方式可分为三种；即传导、对流和辐射。

传导是指物体内部较热部分和较冷部分之间传输热量的一种方式。传导发生在固体中，液体和气体则以对流方式进行换热。

传导换热方式仅在物体内相邻质点之间进行。用导热系数λ来评价这种换热的强度。 导热系数是表示层面温差为1℃时，单位时间通过单位面积和单位厚度土层的热量。工程单位是千卡/米·小时·度。

比热容量是1kg土温度升高1℃所需的热量。在0～100℃温度范围内固体和液体的热容量变化很小。

导温性是表示物体中某一点在相邻点温度变化时改变自身温度的能力。导温系数α是表示温度场中各点温度平衡速度快慢的指标，土的导温系数越大，则土冷却或加热的速度越快。

冻土的导热系数取决于各组分的导热系数。即冻土导热系数取决于矿物骨架、水、冰和气体的导热系数。

矿物骨架的导热系数在零点几至几十范围内（单位Kcal/m.h.℃）变化。实际与温度无关。结含水和自由水的导热系数一般为0.5Kcal/m.h.℃。而不含气泡的纯冰的平均导热系数为1.944Kcal/m.h.℃。随着温度降低，冰的导热系数稍有增加。至于空气的导热系数一般为0.021Kcal/m.h.℃。由于冻土中所含气体很少，一般情况下可忽略不计。 由于各组分的导热系数与温度的关系不大。因此，土体融化状态的导热系数和冻结状态的导热系数，同样可以认为与温度无关。在热工计算中，融土和冻土分别采用融土导热系数λT和冻土导热系数λM(融土导热系数λT是在+4℃～+20℃范围测定的冻土导热系数是在-10℃～15℃范围测定的)。

由于土冻结时，水变成了冰。而冰的导热系数几乎是水的导热系数的四倍，所以冻土的导热系数较融土大。一般情况下，λM/λT>1。各类土这个比值平均为1.1～1.3,并且与土的容重和含水量有关。

正融土和正冻土与融土和完全冻透的土的差异在于：正融土和正冻土的导热系数和温度有密切关系。这是因为正融土和正冻土中未冻水和冰的比例随温度在不断变化，而冰和

10

未冻水的导热系数有很大差异所致。

大部矿物的比热在0.16～0.25Kcal/kg.℃之间变化。在热工计算中,土矿物骨架的比热可采用以下值:

砂 土：0.165Kcal/kg.℃ 粘砂土：0.175Kcal/kg.℃ 砂粘土：0.185Kcal/kg.℃ 粘 土：0.22Kcal/kg.℃

土中自由水和结合水的比热等于1.0Kcal/kg.℃。而冰的比热(0.505Kcal/kg.℃)约为水的比热的一半,所以冻土的比热小于融土的比热。

在冻土中未冻水含量的变化会引起热容量的变化,但这种变化不超过1～2%,所以在热工计算中，一般不考虑冻土热容量与温度的关系。 冻土的导温系数可用导热系数和容积热容量来计算： αM=λM/C0 (1) 式中:

αM—冻土的导温系数，M2/h λM—冻土的导热系数，Kcal/m.h℃ C0—冻土的体积热容量，Kcal/m3.℃ C0=CMγ

CM—冻土的比热，Kcal/kg.℃ γ—冻土的容重，kg/m3

冻土的导温系数αM大于融土的导温系数αT。 αM=(1.3～1.5)αT (2) 六、冻土的力学性质

在负温条件下，土中部分水冻结成冰，将矿物颗粒胶粘连接在一起，从而改变了粒散介质（土体）的特性。由于土的冻胀作用，冻土的孔隙度较未冻前增大了，但强度都比融土高得多，压缩性则比融土小得多。

各种类型冻土，特别是当温度接近于0℃时(从-0.1℃～-1.0℃) ，在荷载作用下，表现出很强的流变特性，所谓流变是指应力～应变状态随时间的变化，其表现形式分为：蠕变，即应力不变的情况下，变形随时间发展；松驰，即维持变形不变的情况下，应力随时间减小。流变的产生首先是由于冰的塑性，而未冻水的存在是流变发展的重要原因。未冻水使冻土表现出某种粘滞性，并且与温度有关。因此，在荷载作用下，冻土的强度与荷载作用时间有着密切关系。在快速加荷时，由于冻土中矿物颗粒接触处冰的融化和未冻水迁移来不及发生，冻土强度很高。而长期荷载作用下，则冻土矿物颗粒接触处的冰部分融化变成未冻水，并迁移至低压力处重新冻结，冻土结构发生改变，强度减小很多。所谓强度是指材料抵抗破坏和改变形状的能力。冻土强度通常分为以下几种： ①极限强度：引起冻土破坏的应力；

11

②瞬时强度：相应于加荷10秒钟内引起破坏的应力； ③长期强度：在一定时间间隔内引起破坏的应力；

④极限长期强度：荷载作用时间为无限长的情况下，不发生渐进流动和破坏的最大应力。极限长期强度是冻土强度的主要特性。

冻土强度和变形的这种特性，在冻土上的地基基础计算中应予充分考虑。 （一）冻土的内部联系和变形特性

决定冻土强度的主要因素是内部粘聚力。它是冻土各组成部分（矿物颗粒及其集成体、冰和未冻水）之间的相互作用力。冰胶结作用对冻土具有极大意义。 冻土的粘聚力取决于土的种类，温度和含水量。它由以下几部分组成：

①分子内聚力：它是由被未冻水分隔开的土粒子及其集成体之间的引力引起的。这部分内聚力取决于土的分散度和密实度；

②结构粘聚力：它是在冻土形成过程中各种自然地质作用形成的。它在冻土天然结构破坏时基本消失。在许多情况下，人工制备的试样比天然结构土样强度低1/3～1/2，就是由于结构粘聚力消失的原因。

③冰胶结粘聚力：它是由冰胶结形成的。这种粘聚力最不稳定，随土温度变动急剧变化。当冻融化时完全消失。

作用在冻土上的荷载，将在矿物颗粒和冰晶之间的接触面上引起应力集中现象，使冰产生塑性流动。由于压力增大冰点降低，接触处的冰晶部分融化，补充给结合水，在压力梯度作用下，结合水从压力高处向压力低处迁移，并在那里重新冻结。

随着冰的融化和水分挤出，使该处结构粘聚力和冰胶结粘聚力减小，并由此产生不可逆变形。在荷载作用下，结合水的不断迁移和冻结，使结构变化不断发展，这便是蠕变现象。

在外部荷载作用下，土中发生两种相反的过程：一方面，结构粘聚力和冰胶结粘聚力减弱（松弛），另一方面，分子内聚力增加，即土的强化。如果引起结构变形的荷载不超过极限值，那么强化作用抵偿了减弱作用，土的变形很快稳定，这便是衰减蠕变变形。若荷载超过某一极限值，那么冻土中内部联系的破坏已不能被强化作用补偿，冻土产生粘滞流动，这便是非衰减蠕变。这时变形不断发展，直至进入渐进流动而导致土体破坏。 持久作用的内力超过某一界限值时，冻土发生非衰减蠕变，此界限值称为冻土的极限长期强度。所谓极限长期强度是这样一种应力：在未达此值时，不管荷载作用时间多长，也不会出现非衰减性变形，即冻土变形是稳定的。而一旦超过它，就会逐渐招致土体的破坏。

冻土的变形，可分为弹性变形和塑性变形。弹性变形是卸荷后可恢复的变形，塑性变形是卸荷后不能恢复的变形。

弹性变形是由冻土中矿物晶格和冰晶格的弹性变形、水分和密闭空气的弹性压缩变形以及矿物颗粒接触处水膜厚度和水的体积变化所引起的。

塑性变形是由冻土的结构压密度变形和土颗粒的不可逆剪切和冰的塑粘流动所引起

12

的。

（二）冻土的应力和应变关系

当荷载作用于冻土上时，土的应力σ和应变ε之间的关系，在一般情况下不是线性的。严格地说，冻土不服从虎克定律。由于冻土的流变特性，σ和ε间的关系是随时间而变的。当快速加荷，塑性变形来不及发展的时候，ε=f(σ)接近于直线。随着荷载作用时间的延长，或加荷速度变缓，ε=f(σ)为曲线，冻土破坏时所需应力也随着降低。当荷载无限期作用于冻土上时，则应力和应变之间的关系具有极限曲线特征，相应的最小破坏应力值即所谓的极限长期强度。

现在用一冻土试件进行单轴压缩试验（有侧向膨胀），加荷采用快速分级加荷。每级荷载下，量出试件高度的变化△hi=h-hi（式中：h为试件的原始高度，hi为i级荷载作用下试件的高度），那么应力σi=pi/fi（式中，fi为i级荷载下试件的横截面面积，pi为i级荷载值）和相应的压缩变形εi=△hi/h之间的关系如图5所示。

从图5可以看出：曲线OA段接近于直线；A点称为比例极限或流动极限。在这一点后面的曲线明显不是直线。B点处发生破坏，这一点相当于极限强度。 在直线段OA范围内，应力与应变之间的关系可用虎克定律来近似描述。 σ=Eε (3)

式中:σ—应力(kg/cm2)；ε—应变(无量纲)；E—弹性模量(kg/cm2)

弹性模量E用直线段OA与横坐标之间的夹角β的正切来确定。

对理想弹性体，当荷载卸去后，在OA分变形则永远残留（塑性变形）。

如果作纯剪切试验，则剪应力和剪切应变之间的关系也可用类似的方程来表示： S=Gγ (4)

式中:S—剪应力(kg/cm2); G—剪切弹性模量(kg/cm2)；γ—剪应变(无量纲) 剪切弹性模量与压缩弹性模量之间的关系可用下公式表示: G=E/2(1+μ) (5) 式中:μ——波桑系数(横向变形系数)

波桑系数μ变化在0～0.5之间,0.5相当于土体为塑性状态。

模量E和G的大小取决于土的类型、含水量、温度。E值愈大，则冻土的变形愈小。 在长期荷载作用下，冻土则产生流变。如前所述，冻土中含有冰和未冻水，旦冰和未冻水随冻土中应力和温度的变化而处于一种动态平衡。冰和未冻水的这种特性，决定冻土在外荷作用下，具有应力和应变随时间变化的特点。即在应力保持不变时，变形随时间而发展（蠕变）；在固动变形的条件下，应力随时间而衰减（松驰）的特性。

13

图5 冻土单轴压缩应力～应变曲线

直线段的变形可以完全恢复。而对于冻土，当荷载卸去后，仅仅能恢复部分变形，另一部

关于荷载作用下，冻土蠕变的机制问题，冻土学者曾提出这样的假说：即在荷载作用下，在局部强应力点发生冰的融化，随着结合水膜极缓慢的流动和在较小应力部位发生水的逐渐冻结，冻土发生蠕变变形。除此之外，冻土蠕变还取决于冰本身的塑性流动。实际上，冻土中的冰包裹体在任何数值的荷载作用下，都将产生塑性流动和冰晶的重新定向。 蠕变可划分为两类： a.衰减蠕变

蠕变速率随时间延长而减小，最后趋近于零。如图6所示。

在固定荷载P作用下，冻土首先产生瞬时变形S0，而后变形迅速增加，最后趋于某一极限值。这种蠕变只有当冻土在一定土物

理状态和一定温度条件下，其应力不超过某一确定界限值（极限长期强度）时，才会出现。 b.非衰减蠕变

变形速率随时间延长而增大，冻土变形速率不断增加，并很快导致冻土的脆性破坏。如图7所示。

从图7a可以看出: 在荷载作用下,冻土首先产生瞬时变形S0,随后变形迅速发展,至B点后,变形减慢，C点起,变形迅速增加，直至冻土破坏。

可以将图7的非衰减蠕变变形过程划分为以下三个阶段：

Ⅰ、非稳定蠕变阶段（AB）：在此阶段里，蠕变变形速率不像衰减蠕变那样趋近于零，而是趋近于某一恒定值，即dS/Dt→canst（常数）。

Ⅱ、稳定流动阶段（BC）：此阶段也称塑粘流动阶段，变形速率实际上是恒定的，即ds/dt=const。

Ⅲ、渐进流动阶段(CD)：其特征是变形速率越来越大，并以冻土的脆性或塑性破坏而告终，即ds/dt→∞。

蠕变过程发展的程度取决于荷载的大小和冻土的温度。当荷载固定时，温度愈低，蠕变发展的程度就越小。

冻土变形随时间的发展过程可用下面公式表示：

图7 冻土的非衰减蠕变曲线

图6 衰减蠕变曲线

14

 ta (6)

1m 式中：ε—相对变形；σ—应力（kg/cm2）；t—时间；K、m、a—由试验确定的参数，均小于1。

参数K、m、a取决于土的种类、含冰量和密度。参数K除与上述因素有关外，还是温度的函数。 K1n

(7)

式中：n—幂指数；ω—试验参数；θ—温度 K与温度的关系也可用下面公式来表示: Kab （8)

式中:a、b—试验参数。

如果把冻土的弹性模量看作是随变形和时间而变化的一个量，则式(6)可用弹性模量E来表示:

σ=E(σ，θ)ε (9) 式中：E,m1Kta (10)

冻土蠕变规律的特性由单轴压缩、纯剪或三轴压缩试验确定。试验是用一批相同的试件，在不同的固定荷载下进行的。 冻土的强度随荷载作用时间而不断降低的过程与冻土的松驰现象密切相关。图8为冻土强度随时间的松弛曲线。

图8a为松驰过程曲线,当荷载瞬时作用于冻土时,得到的强度为瞬时强度σ0；在快速加荷的情况下,由于塑性变形来不及发展，冻土的破坏带有脆性特征，而且随着加荷速度的提高, 破坏强度值增大,并接近σ0值。荷载愈小则冻土破坏所需时间愈长， 当荷载略小于极限长期强度σs时，则冻土不会导致破坏，而且与荷载作用时间无关。

图8b为不同温度条件下, 冻土强度的松弛曲线。

图8c是将图8b的坐标加以改变， 纵坐标用强度的倒数1/σ，横坐标改为时间的对数lnt，则图8b中的曲线1、2、3变成了图8c中的直线。即1/σ与lnt呈线性关系。据此，C·C维雅洛夫提出了冻土强度随时间而变化的计算公式：

图8 冻土强度随时间松驰曲线

15

ttlnB (11)

式中：B和β为试验参数

冻土强度随时间而减小的曲线也称冻土的长期强度曲线。冻土的长期强度曲线可根据冻土非衰减蠕变曲线来绘制（图9）。长期强度曲线的渐近线所对应的强度值即冻土的极限长期强度。

作用于冻土地基上的荷载应力应小于地基冻土的极限长期强度。这样在基础荷载作用下，地基冻土将产生衰减蠕变，基础的下沉变形将逐渐衰减，并最后趋近于零。地基基础系统是稳定的。 综上所述，在荷载作用下，冻土的应力应变关系是随时间而变化的；冻土的应变速率随应力的增大而增大；冻土蠕变随应力不同而产生不同特点的变形过程。蠕变变形随时间而发展，冻土的强度随时间而降低。这些特点可用图10来表示。 （三）冻土的基本强度指标

冻土强度就是冻土抵抗破坏的能力。冻土的基本强度指标是冻土力学的重要研究内容。它是冻土区工程建筑物地基基础设计计算的依据，例如：冻土地基承载力计算、冻土中桩基抗冻胀稳定

图9 由非衰减蠕变曲线绘制冻土的长期强度曲线

图10 在指定温度和应力条件下冻土的流变曲线

16

检算、冻土边坡和堤坝稳定性计算、冻土开挖机械的设计等都需要提供冻土的基本强度指标。

实践表明：冻土的强度除与土的基本矿物组成有关外，还取决于含冰条件、冻土的温度状况以及外荷的作用时间。当外荷作用时间很短时，设计可采用强度很高的“瞬时”或“短时”指标；而对于大部分建筑物来说，作用在冻土地基上的是长期荷载，设计计算应采用“长期”或“极限长期”强度指标。

工程设计和施工需用的冻土基本强度指标通常是：抗剪强度（粘聚力和内摩擦力）、抗球模压入的抗压强度（当量粘聚力）、单轴及三轴抗压强度、土与基础材料的冻结强度、切向冻胀力、承载力等。 1.抗剪强度

任何材料的强度主要由该材料的抗剪强度来确定。例如建筑地基中发生的沿剪切面的破坏，是由作用在这个面上的剪应力达到某一极限值（等于极限抗剪强度） 所引起的。因此，可把抗剪强度τ看作冻土强度的标准。试验表明，影响冻土抗剪强度的因素很多，除了冻土矿物骨架组成和结构、构造外，还与冻土所处负温度、含水量、外部压力及荷载作用时间有密切关系。即：

τ=f(θ，ω，σ，t) (12)

式中：θ—土的负温度；ω—冻土含水量；σ—外部压力；t—荷载作用时间 与一般融土类似，冻土的抗剪强度亦可分为两部分，即冻土粘聚力和内摩擦角。而且在一定范围内亦符合库仑定律，即：

τ=C(θ，ω，t)+σtgΦ(θ，ω，t) (13)

式中:C(θ，ω，t)—冻土粘聚力；Φ(θ，ω，t)—冻土的内摩擦角

这里的C和Φ值都是土温、含水量和荷载作用时间的函数。负温愈低，则冻土的抗剪强度愈高。在液限含水量以下，冻土的抗剪强度一般随含水量的增加而增大，这是由于冰的胶粘连接作用所致，但含水量达一定值后，冰的胶结作用达极值，而冰的流变性能逐渐起主导作用，于是冻土的长期抗剪强度反而伴随含水量的增加而降低。由于冰的流变特性，冻土抗剪强度随荷载作用时间延长而减小。

冻土抗剪强度与荷载作用时间的关系可用下面公式表示： stslnB (14)

式中：τS—冻土的长期抗剪强度；β、B—试验参数；ts—荷载作用时间

冻土的粘聚力随时间而变化，并很明显受温度控制，但内摩擦角的变化不大。砂性土的内摩擦角可看成是常数，它既与荷载作用时间无关，也与温度无关。砂土的内摩擦角可达３０°～３５°而粘土的内摩擦角很小。往往可以忽略不计，在这种情况下，冻土的抗剪强度公式变成下面形式：

17

tcttz (15)

式中：τt—为单轴抗压强度（荷载作用时间为t）。 Ct—粘性土冻土的粘聚力（荷载作用时间为t）

粘性土冻土的粘聚力可用H·A崔托维奇提出的球形压模法来测定，球形压模法就是测出在荷载P(kg)作用下，钢球压入冻土中的深度St(cm)，然后按下面公式计算粘聚力（当量粘聚力）：

Ct=0.18P/πDSt (16) 式中：D—钢球直径

如果钢球沉降值St是在刚刚加荷后测得的，例如5～10秒内，那么按式(16)计算的粘聚力为瞬时粘聚力；若所测得的St值是长时间的，那么相应的粘聚力为长期值。 在冻土温度为-0.2℃～-2.0℃时，为冰所饱和的冻结亚粘土、粘土和亚砂土，其极限长期粘聚力可用以下公式计算： C∞=0.8C8 (17)

式中：C8—相应于荷载作用时间为8小时的粘聚力。 研究表明：公式(16)只能精确地确定塑性很高、内摩擦角小于7°的土的粘聚力。而对于内摩擦角大的土，必须乘以一个修正系数M:当Φ=10°时，M=0.61；Φ=20°时，M=0.28；当Φ=30°时，M=0.12。 2.抗压强度

一般融土的抗压强度很小，而冻土的抗压强度却很高。其极限抗压强度甚至与混凝土相当。这对冻土作为建筑物地基是极为有利的。但对于用冲击和切削机械、钻探工具开掘冻土就造成很大困难。

冻土抗压强度与抗剪强度一样，是土温、含水量和荷载作用时间的函数，即：

σ=f(θ，ω，t) (18) 式中:σ—抗压强度

试验表明,冻结砂较冻结粘土具有更大的抗压强度极限,如图11所示。 30～50kg/cm2。

冻土温度是影响冻土坚硬程度的最重要因素。温度愈低，冻土抗压强度愈高。温度降低冻土强度提高的原因有两个：其一是温度降低时，有更多的未冻水冻结成冰，冻土矿物颗粒的胶结更牢固，这在-7℃以前的相激烈变化区内尤为明显；其二是由于温度降低时，冰晶格中的氢原子活动性减小，使冰本身的强度增大。

18

图11 冻土瞬时抗压强度极限σ０

与负温θ关系

例如：在温度为-10℃时，冻结砂土抗压强度极限为120～150kg/cm2，而冻结粘土为

冻土抗压强度与负温的关系可近似地用下面方程来表示： σ=a+b|θ|n (19)

式中：a、b、n—试验参数；|θ|—负温的绝对值

冻土抗压强度与含水量的关系是这样的：当含水较小时，随着含水量增加，含冰量相应增大，从而有更多的矿物颗粒被胶结，因此，抗压强度提高。但含水量达某一值后（相当于土孔隙全部被冰充填），含水量增加，矿物颗粒明显被冰分开，抗压强度减小。 冻土的抗压强度随荷载作用时间而减小。 3.土与基础材料间的冻结强度

建筑地基土中水分冻结时，产生冰胶粘连结，将土与基础牢固地胶结在一起。这种力称为土与基础材料间的冻结强度，简称冻结力。

冻结力只有在外荷作用时才表现出来，而其作用方向总是与外荷载作用方向相反。冻结力的这种性质类似于融土摩擦力，它对建筑物基础将起以下作用：

①在季节融化层回冻期间，位于季节融化层中的基础侧面受到方向向上的切向冻胀力τ的作用，而此时，位于多年冻土中的基础侧面相应地产生与切向冻胀力方向相反的冻

结力。在这种情况下，冻结力起了抗冻胀的锚固作用(图12)。 图12 冻结力对基础的锚固作用

②季节融化层处于融化状态时, 基础受到荷载和自重的向下作用。此时，位于多年冻土中的基础侧面相应地产生方向向上的冻结力，起了抵抗下沉的承载作用（图13）。

冻结力是温度、含水量、荷载作用时间以及土颗粒成分等的函数。

当含水量一定时，冻结力随着温度的降低不断增长。因为冻结力的大小与冰晶与基础的胶结强度有关，也和参加胶结的冰晶数量有关。随着温度的降低，冰晶数量在增加，冰晶格中氢离子的活动性减小，冰晶结构更紧密，因而胶结强度增加。

冻结力随含水量增加而增大，在含水量达某一临介值时，冻结力达最大值。含水量超过临介值时，冻结力随含水量增加而减小。最后趋向于基础材料与冰之间的胶结强度。

产生上述现象的原因是，当含水量小于临界值时，随着含水量的增加，参与胶结的冰的数量增加，因而土与基础间的胶结面积增加，从而冻结力增大。当含水量达到临界值时，土与基础间的孔隙完全被冰晶充满，基础和冻土之间的胶结面积达到最大，因而冻结力达最大值。当含水量超过临界值时，随着含水量的增加，参加胶结的冰的数量由于已达极值而不再增加，而此时，土粒与基础之间的冰层却愈来愈厚。由于冰的塑粘性，使胶结强度

19

图13 冻结力对基础的承载作用

反而减小，故冻结力减小。

在含水量和温度相同时，粗粒土的冻结力要比细粒土大。粗粒土中以砂的冻结力最大。因此，砂是最理想的回填材料，它既有最大的冻结力，又能防止基础周围表面形成厚的冰膜。

冻结力是冰的胶粘联结所形成。在荷载作用下，土颗粒接触处应力增大，冰点下降，导致冰在负温下融化。荷载的作用，亦能使冰在固态下发生塑粘流动。因此，冻结力的大小与荷载作用时间有着密切的关系。

当作用于基础的荷载超过极限长期值时，基础将发生塑性流动，其流动速率为： V10n

(20)

式中：V—基础流动速率；η—塑性粘滞系数，为温度和含水量的函数；τ—作用于基础侧面的剪切应力；τ０—极限长期冻结力；n大于1的参数，由试验确定。

除上述因素对冻结力影响外，基础材料的性质及基础尺寸对冻结力亦有影响。基础材料对冻结力的影响，主要反映在基础表面粗糙度及材料本身的强度。粗糙度愈大，与土的接触面积越大，冻结强度越大。 4.冻土地基允许承载力

确定地基允许承载力，主要有以下几种方法： ①利用邻近地区的建筑物

如果在新建地区附近有一些不同时期建筑的建筑物，那么这些建筑物的状态及作用在基础底面上的实际应力，是确定地基允许承载力的最宝贵资料。 ②根据现场实测资料确定

可用现场荷载试验或标准贯入试验来定出地基土强度的比例界限或极限强度，而后确定其允许承载力。 ③按规范规定

可查阅有关规范所给出的资料来确定其允许承载力。 ④用理式计算

冻土地基的允许承载力亦可按上述方法确定。对于细颗粒冻土，当采用球形压模仪求得其极限长期粘聚力Cg后，则地基冻土的允许承载力可采用下面公式计算： [σ]=πCg (21) 冻土地基允许承载力是温度和土体类型的函数，粗颗粒冻土的允许承载力大于细颗粒冻土，在土体类型一定时，冻土地基的允许承载力随温度降低而增大。

5.冻土的融化压缩特性 冻土中孔隙和矿物颗粒周围的

20

图14 砂(a)和粘土(σ)的压缩曲线

冰，在融化时，水沿孔隙逐渐排出。在土自重和外荷作用下，孔隙将被压缩。冻土融化时的固结特性与湿陷性黄土相似。

冻土融化下沉和压缩特性如图14所示。

从图14可以看出，当土处于冻结状态时，在外力P作用下，虽然也有压缩，但其孔隙比e的变化是不大的。当冻土融化时，即使外部压力不变（或等于0），土体的孔隙比e仍随解冻过程急剧变化。 当冻土完全融化后，再增加外部荷载时，便可得到与普通融土一样的压缩曲线。

冻土融化过程中在土自重作用下的下沉叫做冻土融化下沉，用融化下沉系数δ0表示。δ0的值与冻土的类型有关，细颗粒高含冰冻土较粗颗粒高含冰冻土大。

冻土融化后，在荷载作用下产生的下沉叫融化压缩下沉，用压缩系数mV表示。 冻土融化下沉系数δ0和冻土融化压缩系数mV较之普通融土的压缩系数要大得多。 多年冻土地基上建筑物的破坏大多数情况是当允许冻土地基融化时，没有考虑到可能发生的沉降和地基土强度性质的剧烈变化。例如，富冰冻土地基，当按保持冻结原则设计时，地基土的设计强度为5～20kg/cm。即当地基土融化时，则变成不能承受建筑物荷载的流泥。

冻土的融化沉降量及随后的压缩沉降与冻土的结构构造及含冰量有关。与作用荷载大小有关。即冻土的融化下沉系数δ0与融化压缩系数mV都与冻土的总含水量和干容重有关。一般来说，含水量大，δ0与mV都大，干容重小，δ0和mV都大。在一维课题情况下，冻土层融化下沉可用下面公式计算： S=δ0h+mVhP (21)

式中：S—冻土融化下沉和压缩下沉量；δ0—冻土融化下沉系数；mV—冻土融化后的压缩系数；h—融化冻土层的厚度；P—作用于融化土层上的荷载。 七、土冻结时的物理力学过程

松散的土体、由于冻结，矿物颗粒之间的水分联系变成了冰晶体的胶粘联系、冰晶体的胶粘连结作用使土失去了松散介质的许多特性，而具有了一般固体的性质。

细分散土冻结时的一切物理和物理化学特性与土的结构和性质，土中所含的水分及其相变，水分迁移和矿物骨架的相互作用有关。

水结成冰时，体积增加约9%，在一般情况下，土冻结时，体积将膨胀、即土体冻胀。土冻结时，不仅原位置的水冻结成冰，而且在渗透力(抽吸力)作用下,水分将从未冻区向冻结锋面转移并在那里冻结成冰,这便是水分迁移。水分向冻结锋面的迁移和冻结，使土的冻胀更加强烈。地基土的不均匀冻胀是冻土区建筑物破坏的重要原因。 1.土冻结时温度特征

普通水在0℃冻结，但是将蒸馏水置于清洁的容器中,可以冷却到零下好几度仍然不冻结,这种现象叫做“过冷”。土中的水，由于矿物颗粒表面能的作用，或水中含有盐分，其冻结温度要比0℃低一些。土中水的过冷现象可以在小体积的扰动土样中产生。在天然条件下，过冷现象只局限于土表层，因为表层冻结后，冰晶体已深入下部，形成了结晶核，

21

2

故下部不可能出现过冷现象。

图15、16给出了砂土和粘性土的过冷和冻结曲线。 可以将图15、16的过冷和冻结曲线划分成五个阶段:

Ⅰ:冷却和过冷阶段。土体在负温环境里逐渐冷却，并处于过冷状态；

Ⅱ:温度突变阶段。冰晶体形成，水转变成冰放出大量潜热，故温度即刻上升到水的冻结温度；

Ⅲ:土中水结晶阶段。温度保持在土中水的冻结温度,在此阶段外界供给的冷量与水冻结时放出的潜热相平衡；

Ⅳ:继续冷却阶段。土中水分冻结成冰后，冻土温度下降；

Ⅴ: 加热融化阶段。土体受热、温度上升至融化温度时，吸收潜热融化， 土体温度保持相对稳定。

在第Ⅲ阶段的土的冻结温度称为土的起始冻结温度。只有当土温达到或低于它时，土中水才能冻结。土体才能变为冻土。土的起始冻结温度与土的含水量、颗粒大小及矿物成分、土中水溶液的浓度等有关。含水量减小，起始冻结温度降低，土颗粒愈细、表面能愈大，起始冻结温度降低；水溶液浓度增大，起始冻结温度降低。表5列出了几种土的过冷温度和起始冻结温度。

土 名 环境温度℃ 含水量(%) 砂 -10 20.5 砂粘土 -10 32.2 砂粘土 -10 19.0 粘 土 -10 80.5 2.冻结时土中水分重分布现象 17给出了三种土在封闭系统条件下冻结时土中水分重分布曲线。

22

图15 W=19.6%，环境温度=-10℃

图16 W=80.5%，环境温度=-10℃

土 的 过 冷 和 起 始 冻 结 温 度 表5

过冷温度(℃) -3.0 -4.0 -3.3 -4.9 起始冻结温度(℃) -0.0 -0.1 -0.9 -0.7 在土体冻结时,由于水分向冻结锋面的迁移和冻结。使土中水分发生重分布。图

图17 冻结前后土中水分重分布曲线

从图17可以看出，冻结前土中均匀分布的水分、在冻结后发生了变化，粘性土冻结土层的上部，由于冻结时水分向冻结锋面的迁移，含水量增大，下部含水量明显减小。而砂土，由于土中的水多为自由水,当土还未冻结时,部分水已在重力作用下向下流动，故冻结后表层部分常常脱水，而下部的含水量却相应增大。

在开敞系统条件下，土体冻结过程的水分迁移较封闭系统更为强烈，因此，土的冻胀也更为严重。

在季节冻土区和多年冻土区，活动层中水分的分布如图18所示。

从图18可以看出：在季节冻土区，活动层中含水量上部大、下部小。在多年冻土区含水量沿深度分布与季节冻土区相似，但在上限附近，含水量有所增加呈“K形分布”，这是由于多年冻土上的活动层冻结时是上、下两个冷面同时冻结的缘故。

最表层含水量较小的原因是因为最表层直接接触冷空气，冷却速度相对较快，水分向冻结前缘迁移历时相对较短。加上表面层冰的升华作用也较强烈，因此，表面层的含水量相对较小。 3.水分迁移

土冻结过程中水分向冻结锋面的迁移已为试验和工程实践所证明，解释水分迁移机理的假设和理论较多，归纳起来有以下几种：

①水汽迁移机理，认为土冻结时的水分迁移是以汽态形式由下卧融化层向冻结面迁移的。水汽迁移是在压力差作用下进行的。

②液态水迁移机理，认为液态水的迁移是在压力差或分子吸附—薄膜力或毛细吸力等作用下迁移的。

a.压力差理论：认为土体在冻结时形成一个封闭系统，并产生压力，水分将由压力高处向低处迁移。这种理论一般只适用于饱水的砂土。当饱水的砂土冻结时，由于水结成冰体积增加，产生压力，使水分自冻结面挤压向压力较小的方向。这时冻结层中含水量反而降低。

b.薄膜水迁移理论：如前所述，土颗粒表面被水膜所包围，由于颗粒的电分子引力的作用，最接近颗粒表面的水受到的吸力最大，为强结合水，其次为弱结合水。在粘性土中一般情况下，自由水含量较少。颗粒的电分子引力的作用，使水膜受力，当表层弱结合水部分冻结时，水膜厚度减薄，相邻水膜之间便产生吸附力差梯度，即产生一种抽吸力。受吸力较小的水膜便向受吸力较大的水膜处迁移、并附着在冰晶上冻结。这便是薄膜水迁移

23

图18 季节冻土区和多年冻土含水量随深度的分布

理论。

c.毛细水分迁移机理：认为土冻结时，土中水分的迁移是由于悬挂于土中的毛细水源源不断地供给增长着的冰夹层所致。

d.渗透压力差水分迁移机理：认为渗透力是水分迁移的决定因素。由于矿物颗粒外的水膜一部分冻结，产生了渗透压力差，在它的作用下，溶液浓度较小部分的水，即下卧层颗粒水膜内尚未冻结的水向冻结面浓度较大的水膜方向迁移。

e.化学潜能差水分迁移机理：这是对土中水分迁移现象的一种物理—化学解释。根据这种理论，把土中的水分成界相水、附界相水和容积水。认为界相水和附界相水与颗粒表面之间存在着化学潜能，土中水分迁移的动力就是这种化学潜能梯度。而化学潜能具有矿物表面能的特征，决定着土中化学和物理—化学过程的范围和强度。

水分迁移是土体冻结过程中的主要现象，水分迁移对冻土结构构造、冻胀及冻胀力的产生和发展有着重要影响。 4.冻胀和冻胀力

土冻结时体积的膨胀作用，除土中原有的水分冻结成冰体积膨胀外，主要是土冻结过程中，水分向冻结锋面迁移冻结所致。这种现象称为土的冻胀作用，简称冻胀。它是土体冻结时最重要的物理—力学过程。

冻胀的外部表现是土层表面局部的一般是不均匀的升高。融化后则下沉。描述土体冻胀基本特征的物理量是冻胀量和冻胀率。

冻胀量hi：在某一时刻i，冻结深度达到Zi时，地面某点的升高值(相对于冻结开始前)。

总冻胀量可以用下面公式计算：

△H=0.09W·rd·h·I+1.09Q (22)

式中:W—含水量；

rd—土的干容重；h—冻结深度；I—冻土的相对含冰量；Q—由下卧层迁移入冻土层的水量。 冻胀率η：冻胀量与冻结深度之比。 hi Zi 封闭系统的冻胀率总是小于9%的，一般在4～8%，开敞系统的冻胀率可以大于9%，有时甚至达百分之十几。

冻胀量、冻胀率沿深度的分布如

图19 总冻胀量及冻胀率沿深度分布

24

图19所示。

从图19可以看出:冻胀量和冻胀率沿深度的分布是不均匀的,由于水分迁移，冻结层的上部冻胀量和冻胀率较大,下部冻土层的冻胀量和冻胀率较小,我们称冻胀量较大的上部土层为主冻胀带,这个带的厚度一般为冻结土层的1/2～2/3。 从冻胀量、冻胀率沿深度分布的特点，可以归纳为以下几点： ①最大冻胀量和冻胀率不是在表层土，而是在其稍下的的位置；

②在整个冻结深度范围内存在着主冻胀带，绝大部分冻胀量发生在主冻胀带； ③冻结层下部有一弱冻胀甚至无冻胀的区域 (特别是在无地下水补给的季节冻土区更是如此)；

④在多年冻土分布区,多年冻土上限附近又出现一定数量的冻胀。

综上所述，冻胀是土体冻结时产生的最重要的物理—力学过程。冻胀沿深度的分布是不均匀的。在冻结土层中，存在一个主冻胀带和弱冻胀区。在多年冻土区、土的最大冻胀率出现在地表下1/3左右的冻结深度处。冻胀量占总冻胀量的80～90%以上的那部分土体为主冻胀带,主冻胀带一般位于地表下2/3冻结深度范围内,余下的1/3冻结深度范围内冻胀量很小,只有在多年冻土上限附近有稍大一点的冻胀。 影响冻胀的主要因素有：土体类型、含水状况和冻结条件。 粗颗粒土冻胀小甚至不冻胀，而细颗粒土一般冻胀较大。

土体含水量大，则冻胀严重；当土体含水量小于某一值时，土的冻胀率为零。试验表明：只有当土体含水量超过某一界限值时，土体才出现明显的冻胀，这一界限称为土的起始冻胀含水量。粘性土的起始冻胀含水量略大于其塑限含水量。

冻结速度快则形成整体构造冻土，冻胀小。冻结速度慢时，一般冻胀较严重。 伴随土的冻胀，在建筑物基础表面将作用冻胀力。当建筑物的重量和附加荷载不足以与之平衡时，建筑物将在冻胀力作用下产生冻胀变形，严重时将引起建筑物的破坏。

根据冻胀力作用于基础表面的部位和方向，可以划分为以下三种(图20)。

图20 作用于建筑物基础上的冻胀力

①切向冻胀力:平行作用于基础侧表面上的冻胀力；

②水平冻胀力:垂直作用于基础侧表面上的冻胀力,也称侧面法向冻胀力； ③法向冻胀力:垂直作用于基础底面上的冻胀力。

切向冻胀力是作用于冻土区基础上的主要力系之一。冻土区的桩基往往由于设计不当，在切向冻胀力作用下产生上拔变形甚至破坏。

切向冻胀力显然随着冻结深度的增加而不断发展，在其发展过程中伴随着冻结力的松

25

弛。因此，切向冻胀力沿基础深度的分布也必然随着冻结深度而变化，其最大值所处位置也在不断变化，但总的分布形态与冻胀量沿冻深的分布规律相似。最大切向冻胀力出现在主冻胀带(图21)。

切向冻胀力同样是土体类型、土体含水量、温度及冻结速度等的函数。

据风火山试验资料，细颗粒土的最大切向冻胀力可达2.05kg/cm2，粗粒土可达0.kg/cm2。虽然切向冻胀力的值不是很大，但由于基础的侧表面积一般都较大，所以作用于基础的抬升力一般是很大的。因此，冻土区的建筑物基础一般都应进行抗冻胀稳定检算。

作用于基础底面的法向冻胀力较之切向冻胀力要大得多。据风

图21 切向冻胀力沿冻深的分布及随时间的变化

火山试验资料，粘性土地基作用于基础底面的法向冻胀力可达43kg/cm2，即每平方米430T。这么大的力是无法用基础重量来平衡的。所以冻土区的建筑物基础应设法消除基底法向冻胀力的作用，即将基础底面埋于多年冻土中或季节冻深线以下。

在一般非饱水土体条件下，粘性土基底法向冻胀力值比粗颗粒土的大。试验表明：只有当土体含水量超过某一界限值时，才会出现法向冻胀力，此后随着含水量的增加，法向冻胀力迅速增长。

水平冻胀力是作用于冻土区挡土建筑物上的主要力系。它较之土压力要大几倍甚至十几倍。因此，冻土地区的挡土建筑物设计应考虑水平冻胀力的作用，并采取有效措施，减小水平冻胀力，以求得冻土区挡土建筑物的稳定。

水平冻胀力的大小除与土体类型、含水量和冻结速度有关外，还与墙背冻胀土层的厚度以及挡土建筑物的刚度有关。墙背冻胀土层增厚，水平冻胀力增大；挡土建筑物刚度增大，水平冻胀力增加。因此，减小水平冻胀力可以从以下几个方面着手：

①将墙背冻结深度范围内的活动层土换成不冻胀的粗颗粒土，并加强墙背排水，防止墙背积水；

②在墙背作隔热层，减小墙背冻胀土层的厚度； ③采用柔性结构挡墙，增加墙体对冻胀变形的适应性。

可根据土的冻胀性来确定水平冻胀力的大小。对于不冻胀土、水平冻胀力一般小于0.15kg/cm2，对于特强冻胀土，水平冻胀力可能大于20kg/cm2。 5.冻胀防治

26

冻胀防治设计是冻土区工程设计的一项重要内容。防治冻胀的方法很多、归纳起来有以下几种：

①化学方法防治冻胀：即采用某些化学原料掺入土中，降低土中水的冻结起始温度，从而减小冻结深度，减小土的冻胀，如用Nacl盐加入土中，可有效减小土的冻胀。 ②用粗颗粒不冻胀土换填基础周围的冻胀性土，从而消除冻胀。

③减小冻胀土层厚度，从而减小冻胀，即采用隔热措施，减小土的冻结和融化深度，达到减小冻胀的目的。

④改变基础表面的形状和亲水程度，从而减小冻胀力的作用。例如可以把基础作成上小下大的形状，即基础侧面成一斜面，切向冻胀对基础的上拔力只是一个切向冻胀力的分力，故对基础的冻胀力减小了。

在风火山曾进行桩基防冻胀试验研究。采用阳离子表面活性剂对桩基表面进行处理，而后在桩周表面涂上10mm厚的碴油，可使作用于桩上的切向冻胀力减小70～95%。 ⑤用热桩防治冻胀：热桩是一种液汽两相转换对流循环的热传输系统。是无源冷却系统中热传输效率最高的装置。

热桩是一密封的管，管中装有液体工质。管的上部装有散热叶片，叫散热段。管的下部埋入多年冻土中、叫蒸发段。在寒季由于空气温度低于多年冻土温度，管中液体工质吸收多年冻土中的热量，蒸发成汽体(吸收汽化潜热)。蒸汽在压差驱动下，沿管中通道向上流动至管上部(冷凝段)，遇较冷的管壁放出汽化潜热，冷凝成液体，液体工质薄膜在重力作用下，沿管壁流回蒸发段再蒸发。如此循环把地基多年冻土中的热量源源不断地运输至大气中，这便是热桩制冷的原理(图22)。

由于热桩是利用潜热进行传输，所以传热效率非常高。例如：一公斤水蒸发成蒸汽时要吸收约500千卡的热量，一公斤水蒸汽冷凝成水时，也要放出500千卡的热量。这与一般的无相变对流换热和固体传导有效热传导率要大一千倍以上。

热桩的有效导热系数 表6

有效导热系数 BUT/hr·ft·oF 热 桩 140,000 液体对流 2400 铜 220 钢 25 冻土 1.3 融土 0.8 图22 热桩工作示意图

相比， 其传热效率要大得多。表6列出了热桩有效导热系数。与相同外形铜棒相比，其

热桩制冷装置有以下特点: ①结构简单，安装方便；

27

②无需外加动力，靠温差驱动；

③无运动部件，运行时无噪声，对环境无污染； ④无需日常维修养护； ⑤无需管理操作人员；

⑥单向传热，暖季自动停止工作，能防止热量流入地基中； ⑦潜热传输，热传输效率极高。

热桩冷冻地基，改变了土中的热流方向，从而改变了冰晶的析出方向，使作用于基础的切向冻胀力减小。这便是热桩防冻胀的原理。

28