广东省佛山市顺德一中、李兆基中学、实验学校等六校联考2016届高三上学期期中物理试卷

2015-2016学年广东省佛山市顺德一中、李兆基中学、实验学校等

六校联考高三（上）期中物理试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 1．一辆汽车在平直的公路上从静止运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动最后停止．从汽车启 动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v﹣t图象是 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 时刻/s 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 速度/（m/s） ( ) A． B．

C． D．

2．有一块长方体木板被锯成如图所示的A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，木板A的角度如图所示．现用水平方向的力，垂直于板的左边推木板，使两块木板A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动，则( )

A．木板A在水平面内受两个力的作用，合力为零 B．木板A只受一个摩擦力作用

C．木板B对A的压力小于桌面对木板A的摩擦力 D．木板B在水平面内受三个力的作用

3．如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能到达的最大高度为( )

A．h B．l.5h C．2h D．2.5h

4．据报道，2009年4月29日，美国亚利桑娜州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82．该小行星直径2～3千米，绕太阳一周的时间为T年，而地球与太阳之间的距离为R0．如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( )

A．R0

B．R0

C．R0 D．R0

5．如图所示，质量为m的球置于45°斜面上，被一个垂直斜面挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )

A．若加速度足够小，挡板对球的弹力可能为零

B．若加速度大小为重力加速度g值时，斜面对球的弹力为零 C．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值 D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma

6．下列对物理学发展史的表述，其中观点正确的是( )

A．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去

B．牛顿发现了万有引力，总结得出了万有引力定律，并用实验测出了万有引力常数 C．牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 D．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比

7．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点

2

处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s．下列说法正确的是( )

A．若v0=17 m/s，则石块可以落入水中

B．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小

C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变

8．在绝缘光滑的水平面上x=﹣3L和 x=3L两处分别固定两个电荷QA、QB，两电荷连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，若在x=2L处由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是( )

A．小球在x=L处的速度最大 B．小球可以到达x=﹣2L点处

C．小球将以x=L点为中点做往复运动 D．QA、QB为同种电荷，且QA＞QB

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第14题为选考题，考生根据要求作答．

9．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此验证小车的运动符合动能定理．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块、天平、刻度尺等，组装的实验装置如图1所示．

（1）为使细线对小车的拉力可认为是小车受到的合力，除了要让细线与长木板平行，实验前还需平衡摩擦力，具体的操作步骤是__________；而实验时还须保证小车质量远大于钩码质量，这样做是为了__________．

（2）如图2为某次实验打出纸带的一部分，若钩码的质量为m，小车的质量为M，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，则用纸带上标出的测量长度及上述物理量写出验证动能定理的表达式，应为__________．

10．利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．

（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：__________．

（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动的初速度为v0=__________．

（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′

2

点的水平距离s将随之改变．经多次实验，以s为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图乙所示图象，则当θ=60°时，s为__________m；若悬线长L=1.0m，则悬点O到木板间的距离h为__________m．

11．（14分）卡车以v0=10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线前进直至停止．停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计．求：

（1）卡车匀减速所用时间t1；

（2）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小s． 12．（18分）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电相连．质量为m、电荷量为﹣q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η．当d=d0时，η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．

求：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm； （2）求收集效率η与两板间距d的函数关系．

四、选考题：共45分．其中1道物理题，1道化学题、1道生物题，都为必做题.[物理选修3-5]

13．在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，都不同程度地含有放射性元素，有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射出α、β、γ射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )

A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少2 B．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流

D．在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱 E．升高放射性材料的温度，不能缩短其半衰期

14．如图，光滑水平面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面．已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，试求： （1）A从B上刚滑至地面时的速度大小；

（2）若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？

2015-2016学年广东省佛山市顺德一中、李兆基中学、实

验学校等六校联考高三（上）期中物理试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～4题只有一项符合题目要求，第5～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 1．一辆汽车在平直的公路上从静止运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动最后停止．从汽车启 动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的v﹣t图象是 1.0 2.0 3.0 5.0 7.0 9.5 10.5 时刻/s 3.0 6.0 9.0 12 12 9.0 3.0 速度/（m/s） ( ) A． B．

C． D．

【考点】匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系． 【专题】运动学中的图像专题．

【分析】根据表格的数据可由a=求出匀加速运动和匀减速运动的加速度，读出匀速运动的速度，求出匀加速运动和匀减速运动的时间，得到匀速运动的时间，即可选择图象．

【解答】解：匀加速运动过程中，汽车的加速度为a1=

=m/s=3m/s，匀加速运动的

22

末速度等于匀速运动的速度，由表格读出匀加速运动的末速度大小为v=12m/s，则此过程经历

时间为 t1=

=

s=4s；匀减速运动过程中，加速度为a2=

=m/s=﹣6m/s，匀

22

减速运动的初速度等于匀速运动的速度，初速度大小为v=12m/s，则此过程经历时间为

t2=

=s=2s；故C正确．

故选：C

【点评】本题一要有读图能力，二要掌握加速度的公式a=，三要抓住每个过程之间速度关系．

2．有一块长方体木板被锯成如图所示的A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，木板A的角度如图所示．现用水平方向的力，垂直于板的左边推木板，使两块木板A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动，则( )

A．木板A在水平面内受两个力的作用，合力为零 B．木板A只受一个摩擦力作用

C．木板B对A的压力小于桌面对木板A的摩擦力 D．木板B在水平面内受三个力的作用 【考点】共点力平衡的条件及其应用． 【专题】共点力作用下物体平衡专题．

【分析】A、B两木板在水平面做匀速运动，合力均为零，根据平衡条件分析受力情况，分析的结果必须满足条件．

【解答】解：A、B对木板A分析受力情况：木板A水平面受到水平面向左的滑动摩擦力f，B的弹力NBA和摩擦力fBA，合力为零．故AB错误．

C、根据平衡条件得知：NBA和fBA的合力与f大小相等，作出NBA和fBA的合力如图，由几何知识得知：NBA＜f，故C正确． D、木板B在水平面内受到A的弹力和摩擦力，水平面的摩擦力和推力F，共四个力的作用．故D错误． 故选C．

【点评】分析受力一般按重力、弹力和摩擦力顺序进行，要防止漏力，可以运用平衡条件进行检验．

3．如图，一很长的不可伸长的柔软细绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b．a球质量为m，静置于地面，b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧．从静止开始释放b后，a可能到达的最大高度为( )

A．h B．l.5h C．2h D．2.5h 【考点】机械能守恒定律．

【专题】机械能守恒定律应用专题．

【分析】本题可以分为两个过程来求解，首先根据ab系统的机械能守恒，可以求得a球上升h时的速度的大小，之后，b球落地，a球的机械能守恒，从而可以求得a球上升的高度的大小．

【解答】解：设a球到达高度h时两球的速度v，根据机械能守恒： b球的重力势能减小转化为a球的重力势能和a、b球的动能．即：

3mgh=mgh+•（3m+m）V 解得 两球的速度都为V=

，

的竖直上抛运动，

2

此时绳子恰好松弛，a球开始做初速为V=

2

同样根据机械能守恒：mgh+mV=mgH 解得a球能达到的最大高度H为1.5h． 故选B．

【点评】在a球上升的全过程中，a球的机械能是不守恒的，所以在本题中要分过程来求解，第一个过程系统的机械能守恒，在第二个过程中只有a球的机械能守恒．

4．据报道，2009年4月29日，美国亚利桑娜州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星，代号为2009HC82．该小行星直径2～3千米，绕太阳一周的时间为T年，而地球与太阳之间的距离为R0．如果该行星与地球一样，绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动，则小行星绕太阳运动的半径约为( )

A．R0

B．R0

C．R0

D．R0

【考点】万有引力定律及其应用． 【专题】万有引力定律的应用专题．

【分析】根据万有引力公式，将两个半径进行比较即可．

【解答】解：小行星和地球绕太阳做圆周运动，都是由万有引力提供向心力，有：

G=m（）r

2

解得：T==2π

可知小行星绕太阳运行轨道半径为： R=

故选：D

【点评】本题关键根据相对运动知识求解出小行星的周期，然后根据万有引力提供向心力列式求解，不难．

5．如图所示，质量为m的球置于45°斜面上，被一个垂直斜面挡板挡住．现用一个力F拉斜面，使斜面在水平面上做加速度为a的匀加速直线运动，忽略一切摩擦，以下说法中正确的是( )

A．若加速度足够小，挡板对球的弹力可能为零

B．若加速度大小为重力加速度g值时，斜面对球的弹力为零 C．斜面对球的弹力不仅有，而且是一个定值 D．斜面和挡板对球的弹力的合力等于ma 【考点】牛顿第二定律；物体的弹性和弹力． 【专题】牛顿运动定律综合专题．

【分析】先以整体法为研究对象，再隔离小球为研究对象，分析小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、垂直挡板的弹力FN1，然后向水平和竖直分解斜面的支持力FN2和垂直挡板的弹力FN1，在竖直方向列力的平衡方程，在水平方向列牛顿第二定律方程，根据所列的方程分析即可选出答案．

【解答】解：小球受到的重mg、斜面的支持力FN2、挡板的弹力FN1， 则竖直方向有：FN2cos45°+FN1sin45°=mg 水平方向有：FN1cos45°﹣FN2sinα=ma

A、若加速度足够小，据表达式可知，挡板对球的弹力不可能为零，故A错误；

B、若加速度大小为重力加速度g值时，据表达式可知，斜面对球的弹力为零，故B正确； C、由以上选项可知，C错误，故C错误；

D、由于重力方向竖直向下，斜面和挡板对球的弹力的合力的沿水平方向的分力为ma，所以其二者的合力大于ma，故D错误． 故选：B．

【点评】本题结合力的正交分解考察牛顿第二定律，正确的分析受力与正确的分解力是关键．

6．下列对物理学发展史的表述，其中观点正确的是( )

A．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去

B．牛顿发现了万有引力，总结得出了万有引力定律，并用实验测出了万有引力常数 C．牛顿认为力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动 D．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比 【考点】物理学史．

【分析】根据物理学史和常识进行解答，记住著名物理学家的主要贡献即可答题．

【解答】解：A、伽利略根据理想斜面实验推论出“若没有摩擦，在水平面上运动的物体将保持其速度继续运动下去”，故A正确．

B、牛顿发现了万有引力定律，卡文迪许测出了引力常量，故B错误．

C、牛顿认为力是改变物体运动状态的原因，即力的真正效应总是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动，故C正确．

D、胡克认为在弹簧的弹性限度内，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比，故D正确．

故选：ACD

【点评】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一．

7．如图为湖边一倾角为30°的大坝的横截面示意图，水面与大坝的交点为O，一人站在A点

2

处以速度v0沿水平方向扔小石子，已知AO=40m，g取10m/s．下列说法正确的是( )

A．若v0=17 m/s，则石块可以落入水中

B．若石块能落入水中，则v0越大，落水时速度方向与水平面的夹角越小

C．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角越大 D．若石块不能落入水中，则v0越大，落到斜面上时速度方向与斜面的夹角不变 【考点】平抛运动． 【专题】平抛运动专题．

【分析】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，结合水平位移求出石块落在水中的最小速度．

石块能落在水中，则下落的高度一定，竖直分速度一定，结合平行四边形定则判断速度方向与水平面夹角与初速度的大小关系．

石块不能落在水中，石块竖直位移与水平位移的比值是定值，结合平抛运动的规律分析落在斜面上的速度方向与斜面倾角与什么因素有关．

【解答】解：A、根据h=得，t=．则石块落入水中的最小初速

度

A错误．

．可知v0=18m/s，则石块可以落入水中．故

B、若石块能落入水中，则下落的高度一定，可知竖直分速度一定，根据度越大，则落水时速度方向与水平面的夹角越小．故B正确．

知，初速

C、D、若石块不能落入水中，速度方向与水平方向的夹角的正切值，位移方向与

水平方向夹角的正切值，可知tanα=2tanθ，因为θ一定，则速度与水平方

向的夹角一定，可知石块落到斜面时速度方向与斜面的夹角一定，与初速度无关．故C错误，

D正确． 故选：BD．

【点评】解决本题的关键掌握平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解．

8．在绝缘光滑的水平面上x=﹣3L和 x=3L两处分别固定两个电荷QA、QB，两电荷连线之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，若在x=2L处由静止释放一个质量为m、带电荷量为+q的带电小球（可视为质点），下列有关说法正确的是( )

A．小球在x=L处的速度最大 B．小球可以到达x=﹣2L点处

C．小球将以x=L点为中点做往复运动 D．QA、QB为同种电荷，且QA＞QB

【考点】电势差与电场强度的关系；电势．

【专题】比较思想；推理法；电场力与电势的性质专题．

【分析】根据φ﹣x图象切线的斜率等于场强E，分析场强的变化，判断小球的速度变化；根据动能定理确定小球可以到达的位置；x=L处场强为零，由小球的受力情况分析其运动情况．根

据点电荷场强公式E=k

，分析QA与QB的大小．

【解答】解：A、据φ﹣x图象切线的斜率等于场强E，则知x=L处场强为零．x在L到3L内，场强向左，小球向左加速运动，到x=L处加速度为0，从x=L向左运动时，场强向右，电场力向右，做减速运动，所以小球在x=L处的速度最大，故A正确．

BC、根据动能定理得：qU=0，得U=0，所以小球能运动到电势与出发点相同的位置，由图知向左最远能到达x=﹣L点处，然后小球向右运动，小球将以x=0.5L点为中心作往复运动，不能到达x=﹣2L点处．故B、C错误．

D、x=L处场强为零，根据点电荷场强公式E=k

，知A电荷离x=L处较远，所以可知QA

＞QB．故D正确． 故选：AD

【点评】解决本题首先要理解φ﹣x图象切线的意义，知道电场力做功和路径无关，只和初末两点的电势差有关，掌握电场力做功的公式W=qU和电荷场强公式，灵活运用电场的叠加原理．

三、非选择题：包括必考题和选考题两部分．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第14题为选考题，考生根据要求作答．

9．某同学把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将细绳一端拴在小车上，另一端绕过定滑轮，挂上适当的钩码，使小车在钩码的牵引下运动，以此验证小车的运动符合动能定理．此外还准备了打点计时器及配套的电源、导线、复写纸、纸带、小木块、天平、刻度尺等，组装的实验装置如图1所示．

（1）为使细线对小车的拉力可认为是小车受到的合力，除了要让细线与长木板平行，实验前还需平衡摩擦力，具体的操作步骤是将木板一端垫起，轻推小车使得小车在不受绳拉力时能够匀速下滑；而实验时还须保证小车质量远大于钩码质量，这样做是为了认为细线中的拉力大小等于钩码的重力．

（2）如图2为某次实验打出纸带的一部分，若钩码的质量为m，小车的质量为M，打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g，则用纸带上标出的测量长度及上述物理量写出验证动能

定理的表达式，应为mgx=

．

【考点】探究功与速度变化的关系．

【专题】实验题；定性思想；实验分析法；动能定理的应用专题． 【分析】（1）根据动能定理的实验要求可明确实验中应注意的事项；小车在水平方向上受绳的拉力和摩擦力，想用让钩码重力表示小车受到的合外力，首先需要平衡摩擦力；其次：设小车加速度为a，则：绳上的力为F=Ma，对钩码质量来说：mg﹣Ma=ma，即：mg=（M+m）a，如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则Ma=（M+m）a，必须要满足让钩码质量远小于小车的总质量；

（2）由动能定理可得出对应的表达式． 【解答】解：（1）根据步骤可知，实验中没有平衡摩擦力；故应将木板一端垫起，轻推小车使得小车在不受绳拉力时能够匀速下滑；

钩码与小车一起加速运动，因此钩码对小车的拉力小于钩码的重力，当钩码和小车的质量大小关系满足m＜＜M时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于钩码的重力，故应保证小车质量远大于钩码质量．

（2）A点的速度vA=由动能定理可知： W=mvB﹣mvA；

2

2

；vB=

；

解得：mgx=

故答案为：（1）将木板一端垫起，轻推小车使得小车在不受绳拉力时能够匀速下滑；认为细线中的拉力大小等于钩码的重力；

（2）mgx=

【点评】只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，该实验的一些操作和要求与探究力、加速度、质量之间关系的实验类似可以类比学习．

10．利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO′=h（h＞L）．

（1）电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：为了保证小球在线断后能做平抛运动．

（2）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O′C=s，则小球做平抛运动

的初速度为v0=

．

（3）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角θ，小球落点与O′

2

点的水平距离s将随之改变．经多次实验，以s为纵坐标、cosθ为横坐标，得到如图乙所示图象，则当θ=60°时，s为1.0m；若悬线长L=1.0m，则悬点O到木板间的距离h为1.5m． 【考点】研究平抛物体的运动． 【专题】实验题；平抛运动专题． 【分析】（1）小球只有运动到正下方时的瞬时速度沿水平方向，所以，只有将电热丝P放在悬点正下方，才能确保绳断后小球做平抛运动．

（2）由竖直方向的自由落体可得运动时间，继而又水平方向的匀速直线运动，可得初速度．

2

（3）由图可得θ=60°时对应的余弦值，进而的到对应的s值，可得s值；

2

从小球释放到B点应用动能定理，再由平抛规律可得初速度表达式，联立可得s﹣cosθ的函数关系，由截距可得到h与L的关系． 【解答】解：（1）小球只有运动到正下方时的瞬时速度沿水平方向，所以，只有将电热丝P放在悬点正下方，才能确保绳断后小球做平抛运动．

（2）由可得小球做平抛运动的时间：

初速度：

2

2

（3）当θ=60°时，cosθ=0.5，由图象可知，此时s=1.0m，所以s=1.0m；

设悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球运动到B点的速度为v0，根据动能定理有： mgL（1﹣cosθ）=mv0 小球做平抛运动的时间：

2

t=

下落高度： h﹣L=gt

联立以上三式得：

s=4L（h﹣L）﹣4L（h﹣L）cosθ

2

可知s﹣cosθ图象在纵轴上的截距为： b=4L（h﹣L）

2

由图象可知b=2.0m，而L=1.0m，可解出： h=1.5m．

2

2

故答案为：（1）为了保证小球在线断后能做平抛运动；（2）

2

；（3）1.0；1.5．

【点评】本题的难点在于建立s﹣cosθ的函数关系，这里要由动能定理着手（或机械能守恒定律），联合平抛的规律才能建立起来需要的函数关系．

11．（14分）卡车以v0=10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线前进直至停止．停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动．已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计．求：

（1）卡车匀减速所用时间t1；

（2）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小s． 【考点】匀变速直线运动的位移与时间的关系． 【专题】直线运动规律专题． 【分析】（1）根据速度时间公式，结合匀加速和匀减速运动的加速度大小，求出匀加速和匀减速运动的时间之比，从而得出匀减速运动的时间．

（2）通过平均速度公式分别求出匀加速和匀减速运动的位移，从而得出总位移的大小． 【解答】解：（1）匀减速运动的加速度是匀加速的2倍，根据v=at得匀减速运动的时间是匀

加速运动的时间的．

匀加速和匀减速运动的时间之和为：△t=12﹣6=6s． 则匀减速运动的时间：

．

（2）匀减速直线运动的位移：．

匀加速直线运动的位移：．

则s=x1+x2=30m． 答：（1）卡车匀减速所用时间为2s．

（2）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为30m．

【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷． 12．（18分）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料．图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电相连．质量为m、电荷量为﹣q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集．通过调整两板间距d可以改变收集效率η．当d=d0时，η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）．不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用．

求：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm； （2）求收集效率η与两板间距d的函数关系． 【考点】带电粒子在匀强电场中的运动． 【专题】带电粒子在电场中的运动专题． 【分析】（1）根据类平抛运动分析方法：水平方向匀速和竖直方向匀加速具有等时性，即粒

子在电场中运动的时间不超过，所以得出临界问题的临界条件；再由竖直方向匀加速直线

运动的规律求解相关问题即可；

（2）结合第一问中的临界条件，得出恰好经过下板右边缘的离子的竖直位移表达式，再由收集效率的表达式η=，可得收集率η与两板间距d的函数关系．

【解答】解：（1）收集效率η为81%，即离下板0.81 d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电的电压为U，则在水平方向有：L=v0t…① 在竖直方向有：0.81d0=at…②

2

其中有：a===…③

当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率．收集效率恰好为100%时，两板间距即为dm．如果进一步减小d，收集效率仍为100%． 因此，在水平方向有：L=v0t…④ 在竖直方向有：dm=a′t…⑤

2

其中有：a′===…⑥

联立①②③④⑤⑥式可得：dm=0.9d0…⑦

（2）当d＞0.9d0时，设距下板x处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，此时有：

x=…⑧

根据题意，收集效率为：η=…⑨

联立①②③⑧⑨式可得：η=0.81．

答：：（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值为0.9d0；

（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系为0.81．

【点评】本题主要考查了带电粒子在匀强电场中的偏转问题，考查对临界问题和类平抛运动问题的分析、解决问题的能力．

四、选考题：共45分．其中1道物理题，1道化学题、1道生物题，都为必做题.[物理选修3-5] 13．在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，都不同程度地含有放射性元素，有些含有铀、钍的花岗岩会释放出放射出α、β、γ射线，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是( )

A．发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少2 B．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性 C．β射线是原子的核外电子电离后形成的电子流

D．在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电离能力最弱 E．升高放射性材料的温度，不能缩短其半衰期

【考点】X射线、α射线、β射线、γ射线及其特性；原子核衰变及半衰期、衰变速度． 【分析】发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少4，电荷数减少2，其中放出的氦核是由原子核内的两个质子和两个中子结合而成的；发生β衰变时，是核内的中子转化为一个质子和一个电子；γ射线的穿透能力最强，在真空中速度等于光速，电离能力较弱，α射线电离能力较强．

【解答】解：A：发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，核内质量数减少4，电荷数减少2，故A错误．

BE：元素的半衰期，与外界环境，或是否是单质还是化合物无关，故BE正确． C：发生β衰变时，是核内的中子转化为一个质子和一个电子，故C错误．

D：γ射线的穿透能力最强，在真空中速度等于光速，电离能力较弱，α射线电离能力较强．故D正确．

故选：BDE．

【点评】本题考查α衰变和β衰变的实质，射出的αβγ等射线的性质一定要明确即可．

14．如图，光滑水平面上有一具有光滑曲面的静止滑块B，可视为质点的小球A从B的曲面上离地面高为h处由静止释放，且A可以平稳地由B的曲面滑至水平地面．已知A的质量为m，B的质量为3m，重力加速度为g，试求： （1）A从B上刚滑至地面时的速度大小；

（2）若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为多少？

【考点】动量守恒定律；机械能守恒定律．

【专题】动量与动能定理或能的转化与守恒定律综合．

【分析】A从B上刚滑至地面的过程中，系统水平方向动量守恒，列出等式，由系统机械能守恒列出等式求解；

A与挡板碰后开始，到A追上B并到达最高高度，两物体具有共同速度，根据系统水平方向动量守恒和系统机械能守恒求解． 【解答】解：（1）设A刚滑至地面时速度大小为v1，B速度大小为v2 规定向左为正方向，由水平方向动量守恒得 mv1﹣3mv2=0 由系统机械能守恒得

mgh=mv1+3m v2 由以上两式解得：

v1=，v2=

（2）A与挡板碰后开始，到A追上B并到达最高高度hˊ，两物体具有共同速度v，此过程 根据系统水平方向动量守恒得 mv1+3mv2=4mv 根据系统机械能守恒得 mgh=4mv+mghˊ 由以上两式解得：hˊ=h

答：（1）A从B上刚滑至地面时的速度大小是；

（2）若A到地面后与地面上的固定挡板P碰撞，之后以原速率反弹，则A返回B的曲面上能到达的最大高度为h．

【点评】本题考查系统水平方向动量守恒及机械能守恒的综合应用，要注意正确分析受力及运动过程，从而分别对每一过程选择正确的物理规律进行求解．

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