广西贺州市高一下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2020高一下·长春期中) 已知向量 （ ）

A . 1

，

，且

，则实数 的值为

B .

C . D . 2

2. （2分） (2017高一下·西安期末) 己知a、b∈R且a＞b，则下列不等关系正确的是（ ） A . a2＞b2 B . |a|＜|b|

C . ＞1 D . a3＞b3

3. （2分） (2020高一下·嘉兴期中) 设公比为

，

，则

（ ）

的等比数列 的前 项和为 ．若

A .

B .

C . D . 2

4. （2分） (2019·海南月考) 在

中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知

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，则 的最小值为（ ）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2020高一下·佛山月考) 满足 的 的个数是（A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

6. （2分） (2016高一下·宁波期中) 已知等差数列{an}的公差d＞0，则下列四个命题： ①数列{an}是递增数列； ②数列{nan}是递增数列；

③数列 是递增数列；

④数列{an+3nd}是递增数列； 其中正确命题的个数为（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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）

7. （2分） 设正实数A . 0 B . 1

满足 ， 则当取得最大值时， 的最大值是（ ）

C . D . 3

8. （2分） 如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两

个分支分别交于点、 ， 若为等边三角形，则该双曲线的离心率为 （ ）

A . B .

C .

D .

9. （2分） (2020高二上·中山期末) 在等差数列 A . 15 B . 16 C . 17 D . 18

中，若 的值是（ ）

10. （2分） 已知不等式的解集为{x|a＜x＜b}，点在直线上，其中 ， 则

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的最小值为（ ）

A .

B . 8 C . 9 D . 12

11. （2分） 已知A . 2

， 则=（ ）

B .

C . D . 3

12. （2分） (2017·张掖模拟) 等差数列{an}中， （ ）

A . 1

是一个与n无关的常数，则该常数的可能值的集合为

B .

C .

D .

二、 填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2019高一上·上海月考) 已知集合

，则m的取值范围为________．

14. （1分） (2019高三上·牡丹江月考) 已知实数

满足 ，则 的最大值

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为________.

15. （1分） (2018高一下·通辽期末) 已知变量

，则 的最大值是________ .

满足的约束条件为 ，且目标函数为

16. （2分） (2020高二下·北京期中) 已知数列 ________，猜想

________．

， ， ，则 ， 分别为

三、 解答题 (共6题；共70分)

17. （10分） (2018·全国Ⅲ卷理) 等比数列

中，

.

（1） 求 的通项公式；

（2） 记 为 的前 项和，若Sm=63，求m。

18. （15分） (2019高三上·杨浦期中) 如图是函数 的图象，将 得到函数

一个周期内

图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象向右平移 个单位长度， 的图象.

（1） 求函数

和

的解析式；

（2） 若 （3） 求函数

，求 的所有可能的值；

（ 为正常数）在区间

内的所有零点之和.

19. （10分） (2017高一下·宿州期中) 已知数列{an}是等差数列，{bn}是各项均为正数的等比数列，满足a1=b1=1，b2﹣a3=2b3 ， a3﹣2b2=﹣1

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（1） 求数列{an}和{bn}的通项公式

（2） 设cn=an+bn ， n∈N* ， 求数列{cn}的前n项和Sn ．

20. （15分） (2019高一下·上海期中) 已知函数

（1） 求函数 的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值时对应的 的值；

（2） 设方程 在区间 内有两个相异的实数根 求 的值；

（3） 如果对于区间 上的任意一个 都有 成立,求实数 的取值范围.

21. （10分） (2020·海南模拟) 设数列 的前 项和为 ，已知 .

（1） 令 ，求数列 的通项公式；

（2） 若数列 ①求数列

满足： .

的通项公式；

②是否存在正整数 ，使得 请说明理由.

成立？若存在，求出所有 的值；若不存在，

22. （10分） (2017·晋中模拟) 已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 若Sm﹣1=﹣4，Sm=0，Sm+2=14（m≥2，且m∈N*）．

（1） 求m的值；

（2） 若数列{bn}满足 =logabn（n∈N*），求数列{（an+6）•bn}的前n项和．

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参

一、 单选题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

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解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

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答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：解析：

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答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

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答案：12-1、

考点：解析：

二、 填空题 (共4题；共5分)

答案：13-1、

考点：解析：

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答案：14-1、

考点：解析：

答案：15-1、

考点：解析：

第 12 页 共 19 页

答案：16-1、

考点：

解析：

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三、 解答题 (共6题；共70分)

答案：17-1、

答案：17-2、考点：

解析：答案：18-1、

答案：18-2、

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答案：18-3、

考点：

第 15 页 共 19 页

解析：

答案：19-1、

答案：19-2、

考点：解析：

答案：20-1、

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答案：20-2、

答案：20-3、

考点：解析：

答案：21-1、

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答案：21-2、

考点：解析：

第 18 页 共 19 页

答案：22-1、

答案：22-2、

考点：解析：

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