广西柳州市2020版高二下学期数学期末考试试卷C卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2018高一上·徐州期中) 已知全集 为（ ）

，集合

，则

A .

B .

C . .

D .

2. （2分） 已知抛物线的焦点恰为双曲线的右焦点,且两曲线交点

的连线过点,则双曲线的离心率为 （ ）

A .

B .

C . 2

D .

3. （2分） (2020·甘肃模拟) 如图所示的三视图表示的几何体的体积为 积为（ ）

，则该几何体的外接球的表面

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A . B . C . D .

4. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 已知复数z＝ ，其中i为虚数单位，则|z|＝（ ）

A . B . 1

C .

D . 2

5. （2分） 函数的图象经过四个象限的一个充分必要条件是（ ）

A .

B . C .

D .

6. （2分） (2020·乌鲁木齐模拟) 已知函数 值范围是（ ）

A . B . C .

，若 ，则 的取

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D .

7. （2分） 设导弹发射的事故率为0.01，若发射10次，其出事故的次数为ξ，则下列结论正确的是 A . Eξ=0.1 B . Dξ=0.1

C . P（ξ=k）=0.01k·0.9910－k

D . P（ξ=k）=C·0.99k·0.0110－k 8. （2分） (2018高二上·临汾月考) 过正方形

,则平面

与平面

的顶点 作线段

平面

，且

所成的二面角的度数是（ ）

A .

B .

C .

D .

9. （2分） 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，当动点M在底面ABCD内运动时，总有D1A＝D1M ， 则动点M在面ABCD内的轨迹是（ ）上的一段弧．

A . 圆 B . 椭圆 C . 双曲线 D . 抛物线

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10. （2分） (2016高二下·河南期中) 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）

A . 假设三内角都不大于60度 B . 假设三内角至多有一个大于60度 C . 假设三内角都大于60度 D . 假设三内角至多有两个大于60度

二、 填空题 (共3题；共3分)

11. （1分） (2019高二下·浙江期末) 《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，传本的《孙子算经》共三卷，其中下卷“物不知数”中有如下问题：“今有物，不知其数.三三数之，剩二；五五数之，剩三；七七数之，剩二.问：物几何？”其意思为：“现有一堆物品，不知它的数目.3个3个数，剩2个；5个5个数，剩3个；7个7个数，剩2个.问这堆物品共有多少个？”试计算这堆物品至少有________个．

12. （1分） 在三角形ABC中，角角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+c=2b=2，a=2sinA，则此三角形的面积S△ABC=________

13. （1分） (2020·定远模拟) 已知函数 实数 的取值范围为________．

，若不等式 恒成立，则

三、 双空题 (共4题；共4分)

14. （1分） 若变量x，y满足约束条件 ， 则z=3x﹣2y的最大值为________

15. （1分） 两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是________ ．

16. （1分） (2017高一下·扬州期末) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2+b2+4 ab=4，则

的最小值是________．

=c2 ，

17. （1分） (2017高二下·西安期末) 的展开式的常数项是________．

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四、 解答题 (共5题；共50分)

18. （10分） (2019高一上·黑龙江月考) 弹簧挂着的小球作上下运动，它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定： 象，并回答下列问题.

.以t为横坐标，h为纵坐标，作出这个函数在一个周期的闭区间上的图

（1） 小球在开始振动时（即

）的位置在哪里？

（2） 小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少？ （3） 经过多少时间小球往复振动一次？ （4） 每秒钟小球能往复振动多少次？

19. （10分） (2017·三明模拟) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，底面ABCD是平行四边形，∠ABC=45°，AD=AP=2，

，E为CD的中点，点F在线段PB上．

（Ⅰ）求证：AD⊥PC；

（Ⅱ）试确定点F的位置，使得直线EF与平面PDC所成的角和直线EF与平面ABCD所成的角相等．

20. （10分） (2015高二下·福州期中) 用分析法证明：当x≥4时， + ＞ + ．

21. （10分） (2020·华安模拟) 已知

，且 ，若 恒成立，

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（1） 求 的最小值；

（2） 若 对任意的 恒成立，求实数 的取值范围．

22. （10分） (2020·许昌模拟) 已知函数 ．

（1） 讨论函数 的单调性；

（2） 若函数 图象过点 ，求证： ．

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共3题；共3分)

11-1、

12-1、

13-1、

三、 双空题 (共4题；共4分)

14-1、

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15-1、

16-1、17-1、

四、 解答题 (共5题；共50分)

18-1、

18-2、

18-3、

18-4、

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第 9 页 共 11 页

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、

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22-2、

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