通常在分析外力对系统的作用时,用整体法;在分析系统内各物体(各部分)间相互作用时,用隔离法.解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 一、直接接触连接
1.在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图所示,已知m1>m2,三木块均处于静止,则粗糙地面对于三角形木块( )
c A.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右 m1 b m2 B.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左
a C.有摩擦力作用,但摩擦力的方向不能确定 D.没有摩擦力的作用
【解析】由于三物体均静止,故可将三物体视为一个物体,它静止于水平面上,必无摩擦力作用,故选D.(此题可扩展为b、c两个物体均匀速下滑。)
2. 如图所示,在两块相同的竖直木板间,有质量均为m的四块相同的砖,用两个大小均为F的水平力压木板,使砖静止不动,则左边木板对第一块砖,第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为( ) A.4mg、2mg B.2mg、0 C.2mg、mg D.4mg、mg
【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1,第 3块砖对第2块砖摩擦为f2,则对四块砖作整体有:2f1=4mg,∴ f1=2mg。对1、2块砖平衡有:f1+f2=2mg,∴ f2=0,故B正确。
3. 如图所示,有两本完全相同的书A、B,书重均为5N,若将两本书等分成若干份后,交叉地叠放在一起置于光滑桌面上,并将书A固定不动,用水平向右的力F把书B匀速抽出。观测得一组数据如下:
根据以上数据,试求:
(1)若将书分成32份,力 F应为多大? (2)该书的页数。
(3)若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等,则μ为多少?
【解析】(l)从表中可看出,将书分成 2,4,8,16,„是2倍数份时,拉力F将分别增加6N,12N,24N,„,增加恰为2的倍数,故将书分成32份时,增加拉力应为 48N,故力 F=46.5+48=94.5N;(2)逐页交叉时,需拉力F=190.5N,恰好是把书分成 份时,增加拉力 48×2=96N,需拉力 F=94.5+96=190.5N 可见,逐页交叉刚好分为份,即该书有页;(3)两张纸之间动摩擦因数为μ,则F=190.5=μG/+μ2G/+μ3G/+„„+μ128G/ =μG/·(1+2+3+„„+128)=129μ×5 ∴ μ=190.5/(129×5)=0.3。
4. 如图所示,固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ,在斜杆下端固定有质量为m的小球,下列关于杆对球的作用力F的判断中,正确的是:( )
A.小车静止时,F=mgsinθ,方向沿杆向上 B.小车静止时,F=mgcosθ,方向垂直杆向上
C.小车向右以加速度a运动时,一定有F=ma/sinθ θ D.小车向左以加速度a运动时,F(ma)2(mg)2
方向斜向左上方,与竖直方向的夹角为α=arctan(a/g)
5. 将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分,其中B、C两部分完全对称,现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上,当用与木块左侧垂直F 的水平向右力F作用时,木块恰能向右匀速运动,且A与B、A与C均无相对滑动,图中的θ角及F为已知,求A与B之间的压力为多少?
【解析】以整体为研究对象,木块平衡得F=f合
又因为mA=2mB=2mC,且动摩擦因数相同,所以fB=F/4 θ 再以B为研究对象,受力如图所示,因B平衡,所以 fB F1=fBsinθ 即:F1=Fsinθ/4
二、绳连接
6. 有一个直角支架 AOB,AO水平放置,表面粗糙,OB竖直向下,表面光滑,AO上套有小环P,OB上套有小环 Q,两环质量均为m,
O
两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连,并在某一位置平衡,如图。现将P环向左移一小段距离,两环再次达到平衡,那么
Q 将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较,AO杆对P环的支持
θ A B C F1 f1
P
A
力N和细绳上的拉力T的变化情况是( )
B A.N不变,T变大 B.N不变,T变小 C.N变大,T变大 D.N变大,T变小
【解析】隔离法:设PQ与OA的夹角为α,对P有:mg+Tsinα=N 对Q有:Tsinα=mg
所以 N=2mg, T=mg/sinα 故N不变,T变大.答案为B
整体法:选P、Q整体为研究对象,在竖直方向上受到的合外力为零,直接可得N=2mg,再选P或Q中任一为研究对象,受力分析可求出T=mg/sinα
7. 如图所示,两个完全相同的重为G的球,两球与水平地面间的动摩擦因都是μ,一根轻绳两端固接在两个球上,在绳的中点施加一个竖直向上的拉力,当绳被拉直后,两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时,两球将发生滑动?
【解析】首先选用整体法,由平衡条件得F+2N=2G ①
再隔离任一球,由平衡条件得Tsin(θ/2)=μN ② 2·Tcos(θ/2)=F ③ ① ②③联立解之
。
8. 如图所示,小车的质量为M.人的质量为m,人用恒力 F拉绳,若人和车保持相对静止.不计绳和滑轮质量、车与地面的摩擦,则车对人的摩擦力可能是( ) A、0 B、
mMF,方向向右
mMC、
mMF,方向向左 DMmF,方向向右 mMmM【解析】由于车与人相对静止,则两者加速度相同,即a=2F/(M+m),若车对人的摩擦力向右,人对车的摩擦力向左,则对人:F-f=ma,对车:F+f=Ma,必须M>m。则D正确;若车对人的摩擦力向左,人对车的摩擦力向右,则对人:F+f=ma,对车:F-f=Ma,必须M A 为0.1,B与地面的摩擦因数为0.2.问:(1)至少对B向左 F B 施多大的力,才能使A、B发生相对滑动?(2)若A、B间μ1=0.4,B与地间μ2=0.l,则F多大才能产生相对滑动? T A F T B 【解析】(1)设A、B恰好滑动,则B对地也要恰好滑动,选A、A T fB fA B为研究对象,受力如图,由平衡条件得:F=fB+2T 选A为研究对象,由平衡条件有T=fA fA=0.1×10=1N fB=0.2×30=6N F=8N。 (2)同理F=11N。 三、弹簧连接 10. 木块A、B分别重50 N和60 N,它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25;夹在A、B之间轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m。系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上。如图所示.。力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 【解析】未加F时,木块A在水平面内受弹簧的弹力F1及静摩擦力FA作用,且F1=FA=kx=8N,木块B在水平面内受弹簧弹力F2和静摩擦力FB作用,且F2=FB=kx=8N,在木块B上施加F=1N向右拉力后,由于F2+F<μGB,故木块B所受摩擦力仍为静摩擦力,其大小FB=F2+F=9N,木块A的受力情况不变。答案:C 11.如图,在坚直方向上,两根完全相同的轻质弹簧a、b,一端与质量为m的物体相连接,另一端分别固定.当物体平衡时,如果(BC) A. a被拉长,则b一定被拉长 B. a被压缩,则b一定被压缩 C. b被拉长,则a一定被拉长 D. b被压缩,则a一定被拉长 12. 如图所示,两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提上面的木块,直到它刚离开上面弹簧。在这过程中下面木块移动的距离为 【解析】本题主要是胡克定律的应用,同时要求考生能形成正确的物理图景,合理选择研究对象,并能进行正确的受力分析。求弹簧2原来的压缩量时,应把m1、m2看做一个整体,2的压缩量x1=(m1+m2)g/k2。m1脱离弹簧后,把m2作为对象,2的压缩量x2=m2g/k2。d=x1-x2=m1g/k2。答案为C。 a m b /A B F 13. 如图所示,光滑斜面倾角为30,一个重20N的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm,现在的长度为6cm. (1)求弹簧的劲度系数; (2)若斜面粗糙,将这个物体沿斜面上移6cm,弹簧与物体相连,下端固定,物体仍静止于斜面上,求物体受到的摩擦力的大小和方向. 【解析】解:(1) 对物体受力分析,则有:mgsinF 此时Fkx1 联立上面二式,代入数据,得:k=250m/N (2)物体上移,则摩擦力方向沿斜面向上有:fmgsinF 此时Fkx25N 代入得f15N… 14. 如图所示, 完全相同的A、B两球,质量均为m,用两根等长的细线悬挂在O点,两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧,静止时,弹簧处于水平方向,两根细线之间的夹角为θ,则弹簧的长度被压缩了( ) A. mgtan2mgtan B. kkmgtanC. 2 D. 2mgtank2 k 【解析】取A球为研究对象,受力分析如下图所示。平移后构成矢量三角形,由几何关系 得F=mgtan =kx,x=2mgtank2,C正确。 因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
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