2017年江苏省无锡市中考数学试卷

2017年江苏省无锡市中考数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣5的倒数是（ ） A． B．±5 C．5 2．函数y=A．x≠2

D．﹣

中自变量x的取值范围是（ ） B．x≥2

C．x≤2

D．x＞2

3．下列运算正确的是（ ） A．（a2）3=a5

B．（ab）2=ab2 C．a6÷a3=a2

D．a2•a3=a5

4．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

5．若a﹣b=2，b﹣c=﹣3，则a﹣c等于（ ） A．1

B．﹣1 C．5

D．﹣5

6．“表1”为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（ ） 成绩（分） 男生（人） 女生（人）

70 5 4

80 10 13

90 7 4

A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩 B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩 C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数 D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数

7．3月份的销售额是4.5万元，某商店今年1月份的销售额是2万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（ ） A．20%

B．25%

C．50%

D．62.5%

8．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题

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的是（ ）

A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2 C．a=3，b=﹣1 D．a=﹣1，b=3

9．如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相切，AO=10，则⊙O的半径长等于（ ）

A．5 B．6 C．2 D．3

10．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，将△ABD沿AD翻折得到△AED，连CE，则线段CE的长等于（ ）

A．2

B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．计算

×

的值是 ．

12．分解因式：3a2﹣6a+3= ．

13．贵州FAST望远镜是目前世界第一大单口径射电望远镜，反射面总面积约250000m2，这个数据用科学记数法可表示为 ．

14．如图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是 ℃．

15．若反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为 ．

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16．若圆锥的底面半径为3cm，母线长是5cm，则它的侧面展开图的面积为 cm2． 17．如图，已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD的内部作半圆O1和半圆O2，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F，且EF=2（EF与AB在圆心O1和O2的同侧），则由影部分）的面积等于 ．

，EF，

，AB所围成图形（图中阴

18．在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点处，AB与CD相交于O，则tan∠BOD的值等于 ．

三、解答题（本大题共10小题，共84分） 19．计算：

（1）|﹣6|+（﹣2）3+（

）0；

（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b） 20．（1）解不等式组：（2）解方程：

=

．

21．已知，如图，平行四边形ABCD中，E是BC边的中点，连DE并延长交AB的延长线于点F，求证：AB=BF．

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22．甲、乙、丙、丁四人玩扑克牌游戏，他们先取出两张红心和两张黑桃共四张扑克牌，洗匀后背面朝上放在桌面上，每人抽取其中一张，拿到相同颜色的即为游戏搭档，现甲、乙两人各抽取了一张，求两人恰好成为游戏搭档的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）

23．某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动，在活动期间，加入该网站的人数变化情况如下表所示：

时间

第1天

新加入人数（人） 累计总人数（人）

153 3353

550 3903 第2天

第3天 653 a

第4天 b 5156

第5天 725 5881

（1）表格中a= ，b= ； （2）请把下面的条形统计图补充完整；

（3）根据以上信息，下列说法正确的是 （只要填写正确说法前的序号）． ①在活动之前，该网站已有3200人加入； ②在活动期间，每天新加入人数逐天递增； ③在活动期间，该网站新加入的总人数为2528人．

24．如图，已知等边△ABC，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）： （1）作△ABC的外心O；

（2）设D是AB边上一点，在图中作出一个正六边形DEFGHI，使点F，点H分别在边BC和AC上．

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25．操作：“如图1，P是平面直角坐标系中一点（x轴上的点除外），过点P作PC⊥x轴于点C，点C绕点P逆时针旋转60°得到点Q．”我们将此由点P得到点Q的操作称为点的T变换．

（1）点P（a，b）经过T变换后得到的点Q的坐标为 ；若点M经过T变换后得到点N（6，﹣

），则点M的坐标为 ．

x图象上异于原点O的任意一点，经过T变换后得到点B．

（2）A是函数y=

①求经过点O，点B的直线的函数表达式；

②如图2，直线AB交y轴于点D，求△OAB的面积与△OAD的面积之比．

26．某地新建的一个企业，每月将生产1960吨污水，为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号种选择：

污水处理器型号 处理污水能力（吨/月）

A型 240

B型 180

已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元，售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元． （1）求每台A型、B型污水处理器的价格；

（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？

27．如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在

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点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2． （1）求点P的坐标；

（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．

28．如图，已知矩形ABCD中，AB=4，AD=m，动点P从点D出发，在边DA上以每秒1个单位的速度向点A运动，连接CP，作点D关于直线PC的对称点E，设点P的运动时间为t（s）．

（1）若m=6，求当P，E，B三点在同一直线上时对应的t的值．

（2）已知m满足：在动点P从点D到点A的整个运动过程中，有且只有一个时刻t，使点E到直线BC的距离等于3，求所有这样的m的取值范围．

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