初一升初二暑假复习讲义篇

一、精心选一选

1823,(1)2007,3中负数个数有 （ ） 1．在(2),3,(),353A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

12，x的大小关系是 （ ） x11112222A．xx B．xx C．xx D．xx

xxxx3a3b3.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝对值最小的有理数，则e2008的值

cd2．若0x1则x，

为 （ ） A.1 B.0 C.3 D.2008

4.目前国内规划中的第一高楼上海中心大厦，总投入约14 800 000 000元．14 800 000 000元用科学记数法表示为 （ ） A．1.4810元 二、细心填一填

5.绝对值大于2小于8的数中，最小的整数是________,最大的整数是________,满足条件的全部整数的和是________.

6. 如图，点A、B在数轴上对应的实数分别为m、n，则A、B间的距离是 __ ．（用含m、n的式子表示）

7.比较大小（填“＜”“＞”或“＝”号）

⑴－33________－(－3) 3. ⑵－8÷23________（－8÷2) 3. 8.如果有理数a、b满足│a2－1│+（b+1) 2＝0,那么a2007+ b2008＝_____________. 9.观察下面依次排列的一列数:1,2,4,8,16……第2008个数是__________. 三、用心做一做 10.计算：

(1)24+（－14) +（－16）+8； ⑵( (3)8211B．0.14810元

9C．1.4810元

10D．14.810元

9157)(36)； 291213(2)3(6)()2.

311，3.5，0，2

2211.用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来： ―(－2)2，1，12.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局.

⑴以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

⑵C村离A村有多远？ ⑶邮递员一共骑行了多少千米？

113.计算：200934.

2021四、探索与创新

14.任意写出一个数字不全相同的4位数，用这个数中的4个数字连同它的符号分别组成最大的数和最小的数，计算所组成的最大数与最小数的差. 再对所得的差重复上述操作，你有什么发现？

初一升初二暑假巩固复习(二)

一、精心选一选

（ ）

A.10a(1.一个两位数,十位上的数字为a，个位上的数字比十位上的数字的一半多5，那么这两位数是

aa5) B.10a(5) 22C.10a(2a5) D.10a(2a10)

2.已知a—b=—2,则代数式3（a—b）—b+a的值为 （ ） A.10 B.12 C.—10 D.—12

3.下列各组式子中，是同类项的是 （ ） A.3xy和—3xy

2

3

2

2

2

B.5ab和—7bac

32

C.2x和2x D.2和—15

4.若代数式2x+3x+7的值为8，则代数式4x+6x—9的值是 （ ） A.13 B.2 C.17 D.—7 二、细心填一填

5.a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则2a+3b=__________.

2

3a3b26.单项式的系数是__________，次数是__________.

47.从某式减去xy－2yz+3xz时，因误认为加上此式，所得结果是2yz—3xz+2xy,则正确的结果应该是________________.

8.若x=2,y=—1,则代数式2x—3xy+5y—7=__________.

9.已知多项式mx+3nxy+2x—xy+y不含三次项，则m=__________,n=__________. 三、用心做一做 10.合并同类项：

(1) 5m—4mn+3n—2m+3mn—4n；11.先化简，再求值：

2

2

2

2

3

2

3

2

2

2

(2)11(4xy8x2y2)(xy6x2y2). 23131y，其中，x,y2. 2211(2)(x2y3xy)(2xyxy),其中xy,xy.

22(1)4x2y5y32x2y12.已知A=5x+3y—2,B=2x—2y+3.求：(1)A+B；(2)A—2B. 四、探索与创新

13.甲、乙两地相距100km,一辆汽车的行驶速度为vkm/h. (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；

(2)速度增加10km/h,则 从甲地到乙地需要多长时间？速度增加后比原来可早到多长时间？分别用代数式表示；

(3)当v=50km/h,分别计算上面各式的值.

初一升初二暑假巩固复习（三）

一、精心选一选：

1．下列计算错误的是 ( ) A．2m + 3n=5mn B．aaa C．(x)x D．aaa 2．若

23662423abmn3a9b15,则m、n的值分别为 （ ）

A.9；5 B．3；5 C．5；3 D．6；12 3．x1025＝ （ ）

10772 A．x B．x C．x D．x

114．若a0.3，b3，c，d，则 （ ）

53A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

220575．计算的结果为 （ ）

75A．

11125577； B．； C．； D．； 7575n126. (aA.a)(a2)n1等于 （ ）

4n14n3 B. a C. a4n1 D. a4n

二、细心填一填： 7．计算：⑴xx8．计算：0nn1= ； ⑵x23x5= ．

22的结果是 ．

22229.下列算式：11，1342，13593，1357164…，将你发现的规律用含n的等式表示出来 ___________________（n为正整数）. 10．若3n2,3m5，则311．计算:(31052m3n1= ．

)(7106)_____,(2a2b)3_____,(2xy3)4_____.

a212．如果等式2a1－

1，则a的值为 .

13．a3÷a2×a2= . 14．若2793，则k=_________. 三、用心做一做:

24k15．(1) 2x3x4x4x5x7x6x3 ； (2) 2101221034220.510.

32216．若x＝2m1，y＝3＋4m, 请用x的代数式表示y.

＋

17. 观察下面的几个算式，你发现了什么规律？

①16×14=224=1×(1＋1)×100＋6×4

②23×27=621=2×(2＋1)×100＋3×7 ③32×38=1216=3×(3＋1)×100＋2×8 ……

⑴按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×的结果.

⑵用公式(x＋a)(x＋b)=x2＋(a＋b)x＋ab证明上面所发现的规律. (提示：可设这两个两位数分别是(10n＋a)、(10n＋b),其中a＋b=10)

初一升初二暑假巩固复习（四）

一、精心选一选

1.下列算式中，正确的是 （ ） A．3a4ab7ab B．(2ab)(4ab)2ab C．(xy)(xy)xy D．3ab(3ab)9ab

2．计算273的结果为 （ ） A．81mnmn323323223324 B．33mn C．27m3n D．3mn

3．下列运算中，不正确的是 （ ） A．(3xy)(2xy)6xy B．(0.125)223341115242362(0.25)3(0.5)62321 162C．(ab)(ab)(ab)ab D．(x)(x)x2x(x)0 4.如果a99, b0.1015,c,那么a,b,c三数的大小为 （ ）

32 A.abc B.cab C.acb D.cba 二、细心填一填

5. 计算: (1) abab ；

44(2) xn2x2 ；

(3) aaa3m57a8,则m= ； （4）（410）210 .

6．用小数表示3.14104 . 7．已知在1km的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧约1.3×10kg煤所产生的热量.那么，我国9.6×10km的国土上一年内从太阳上得到相当于燃烧 kg（用科学记数法表示）的煤所产生的热量. 8．若圆的直径为8×10cm，则圆的周长 cm，面积为 m2.

5

6

2

28

三、用心算一算 9.计算： （1）3xy3

52xyz； （2）(5a2b3)(4a3bc2)； 331232232（xy）（3） xyz； (4) yxxy++2(xy)yx；

2（5） [2(ab)10.计算： (1)(ab)(2)

5m32][3(ab)2][(ab)].

3ba2mba7m (m为偶数,ab) ；

pnmmn(mn) .

3p511111111.用简便方法计算：

22000791999(1)()1.519991 ； (2) 1(1)3916.

初一升初二暑假巩固复习（五）

一、精心选一选：

1.下列两个多项式相乘，可用平方差公式计算的是 （ ） A.(2a－3b)(3b－2a)； B.(－2a＋3b)(2a－3b) C.(－2a +3b)(－2a－3b)； D.(2a+3b)(－2a－3b)

2.下列多项式不是完全平方式的是 （ ） A.m2＋4m＋4 B.4t2－12t＋9 C.

1＋m2＋m4 D.9x2＋6xy＋1 43.若有理数x、y满足(x2＋y2－1)(x2＋y2＋1)=3，则x2＋y2的值为 （ ） A．2 B．－2 C．2或－1 D．－2或2

4．要使(4x－a)(x＋1)的积中不含有x的一次项，则常数项a等于 （ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、细心填一填：

5.计算(4x)(2x23x1)= . 6.已知：(a＋b)2＝10，(a－b)2＝6，则ab＝________．

7.计算3(2+1)(2+1)… (2+1)+1= . 三、用心做一做: 8．计算： （1）3xy9932432

2152xyz； （2）x2y6xy2xy2； 33210121（3）132四、解答下列各题：

； （4）2510.5432()3；

3（5）(x＋2y－1)(x－2y－1) ； （6）(1－a)(1＋a2)(1＋a)＋(1－a)2(a＋1)2.

a2b21、已知a(a－1)－(a－b)=4,求ab的值;

22

2、已知x+y=4,xy=3,求（1）x2+y2的值； （2）x－y的值.

22

3、已知(a+b)=7，(a－b)=3，求下列各式的值. (1)ab； (2)a2+b2.

初一升初二暑假巩固复习（六）

一、精心选一选：

1．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证 （ ） A．(ab)a2abb B．(ab)a2abb

a

C．ab(ab)(ab) D．(a2b)(ab)aab2b

2222222222a a b b b b 图甲 图乙

．．．．．

2．若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如abc就是完全对称式.下列三个代数式：①(ab)；②abbcca；

③abbcca．其中是完全对称式的是 ( ) A．①② B．①③ C． ②③ D．①②③ 二、细心填一填：

3．已知：(a＋b)2＝10，(a－b)2＝6，则ab＝________． 4．3（2+1）（2+1）… （2+1）+1=

5．如果（2 a+2b +1）（2 a+2b－1）= 63，那么a+ b的值是 . 三、用心做一做： 6．计算：

⑴(x＋2y－a+b)(x－2y－a－b)；

2

4

32

2222⑵(1－a)(1＋a2)(1＋a)(1+a4) (1+a8)；

7．先化简、再求值： (x－2)(x－3)＋2(x－1)2－( x＋2)( x－2) 其中x=－2.

x218．已知：x－3x＋1＝0，求：①x2；②4的值. 2x3x1x2

29．已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值： （1）a2b+ab2； （2）a2+b.

210．说明：不论a，b取何值，代数式a ＋ b －6a－10b＋35 的值总是正数. 11．你能求（x－1）（x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）的值吗？先看看简单的情况： ⑴(x－1)(x＋1)=x2－1； ⑵(x－1)(x2＋x＋1)= x3－1； ⑶(x－1)(x3＋x2＋x＋1)= x4－1；…… 由此我们可以得到：

（x－1）（x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）=____________； 请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：

⑴299＋298＋297＋…＋2＋1=____________； ⑵（－2）50＋（－2）49＋（－2）48＋…＋（－2）＋1=____________． 请你仿照上面的式子，再写一个，并求出结果.

22

初一升初二暑假巩固复习(七)

一、精心选一选：

1.下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是 （ ） A.a(a－b+1)=a2－ab+a B.a2－a－2=a(a－1)－2 C.－4a2 +9b2 =(3b－2a)(2a+3b) D.a2－4a－5=(a－2)2－9

2.把多项式2x8x8分解因式，结果正确的是 （ ） A．2x4

22

B．2x4

2

C．2x2

2

D．2x2

23.下列各题中，分解因式错误的是 （ ） A.x1(x1)(x1) B. a2－4a－5=(a－5) (a+1)

C. a2－ab+a= a(a－b+1) D.(2y)x(2yx)(2yx) 4.若M=3x2－8xy＋9y2－4x＋6y＋13，则M的值一定是 ( ) A.正数 B.负数 C.零 D.整数

222二、细心填一填：

a2b2ab＝ ． ⒌已知：a－b＝5，a－c＝2，则 c－2bc＋b＝ ，

22

2

6．把16(mn)28(mn)(mn)(mn)2分解因式，结果为____________ . 7. 若二次三项式x2＋ax－1可分解为：(x－2)(x＋b)，则a＋b的值为 . 三、用心做一做： 8．将下列各式分解因式： ⑴xn1xn1n1x ； 42⑵25（a＋b）2－9（a－b）2 ； ⑶(xy)4(xy1) .

11111

9.求值：（1－2 ）（1－2）（1－2）…（1－2 ）（1－2 ）.

29104310.已知a=－2004，b=2003，c=－2002．求a2+b2＋c2+ab+ bc－ac的值．

11.甲农户有两块地，一块是边长为a米的正方形，另一块是长为c米，宽为b米的长方形；乙农户也有两块地都是宽为a米，长分别为b米和c米的长方形，今年，这两个农户共同投资搞饲养业，为此，他们准备将这4块地换成一块地，那块地的宽为(a+b）米，为了使所换土地面积与原来4块地的总面积相等，交换之后的土地的长应该是多少米呢？

12.（阅读理解题）分解因式：x2 －120x+3456

分析：由于常数项数值较大，则采用x 2 －120x变为差的平方的形式进行分解，这样简便易行：x2 －120x+3456 = x2 －2×60x+3600－3600+3456= (x－60)2－144=(x－60+12)(x－60－12)=(x－48)(x－72). 请按照上面的方法分解因式：x2+42x－3528.

初一升初二暑假巩固复习(八)

一、精心选一选

1. 正方体的展开图可以是下列图形中的 （ ）

D.

2. 在如图所示的图形中，是三棱柱的平面展开图的是 （ ） A. B. C. D. 3.下列说法（ ） A.棱柱的

侧面可以是三角形 中

,

正

确

的

A.

B.

C. 是

B.所有几何体的表面都能展开成平面图形

C.棱柱的各条棱都相等 D.长方体和正方体都是特殊的四棱柱 4.下列说法中，错误的是 （ ） A.图形是由点、线、面构成的 B.圆锥和圆柱的底面都是圆 C.棱锥的侧面都是三角形 D.正方体是个四面体 二、细心填一填

5.五棱柱有____个顶点，____条棱，____个面. 六棱锥有____个顶点，____条棱，____个面. 如果一个棱柱是由10个面围成，那么这个棱柱是______棱柱.

6.一个正方体的展开有______种不同的展开图，至少需要剪开______条棱.

7.图形是由____、____、____构成的. 半圆围绕着它的一条直径旋转一周所得到的几何体是________. 8.圆锥是_________绕着_________而成的，将其侧面展开的图形是________；圆柱的主视图是_________，左视图是________，俯视图是_________.

9. 将一张弧长为30cm的扇形纸片卷成一个圆锥模型的侧面，这个圆锥底面圆的半径 是________________. 三、用心做一做

10.如图是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图,其中小正方形格内的数字是小正方体的层数,请你画出它的主视图和左视图.

11. 请你画出该几何体的三视图. 四、探索与创新

12.如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图. (1)请你画出这个几何体的一种左视图;

(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.

1 3 1 2 2 3 主视图 俯视图

初一升初二暑假巩固复习(九)

一、精心选一选

1.下列说法正确的是 （ ） A.画线段MN=3cm B.画射线MN=3cm C.直线比射线长 D.一条线段只有一个中点

2.若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角 （ ） A.等于45° B.小于45° C.小于或等于45° D.大于或等于45° 3.在同一个平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个 数为 （ ） A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

4.直线l外一点P与直线l上三点连线的线段长分别为4cm,5cm,6cm,则点P到直线l的距离是

（ ） A.4cm B.5cm C.不超过4cm D.大于6cm 二、细心填一填

5.时钟上时针与分针成一个平角的整点时间是___________,在2点40分时，时针与分针所成的角是___________.

6.集队时，我们利用了“_______________”这一数学原理. 7.若一个角比它的余角大36°，则这个角等于____________. 8.经过_____________一点，有且只有一条直线与已知直线平行.

9.相邻的两个角又互为余角,则这两个角的平分线夹角为____________；相邻的两个角又互为补角,则这两个角的平分线夹角为____________. 三、用心做一做

10.已知线段AB，反向延长AB到点C，使AC=11.已知∠AOB，用尺规作图：

（1）画∠AOB的平分线OC，并在OC上任取一点P； （2）过点P画一条直线平行于OB所在直线；

（3）过点P分别画PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E， 并判断PD与PE的大小关系.

12.如图，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是线，已知

∠AOC=80°，求∠MON的度数.

13. 一个锐角的一半与这个锐角的余角及这个锐角的补角的和等锐角的度数. 四、探索与创新

14.小明晚上八点多开始做作业,此时钟表的分针与时针正好在一条直线上,当分针与时针第一次重合的时候,小明刚好做完作业.请问小明做作业一共用了多少时间?

∠BOC的平分

1AB.若D是AC的中点，CD=2cm,求AB的长. 2AOB于平角，求这个

初一升初二暑假巩固复习(十)

一、精心选一选：

1．如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．

若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 ( )

A .70° B .65° C .50° D .25°

A

D′ B

E

D

O 2 P S 3 1 T 1 3 2 第3题 C′

F C 第1题

2.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中Q ( ) R 第2题 正确的是

A．∠1＋∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2－∠3＝90° C．∠1－∠2＋∠3＝90° D．∠2＋∠3－∠1＝180°

3．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，130°，250°，则3的 度数等于 （ ） A．50°

B．30°

C．20°

D．15°

4．已知平面内三条不同的直线a、b、c，下列说法中正确的是 （ ） A．若a与b相交，b与c相交，则a与c相交 B．若a与b平行，b与c平行，则a与c平行 C．若a与b垂直，b与c垂直，则a与c垂直 D．若a与b垂直，b与c平行，则a与c平行 二、细心填一填：

5．如图，AB∥CD，150°则3 ． ，2110°，

6．如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件， 这个条件可以是 ．（填一个 你认为正确的条件即可） 三、用心做一做:

8．如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A=37o，求∠D的度数．

9．如右图，AB∥CD，求∠A、∠AEC、∠C的关系，并说明理由. 四、探索与创新：

10.如图, 点E在正方形ABCD的边CD上，四边形DEFG也是正方形、b为常数,且a>b>0) .C ,已知AB=a,DE=b(aD 求△ACF的面积.

E C

A 2 1 3 4 C A

1 3 2 B

D D

B

7.两个角的两条边互相平行,差是80°，这两个角的度数分别是 °、 °. 第 6 题

初一升初二暑假巩固复习(十一A ) 一、精心选一选：

B B

A

E 1.已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 D C A. 4 B. 5 C. 9 D. 13

G F 2．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是

（ ） （ ） （ ）

3．一 个多边形的每个内角都等于108°，则此多边形是

B B B B D 八边形 A 五边形 B. 六边形 C 七边形D 10D A 4．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90－∠B，④∠A=∠B = C C 2 ∠C中，能A D C A C D A D A B C 确定△ABC是直角三角形的条件有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、细心填一填：

5.若十边形的边数增加2,则这个多边形的内角和增加 度，外角和是 度． 6．如图，在△ABC中，AD是角平分线，BE是中线， ∠BAD=40°，则∠CAD= °， 若AC=6cm，则AE= cm．

A E

C B 7.为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根D 木条，这样做的道理

_ 6 题 第是 ．

8. 直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于____________.

9．一个等腰三角形的两边长分别是2cm和6 cm，则它的周长是_____________cm. 三、用心做一做：

A

B

C

10．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角． （1）画出边BC上的中线AD ；

（2）画出边BC上的高AH ； （3）在所画图形中，共有 个三角 形，其中面积一定相等的三角形是 ．

11．图中的6个小正方形的面积都为1，A、B、C、D、E、F是小正方形的顶点，以这6个点为顶点，可以组成多少面积为1的三角形？请写出所有这样的三角形，并把它们按形状的特征分类． 12．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90.若AD、BD分别平分∠A的外角和∠B，试求 ∠ADB的度数. 四、探索与创新

13．如下几个图形是五角星和它的变形．

A ⑴图⑴ 中是一个五角星形状，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；

B E B E A A

⑵图⑴中的点A向下移到BE上时（如图⑵）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性；

E B ⑶把图⑵中的点C向上移动到BD上时（如图⑶），五个角的和（即∠CAD+有无变化？C ∠B+∠ACE+∠D+∠E）

说明你的结论的正确性．

C D

C D D (3)

(1)

0

初一升初二暑假巩固复习(十二) (2)

一、精心选一选：

1．在△ABC和△DEF中，给出下列四组条件： ①ABDE，BCEF，ACDF； ②ABDE，BE，BCEF； ③BE，BCEF，CF； ④ABDE，ACDF，BE．

其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有 （ ） A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

⒉判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ） Ａ.至少有一边对应相等 B．至少有一角对应相等 C．至少有两边对应相等 D．至少有两角对应相等

⒊在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还需具备什么条件①AC=DF；②BC=EF；③∠B=∠E；④∠C=∠F，才能推出△ABC≌△DEF，其中符合条件有 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、细心填一填

4.如图1，已知∠3＝∠4，要说明△ABC≌△DCB

（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件 . （2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件 . （3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件 .

5.如图2, 在ΔABC和ΔADC中，下列三个论断：⑴AB=AD，⑵∠BAC=∠DAC，⑶BC=DC，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：_______________________________.

图O1 1 3 2 4 A D AD图2 CB C

B

⒍如图，已知

ABAD，BAEDAC，要使 ，可补充的条件是 （写出一个△ABC≌△ADEB

E A 即可）．

C D

AD=BE，∠A=

三、用心做一做

⒎已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且

∠FDE，则△ABC≌△DEF.判断这个命题是正确的还是错误的，如果是正确的，请给出证明；如果是错误

．．

的，请添加一个适当条件使它成为正确的,然后再加以证明.

8.已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足为D、E，BE与CD相交与点O，且∠1＝∠2，试说明BD=CE的理

CA 由.

9.如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D为AB上任一点，AE⊥CD交CD的延长线于E，BF⊥CD于

DBEA12 A F.求证：AE＝CF.

E 10.如图，在△ABC、△AED中，AB=AC，AD=AE，且∠CAB=∠DAE. ⑴问CE与BD有什么关系？为什么？

D D FE O F ⑵若将△AED绕着点A沿逆时针方向旋转，使D、E、B在一条直线上，⑴的结论还成立吗？若成立，请说明B C 理由.

初一升初二暑假巩固复习（十三）C 一、精心选一选

ADB EB1.在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，AC=A′C′，高AD=A′D′，则∠C与 C∠C′的关系是 （ ） A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．以上都不对 2.如图,在△ABC中, ∠C＝90°,AC＝BC, AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,

若AB＝6cm，则△DEB的周长是 （ ） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 3.如图，AD=BC，∠C=∠D=90°，下列结论中不成立的是 （ ） A．∠DAE=∠CBE B．CE=DE C．△DAE与△CBE不全等 D.∠1=∠2

C 二、细心填一填 D

E

C

E A D 4.如图，在△ABC中,AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：H 2 1 __________________ ，使△ADB≌△CEB. B B A A E 5.如图，点C在∠AOB的平分线上，要想得到 第2题 第OP=OP′，3题

B

D 第4题

P

C A

下列条件中可以添加的有（填序号）__________________. ①∠OCP=∠OCP′； ②∠OPC=∠OP′C； ③PC=P′C； ④PP′⊥OC．

O

C P′ 第5题

B 三、用心做一做

6.如图,在ΔABC和ΔABC中,AB=AB,BC=BC, AD和AD分别是ΔABC和 ΔABC的高,且AD=AD. 求证:ΔABC≌ΔABC. 7.如图,AE⊥EF, BF⊥EF,DE=CF,AC=BD. 求证:AD=BC. 四、探索与创新

8.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE为BC边上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，在直线CD上截取CD=AE.

求证：（1）BD⊥BC；（2）若AC=12cm，求BD的长.

第6题

/

/

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///

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/

/

/

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初一升初二暑假巩固复习（十四） D第7题 A一、精心选一选

F 1.下列命题中，正确的命题是 （ ）A.一边相等的两个直角三角形全等 B.斜边相等的两个直角三角形全等 C. 两个等腰直角三角形全等 D.两条直角边对应相等的两直角三角形全等

BEC2.判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ）第8题 A.至少有一边对应相等 B.至少有一角对应相等 C.至少有两边对应相等 D.至少有两角对应相等

3.在△ABC与△DEF中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠E＝44°，∠F＝69°，且AC= A.一定不全等 B.一定全等 C.不一定全等 D.以上都不对

4. 如图,AB=DB,∠1=∠2,请你添加一个适当的条件,使△ABC≌△DBE, 请问添加下 A.BC=BE B.AC=DE C.∠A=∠D D.∠ACB=∠DEB

二、细心填一填 DAEF，那么这两个三角形 （ ）

面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是 ( )

A

A

D

E

5.如图, D、E分别是等边△ABC的边AB，ACE 上的点，且AD＝CE，BE与CD交于点F， EF 1则∠BFC＝__________ °. 2B C C CB D B6.如图，在△ABC中，AC于E，交BC于D，且△ABD的周长是 第4题 AC的垂直平分线交第5题 第6题 第7题 18cm，AE＝6cm，则△ABC的周长为__________cm． 7.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB+BD=AC， 则∠B∶∠C的值为__________．

8.如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形， 点C在AD上，AE的延长线交BD于点F，请在 图中找出一对全等三角形：_________________ . 三、用心做一做

9.如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点， AF=求证：△ABE≌△ADF．

DCAECFDB第8题 1AB． 2E四、探索与创新

10.如图，△ABC和△ADE均为等边三角形，BD、CE交于点F. ⑴求证：BD=CE； ⑵求锐角BFC的度数.

11．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．

如图，在筝形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于点O， ⑴求证：①△ABC≌△ADC； ②OB=OD，AC⊥BD；

⑵如果AC=6，BD=4，求筝形ABCD的面积．

初一升初二暑假巩固复习(十五) 一、精心选一选 1.若7x

︱m—2︱

第10题 +2=0是关于x的一元一次方程，则m的值为 （ ） A.1 B.—1 C.3 D.3或1 2.若代数式3x+1与1互为倒数，则x的值为 （ ） 2第11题

A.x=0 B.x=1 C.x=—1 D.x=—2 3.若关于x，y的方程组2xymx2的解是，则mn （ ）

xmyny1A.1 B.3 C.5 D.2

xy5k,4.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6 的解，则k的值为

xy9k（ ） A.334 B. C. 443 D.4 3二、细心填一填

1与它的和等于—10的20﹪，则可列出的方程为______________. 21126.若x=—2是方程a(x3)ax的解，则aa___________.

225.若一个数x的

7.甲、乙两绳共长17米，如果甲绳剪去五分之一，乙绳增加1米，则两绳等长，甲、乙两绳的长分别为____________.

mxny5,x1,x2,8.甲、乙两人解方程组甲解正确是乙将k看错解得则

y3;y1;3xky6;m=________,n=________,k=________. 9.请你写出一个以x,y为未知数，且解为三、用心做一做 10.解下列方程（组）

x1 的二元一次方程组______________.

y1⑴3(2x1)2(1x)0; ⑵

32x12x2； 234⑶5x2y19,3a4b11, ⑷

yx5;7a6b51;xyz26,xy3, ⑸ xy1, ⑹ yz4,

xz5.2xyz18;11.已知x2x3和都是方程ykxb的解，求(1)k,b的值；(2)当x=5时，y的值.

y1y312.已知二元一次方程组 的解互为相反数.求m的值.

初一升初二暑假巩固复习(十六)

一、精心选一选

（ ）

A.81cm B.18cm C.324cm D.326cm

（ ）

3.某船顺流航行60km,用5h,逆流航行40km也用了5h,则水流速度是 （ ） A. 3km/h B. 2km/h C. 4km/h D.无法确定

（ ）

A. 3种 B.4种 C. 5种 D.6种 二、细心填一填

5.将一种浓度为15℅的溶液30㎏，配制成浓度不低于20℅的同种溶液，则至少需要浓度为35℅的该种溶液____________㎏.

6.客车以每小时80km的速度从南京开往淮安，经过1h后，轿车也从南京出发以每小时120km的速度追赶客车，则追上客车所需的时间为_______h.

7.现有一块含有甲、乙两种金属的合金10kg,如果加入甲种金属若干千克，那么这块合金中乙种金属占有2份，甲种金属占3份；如果加入的甲种金属增加1倍，那么合金中乙种金属占3份，甲种金属占7份.则第一次加入的甲种金属是________kg,原来这块合金中含甲种金属的百分比是___________.

8.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制成盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用________张制盒身,_________张制盒底可以正好制成整套的罐头盒.

9.在某快餐店，3个汉堡包和2杯橙汁的售价为32元，2个汉堡包和3杯橙汁的售价为28元.设1个汉堡包的售价为x元，1杯橙汁的售价为y元，根据题意，得____________. 三、用心做一做

10.A、B两地之间有2条路线.某人骑自行车以9km/h的速度沿路线一由A地去B地，然后以8km/h的速度沿路线二由B地返回A地.已知路线二比路线一少2km,所用时间少

2

2

2

2

1．用一根铁丝围成一个长24，宽12的长方形.如果要制成一个正方形，那么这个正方形的面积是

2．一件工作，甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作，则完成需

4.要把一张面值为10元的人民币换成零钱，现有足够的面值为2元、1元人民币，那么共有换法

1h,求路线一的长. 811.在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话（如图），试根据图中的信息，解答下列问题：

（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？

（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？说明理由.

12. （2007安徽芜湖）芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为

8：00－22：00共14小时，谷段为22：00－次日8：00共10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．

(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元? (2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?

初一升初二暑假巩固复习(十七)

一、精心选一选

1．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是 （ ） A．20x13%2340 B．20x234013% C．20x(113%)2340

D．13%x2340

2．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 A．4种

（ ）

B．90元

C．10元

D．100元

（ ）

B．3种

C．2种

（ ）

D．1种

3．班长去文具店买毕业留言卡50张，每张标价2元，店老板说可以按标价九折优惠，则班长应付 A．45元

4．已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片.若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？ 二、细心填一填

5.某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%．由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点．若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加 %． 6. 2009年全国教育计划支出1980亿元，比2008年增加380亿元，则2009年全国教育经费增长率为 .

7.五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了 折优惠．

8.某商店一套服装的进价为200元，若按标价的80％销售可获利72元，则该服装的标价为 _ 元． 9.某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是 元（结果用含m的代数式表示）．

10.据《衢州日报》2009年5月2日报道：“家电下乡”农民得实惠．村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除13%的财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券100元，实际只花了1 726.13元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱．

11.请你阅读下面的诗句:“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，A． 0 B． 3 C．7 D． 10

请你仔细数，鸦树各几何？” 诗句中谈到的鸦为 只、树为 棵. 三、用心做一做

12.为迎接“建国60周年”国庆，我市准备用灯饰美化红旗路，需采用A、B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的

2. 3（1）求A、B两种灯笼各需多少个？

（2）已知A、B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼需多少费用？

A、B两种商品实行打折出售．打折前，购买5件A商品和1

件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元．而店庆期间，购买50件A商品和50件B商

13.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动．对品仅需960元，这比不打折少花多少钱？

初一升初二暑假巩固复习(十八)

一、精心选一选

⒈要调查我校九年级学生每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是 （ ） A．选取一个班级的女生 B．选取50名男生

C．选取50名女生 D．随机选取50名九年级学生

⒉频数、频率和总次数三者之间的关系 （ ） A．频数越大，频率越大 B．频数与总次数成正比

C．总次数一定时，数量越大，频率可达到最大 D．频率一定时，频数与总次数成反比

⒊某同学抛一枚硬币，他共抛10次，其中有9次是正面朝上，对这次实验以下说法 不正确的是 （ ） A．正面朝上的频数是9 B．正面朝上的概率是0.9 C．反面朝上的频数是1 D．反面朝下的频率是0.1

⒋下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是 二、细心填一填

⒌某中学数学教研室有25名教师，将他们的年龄分成3组，在38～45岁这一组内有8名教师，那么这个小组的频率是_________.

⒍为了调查九年级2008名学生学生的视力情况，在该年级中抽取了100名学生进行视力检查，在这一问题中的总体是________________;个体是________________;样本是___________;样本容量是_______________. ⒎为了了解某校学生早餐就餐情况，四名学生作了不同的调查：小华向七年级的全体同学作了调查；小名向八年级的全体同学作了调查；小芳向九年级的全体同学作了调查；小丽分别从七、八、九三个年级中抽取部分同学作了调查，你认为______同学的抽样调查较科学.

8.2006年6月5日（世界环境日），某市发布了一份空气质量抽样调查报告，其中该市1~5月随机调查得30天各空气质量级别的天数如下表：

空气污染指数 空气质量级别 天数 0~50 优 7 51~100 良 13 101~150 轻微污染 4 151~200 轻度污染 4 201~250 中度污染 2 (1)请你估计该市2006年的空气质量主要是什么级别__________.

(2)请你根据抽样数据，预测该市2006年空气质量级别为优和良的天数共约有______天 三．耐心做一做

9.如图，是某班学生体重情况的频数分布直方图, 回答问题：

1614121082人数⑴该班共有多少名学生?

⑵求该班同学的体重在42公斤以上(含42公斤) 的占全班总人数的比例；

10.某校320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不合格”、“合格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，随机抽取32名学生两次考试考分等级的统计图（如图8），试回答下列问题：

（1）这32名学生经过培训，考分等级“不及格”的百分比由______下降到__________； （2）估计该校320名学生，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有____名； （3）你认为上述估计合理吗？理由是什么？

答：____________________.理由：__________________________.

人数 初一升初二暑假巩固复习(十九)

一、精心选一选

30 24 培训前 25 ⒈下列事件是必然事件的是 （ ）

培训后 20 16 A．明天我市天气晴朗 B．全等图形面积相等 15 10 8 C．抛一枚硬币，正面朝上 8 D．同位角相等7 5 等级⒉某年级共有350名学生，现在对他们的生日进行统计，则 （ ）

1 0 A．至少有两人的生日相同 B 优秀 不合格合格 ．不可能有两人的生日相同C．可能他们的生日各不相同 D．有两人生日相同的概率为1

⒊抛一枚骰子，出现以下点数，可能性最大的是 （ ） A．点数为3的倍数 B．点数为奇数 C．点数不小于3 D．点数大于3

⒋如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是 （ ）

5 83C．

4A．1 27D．

8B．

二、细心填一填

⒌成语“守株待兔”所反映的事件是_________(填“确定”或“不确定”) ⒍一个口袋里有相同的红、绿、蓝三种颜色的球，其中有6个红球，5个绿球.若任意摸出1个绿球的概率是0.25，则任意摸出1个蓝球的概率是__________.

⒎在中考体育达标跳绳项目测试中，1分钟跳160次为达标，小敏记录了她预测时1分钟的次数分别为：145，155，162，140，1，则她在这次测试中达标的概率是_________. ⒏如图，数轴上两点是 ． 三．耐心做一做

第8题图

（第4题图）

A，B，在线段AB上任取一点C，则点C到表示1的点的距离不大于2的概率

A B ⒐国家提倡公民义务献血，现有3个自愿献血者，2人血型为O型，1人血型为A型，若在3人中随机挑一个献血者，2年后又从此3人中随机挑出1人献血，试求两次所抽血的血型都为O型的概率？

⒑有一个抛两枚硬币的游戏，规则：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢.

⑴这个游戏是否公平？请说明理由？

⑵如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏.

11．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．

（1）该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．

初一升初二暑假巩固复习(二十)

一、精心选一选

1. 如图，图中有4座岛屿A、B、C、D，岛屿之间有桥梁相连，在同一座桥不得通过两次的原则下，从A点出发到D点结束，不同的走法有 （ ） Ａ.5种 B．6种 C．7种 D．8种

⒉ 某啤酒厂搞捉销活动,一箱啤酒(每箱24瓶)中有4瓶的盖内印有“奖”字,•小明的爸爸买了一箱这种品牌的啤酒,但是连续打开4瓶均未中奖,•这时小明在剩下的啤酒中任意拿出一瓶,那么他拿出的这瓶啤酒中奖的机会是

( ) Ａ.

111 B． C． D．无法确定

6524⒊如果100个乒乓球中有20个是红色的，那么在随机抽出的20个乒乓球中 （ ） Ａ.刚好有4个红球 B．红球的数目多于4个 C．红球的数目少于4个 D．上述三种都有可能 二、细心填一填

⒋ 北京申办2008年奥运会时，得到全国人民的支持，某天采访500名市民，其中表示支持的有472人，表示反对的有5人，表示无所谓的有23人，那么支持申办的频数为 ，频率为 . 5.有一道选择题,它有A、B、C、D四个备选答案,其中只有一个答案正确.有一位同学连题目都未看一下,居然选对了答案,这个事件发生的概率为 .

6.在抛硬币的实验中，某一小组的数据统计表如下所示，请将此表填写完整. 抛掷次数 出现正面的频数 出现正面的频率 三、用心做一做

7. 袋中有11个黑球,2个红球,3个白球,4个绿球,闭上眼睛从袋中摸出一球,下列事件发生的概率谁大谁小?将它们从小到大在直线上排序(如图所示).(1)摸出黑球;(2)摸出黄球;(3)摸出红球;(4)摸出黑球或白球;(5)摸出黑球或红球或白球;(6)摸出黑球或红球或白球或绿球.

8. 一只小狗在如图的方砖上走来走去，若最终停在阴影方砖上，则甲胜，否则乙胜，求甲成功的概率. 9. 某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转100 49 0.528 250 500 248 …… …… …… 可乐铅笔盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据： ⑴请你计算并完成表格；

⑵你估计，当n很大时，指针落在“铅笔”的频率将 会接近多少？

⑶假如请你去转动该转盘一次，你认为你有几成把握获得“可乐”？

转动转盘的次数n 落在“铅笔”的次数m 落在“铅笔”的频率四、探索与创新

10.一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，

每个球上面分别标有1，2，3，4．小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．

（1）请你列出所有可能的结果；

（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．

100 68 150 111 200 136 500 345 800 5 1000 701 m n