江苏版2023版高三一轮总复习物理第十四章热学教案

[高考备考指南]

高考(江苏卷)五年命题情况对照分析 知能模块 考点内容 2017 2018 2019 2020 2021年适应考 分子动理论的基本内容 分子运第1节动速率分子动分布规理论 律 内能 分子动能和分子势能 温度和内能 T12：布朗运动、分子大小的计算 T12：分子速率分布 T13：分子动理T13：非论、分晶体、子势能饱和汽与距离的关系 压 高考对本章的考查形式有选择题、填空题和计算题。命题热点有分子动理论、气气体的等温变第2节固体、化 T12：饱和汽T13：气T13：表体等温 体实验定律、热力学第一定律。 2021 命题分析 液体和气体的气体 等压变化和等容变化 压、湿面张力 变化图度 像 1/62

固体和液体 功、热和内能的改变 第3节热力学热力学第一定定律与律 能量守能量守恒定律 恒定律 热力学第二定律 实验二十 用油膜法估测油酸分子的大小 实验二十一 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系 物理观念：分子动理论、内能、分子力、晶体、液晶、热力学定律、理想气体、气体实验定律。 核心素科学思维：油膜法、放大法、图像法、控制变量法、临界法。 养 科学探究：测量分子直径、验证玻意耳定律。 科学态度与责任：布朗运动、扩散、表面张力、浸润、固体的熔点、液晶的应用、热机的应用、永动机的特点。 T12：热力学第一定律 T13：热力学第一定律 T9：热力学第一定律 T13：气体实验定律与热力学第一定律结合 2/62

分子动理论 内能

一、分子动理论

1．物体是由大量分子组成的 (1)分子的大小

①分子的直径(视为球模型)：数量级为10－10 m； ②分子的质量：数量级为10－26 kg。 (2)阿伏加德罗常数

①1 mol的任何物质都含有相同的粒子数，这个数量用阿伏加德罗常数表示，通常取NA＝6.02×1023 mol－1；

②阿伏加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。 2．分子永不停息地做无规则运动 (1)热运动

①分子永不停息的无规则运动叫作热运动；

②特点：分子的无规则运动和温度有关，温度越高，分子运动越剧烈。 (2)扩散现象

①定义：不同物质能够彼此进入对方的现象；

②实质：扩散现象并不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是由分子的无规则运动产生的物质迁移现象，温度越高，扩散现象越明显。

(3)布朗运动

①定义：悬浮在液体中的小颗粒的永不停息地无规则运动； ②实质：布朗运动反映了液体分子的无规则运动；

③特点：颗粒越小，运动越明显；温度越高，运动越剧烈。 3．分子间同时存在引力和斥力

(1)物质分子间存在空隙，分子间的引力和斥力是同时存在的，实际表现出的分子力是引力和斥力的合力。

(2)分子力随分子间距离变化的关系：分子间的引力和斥力都随分子间距离

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的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力比引力变化得快。

(3)分子力与分子间距离的关系图线

由分子间的作用力与分子间距离关系图线(如图所示)可知：

①当r＝r0时，F引＝F斥，分子力为零； ②当r＞r0时，F引＞F斥，分子力表现为引力； ③当r＜r0时，F引＜F斥，分子力表现为斥力；

④当分子间距离大于10r0(约为10－9 m)时，分子力很弱，可以忽略不计。 二、温度和内能 1．温度

一切达到热平衡的系统都具有相同的温度。 2．两种温标

摄氏温标和热力学温标。关系：T＝t＋273.15 K。 3．分子的动能

(1)分子动能是分子热运动所具有的动能。

(2)分子热运动的平均动能是所有分子热运动动能的平均值，温度是分子热运动的平均动能的标志。

(3)分子热运动的总动能是物体内所有分子热运动动能的总和。 4．分子的势能

(1)意义：由于分子间存在着引力和斥力，所以分子具有由它们的相对位置决定的能。

(2)分子势能的决定因素

①微观上：决定于分子间距离和分子排列情况； ②宏观上：决定于体积和状态。 5．物体的内能

(1)概念理解：物体中所有分子热运动的动能和分子势能的总和，是状态量。

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(2)决定因素：对于给定的物体，其内能大小由物体的温度和体积决定，即由物体内部状态决定。

(3)影响因素：物体的内能与物体的位置高低、运动速度大小无关。 (4)改变物体内能的两种方式：做功和热传递。

一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)布朗运动是液体分子的无规则运动。

(2)分子间的引力和斥力都随分子间距的增大而增大。 (3)－33 ℃≈240 K。

(×) (×) (√)

(4)当分子力表现为引力时，分子势能随分子间距离的增大而增大。 (√) (5)悬浮微粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的。 (6)气体的温度越高，每个气体分子的动能越大。 二、教材习题衍生

1．(对布朗运动的理解)用显微镜观察水中的花粉，追踪某一个花粉颗粒，每隔10 s记下它的位置，得到了a、b、c、d、e、f、g等点，再用直线依次连接这些点，如图所示，则下列说法中正确的是( )

(√) (×)

A．连接这些点的折线就是这一花粉颗粒运动的径迹 B．花粉颗粒的运动是花粉分子无规则运动的反映 C．在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小相等 D．从a点计时，经36 s，花粉颗粒可能不在de连线上

D [根据题意，每隔10 s把观察到的花粉颗粒的位置记录下来，然后用直线把这些位置依次连接成折线，故此图像是每隔10 s花粉颗粒的位置，而不是花粉颗粒的运动轨迹，故A错误；由图线的杂乱无章说明花粉颗粒做无规则运动，故B错误；在这六段时间内花粉颗粒运动的平均速度大小不一定相等，故C

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错误；从a点开始计时，经 36 s，花粉颗粒可能在任意一点，可能不在d、e连线上，也可能在d、e连线上，故D正确。]

2．(对内能的理解)对内能的理解，下列说法正确的是( ) A．系统的内能是由系统的状态决定的 B．温度高的系统比温度低的系统的内能大

C．不计分子之间的分子势能，质量和温度相同的氢气和氧气具有相同的内能

D．做功可以改变系统的内能，但是单纯地对系统传热不能改变系统的内能 A [系统的内能是一个只依赖于系统自身状态的物理量，所以是由系统的状态决定的，A正确；系统的内能与温度、体积、物质的多少等因素都有关系，B错误；质量和温度相同的氢气和氧气的平均动能相同，但它们的物质的量不同，内能不同，C错误；做功和热传递都可以改变系统的内能，D错误。]

3．(对分子动理论的理解)根据分子动理论，下列说法正确的是( ) A．一个气体分子的体积等于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比 B．显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，就是分子的运动

C．分子间的相互作用力一定随分子间距离的增大而减小 D．分子势能随着分子间距离的增大，可能先减小后增大

D [由于气体分子的间距大于分子直径，故气体分子的体积小于气体的摩尔体积与阿伏加德罗常数之比，故A错误；显微镜下观察到的墨水中的小炭粒所做的不停的无规则运动，是布朗运动，它是分子无规则运动的体现，但不是分子的运动，故B错误；若分子间距离从平衡位置开始增大，则引力与斥力的合力先增大后减小，故C错误；若分子间距是从小于平衡距离开始变化，则分子力先做正功再做负功，故分子势能先减小后增大，故D正确。]

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微观量估算的“两种建模方法”

1．(气体分子的估算)某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1摩尔该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数不正确的是(阿伏加德罗常数为NA)( )

A．

NAMρNAρNA

B． C．M D．m VmmVm

NA

D [1摩尔该气体的体积为Vm，则单位体积分子数为n＝，气体的摩尔

VmMM

质量为M，分子质量为m，则1 mol气体的分子数为NA＝m，可得n＝，

mVmMρNA

气体的密度为ρ，则1摩尔该气体的体积Vm＝ρ，则有n＝M，故D错误，A、B、C正确。]

2．(固体分子的估算)浙江大学高分子系高超教授的课题组制备出了一种超轻气凝胶——它刷新了目前世界上最轻材料的纪录，弹性和吸油能力令人惊喜。1

这种被称为“全碳气凝胶”的固态材料密度仅是空气密度的。设气凝胶的密度6为ρ(单位为kg/m3)，摩尔质量为M(单位为kg/mol)，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法不正确的是( )

a

A．a千克气凝胶所含分子数为n＝MNA M

B．气凝胶的摩尔体积为Vmol＝ρ C．每个气凝胶分子的体积为V0＝

M NAρ

3NAρ

D．每个气凝胶分子的直径为d＝M aa

D [a千克气凝胶的摩尔数M，所含分子数为n＝MNA，选项A正确；气凝MVmol

胶的摩尔体积为Vmol＝ρ，选项B正确；每个气凝胶分子的体积为V0＝＝NA36MM13

，选项C正确；根据V0＝πd，则每个气凝胶分子的直径为d＝，NAρ6πNAρ

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选项D错误。]

3．(液体分子的估算)科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10－

9 m

的球，已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol－1。请估算该蛋白的密度。(计算

结果保留一位有效数字)

4

[解析] 摩尔体积V＝πr3NA[或V＝(2r)3NA]

3MM3M

由密度ρ＝V，解得ρ＝3或ρ＝8r3NA

4πrNA代入数据得ρ≈1×103 kg/m3(或ρ≈5×102 kg/m3)。 [答案] 1×103 kg/m3或5×102 kg/m3

4．(液体分子的估算)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥。某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V＝1.0×103 cm3。已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m3、摩尔质量M＝1.8×10－2 kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6.0×1023 mol－1。试求：(结果均保留一位有效数字)

(1)该液化水中含有水分子的总数N； (2)一个水分子的直径d。 [解析] (1)水的摩尔体积为

M1.8×10

Vmol＝ρ＝ m3/mol＝1.8×10－5 m3/mol， 31.0×10水分子数：

323－6

VNA1.0×10×10×6.0×1025 个。 N＝＝ 个≈3×10Vmol1.8×10－5

－2

(2)建立水分子的球体模型有

Vmol13

＝πd， NA6

36×1.8×10－5

36Vmol

可得水分子直径：d＝＝ m≈4×10－10 m。 23πNA3.14×6.0×10[答案] (1)3×1025个 (2)4×10－10 m

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1．求解分子直径时的两种模型(固体和液体) 36V0(1)把分子看成球形，d＝。 π3(2)把分子看成小立方体，d＝V0。 3[注意] 对于气体，利用d＝V0算出的不是分子直径，而是气体分子间的平均距离。 2．宏观量与微观量的相互关系 (1)微观量：分子体积V0、分子直径d、分子质量m0等。 (2)宏观量：物体的体积V、密度ρ、质量m、摩尔质量M、摩尔体积Vmol、物质的量n等。 (3)相互关系 ①一个分子的质量：m0＝②一个分子的体积：V0＝所占空间体积)。 mV③物体所含的分子数：N＝n·NA＝M·NA＝·N。 VmolAMρVmol＝。 NANAVmolM＝(估算固体、液体分子的体积或气体分子NAρNA 扩散现象、布朗运动与分子热运动

1．(扩散现象的理解)关于扩散现象，下列说法不正确的是( ) A．温度越高，扩散进行得越快

B．扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C．扩散现象是由物质分子无规则运动产生的 D．扩散现象在气体、液体和固体中都能发生

B [扩散现象与温度有关，温度越高，扩散进行得越快，选项A正确；扩

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散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，选项B错误，选项C正确；扩散现象在气体、液体和固体中都能发生，选项D正确。]

2．(布朗运动的理解)关于布朗运动，下列说法正确的是( ) A．布朗运动是液体中悬浮微粒分子的无规则运动 B．液体温度越高，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈

C．在液体中的悬浮颗粒只要大于某一尺寸，都会发生布朗运动 D．液体中悬浮微粒的布朗运动是液体分子永不停息地做无规则运动 B [布朗运动是液体中悬浮微粒的无规则运动，故A错误；液体温度越高，分子热运动越激烈，液体中悬浮微粒的布朗运动越剧烈，故B正确；悬浮颗粒越大，惯性越大，碰撞时受到冲力越平衡，所以大颗粒不做布朗运动，故C错误；布朗运动是悬浮在液体中颗粒的无规则运动，不是液体分子的无规则运动，故D错误。故选B。]

3．(分子热运动的理解)以下关于热运动的说法正确的是( ) A．水流速度越大，水分子的热运动越剧烈 B．水凝结成冰后，水分子的热运动停止 C．水的温度越高，水分子的热运动越剧烈

D．水的温度升高，每一个水分子的运动速率都会增大

C [分子热运动的快慢只与温度有关，与物体速度无关，温度越高，分子热运动越剧烈，A错误，C正确；水凝结成冰后，水分子的热运动仍存在，故B错误；热运动是大量分子运动的统计规律，即温度是分子平均动能的标志，所以温度升高，分子的平均速率增大，并不代表每一个分子的速率都增大，故D错误。]

4．(分子热运动的综合)PM2.5是指空气中直径小于2.5微米的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面。下列说法中不正确的是( )

A．气温越高，PM2.5运动越剧烈

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B．PM2.5在空气中的运动属于布朗运动 C．PM2.5在空气中的运动就是分子的热运动 D．倡导低碳生活有利于减小PM2.5在空气中的浓度

C [由于PM2.5颗粒很小，PM2.5在空气中的运动是由于周围大量空气分子对PM2.5碰撞的不平衡使其在空中做无规则运动，是布朗运动，只是空气分子热运动的反映，B正确，C错误；温度越高，分子运动越剧烈，PM2.5运动也越剧烈，A正确；因为矿物燃料燃烧的废气排放是形成PM2.5的主要原因，所以倡导低碳生活，减少化石燃料的使用能有效减小PM2.5在空气中的浓度，D正确。]

扩散现象、布朗运动与热运动的比较 活动主体 扩散现象 分子 布朗运动 固体微小颗粒 热运动 分子 是分子的运动，不是分子的运动，发生是比分子大得多的区别 在固体、液体、气体颗粒的运动，只能在能通过光学显微任何两种物质之间 (1)都是无规则运动 液体、气体中发生 镜直接观察到 共同点 (2)都随温度的升高而更加激烈 联系 扩散现象、布朗运动都反映了分子做无规则的热运动 分子力、分子势能、平均动能和内能

1．(对分子力的理解)关于分子动理论，下列说法正确的是( ) A．气体扩散的快慢与温度无关 B．布朗运动是液体分子的无规则运动 C．分子间同时存在着引力和斥力

D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大

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C [在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的运动，从侧面反映了液体分子的无规则运动，故B错误；分子间同时存在着引力和斥力，故C正确；分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小，故D错误。]

2．(对物体内能的理解)关于气体的内能，下列说法正确的是( ) A．质量和温度都相同的气体，内能一定相同 B．气体温度不变，整体运动速度越大，其内能越大 C．气体被压缩时，内能增大

D．一定量的某种理想气体的内能只与温度有关

D [气体的内能由物质的量、温度和体积决定，质量和温度都相同的气体，内能可能不同，说法A错误；内能与物体的运动速度无关，说法B错误；气体被压缩时，同时对外传热，根据热力学第一定律知内能可能不变，说法C错误；一定量的某种理想气体的内能只与温度有关，说法D正确。]

3．(对分子力的理解)关于分子间的作用力，下列说法正确的是( ) A．分子之间的斥力和引力同时存在

B．分子之间的引力随分子间距离的增大而增大，斥力则减小，所以在大于平衡距离时，分子力表现为引力

C．分子之间的距离减小时，分子力一直做正功 D．分子之间的距离增大时，分子势能一定增加

A [分子间既存在引力，也存在斥力，引力和斥力都随分子间距离的减小而增大，随分子间距离的增大而减小，只是斥力变化得快，所以当分子间距离大于r0时分子力表现为引力，小于r0时表现为斥力，故A正确，B错误；当分子力表现为引力，相互靠近时分子力做正功，当分子力表现为斥力，相互靠近时分子力做负功，故C错误；当分子力表现为引力，分子之间的距离增大时分子力做负功，分子势能增加，故D错误。]

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4．(分子力与分子势能的综合问题)两分子间的斥力和引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0。相距很远的两分子在分子力作用下，由静止开始相互接近。若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )

A．在r>r0阶段，F做负功，分子动能增加，势能减小 B．在rC [由Ep-r图可知：在r>r0阶段，当r减小时F做正功，分子势能减小，分子动能增加，故A错误；在r在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，动能最大，故C正确，D错误。]

1．分子力及分子势能图像 分子力F 分子势能Ep 图像 rr0 r＝r0 r>10r0 r增大，F先增大后减小，r增大，F做负功，Ep增表现为引力 F引＝F斥，F＝0 大 Ep最小，但不为零 引力和斥力都很微弱，FEp＝0 13/62

＝0 2．分析物体内能问题的四点提醒 (1)内能是对物体的大量分子而言的，不存在某个分子内能的说法。 (2)决定内能大小的因素为温度、体积、物质的量以及物质状态。 (3)通过做功或热传递可以改变物体的内能。 (4)温度是分子平均动能的标志，相同温度的任何物体，分子的平均动能相同。 14/62

固体、液体和气体

一、固体的微观结构、晶体和非晶体 液晶的微观结构 1．固体

(1)分类：固体分为晶体和非晶体两类，晶体又分为单晶体和多晶体。 (2)晶体和非晶体的比较

分类 比较项目 外 形 熔 点 物理性质 原子排列 转 化 典型物质 单晶体 规则 确定 各向异性 有规则 晶 体 多晶体 不规则 确定 各向同性 晶粒的排列 无规则 非晶体 不规则 不确定 各向同性 无规则 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化 石英、云母、明矾、食盐 玻璃、橡胶 2．晶体的微观结构 晶体的微观结构特点：组成晶体的物质微粒有规则地、周期性地在空间排列。

3．液晶

(1)液晶的物理性质 ①具有液体的流动性。 ②具有晶体的光学各向异性。 (2)液晶的微观结构

从某个方向上看，其分子排列比较整齐，但从另一方向看，分子的排列是杂乱无章的。

二、液体的表面张力 1．作用

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液体的表面张力使液面具有收缩到表面积最小的趋势。 2．方向

表面张力跟液面相切，且跟这部分液面的分界线垂直。 3．大小

液体的温度越高，表面张力越小；液体中溶有杂质时，表面张力变小；液体的密度越大，表面张力越大。

三、气体分子运动速率的统计分布 1．气体分子运动的特点和气体压强

2．气体的压强

(1)产生原因：由于气体分子无规则的热运动，大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而稳定的压力。

(2)决定因素

①宏观上：决定于气体的温度和体积。

②微观上：决定于分子的平均动能和分子的密集程度。 四、气体实验定律 理想气体 1．气体实验定律 玻意耳定律 一定质量的某种气内容 查理定律 一定质量的某种气盖—吕萨克定律 一定质量的某种气体，在温度不变的情体，在体积不变的情体，在压强不变的情况下，压强与体积成况下，压强与热力学况下，体积与热力学反比 温度成正比 p1p2＝ T1T2温度成正比 V1V2＝ T1T2表达式 p1V1＝p2V2 16/62

图像 2．理想气体状态方程 (1)理想气体：把在任何温度、任何压强下都遵从气体实验定律的气体称为理想气体。在压强不太大、温度不太低时，实际气体可以看作理想气体。理想气体的分子间除碰撞外不考虑其他作用，一定质量的某种理想气体的内能仅由温度决定。

(2)理想气体状态方程：

p1V1p2V2

＝(质量一定的理想气体)。 T1T2

一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)大块塑料粉碎成形状相同的颗粒，每个颗粒即为一个单晶体。 (2)单晶体的所有物理性质都是各向异性的。

(×) (×)

(3)单晶体有天然规则的几何形状，是因为单晶体的物质微粒是规则排列的。

(4)液晶是液体和晶体的混合物。

(5)船浮于水面上不是由于液体的表面张力。

(6)晶体有天然规则的几何形状，是因为物质微粒是规则排列的。 (7)压强极大的气体不遵从气体实验定律。 二、教材习题衍生

1．(固体、液体的性质)下列说法正确的是( ) A．液体表面张力的方向与液面相垂直

B．单晶体有固定的熔点，多晶体没有固定的熔点 C．单晶体中原子(或分子、离子)的排列具有空间周期性 D．通常金属在各个方向的物理性质都相同，所以金属是非晶体

C [液体的表面张力与液体表面相切，垂直于液面上的各条分界线，选项A错误；无论是单晶体还是多晶体，都有固定的熔点，选项B错误；根据固体特性的微观解释可知，选项C正确；金属是由大量细微的小晶粒杂乱无章地排列

(√) (×) (√) (√) (√)

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起来的，在各个方向上的物理性质都相同，但有固定的熔点，金属属于多晶体，选项D错误。]

2．(气体压强的微观解释)对于一定质量的理想气体，下列论述正确的是( )

A．气体的压强仅由温度决定

B．若单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，压强可能不变 C．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数一定增加 D．若气体的压强不变而温度降低，则单位体积内分子个数可能不变 C [气体的压强由气体的温度和单位体积内的分子个数共同决定，故A错误；单位体积内分子个数不变，当分子热运动加剧时，单位面积上的碰撞次数和碰撞的平均力都增大，因此这时气体压强一定增大，故B错误；若气体的压强不变而温度降低，则气体的体积减小，则单位体积内分子个数一定增加，故C正确，D错误。]

3．(气体实验定律和理想气体状态方程的应用)对一定质量的气体来说，下列几点能做到的是( )

A．保持压强和体积不变而改变它的温度 B．保持压强不变，同时升高温度并减小体积 C．保持温度不变，同时增加体积并减小压强 D．保持体积不变，同时增加压强并降低温度

pV

C [根据理想气体状态方程T＝C逐一分析，只有C正确。]

4．(气体实验定律和理想气体状态方程的应用)如图所示，向一个空的铝制饮料罐(即易拉罐)中插入一根透明吸管，接口用蜡密封，在吸管内引入一小段油柱(长度可以忽略)。如果不计大气压的变化，这就是一个简易的气温计。已知铝罐的容积是360 cm3，吸管内部粗细均匀，横截面积为0.2 cm2，吸管的有效长度为20 cm，当温度为25 ℃时，油柱离管口10 cm。

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(1)吸管上标刻温度值时，刻度是否应该均匀； (2)估算这个气温计的测量范围。

[解析] (1)由于罐内气体压强始终不变，所以

V1V2

＝， T1T2

V1ΔVV1362298＝，ΔV＝ΔT＝ΔT，ΔT＝·SΔL T1ΔTT1298362由于ΔT与ΔL成正比，刻度是均匀的。 (2)ΔT＝

298

×0.2×(20－10) K≈1.6 K 362

故这个气温计可以测量的温度范围为(25－1.6) ℃～(25＋1.6) ℃，即23.4～26.6 ℃。

[答案] (1)刻度是均匀的 (2)23.4～26.6 ℃

固体、液体的性质

1．(晶体与非晶体的理解)下列说法不正确的是( ) A．将一块晶体敲碎后，得到的小颗粒是非晶体

B．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同方向上有不同的光学性质

C．由同种元素构成的固体，可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体

D．在合适的条件下，某些晶体可以转变为非晶体，某些非晶体也可以转变为晶体

A [将一晶体敲碎后，得到的小颗粒仍是晶体，故选项A错误；单晶体具有各向异性，有些单晶体沿不同方向上的光学性质不同，故选项B正确；例如金刚石和石墨由同种元素构成，但由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体，故选项C正确；晶体与非晶体在一定条件下可以相互转化。如天然水晶是晶体，熔融过的水晶(即石英玻璃)是非晶体，也有些非晶体在一定条件下可转化为晶

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体，故选项D正确。]

2．(液晶的特点)关于液晶，下列说法中正确的是( ) A．液晶是液体和晶体的混合物

B．液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性 C．电子手表中的液晶在外加电压的影响下，能够发光 D．所有物质都具有液晶态

B [液晶并不是指液体和晶体的混合物，是一种特殊的物质，液晶像液体一样具有流动性，液晶的光学性质与某些晶体相似，具有各向异性，故A错误，B正确；当液晶通电时导通，排列变得有秩序，使光线容易通过，不通电时排列混乱，阻止光线通过，所以液晶的光学性质随外加电压的变化而变化，液晶并不发光，故C错误；不是所有的物质都有液晶态，故D错误。]

3．(液体性质的理解)下列说法不正确的是( )

A．在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关

B．脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液

C．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体

D．在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用

C [在毛细现象中，毛细管中的液面有的升高，有的降低，这与液体的种类和毛细管的材质有关，选项A正确；脱脂棉脱脂的目的在于使它从不被水浸润变为可以被水浸润，以便吸取药液，选项B正确；烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明云母片的物理性质具有各向异性，云母片是单晶体，选项C错误；在空间站完全失重的环境下，水滴能收缩成标准的球形是因为液体表面张力的作用，选项D正确。]

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1．晶体和非晶体 (1)凡是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。 (2)凡是具有各向异性的物体必定是晶体，且是单晶体。 (3)单晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质上都表现出各向异性。 (4)晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化。 2．液体表面张力 形成原因 表面层中分子间的距离比液体内部分子间的距离大，分子间的相互作用力表现为引力 表面层分子间的引力使液面产生了表面张力，使液体表面好像一层绷紧的弹性薄膜 表面特性 表面张力的方向 和液面相切，垂直于液面上的各条分界线 表面张力的表面张力使液体表面具有收缩趋势，使液体表面积趋于最小，效果 典型现象 而在体积相同的条件下，球形的表面积最小 球形液滴、肥皂泡、涟波、毛细现象，浸润和不浸润 气体的性质及气体压强的计算

1．(气体分子运动的特点)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是( )

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A．图中虚线对应于氧气分子平均动能较大的情形 B．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形 C．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

D．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大

B [温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大，虚线为氧气分子在0 ℃时的情形，分子平均动能较小，A错；实线为氧气分子在100 ℃时的情形，B对；曲线给出的是分子数占总分子数的百分比，C错；速率出现在0～400 m/s区间内，100 ℃时氧气分子数占总分子数的百分比较小，D错。]

2．(“液柱＋管”类封闭气体压强的计算)如图所示，两端开口的弯折的玻璃管竖直放置，三段竖直管内各有一段水银柱，两段空气封闭在三段水银柱之间，若左、右两管内水银柱长度分别为h1、h2，且水银柱均静止，则中间管内水银柱的长度为( )

A．h1－h2 B．

h1＋h2h1－h2

C． D．h1＋h2 22

D [左边空气柱的压强为p1＝p0－ρgh1，右边空气柱的压强为p2＝p0＋ρgh2，设中间管内水银柱的长度为h，则p1＝p2－ρgh，联立以上各式，可得h＝h1＋h2，D正确。]

3．(“活塞＋汽缸”类封闭气体的压强计算)如图中两个汽缸质量均为M，内部横截面积均为S，两个活塞的质量均为m，左边的汽缸静止在水平面上，右边的活塞和汽缸竖直悬挂在天花板下。两个汽缸内分别封闭有一定质量的空气A、B，大气压为p0，求封闭气体A、B的压强各多大？

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甲 乙

[解析] 题图甲中选m为研究对象。

pAS＝p0S＋mg mg

得pA＝p0＋S

题图乙中选M为研究对象。 pBS＋Mg＝p0S Mg

得pB＝p0－S。 mgMg

[答案] p0＋S p0－S

1．平衡状态下气体压强的求法 (1)液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程，消去面积，得到液片两侧压强相等方程，求得气体的压强。 (2)力平衡法：选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象进行受力分析，得到液柱(或活塞)的受力平衡方程，求得气体的压强。 (3)等压面法：在连通器中，同一种液体(中间不间断)同一深度处压强相等。 2．加速运动系统中封闭气体压强的求法 选取与气体接触的液柱(或活塞)为研究对象，进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解。 气体实验定律和理想气体状态方程的应用

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1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系

pp

pVpV体积不变：＝查理定律

TT＝

TTVV

压强不变：＝盖—吕萨克定律TT

111

222

1

21

21

2

1

2

温度不变：p1V1＝p2V2玻意耳定律

2．两个重要的推论

p1

(1)查理定律的推论：Δp＝ΔT。

T1(2)盖—吕萨克定律的推论：ΔV＝

V1

ΔT。 T1

3．理想气体实验定律的微观解释 (1)等温变化

一定质量的气体，温度保持不变时，分子的平均动能不变，在这种情况下，体积减小时，分子的密集程度增大，气体的压强增大。

(2)等容变化

一定质量的气体，体积保持不变时，分子的密集程度保持不变。在这种情况下，温度升高时，分子的平均动能增大，气体的压强增大。

(3)等压变化

一定质量的气体，温度升高时，分子的平均动能增大。只有气体的体积同时增大，使分子的密集程度减小，才能保持压强不变。

[典例] 热等静压设备广泛应用于材料加工中。该设备工作时，先在室温下把惰性气体用压缩机压入到一个预抽真空的炉腔中，然后炉腔升温，利用高温高气压环境对放入炉腔中的材料加工处理，改善其性能。一台热等静压设备的炉腔中某次放入固体材料后剩余的容积为0.13 m3，炉腔抽真空后，在室温下用压缩机将10瓶氩气压入到炉腔中。已知每瓶氩气的容积为3.2×102 m3，使用前瓶中气体压强为1.5×107 Pa，使用后瓶中剩余气体压强为2.0×106 Pa；室温为27 ℃。氩气可视为理想气体。

(1)求压入氩气后炉腔中气体在室温下的压强；

(2)将压入氩气后的炉腔加热到1 227 ℃，求此时炉腔中气体的压强。 [解析] (1)设初始时每瓶气体的体积为V0，压强为p0；使用后瓶中剩余气

－

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体的压强为p1。

假设体积为V0、压强为p0的气体压强变为p1时，其体积膨胀为V1。 由玻意耳定律p0V0＝p1V1

被压入炉腔的气体在室温和p1条件下的体积为 V1′＝V1－V0

设10瓶气体压入完成后炉腔中气体的压强为p2，体积为V2。 由玻意耳定律p2V2＝10p1V1′

联立①②③式并代入题给数据得p2＝3.2×107 Pa。

③ ④ ② ①

(2)设加热前炉腔的温度为T0，加热后炉腔温度为T1，气体压强为p3。由查p3p2

理定律＝

T1T0

联立④⑤式并代入题给数据得 p3＝1.6×108 Pa。

[答案] (1)3.2×107 Pa (2)1.6×108 Pa

利用气体实验定律及气体状态方程解决问题的基本思路 ⑥ ⑤

[跟进训练] “活塞＋汽缸”模型问题

1．如图所示，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口a和b，a、b间距为h，a距缸底的高度为H；活塞只能在a、b间移动，其下方密封有一定质量的理想气体。已知活塞质量为m，面积为S，厚度可忽略；活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦。开始时活塞处于静止状态，上、下方气体压强均

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为p0，温度均为T0。现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体，直至活塞刚好到达b处。求此时汽缸内气体的温度以及在此过程中气体对外所做的功。重力加速度大小为g。

[解析] 开始时活塞位于a处，加热后，汽缸中的气体先经历等容过程，直至活塞开始运动。设此时汽缸中气体的温度为T1，压强为p1，根据查理定律有

p0p1＝ T0T1

根据力的平衡条件有 p1S＝p0S＋mg 联立①②式可得 mg

T1＝1＋p0ST0



③ ② ①

此后，汽缸中的气体经历等压过程，直至活塞刚好到达b处，设此时汽缸中气体的温度为T2；活塞位于a处和b处时气体的体积分别为V1和V2。根据盖—吕萨克定律有

V1V2＝ T1T2式中 V1＝SH V2＝S(H＋h) 联立③④⑤⑥式解得 mgh

T2＝1＋H1＋p0ST0



从开始加热到活塞到达b处的过程中，汽缸中的气体对外做的功为

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④

⑤ ⑥

⑦

W＝(p0S＋mg)h。

mgh

[答案] 1＋H1＋p0ST0 (p0S＋mg)h



“两团气”模型问题

⑧

2．如图所示，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K。开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现V

将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关

8V

闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了。不计活塞的质量和体积，外界温度

6保持不变，重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。

[解析] 设活塞再次平衡后，活塞上方气体的体积为V1，压强为p1；下方气体的体积为V2，压强为p2。在活塞下移的过程中，活塞上、下方气体的温度均保持不变，由玻意耳定律得

V

p0＝p1V1 2V

p0＝p2V2 2

由已知条件得 VVV13V1＝＋－＝V

26824VVVV2＝－＝

263

③ ④ ① ②

27/62

设活塞上方液体的质量为m，由力的平衡条件得 p2S＝p1S＋mg

15p0S

联立以上各式得m＝。

26g[答案]

15p0S

26g

变质量气体问题

3．(漏气问题)容器内装有1 kg的氧气，开始时，氧气压强为1.0×106 Pa，3

温度为57 ℃，因为漏气，经过一段时间后，容器内氧气压强变为原来的，温

5度降为27 ℃，求漏掉多少千克氧气？

[解析] 由题意知，气体质量m＝1 kg，压强p1＝1.0×106 Pa，温度T1＝(273＋57) K＝330 K，

经一段时间后温度降为T2＝(273＋27)K＝300 K， 33

p2＝p1＝×1×106 Pa＝6.0×105 Pa，

55设容器的体积为V，以全部气体为研究对象， 由理想气体状态方程得：

p1Vp2V′

＝ T1T2

⑤ ⑥

p1VT21×106×300V50

代入数据解得：V′＝＝＝V，

p2T16×105×33033所以漏掉的氧气质量为：

50V－V33ΔV

Δm＝×m＝×1 kg＝0.34 kg。

V′50V

33[答案] 0.34 kg

4．(充气问题)一氧气瓶的容积为0.08 m3，开始时瓶中氧气的压强为20个大气压。某实验室每天消耗1个大气压的氧气0.36 m3。当氧气瓶中的压强降低到2个大气压时，需重新充气。若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天。

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[解析] 设氧气开始时的压强为p1，体积为V1，压强变为p2(2个大气压)时，体积为V2。根据玻意耳定律得

p1V1＝p2V2

重新充气前，用去的氧气在p2压强下的体积为 V3＝V2－V1

设用去的氧气在p0(1个大气压)压强下的体积为V0，则有 p2V3＝p0V0

设实验室每天用去的氧气在p0下的体积为ΔV，则氧气可用的天数为 N＝

V0

ΔV

④ ③ ② ①

联立①②③④式，并代入数据得 N＝4(天)。 [答案] 4天

5．(抽气问题)用容积为ΔV的活塞式抽气机对容积为V0的容器中的气体抽气，初始状态如图所示。设容器中原来的气体压强为p0，抽气过程中气体温度不变。求抽气机的活塞抽气n次后，容器中剩余气体的压强pn为多少？

⑤

[解析] 当活塞下压时，阀门a关闭，b打开，抽气机汽缸中ΔV体积的气体排出，容器中气体压强降为p1。活塞第二次上提(即抽第二次气)，容器中气体压强降为p2。根据玻意耳定律，对于第一次抽气，有p0V0＝p1(V0＋ΔV)

V0

解得p1＝p0

V0＋ΔV

对于第二次抽气，有p1V0＝p2(V0＋ΔV)

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V02

解得p2＝V＋ΔVp0

0

以此类推，第n次抽气后容器中气体压强降为 V0n

pn＝V＋ΔVp0。

0V0n[答案] V0＋ΔVp0



气体状态变化的图像问题

一定质量的气体不同图像的比较 等温变化 p -V图像 图像 pV＝CT(其中C为恒量)，即特点 pV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远 [典例] 一定质量的理想气体经历了温度缓慢升高的变化，如图所示，p-T和V-T图像各记录了其部分变化过程，试求：

1p＝CTV，斜率p＝CT，斜率kV＝CT，斜率kVpk＝CT，即斜率越大，温度越高 CC＝V，即斜率越＝p，即斜率越大，体积越小 大，压强越小 等温变化 1p -V图像 等容变化 p -T图像 等压变化 V-T图像

(1)温度为600 K时气体的压强；

(2)在p-T图像上将温度从400 K升高到600 K的变化过程补充完整。

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[解析] (1)已知p1＝1.0×105 Pa，V1＝2.5 m3，T1＝400 K，V2＝3 m3，T2＝600 K，由理想气体状态方程有

p1V1p2V2

＝ T1T2

p1V1T2得p2＝＝1.25×105 Pa

T1V2

也可以由图像解，但要有必要的说明。

(2)气体从T1＝400 K升高到T3＝500 K，经历了等容变化， p1p3

由查理定律：＝，

T1T3得气体压强p3＝1.25×105 Pa

气体从T3＝500 K变化到T2＝600 K，经历了等压变化，画出两段直线如图。

[答案] (1)1.25×105 Pa (2)见解析图

气体状态变化图像的分析方法 (1)明确点、线的物理意义：求解气体状态变化的图像问题，应当明确图像上的点表示一定质量的理想气体的一个平衡状态，它对应着三个状态参量；图像上的某一条直线段或曲线段表示一定质量的理想气体状态变化的一个过程。 (2)明确图像斜率的物理意义：在V-T图像(p-T图像)中，比较两个状态的压强(或体积)大小，可以比较这两个状态到原点连线的斜率的大小，其规律是：斜率越大，压强(或体积)越小；斜率越小，压强(或体积)越大。 (3)明确图像面积的物理意义：在p-V图像中，p-V图线与V轴所围面积表示气体对外界或外界对气体所做的功。 31/62

[跟进训练]

T图像 V-1．如图所示，一定质量的理想气体，从图示A状态开始，经历了B、C状态，最后到D状态，下列判断不正确的是( )

A．A→B过程温度升高，压强不变 B．B→C过程体积不变，压强变小 C．B→C过程体积不变，压强不变 D．C→D过程体积变小，压强变大

C [由题图可知，在A→B的过程中，气体温度升高，体积变大，且体积与pV

温度成正比，由T＝C可知，气体压强不变，故选项A正确；在B→C的过程pV

中，体积不变，而温度降低，由T＝C可知，气体压强变小，故选项B正确，CpV

错误；在C→D的过程中，气体温度不变，体积变小，由T＝C可知，气体压强变大，故选项D正确。]

T图像 p-2．如图所示，一汽缸固定在水平地面上，用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体。已知汽缸不漏气，活塞移动过程中与汽缸内壁无摩擦。初始时，外界大气压强为p0，活塞紧压小挡板。现缓慢升高汽缸内气体的温度，则下列图中能反映汽缸内气体的压强p随热力学温度T变化的图像是( )

A B C D

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B [当缓慢升高汽缸内气体温度时，开始一段时间气体发生等容变化，根据查理定律可知，缸内气体的压强p与汽缸内气体的热力学温度T成正比，在p-T图像中，图线是过原点的倾斜直线；当活塞开始离开小挡板时，缸内气体的压强等于外界的大气压，气体发生等压膨胀，在p-T图像中，图线是平行于T轴的直线，B正确。]

V图像 p-3．一定质量的理想气体，状态经历A→B→C→D→A的变化过程可用如图所示的p-V图线描述，其中D→A为等温线，气体在状态A时温度为TA＝300 K，求：

(1)气体在状态C时温度TC；

(2)若气体在A→B过程中吸热1 000 J，则在A→B过程中气体内能如何变化？变化了多少？

[解析] (1)D→A为等温线，则TA＝TD＝300 K，C到D过程由盖—吕萨克VCVD定律得：T＝T CD

所以TC＝375 K。 (2)A→B过程压强不变，

W＝－pΔV＝－2×105×3×10－3 J＝－600 J 由热力学第一定律，得：

ΔU＝Q＋W＝1 000 J－600 J＝400 J 则气体内能增加，增加了400 J。

[答案] (1)375 K (2)气体内能增加 增加了400 J

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1 p-V图像

1

4．一定质量的理想气体经历一系列状态变化，其p-V图线如图所示，变化顺序为a→b→c→d→a，图中ab段延长线过坐标原点，cd线段的反向延长线与1

p轴垂直，da线段的延长线与V轴垂直。则( )

A．a→b，压强减小、温度不变、体积增大 B．b→c，压强增大、温度降低、体积减小 C．c→d，压强不变、温度升高、体积减小 D．d→a，压强减小、温度升高、体积不变

A [由图像可知，a→b过程，气体压强减小而体积增大，气体的压强与体积倒数成正比，则压强与体积成反比，气体发生的是等温变化，A项正确；由理pVp

想气体状态方程T＝C可知＝CT，由题图可知，图像上的各点与坐标原点连线

1V的斜率即为CT，所以b对应的温度低，b→c过程温度升高，由图像可知，压强增大，且体积也增大，B项错误；由图像可知，c→d过程，气体压强p不变而pV

体积V变小，由理想气体状态方程T＝C可知气体温度降低，C项错误；由图pV

像可知，d→a过程，气体体积V不变，压强p变小，由理想气体状态方程T＝C可知，气体温度降低，D项错误。]

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热力学定律与能量守恒定律

一、热力学第一定律 1．改变物体内能的两种方式 (1)做功；(2)热传递。 2．热力学第一定律

(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。

(2)表达式：ΔU＝Q＋W。 (3)正、负号法则： 物理量 ＋ － W 外界对物体做功 物体对外界做功 Q 物体吸收热量 物体放出热量 ΔU 内能增加 内能减少 二、能量守恒定律 1．内容

能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者是从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变。

2．条件性

能量守恒定律是自然界的普遍规律，某一种形式的能是否守恒是有条件的。 3．第一类永动机是不可能制成的，它违背了能量守恒定律。 三、热力学第二定律

1．热力学第二定律的两种表述

(1)克劳修斯表述：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。

(2)开尔文表述：不可能从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。或表述为“第二类永动机是不可能制成的”。

2．热力学第二定律的微观意义

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一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行。 3．第二类永动机不可能制成的原因是违背了热力学第二定律。

一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)外界压缩气体做功20 J，气体的内能可能不变。

(√)

(2)给自行车打气时，发现打气筒的温度升高，这是因为打气筒从外界吸热。

(3)可以从单一热源吸收热量，使之完全变成功。

(4)热机中，燃气的内能可以全部变为机械能而不引起其他变化。 (5)自由摆动的秋千摆动幅度越来越小，能量正在消失。 (6)利用河水的能量使船逆水航行的设想，符合能量守恒定律。 二、教材习题衍生

1．(热力学第二定律的理解及应用)下列现象中不能够发生的是( ) A．一杯热茶在打开杯盖后，茶会自动变得更热 B．蒸汽机把蒸汽的内能部分转化成机械能

C．桶中混浊的泥水在静置一段时间后，泥沙下沉，上面的水变清，泥、水自动分离

D．电冰箱通电后把箱内低温物体的热量传到箱外高温物体

A [由热力学第二定律可知，一切自发进行的与热现象有关的宏观过程，都具有方向性，A不能发生；热机的工作效率不可能达到100%，B可以发生；泥沙下沉，系统的重力势能减少，没有违背热力学第二定律，C可以发生；冰箱通过压缩机的工作，把热量从低温物体传到高温物体，该过程消耗了电能，没有违背热力学第二定律，D可以发生。]

2．(热力学第一、二定律的理解及应用)对于热力学第一定律和热力学第二定律的理解，下列说法正确的是( )

A．一定质量的气体膨胀对外做功100 J，同时从外界吸收120 J的热量，则它的内能减少20 J

B．物体从外界吸收热量，其内能一定增加；物体对外界做功，其内能一定

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(×) (√) (×) (×) (√)

减少

C．凡与热现象有关的宏观过程都具有方向性，在热传递中，热量只能从高温物体传递给低温物体，而不能从低温物体传递给高温物体

D．第二类永动机违反了热力学第二定律，没有违反热力学第一定律 D [根据热力学第一定律知ΔU＝W＋Q＝－100 J＋120 J＝20 J，内能增加20 J，故选项A错误；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，可知物体从外界吸收热量，其内能不一定增加，物体对外界做功，其内能不一定减少，选项B错误；通过做功的方式可以让热量从低温物体传递给高温物体，如电冰箱，选项C错误；第二类永动机没有违反能量守恒定律，热力学第一定律是能量转化和守恒定律在热学中的反映，因此第二类永动机没有违反热力学第一定律，不能制成是因为它违反了热力学第二定律，故选项D正确。]

3．(热力学第一定律与气体实验定律的综合应用)水是孩子们喜爱的玩具，常见的气压式水储水罐示意图如图。从储水罐充气口充入气体，达到一定压强后，关闭充气口。扣动扳机将阀门M打开，水即从口喷出。若水在不断喷出的过程中，罐内气体温度始终保持不变，则气体( )

A．压强变大 C．对外界放热

B．对外界做功 D．分子平均动能变大

B [储水罐中封闭的气体可看作理想气体，温度不变，体积增大，由pV＝C可知，压强变小，故A错误；气体体积增大，对外界做功，故B正确；由于一定质量的某种理想气体的内能只与温度有关，温度不变，故内能也不变，即ΔU＝0，由于气体对外界做功，即W<0，由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，Q>0，因此气体从外界吸热，故C错误；温度不变，分子平均动能不变，故D错误。]

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热力学第一定律与能量守恒定律

1．(热力学第一定律的理解)下列说法正确的是( ) A．物体放出热量，其内能一定减小 B．物体对外做功，其内能一定减小

C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加 D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变

C [由热力学第一定律ΔU＝W＋Q可知，若物体放出热量，但外界对物体做正功，则ΔU不一定为负值，即内能不一定减小，故A项错误；同理可分析出，B项和D项错误，C项正确。]

2．(热力学第一定律的应用)如图所示，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法不正确的是( )

A．气体自发扩散前后内能相同 B．气体在被压缩的过程中内能增大 C．在自发扩散过程中，气体对外界做功 D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

C [气体向真空膨胀时不受阻碍，气体不对外做功，由于汽缸是绝热的，没有热交换，所以气体扩散后内能不变，选项A正确；气体被压缩的过程中，外界对气体做功，且没有热交换，根据热力学第一定律，气体的内能增大，选项B、D正确；气体在真空中自发扩散的过程中不对外做功，选项C错误。]

3．(公式ΔU＝W＋Q中符号法则的理解)一定质量的理想气体在某一过程中，外界对气体做功7.0×104 J，气体内能减少1.3×105 J，则此过程( )

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A．气体从外界吸收热量2.0×105 J B．气体向外界放出热量2.0×105 J C．气体从外界吸收热量6.0×104 J D．气体向外界放出热量6.0×104 J

B [由热力学第一定律ΔU＝W＋Q得Q＝ΔU－W＝－1.3×105 J－7.0×104 J＝－2.0×105 J，即气体向外界放出热量2.0×105 J，B正确。]

4．(能量守恒定律的理解)木箱静止于水平地面上，现在用一个80 N的水平推力推动木箱前进10 m，木箱受到地面的摩擦力为60 N，则转化为木箱与地面系统的内能U和转化为木箱的动能Ek分别是(空气阻力不计)( )

A．U＝200 J，Ek＝600 J B．U＝600 J，Ek＝200 J C．U＝600 J，Ek＝800 J D．U＝800 J，Ek＝200 J

B [U＝Ffx＝60×10 J＝600 J，Ek＝Fx－U＝80×10 J－600 J＝200 J。]

1．对热力学第一定律的理解 (1)做功和热传递在改变系统内能上是等效的。 (2)外界对系统做功是其他形式能量与内能的转化。 (3)热传递是外界与系统之间内能的转移。 2．热力学第一定律的三种特殊情况 (1)若过程是绝热的，则Q＝0，W＝ΔU，外界对物体做的功等于物体内能的增加。 (2)若过程中不做功，则W＝0，Q＝ΔU，物体吸收的热量等于物体内能的增加。 (3)若过程的始、末状态物体的内能不变，则W＋Q＝0，即物体吸收的热量全部用来对外做功，或外界对物体做的功等于物体放出的热量。 39/62

3．应用热力学第一定律的三点注意 (1)做功看体积：体积增大，气体对外做功，W为负；体积缩小，外界对气体做功，W为正。气体向真空中自由膨胀，对外界不做功，W＝0。 (2)与外界绝热，则不发生热传递，此时Q＝0。 (3)由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生的变化。 热力学第二定律的理解及应用

1．(热力学第一、第二定律的综合考查)关于热力学定律，下列说法正确的是( )

A．为了增加物体的内能，必须对物体做功或向它传递热量 B．对某物体做功，必定会使该物体的内能增加 C．不可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功 D．不可能使热量从低温物体传向高温物体

A [内能的改变可以通过做功或热传递进行，故A对；对某物体做功，若物体向外放热，则物体的内能不一定增加，B错；在引起其他变化的情况下，从单一热源吸收热量可以将其全部变为功，C错；在引起其他变化的情况下，可以将热量从低温物体传向高温物体，D错。]

2．(两类永动机的比较)下列说法正确的是( ) A．压缩气体总能使气体的温度升高 B．能量耗散过程中能量是不守恒的

C．第一类永动机不可能制成，是因为违背了能量守恒定律 D．第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第一定律 C [内能的变化取决于做功和热传递两个方面，压缩气体并不一定能使气体温度升高，选项A错误；由能量守恒定律可知，选项B错误；第一类永动机是指不消耗能量却可以不断向外做功的机器，违背了能量守恒定律，选项C正确；

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第二类永动机不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律，选项D错误。]

3．(热力学第二定律的理解)下列关于热力学第二定律的说法中正确的是( )

A．所有符合能量守恒定律的宏观过程都能真的发生 B．部分与热现象有关的宏观自然过程是不可逆的

C．机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能 D．气体向真空的自由膨胀是可逆的

C [符合能量守恒定律，但违背热力学第二定律的宏观过程不能发生，选项A错误；一切与热现象有关的宏观自然过程都是不可逆的，选项B错误；机械能可以全部转化为内能，但内能无法全部用来做功而转化成机械能，选项C正确；气体向真空的自由膨胀是不可逆的，选项D错误。]

4．(热力学第一、第二定律的综合考查)如图所示为电冰箱的工作原理示意图。压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环。在蒸发器中制冷剂汽化吸收箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外。

(1)下列说法正确的是( )

A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外

B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能

C．电冰箱的工作原理违反热力学第二定律 D．电冰箱的工作原理违反热力学第一定律

(2)电冰箱的制冷系统从冰箱内吸收的热量与释放到外界的热量相比，有怎样的关系？

[解析] (1)热力学第一定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能量守恒定律的具体表现，适用于所有的热学过程，故D项错误；由热力学第二

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定律可知，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，除非有外界的影响或帮助，电冰箱把热量从低温的内部传到高温的外部，需要压缩机的帮助并消耗电能，故B项正确，A、C项错误。

(2)由热力学第一定律可知，电冰箱制冷系统从冰箱内吸收了热量，同时消耗了电能，释放到外界的热量比从冰箱内吸收的热量多。

[答案] (1)B (2)见解析

1．对热力学第二定律关键词的理解 在热力学第二定律的表述中，“自发地”“不产生其他影响”的含义。 (1)“自发地”指明了热传递等热力学宏观现象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。 (2)“不产生其他影响”的含义是发生的热力学宏观过程只在本系统内完成，对周围环境不产生热力学方面的影响。如吸热、放热、做功等。 2．热力学第二定律的实质 自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性。如 3．两类永动机的比较 分类 第一类永动机 第二类永动机 设计要求 不需要任何动力或燃料，却从单一热源吸收热量，使之能不断地对外做功的机器 42/62

完全变成功，而不产生其他影响的机器 不可能制 成的原因 不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律 违背能量守恒定律 热力学第一定律与图像的综合应用

1．(热力学第一定律与p-V图像的综合)如图所示，一定量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p-V图中从a到b的直线所示。在此过程中不正确的是( )

A．气体温度一直降低 B．气体内能一直增加 C．气体一直对外做功 D．气体一直从外界吸热

paVapbVb

A [一定量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程T＝T可

ab知，Tb>Ta，即气体的温度一直升高，选项A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，可知气体的内能一直增加，选项B正确；由于从a到b的过程中气体的体积增大，所以气体一直对外做功，选项C正确；根据热力学第一定律，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，选项D正确。]

2．(热力学第一定律与V-T图像的综合)如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，经历过程①、②、③、④到达状态e。对此气体，下列说法正确的是( )

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A．过程①中气体的压强逐渐减小 B．过程②中外界对气体做功 C．过程④中气体从外界吸收了热量 D．状态c、d的内能相等

paVapbVb

D [由理想气体状态方程T＝T可知，pb>pa，即过程①中气体的压强逐

ab渐增大，选项A错误；由于过程②中气体体积增大，所以过程②中气体对外做功，选项B错误；过程④中气体体积不变，气体对外做功为零，温度降低，内能减小，根据热力学第一定律，过程④中气体放出热量，选项C错误；由于状态c、d的温度相等，理想气体的内能只与温度有关，可知状态c、d的内能相等，选项D正确。]

3．(热力学第一定律与p-T图像的综合)一定量的理想气体从状态a开始，经历等温或等压过程ab、bc、cd、da回到原状态，其p-T图像如图所示，其中对角线ac的延长线过原点O。下列判断正确的是( )

A．气体在a、c两状态时的体积Va>Vc

B．气体在状态a时的内能大于它在状态c时的内能

C．在过程cd中气体向外界放出的热量大于外界对气体做的功 D．在过程da中气体从外界吸收的热量小于气体对外界做的功

B [由ac的延长线过原点O知，直线Oca为一条等容线，气体在a、c两状态的体积相等，选项A错误；理想气体的内能由其温度决定，故在状态a时的内能大于在状态c时的内能，选项B正确；过程cd是等温变化，气体内能不变，由热力学第一定律知，气体对外放出的热量等于外界对气体做的功，选项C错误；过程da气体内能增大，从外界吸收的热量大于气体对外界做的功，选项D错误。]

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4．(热力学第一定律与p-V图像的综合)(2019·江苏卷)如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程(气体与外界无热量交换)，其中B→C过程中内能减少900 J。求A→B→C过程中气体对外界做的总功。

[解析] 由题意可知，A→B过程为等压膨胀，所以气体对外做功为：W1＝－p(VB－VA)

B→C过程：由热力学第一定律得：W2＝ΔU 则气体对外界做的总功为：W＝－(W1＋W2) 代入数据解得：W＝1 500 J。 [答案] W＝1 500 J

判断理想气体内能变化的两种方法 (1)一定质量的理想气体，内能的变化完全由温度变化决定，温度升高，内能增大。 (2)若吸、放热和做功情况已知，可由热力学第一定律ΔU＝W＋Q来确定。 热力学第一定律与气体实验定律的综合应用

[典例] 如图所示，一根两端开口、横截面积为S＝2 cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定(插入水银槽中的部分足够深)。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L＝21 cm的气柱，气体的温度为t1＝7 ℃，外界大气压取p0＝1.0×105 Pa(相当于75 cm高汞柱压强)。

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(1)若在活塞上放一个质量为m＝0.1 kg的砝码，保持气体的温度t1不变，则平衡后气柱为多长； (g＝10 m/s2)

(2)若保持砝码的质量不变，对气体加热，使其温度升高到t2＝77 ℃，此时气柱为多长；

(3)若在(2)过程中，气体吸收的热量为10 J，则气体的内能增加多少？ [解析] (1)被封闭气体的初状态为p1＝p0＝1.0×105 Pa，V1＝LS＝42 cm3，T1＝280 K

mg

末状态压强p2＝p0＋S＝1.05×105 Pa，V2＝L2S，T2＝T1＝280 K 根据玻意耳定律，有p1V1＝p2V2，即p1LS＝p2L2S， 得L2＝20 cm。

(2)对气体加热后，气体的压强不变，p3＝p2，V3＝L3S，T3＝350 K 根据盖—吕萨克定律，有得L3＝25 cm。 (3)气体对外做的功

W＝－p2Sh＝－p2S(L3－L2)＝－1.05 J 根据热力学第一定律ΔU＝Q＋W 得ΔU＝10 J＋(－1.05 J)＝8.95 J， 即气体的内能增加了8.95 J。

[答案] (1)20 cm (2)25 cm (3)8.95 J

求解气体实验定律与热力学定律的综合问题的通用思路 V2V3L2SL3S＝，即＝， T2T3T2T3

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[跟进训练] 1．(2021·江苏卷)如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为p0和t0。现接通电热丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中

(1)内能的增加量ΔU； (2)最终温度T。

[解析] (1)活塞移动时受力平衡 p1S＝p0S＋f 气体对外界做功 W＝－p1SL

根据热力学第一定律 ΔU＝Q＋W

解得ΔU＝Q－(p0S＋f)L。 (2)活塞发生移动前，等容过程 p0p1＝ t0t1

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活塞向右移动了L，等压过程 V1V2＝ t1T且V2＝2V1

2p0S＋f

解得T＝t0。

p0S

2p0S＋f

[答案] (1)Q－(p0S＋f)L (2)T0

p0S

2．(2021·曲塘中学模拟)如图所示在绝热汽缸内，有一绝热轻活塞封闭一定质量的气体，开始时缸内气体温度为27 ℃，封闭气柱长9 cm，活塞横截面积S＝50 cm2。现通过汽缸底部电阻丝给气体加热一段时间。此过程中气体吸热22 J，稳定后气体温度变为127 ℃。已知大气压强等于105 Pa，求：

(1)加热后活塞到汽缸底端的距离； (2)此过程中气体内能改变了多少。

[解析] (1)取被封闭的气体为研究的对象。开始时气体的体积为L1S，温度为：T1＝(273＋27)K＝300 K，

末状态的体积为L2S，温度为：T2＝(273＋127)K＝400 K 气体做等压变化，则

L1SL2S

＝ T1T2

代入数据得：L2＝12 cm。 (2)在该过程中，气体对外做功：

W＝－F·ΔL＝－p0S(L2－L1)＝－105×50×10－4×(12－9)×10－2 J＝－15 J， 由热力学第一定律：ΔU＝Q＋W＝22 J－15 J＝7 J。 [答案] (1)12 cm (2)7 J

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用油膜法估测油酸分子的大小

教材原型实验

实验原理与操作

1．将所有的实验用具擦洗干净，不能混用。

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2．油酸酒精溶液的浓度以小于0.1%为宜。

3．方盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，以便准确地画出薄膜的形状，画线时视线应与板面垂直。

[题组训练]

1．(2021·江苏省新高考适应性考试)在“油膜法估测分子大小”的实验中，将1 mL的纯油酸配制成5 000 mL的油酸酒精溶液，用注射器测得1 mL溶液为80滴，再滴入1滴这样的溶液到准备好的浅盘中，描出的油膜轮廓如图所示，数出油膜共占140个小方格，每格边长是0.5 cm，由此估算出油酸分子直径为( )

A．7×10－8 m B．1×10－8 m C．7×10－10 m D．1×10－10 m C [1滴油酸酒精溶液中油酸的体积为V＝

11

× cm3＝0.25×10－5 805 000

V

cm3，油膜的面积为S＝140×0.25 cm2＝35 cm2，油酸分子直径为d＝S＝0.25×10－5

cm≈7.1×10－10 m。] 35

2．(2019·湖北省武汉市调研)在“用油膜法估测分子的大小”的实验中，下列做法不正确的是( )

A．用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴溶液中含有油酸的体积小于10－2 mL

B．往浅盘里倒入适量的水，再将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上 C．用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，并立即在玻璃板上描下油酸膜的形状

D．根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和油膜面积S就可以算出油膜厚V

度d＝S，即油酸分子的大小

C [用注射器吸取配制好的油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，

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若100滴溶液的体积是1 mL，则1滴油酸酒精溶液的体积是10－2 mL，含有油酸的体积小于10－2 mL，选项A正确；往浅盘里倒入适量的水，再将痱子粉或细石膏粉均匀地撒在水面上，选项B正确；用注射器往水面上滴1滴油酸酒精溶液，同时将玻璃板放在浅盘上，待油酸在液面上分布均匀并稳定后，在玻璃板上描下油酸膜的形状，选项C错误；根据1滴油酸酒精溶液中油酸的体积V和V

油膜面积S就可以算出油膜厚度d＝S，即油酸分子的大小，选项D正确。]

3．在用油膜法估测油酸分子直径的实验中，有下列实验步骤：

①往边长约为40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水，待水面稳定后将适量的痱子粉均匀地撒在水面上；

②用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定； ③将画有油膜形状的玻璃平板放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和面积计算出油酸分子直径的大小；

④用注射器将事先配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内每增减一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积；

⑤将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上。 (1)上述步骤中，正确的顺序是：④①________(填写步骤前面的数字)。 (2)实验中所用的油酸酒精溶液的体积百分比浓度为0.05%，每滴溶液的体积为0.02 mL，描出油酸膜边缘轮廓，油酸膜的面积约为110 cm2，由此可估算出油酸分子的直径为________ m。(结果保留两位有效数字)

(3)实验中若油酸未完全散开就测油膜面积，会导致计算分子直径的结果比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)。

[解析] (1)上述步骤中，正确的顺序是：④①②⑤③。

－6

V0.02×10×0.05%－10 m (2)油酸分子的直径为d＝S＝ m＝9.1×10

110×10－4

V

(3)实验中若油酸未完全散开就测油膜面积，则S测量值偏小，则根据d＝S，会导致计算分子直径的结果比真实值偏大。

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[答案] (1)②⑤③ (2)9.1×10－10 (3)偏大

数据处理与误差分析

1．纯油酸体积的计算引起误差。 2．油膜形状的画线误差。

3．数格子法本身是一种估算的方法，自然会带来误差。 [题组训练]

1．在“用油膜法估测油酸分子直径”的实验中，某同学按如下操作： a．在量筒中滴入一滴已配制好的油酸酒精溶液，测出其体积

b．在装有水、撒适量痱子粉的浅盘中滴入一滴已配制好的溶液，使薄膜形状稳定

c．将玻璃板放在浅盘上，将油膜形状描绘在玻璃板上

d．将玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸体积和面积计算出油酸分子的直径

(1)其中有操作错误的步骤是________。

(2)已知油酸酒精溶液中油酸体积所占比例为k，N滴油酸溶液体积为V，一滴油酸溶液形成油膜的面积为S，则油酸分子的直径为________。

[解析] (1)用量筒测一滴溶液的体积，无法操作，即使测量，误差也很大，要测出一滴油酸酒精溶液的体积，应在量筒中滴入N滴油酸酒精溶液，测出其V

体积为V，然后求出一滴该溶液的体积为V1＝N，故有操作错误的步骤是a。

kV

(2)一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为V2＝N，一滴油酸酒精溶液形成的kV

油膜面积为S，那么油酸分子直径为d＝NS。

kV

[答案] (1)a (2)NS

2．(1)“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是________。 A．考虑了各油酸分子间的间隙 B．不考虑各油酸分子间的间隙 C．将油酸形成的膜看成单分子油膜 D．将油酸分子看成立方体

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(2)某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于________。

A．油酸未完全散开 B．油酸溶液浓度低于实际值

C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格 D．求每滴体积时1 mL的溶液的滴数多记了10滴

(3)在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液为1 000 mL溶液中有纯油酸 0.6 mL，用量筒测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：

①油酸膜的面积是________ cm2。(保留三位有效数字) ②每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是________ m3。

③实验测出油酸分子的直径是________ m。(结果保留两位有效数字) ④实验中为什么要让油膜尽可能散开？________。

[解析] (1)在“用油膜法估测分子的大小”实验中，我们的实验依据是：①油膜是呈单分子分布的；②把油酸分子看成球形；③分子之间没有空隙，由此可知A、D错误，B、C正确。

V

(2)计算油酸分子直径的公式是d＝S，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径d将偏大，故A正确；如果油酸溶液浓度低于实际值，则油酸的实际体积偏小，则直径将偏小，故B错误；计算

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油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，V

故C正确；求每滴体积时，1 mL的溶液的滴数误多记了10滴，由V0＝n可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D错误。

(3)①由图示可知，由于每格边长为1 cm，则每一格就是1 cm2 ，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出105格。则油酸薄膜面积S＝105 cm2；

②一滴油溶液中含油的体积为V＝7.5×10－12 m3；

－12

V7.5×10－10 m； ③所以油酸分子直径为d＝S＝＝7.1×10

105×10－4

1 mL0.6 mL

×＝7.5×10－6 mL＝801 000 mL

④当油酸溶液滴在水面后，让油膜尽可能散开，目的是为了让油膜在水面上形成单分子油膜。

[答案] (1)BC (2)AC (3)①105 ②7.5×10－12 ③7.1×10－10 ④这样做的目的是为了让油膜在水面上形成单分子油膜

实验拓展与创新

(1)在用油膜法估测分子大小的实验中，用移液管量取0.25 mL油酸，倒入标注250 mL的容量瓶中，再加入酒精后得到250 mL的溶液。然后用滴管吸取这种溶液，向小量筒中滴入100滴溶液，溶液的液面达到量筒中1 mL的刻度，再用滴管取配好的油酸溶液，向撒有痱子粉的盛水浅盘中滴下2滴溶液，在液面上形成油酸薄膜，待油膜稳定后，放在带有正方形坐标格的玻璃板下观察油膜，如图甲所示。坐标格的每个小正方形大小为2 cm×2 cm。由图可以估算出油膜的面积是________ cm2，由此估算出油酸分子的直径是________ m(保留1位有效数字)。

/62

甲 乙

(2)图乙是用扫描隧道显微镜拍下的一个“量子围栏”的照片。这个量子围栏是由48个铁原子在铜的表面排列成直径为1.43×10－8 m的圆周而组成的，由此可以估算出铁原子的直径约为________ m(结果保留2位有效数字)。

[解析] (1)数油膜的正方形格数，大于半格的算一格，小于半格的舍去，得到油膜的面积S＝×2 cm×2 cm＝256 cm2。溶液浓度为

1

，每滴溶液体积1 000

1

为 mL,2滴溶液中所含油酸体积为V＝2×10－5 cm3，油膜厚度即油酸分子的100

V

直径是d＝S≈8×10－10 m。

(2)直径为1.43×10－8 m的圆周周长为l＝πd≈4.5×10－8 m，可以估算出铁4.5×10－8

原子的直径约为d′＝ m＝9.4×10－10 m。

48

[答案] (1)256(±4) 8×10－10 (2)9.4×10－10

测量分子大小的方法有很多，如油膜法、显微法。本题(2)的实验计算铁原子的直径应用了“用扫描隧道显微镜拍下的一个‘量子围栏’的照片”，不同于常规的油膜法。 55/62

探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系

教材原型实验

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实验原理与操作

1．在活塞上涂上润滑油，保持良好的密封性，可以保持封闭气体的质量不发生变化。

2．缓慢的推拉活塞，可以使气体的温度保持与外界的温度保持一致，从而可以保持封闭气体的温度不变。

3．手不能直接握在注射器上，因为手的温度可能改变气体的温度。

数据处理与误差分析

一定质量的某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比，所以p-V图线是双曲线，但不同温度下的图线是不同的。如图是一定质量的气体分别在t1、t2温度下等温变化的p-V图线，其中温度较高的是t2。

[题组训练]

某实验小组用如图甲所示实验装置来探究一定质量的气体发生等温变化遵循的规律。

甲 乙 丙

(1)关于该实验，下列说法正确的是________。 A．实验前应将注射器的空气完全排出 B．空气柱体积变化应尽可能的快些 C．空气柱的压强随体积的减小而减小

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1

D．作出p-V的图像可以直观反映出p与V的关系

(2)为了探究气体在不同温度时发生等温变化是否遵循相同的规律，他们进行了两次实验，得到的p-V图像如图乙所示，由图可知两次实验气体的温度大小关系为T1________T2(选填“<”“＝”或“>”)。

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(3)另一小组根据实验数据作出的V-若他们的实验操作无p图线如图丙所示，误，造成图线不过原点的原因可能是___________________________________ ___________________________________________________________________。

[解析] (1)实验是以注射器内的空气为研究对象，所以实验前注射器内的空气不能完全排出，故A错误；空气柱的体积变化不能太快，要缓慢移动柱塞保证气体温度不变，故B错误；气体发生等温变化，空气柱的压强随体积的减小11

而增大，故C错误；p-V图像中等温线是一条倾斜的直线，作出p-V的图像可以直观反映出p与V的关系，故D正确。

(2)在p-V图像中，离坐标原点越远的等温线温度越高，故T1>T2。 (3)图线不过原点的原因可能是实验测量的气体的体积小于实际的封闭气体的体积，结合实验的器材可知，实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积。

[答案] (1)D (2)> (3)实验时未考虑注射器前端与橡胶套连接处的气体体积

实验拓展与创新

1．(1)如图所示，用一个带刻度的注射器及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系，实验中应保持不变的参量是________，所研究的对象是注射器中封闭的气体，它的体积可用注射器直接读出，它的压强是由图中压强传感器、数据采集器得到。

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(2)实验过程中，下列操作正确的是________。 A．推拉活塞时，动作要快

B．推拉活塞时，手不能握住注射器筒

C．压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据

D．活塞和针筒之间要保证不漏气

E．活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量

[解析] (1)在研究一定质量的气体压强与体积的关系时，气体的温度是不能pV

变化的，由理想气体状态方程T＝C，可得当气体的温度不变的情况下，p与V是成反比的。

(2)推拉活塞时，动作要慢，使其温度与环境保持一致，故A错误；推拉活塞时，手不能握住注射器，防止手对其起加热作用，故B正确；橡皮帽与注射器脱落后，气体质量变化，需重新做实验，故C错误；不漏气可以保证气体质量一定，故D正确；活塞和针筒之间的摩擦并不影响压强的测量，故E正确。

[答案] (1)温度 (2)BDE

2．(2021·江苏宿迁高三期末)用气体压强传感器探究一定质量气体在温度不变时压强与体积关系的实验装置如图所示，实验步骤如下：

A．将注射器活塞移动到适当的位置，逐一连接注射器、压强传感器、数据采集器和计算机；

B．手握住注射器筒的空气柱部分，开始缓慢推拉活塞改变气体体积；

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C．记录此时注射器内封闭气体的体积V1和由计算机显示的气体压强值p1； D．多测几组V、p数据，记录并作出相应图像，分析得出结论。 (1)该同学对器材操作错误的步骤是________，因为该操作会直接影响气体的________。(选填“温度”“压强”或“体积”)

(2)某小组在一次实验过程中，环境温度明显升高，其他操作均规范，则该1小组最后得到的p-V关系图像可能是________。

A B

C D

(3)在不同温度环境下，某小组重复了上述实验，实验操作和数据处理均正确。环境温度分别为T1、T2，且T1>T2。在如图所示的四幅图中，可能正确反映相关物理量之间关系的是________(选填选项的字母)。

A B

C D

[解析] (1)探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度，手握住注射器筒的空气柱部会改变气体的温度，所以操作错误的步骤是手握住注射器筒的空气柱部分，开始缓慢推拉活塞改变气体体积。故选B。

探究气体等温变化的规律，需要保持不变的量是气体的质量和温度，B操作

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会影响气体的温度。

pV1

(2)由理想气体状态方程T＝C，可知p＝CTV，对于一定量的气体，温度T1

越高p-V图像的斜率越大，A、B、D错误，C正确。

pV

(3)由理想气体状态方程T＝C可知pV＝CT，对于一定量的气体，温度T越高pV越大，即p-V图像离坐标轴越远，已知T1>T2，B错误，A正确；由理pV11

想气体状态方程T＝C可知p＝CTV，对于一定量的气体，温度T越高p-V图像的斜率越大，已知T1>T2，D错误，C正确。

[答案] (1)B 温度 (2)C (3)AC

3．某同学利用玻意耳定律，设计了测量小石块体积的实验方案，并按如下步骤进行了实验：

Ⅰ．将连接注射器的压强传感器、数据采集器以及计算机相连，如图所示，再将小石块装入注射器内；

Ⅱ．缓慢推动活塞至某一位置，记录活塞所在位置的容积刻度V1，从计算机上读取此时气体的压强p1；

Ⅲ．重复步骤Ⅱ若干次，记录每一次活塞所在位置的容积刻度Vn，并读取对应的气体压强pn；

Ⅳ．处理记录的数据，求出小石块体积。 试回答下列问题：

(1)实验过程中，除了保持注射器内封闭气体的质量不变之外，还应该保持封闭气体的________不变。

(2)设小石块的体积V0，任意两次测得的气体压强及体积为p1、V1和p2、V2，则上述物理量之间的关系式为_____________。

(3)为了减小实验误差，实验数据通常采用作直线图线的方法来处理。横、

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纵坐标对应的物理量最佳的设置方法是：以________为横轴、以________为纵轴。

(4)指出实验中导致小石块体积误差的一个因素_______________________ ____________________________________________________________________。

[解析] (1)实验过程中，除了保持注射器内封闭气体的质量不变之外，还应该保持封闭气体的温度不变。

(2)根据玻意耳定律可得：p1(V1－V0)＝p2(V2－V0)。

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(3)根据玻意耳定律有：pV＝C，要作直线图，故以p为横轴、以V为纵轴。 (4)在计算时，忽略了注射器连接压强传感器之间的软管有体积将会导致误差。

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[答案] (1)温度 (2)p1(V1－V0)＝p2(V2－V0) (3)p V (4)注射器连接压强传感器之间的软管有体积等

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