中考数学易错题分类汇编1

例题：某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为一、数与式

了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元． 例题：4的平方根是．（A）2，（B）2，（C）2，（D）2．

四、直线型 1aa1x6a2xa2⑴指代不明 1c32例题：等式成立的是．（A），（B）2x，（C），（D） ．1a1ababcxbxb例题：直角三角形的两条边长分别为3和6，则斜边上的高等于________． a2⑵相似三角形对应性问题

二、方程与不等式 例题：在△ABC中，AB9，AC12BC18，D为AC上一点，DC:AC2:3，在AB⑴字母系数 上取点E，得到△ADE，若两个三角形相似，求DE的长． 2例题：关于x的方程(k2)x2(k1)xk10，且k3．求证：方程总有实数根． ⑶等腰三角形底边问题

x2,例题：等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________． 例题：不等式组的解集是xa，则a的取值范围是． xa.⑷三角形高的问题

（A）a2，（B）a2，（C）a2，（D）a2． 例题：等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于多少度？ ⑵判别式 ⑸矩形问题

2例题：已知一元二次方程2x2x3m10有两个实数根x1，x2，且满足不等式例题：有一块三角形ABC铁片，已知最长边BC=12cm，高AD=8cm，要把它加工成x1x2一个矩形铁片，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，1，求实数m的范围． x1x24且矩形的长是宽的2倍，求加工成的铁片面积？ ⑶解的定义 ⑹比例问题

中考数学易错题分类汇编

bccaab例题：已知实数a、b满足条件a27a20，b27b20，则=____________． 例题：若k，则k=________．

abcabba⑷增根

五、圆中易错问题

2xm1⑴点与弦的位置关系 例题：m为何值时，2无实数解． 1xxxx1例题：已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C引直径AB的垂线，垂足为点D，

⑸应用背景 点D分这条直径成2:3两部分，如果⊙O的半径等于5，那么BC= ________． 例题：某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3小时，⑵点与弧的位置关系

已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A、C两地间距离例题：PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，APB78，点C是上异于A、B的为2千米，求A、B两地间的距离． 任意一点，那么ACB ________． ⑹失根 ⑶平行弦与圆心的位置关系 例题：解方程x(x1)x1． 例题： 半径为5cm的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条弦的距离三、函数 等于________． ⑴自变量 ⑷相交弦与圆心的位置关系

6x例题：两相交圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为32、5，则这两圆的圆心距等例题：函数y中，自变量x的取值范围是_______________． xx2于________．

⑵字母系数 ⑸相切圆的位置关系

22例题：若二次函数ymx3x2mm的图像过原点，则m=______________． 例题：若两同心圆的半径分别为2和8，第三个圆分别与两圆相切，则这个圆的半径⑶函数图像 为________． 例题：如果一次函数ykxb的自变量的取值范围是2x6，相应的函数值的范 围是11y9，求此函数解析式． 练习题：

一、容易漏解的题目 ⑷应用背景

第 1 页 共 3 页

1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．（5，非负数）

2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．（1，1和0） 3．关于x的不等式4xa0的正整数解是1和2；则a的取值范围是_________．（4a12）

点P共有多少个？（4个）

21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．（相等或互补） 22．圆的半径为5cm，两条平行弦的长分别为8cm和6cm，则两平行弦间的距离为 _______．（1cm或7cm）

23．两同心圆半径分别为9和5，一个圆与这两个圆都相切，则这个圆的半径等于多少？（2或7） 2x13,4．不等式组的解集是x2，则a的取值范围是_________．（a2）

24．一个圆和一个半径为5的圆相切，两圆的圆心距为3，则这个圆的半径为多少？xa.a2（2或8） 5．若a2a11，则a_________．（2，2，1，0）

25．若⊙O的半径为1，则PA的长为____．（1AB2，AB是⊙O的弦，PA切⊙O于点A，

6．当m为何值时，函数y(m3)x2m14x5是一个一次函数．（m0或m3）

或5）

7．若一个三角形的三边都是方程x212x320的解，则此三角形的周长是

26．PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，APB80，点C是上异于A、B的任

_________．（12，24或20）

意一点，那么ACB ________．（50或130） 228．若实数a、b满足a2a1，b2b1，则ab________．（2，222）

27．在半径为1的⊙O中，弦AB2，AC3，那么BAC________．（75或15）

9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．

二、容易多解的题

10．已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=3cm，则线段AC=_____．（4cm或2x2y22x2y215，则x2y2_______．（3） 28．已知10cm）

11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少29．在函数yx1中，自变量的取值范围为_______．（x1）

x330，求这两个角的度数．（30，30或70，110）

xxxx12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三30．已知445，则22________．（7）

1条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处？(4) 31．当m为何值时，关于x的方程(m2)x2(2m1)xm0有两个实数根．（m，413．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．（30或

且m2）． 150）

mm32．当为何值时，函数y(m1)x3x50是二次函数．（2） m14．等腰三角形的腰长为a，一腰上的高与另一腰的夹角为30，则此等腰三角形底

33．若x22x2(x24x3)0，则x？．（1） 3a边上的高为_______．（或a） 22224xy0,34．方程组2的实数解的组数是多少？（2）

15．矩形ABCD的对角线交于点O．一条边长为1，△OAB是正三角形，则这个矩形3xxyx2y60.2231） 35．关于x的方程x23k1x2k10有实数解，求k的取值范围．（k1）

3316．梯形ABCD中，AD∥BC，A90，AB=7cm，BC=3cm，试在AB边上确定P的36．k为何值时，关于x的方程x2(k2)x3k20的两根的平方和为23？（k3）

的周长为______．（223或2位置，使得以P、A、D为顶点的三角形与以P、B、C为顶点的三角形相似．（AP=1cm，6cm或

142cm）

5317．已知线段AB=10cm，端点A、B到直线l的距离分别为6cm和4cm，则符合条件两个锐角的余弦值？．（m4）． 的直线有___条．（3条） 138．若对于任何实数x，分式2总有意义，则c的值应满足______．（c4）

18．过直线l外的两点A、B，且圆心在直线l的上圆共有_____个．（0个、1个或x4xc无数个） 39．在△ABC中，A90，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF，使D、E、19．在Rt△ABC中，C90，AC3，AB5，以C为圆心，以r为半径的圆，与F分别在AB、BC、CA上，这样的四边形能作出多少个？（1） 斜边AB只有一个交点，求r的取值范围．（r2.4或3r4） 40．在⊙O中，弦AB=8cm，P为弦AB上一点，且AP=2cm，则经过点P的最短弦长20．直角坐标系中，已知P(1,1)，在x轴上找点A，使△AOP为等腰三角形，这样的为多少？(43cm)

第 2 页 共 3 页

137．m为何值时，关于x的方程x22mxm0的两根恰好是一个直角三角形的

41．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬

C、2(x15)(x15) D、2(x15)(x15)

币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为

2_______．（2）

17、用换元法解方程x2x12时，若设x2+x=y, 则原方程可化为（ ）

xx三、选择题

8、一个自然数的算术平方根为a，则与它相邻的下一个自然数的算术平方根为（ ） A、y2+y+2=0 B、y2－y－2=0 C、y2－y+2=0 D、y2+y－2=0 A、a1 B、

a1 C、a21 D、a1

9、设A,B都是关于x的5次多项式，则下列说法正确的是（ ） A、AB是关于x的5次多项式 B、 AB是关于x的4次多项式

AC、 AB是关于x的10次多项式 D、是与x无关的常数

B10、实数a,b在数轴对应的点A、B表示如图，化简a2 A B 4a4|ab|的结果 -1 a 0 1 b 为（ ）

A、2ab2 B、2b2a C、2b D、2b

11、某商品降价20%后出售，一段时间后恢复原价，则应在售价的基础上提高的百分数是 （ ）

A、20% B、25% C、30% D、35%

12、某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费），超过3km以后，每增加，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘这种车从甲地到乙地共支付车费19元，那么，他行程的最大值是（ ）

A、11 km B、8 km C、7 km D、5km

13、在高速公路上，一辆长4米，速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为100千米/小时的卡车，则轿车从开始追及到超越卡车，需要花费的时间约是（ ）

A、1.6秒 B、4.32秒 C、5.76秒 D、345.6秒 14、如果关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）

A、k1 B、k0 C、k1 且k0 D、k1 15、若a2+ma+18在整数范围内可分解为两个一次因式的乘积，则整数m不可能是（ ） A、 ±9 B、±11 C、±12 D、±19 16、在实数范围内把2x24x8分解因式为（ ）

A、2(x3)(x1) B、(x15)(x15)

第 3 页 共 3 页