沪教版()上海七年级上册数学 第九章 整式 单元测试(含解析)

第九章 整式 单元测试

一、单选题

1．（2020·上海奉贤初三二模）下列计算中，结果等于a2m的是（ ）

A．am+am B．am•a2 C．（am）m D．（am）2

【答案】D

【解析】

A、am+am＝2am，故此选项不合题意； B、am•a2＝am+2，故此选项不合题意；

C、（am）m＝am2，故此选项不合题意；

D、（am）2＝a2m，故此选项符合题意．

故选：D．

2．（2018·上海普陀初一期中）下列各式中，去括号或添括号正确的是（ A．

a2(2abc)a22abc B．a3x2y1a(3x2y1) ）

C．3x5x(2x1)3x5x2x1 D．2xya1(2xy)(a1)

【答案】B

【解析】

分析：

根据去括号法则（括号前是“+”号，去括号时，把括号和它前面的“+”去掉，括号内的各项都不变，括号前是“-”号，去括号时，把括号和它前面的“-”去掉，括号内的各项都变号）去括号，即可得出答案．

A. a2−(2a−b+c)=a2−2a+b−c，故错误；

B. a−3x+2y−1=a+(−3x+2y−1)，故正确；

C. 3x−[5x−(2x−1)]=3x−5x+2x−1，故错误；

D. −2x−y−a+1=−(2x+y)+(−a+1)，故错误；

只有B符合运算方法，正确．

故选B.

3．（2020·上海长宁初三二模）下列单项式中，与xy是同类项的是（ ）

2

2xA．y 22xB．y 22xyC．

D．3xy

【答案】C

【解析】

A项字母相同，x，y的次数不同，不满足题意；

B项字母相同，x的次数不同，不满足题意；

C项字母相同，次数相同，系数不同，但满足定义，此项正确；

D项字母相同，y的次数不同，不满足题意．

故此题选：C．

424．（2020·浙江杭州外国语学校初一期中）如果多项式4x4xM是完全平方式，那么M不可能．．．

是（ ）

6xA． 38xB． C．1 D．4

【答案】D

【解析】

4266A.当M= x时，原式=4x4xx=(x3+2x)2,故正确；

3423B. 当M= 8x时，原式=4x4x8x=(2x2+2x)2,故正确；

42C. 当M= 1时，原式=4x4x1=(2x2+1)2,故正确；

42D. 当M= 4时，原式=4x4x4,不能变形为完全平方的形式，故不正确．

故选D.

5．（2020·上海杨浦初三二模）下列计算中，正确的是（ ）

A．a2•a4＝a8 B．（a3）4＝a7 C．（ab）4＝ab4 【答案】D

【解析】

A．a2•a4＝a2+4=a6，故此选项计算错误，

B．（a3）4＝a3×4=a12，故此选项计算错误，

C．（ab）4＝a4b4，故此选项计算错误，

D．a6÷a3＝a6-3=a3，故此选项计算正确．

故选D．

．a6÷a3＝a3D

6．（2020·河北定州初一期中）在代数式①； ②-2x3+y4； ③0.2x2y3； ④3； ⑤1-；⑥中整

式的个数有（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

【答案】A

【解析】

在代数式①； ②-2x3+y4； ③0.2x2y3； ④3； ⑤1-；⑥中整式有：②-2x3+y4； ③0.2x2y3； ④3；

⑥共4个．

故选：A．

7．（2020·上海市静安区实验中学初三专题练习）下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（ 1A．96yy2

B．

4m2m4

C．a22ab4b2 D．x22xyy2

【答案】A

【解析】

A、96yy2(3y)2，故A正确；

B、

4m22m14(2m12)2，故B错误；

）

C、a24ab4b2(a2b)2，故C错误；

D、x22xyy2(xy)2，故D错误；

故选择：A.

8．（2020·上海闵行初一期末）下列多项式能用公式法分解因式的有（ x2①x22x1 ②4x1 ③a2b2 ④a2b2 ⑤x24xy4y2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【解析】

①x22x1不能用公式法因式分解；

12②原式＝2x1， ③a2b2不能用公式法因式分解；

④原式＝（b-a）（b+a），

⑤原式＝x2y2

）

故选：C．

2x19．（2020·上海浦东新初一期末）已知：3ax3bx2cxd，那么代数式fx=a+b+c+d的

值是（ ）

A．1 B．1 C．27 D．27

【答案】C

【解析】

令x=1，原等式变形为：213abcd，

即a+b+c+d=27，

∴代数式fx=a+b+c+d的值是27．

故选：C．

10．（2020·安徽亳州初三二模）若（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），则b+c的值是（A．﹣1 B．0 C．1 D．2

【答案】D

【解析】

）

∵（b﹣c）2＝4（1﹣b）（c﹣1），

∴b2﹣2bc+c2＝4c﹣4﹣4bc+4b，

∴（b2+2bc+c2）﹣4（b+c）+4＝0，

∴（b+c）2﹣4（b+c）+4＝0，

∴（b+c﹣2）2＝0，

∴b+c＝2，

故选：D．

11．（2020·全国初一课时练习）（612b2-612ac ）÷[（－6）3]4等于（ ）

A．b2-b2c B．a5-b2c C．b2-ac D．b4c -a4c 【答案】C

【解析】

（612b2-612ac ）÷[（－6）3]4=（612b2-612ac ）÷612=（612b2÷612-612ac÷612= b2-ac,

故选C.

12．（2020·重庆沙坪坝初三月考）程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入 的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为

5……这样下去第2020次输出的结果为（ ）

A．2

B．1

C．8

D．4

【答案】B

【解析】

第一次输出为10，第二次输出为5，第三次输出为-2，第四次输出为-1，第五次输出为-8，第六次输出为-4，第七次输出为-2，第八次输出为-1…..从而可得到规律从第三次开始循环，每4次一个循环，故（2020-2）÷4=504…2，故第2020次输出与第四次输出结果一直，故第2020次输出为-1，选B

二、填空题

13．（2020·上海市卢湾中学初一期末）计算：(15ab210ab)(5ab)_____．

【答案】3a2

【解析】

(15a2b10ab)(5ab)(15a2b10ab)15ab3a2

故答案是：3a2

214．（2020·上海市泾南中学初一期中）分解因式：m4m4＝___________．

m2【答案】

2【解析】

解：m24m4=m2，

2m2故答案为.

2215．（2020·江苏泰兴市西城初级中学初一期中）若x2mx4是一个完全平方式，则m的值为___．

【答案】2

【解析】

2∵x2mx4是一个完全平方式，

∴x2+2mx+4=(x±2)2，

∴2m=±4，

∴m=±2．

故答案为：±2．

216．（2020·江西九江）计算：2a3ab=___________．

【答案】6a3b

【解析】

原式=2a2+1×3b=6a3b.

22xy12x=_______. 17．（2020·全国初一课时练习）因式分解：

【答案】（x+y﹣1）（x﹣y﹣1）．

【解析】

原式= （x2﹣2x+1）﹣y2= （x﹣1）2﹣y2=（x+y﹣1）（x﹣y﹣1）．

故答案为：（x+y﹣1）（x﹣y﹣1）．

18．（2020·辽宁鞍山初三一模）因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．

【答案】a（a﹣b）2．

【解析】

原式=a（a2﹣2ab+b2）

=a（a﹣b）2，

故答案为a（a﹣b）2．

19．（2020·全国初二课时练习）在横线上填写适当的整式：16a＝（________）2.

16【答案】4a8.

【解析】

16a＝（4a8）2

16故答案为：4a8.

20．（2020·全国初二课时练习）今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记本复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方被墨水弄污了,你认为□处应填写_________.

【答案】3xy

【解析】

3xy4y2x112xy26x2y3xy.根据题意，得

故答案为3xy.

21．（2020·上海嘉定初二期末）贾老师用四个大小、形状完全相同的小长方形围成了一个大正方形，如果大正方形的面积为3，且m3n那么图中阴影部分的面积是___________．

3【答案】4

【解析】

mn由题意，得23，

316，

∵m3n，∴3nn32，即

n2

阴影部分是边长为（m－n）的正方形，其面积为

3故答案为：4．

mn3nn4n22234．

222333444abc1,abc2,abc3，22．（2020·全国初一课时练习）若a, b, c 满足则abc________

41【答案】6

【解析】 因为abc1,

所以abc21 ，即

a2b2c22abacbc1因为a2b2c22

所以

abacbc12

因为abca2b2c22

所以

a3b3c3ababbcbcacac2

因为

abc1,a3b3c33 所以

3ab1cbc1aac1b2

即

3abbaac3abc2

3123abc2

abc16

因为abca3b3c33

即

a4b4c4aba2b2aca2c2bcb2c2a4b4c4ab2c2ac2b2bc2a23a4b4c42abbcacabcabc3

a4b4c41163

a4b4c4416

41故答案为：6

3

三、解答题

3223．（2020·上海市中国中学初一月考）因式分解：x5x6x

【答案】-x+2.

【解析】

2x(x5x6) 原式=

=x(x+1)(x-6)

224．（2020·上海闵行初一期末）分解因式：6k9km6mn4kn.

【答案】(2k3m)(3k2n)

【解析】

6k29km6mn4kn

=

3k2k3m2n2k3m

=(2k3m)(3k2n)

25．（2020·陕西凤翔初一期中）计算：

（1）

3x2x2y8xy33(2a)a(3a)9a； ； （2）

（3）

(x1)(x1)x21.

623xy（2）a2（3）x41 【答案】（1）

【解析】

解：（1）3x2x2y38xy

=

3x8x6y38xy =

3x6y2； （2）

(2a)a(3a)39a =

2a2(27a3)9a =2a2+3a2

=a2；

（3）

(x1)(x1)x21

=

(x21)x21

4=x1．

26．（2020·江苏扬州教育学院附中初一期中）先化简，再求值：

b6．

2bababab22，其中

a13，

【答案】2ab；-4．

【解析】

原式=

2b2a2b2a22abb2

22222=2baba2abb

=2ab；

13，b6时，原式=-4

当

a27．（2020·河北丛台育华中学初三二模）如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

（1）填空：a_________，b_________，c_________；

227a2bab3abc2ab5abc（2）先化简，再求值：

【答案】（1）1，-2，-3；（2）2abc，-12

【解析】

（1）3与c是对面；2与b是对面；a与−1是对面．

∵纸盒中相对两个面上的数互为相反数，

∴a＝1，b＝−2，c＝−3．

故答案为：1；-2；-3；

227a2bab3abc2ab5abc（2）

7a2ba2b3abc6a2b5abc

7a2ba2b3abc6a2b5abc

2abc

当a1,b2,c3时，

原式2123

12．

28．（2020·江苏新沂初一期末）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．

例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2

（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．

（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．

（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．

【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；（2）45；（3）20．

【解析】

（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac；

（2）∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，

∴a2+b2+c2 =（a+b+c）2﹣2（ab+ac+bc）=121﹣76=45；

（3）∵a+b=10，ab=20，

11∴S阴影=a2+b2﹣2（a+b）•b﹣2a2

111=2a2+2b2﹣2ab

13=2（a+b）2﹣2ab

13=2×102﹣2×20

=50﹣30

=20．