GPS卫星定位原理与方法—复习资料

9.预报星历：是通过卫星发射的含有轨道信息的导航电⽂，传递给⽤户，经解码获得所需的卫星星历，也称⼴播星历。包括：1）相对某⼀参考历元的开普勒轨道参数2）必要的轨道摄动项改正参数3）参考星历

18.宽巷与窄巷定义：宽巷（Wide-lane）解：宽巷组合观测值窄巷（Narrow-lane）解：窄巷组合观测值。

32.协议天球坐标系：为建⽴⼀个与惯性坐标系相接近的坐标系，通常选择某⼀时刻t0作为标准历元，并将此刻地球的瞬时⾃转轴（指向北极）和地⼼⾄瞬时春分点的⽅向，经过该瞬时岁差和章动改正后，作为z轴和x轴。33.协议地球坐标系CTS：以协议地极为基准点的地球坐标系称为协议地球坐标系

34.天球空间直⾓坐标系：原点位于地球的质⼼，z轴指向天球的北极，x轴指向春分点γ，y轴与x、z轴构成右⼿坐标系。35.天球球⾯坐标系：原点位于地球的质⼼，⾚经α为含天轴和春分点的天球⼦午⾯与经过天体s的天球⼦午⾯之间的交⾓，⾚纬δ为原点⾄天体的连线与天球⾚道⾯的夹⾓，向径r为原点⾄天体的距离。

36.地⼼空间直⾓坐标系：原点O与地球质⼼重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治平⼦午⾯与⾚道的交点E，Y轴垂直于XOY平⾯构成右⼿坐标系。

37.地⼼⼤地坐标系：地球椭球的中⼼与地球质⼼重合，椭球短轴与地球⾃转轴重合，⼤地纬度B为过地⾯点的椭球法线与椭球⾚道⾯的夹⾓，⼤地经度L为过地⾯点的椭球⼦午⾯与格林尼治平⼤地⼦午⾯之间的夹⾓，⼤地⾼H为地⾯点沿椭球法线⾄椭球⾯的距离。⼆、简答题

4. 地⾯监控系统组成⼏个部分作⽤？

主控站—管理协调各部分作⽤，编制导航电⽂送往注⼊站监测站—伪距测量各卫星，记录⽓象元素传送给主控站注⼊站—向GPS卫星输⼊导航电⽂和其他命令通信和辅助系统—数据传输和其他辅助服务

7. 在协议地球坐标系中GPS卫星位置的计算步骤：

（1）计算真近点⾓fs（2）计算升交距⾓及轨道摄动改正项（3）计算升交距⾓、卫星的地⼼距离及轨道倾⾓（4）计算卫星在轨道坐标系中的坐标（5）计算升交点的经度（6）计算在协议地球坐标系中的空间直⾓坐标。8. GPS定位中误差的分类及消除⽅法

（1）与卫星有关的误差：1）卫星钟差2）卫星星历误差3)相对论效应

星历误差消除⽅法：①忽略轨道误差。②采⽤轨道改进法处理观测数据。③采⽤精密星历。④同步观测值求差。（2）与信号传播有关的误差：

1）电离层延迟。减弱⽅法：①利⽤双频观测。②利⽤电离层模型加以修正。③利⽤同步观测值求差。

2）对流层延迟。减弱⽅法：①充分地掌握观测站周围地区的实时⽓象资料。②利⽤⽔汽辐射计，准确地测定电磁波传播路径上的⽔汽积累量，以便精确的计算⼤⽓湿分量的改正项。③当基线较短时(20km)，稳定的⼤⽓条件下，利⽤差分法来减弱⼤⽓折射的影响。④完善对流层⼤⽓折射的改正模型。

3）多路径效应。减弱⽅法：①安置接收机天线的环境应避开较强发射⾯。②选择造型适宜且屏蔽良好的天线。③适当延长观测时间，削弱周期性影响。④改善接收机的电路设计。（3）与接收设备有关的误差1）接收机位置误差

2）接收机钟差。减弱⽅法：①作为未知数，在数据处理中求解。②利⽤观测值求差⽅法，减弱接收机钟差影响。③定位精度要求较⾼时，可采⽤外接频标。

3）接收机的测量噪声。减弱⽅法：观测⾜够长的时间后，测量噪声的影响可以忽略不计。9. GPS定位⽅法分类1）按参考点的不同位置

①绝对定位（单点定位）：在地球协议坐标系中，确定观测站相对地球质⼼的位置。②相对定位：在地球协议坐标系中，确定观测站与地⾯某⼀参考点之间的相对位置。在绝对定位和相对定位中，⼜都包含静态和动态两种形式：2）按⽤户接收机作业时所处的状态划分：

①静态定位：在定位过程中，接收机位置静⽌不动，是固定的。②动态定位：在定位过程中，接收机天线处于运动状态。3）按观测量性质划分：

①测码伪距：由码相位观测确定伪距②测相伪距：由载波相位观测确定伪距10. 测码伪距与测相伪距的定义、观测⽅程、及各符号含义。

上述通过码相位观测或载波相位观测所确定的站星距离都不可避免地含有卫星钟与接收机钟⾮同步误差、电离层、对流层等的影响，含钟差影响的距离通常称为伪距。

（1）测码伪距：由码相位观测所确定的伪距简称测码伪距。公式：jijijijijij

itctccctδρδτρ+=+==~j

iτ

其中：tj = tj (GPS) + δtj， ti = ti (GPS) + δti ?tij = ti – tj = (ti (GPS) – tj (GPS))+ (δti - δtj) tj(GPS)为卫星sj发射信号时的理想GPS时刻

ti(GPS)为接收机Ti收到该卫星信号时的理想GPS时刻tj为卫星sj发射信号时的卫星钟时刻

ti为接收机Ti收到该卫星信号时的接收机钟时刻tij为卫星信号到达观测站的传播时间δtj为卫星钟相对理想GPS时的钟差δti为接收机钟相对理想GPS时的钟差。

（2）测相伪距：由载波相位观测所确定的伪距简称为测相伪距。公式：

为站星之间的⼏何距离，为整周未知数

11.载波相位原始观测量的不同线性组合的主要优、缺点？

(1)可消除或减弱⼀些系统性误差影响，如卫星轨道误差、钟差和⼤⽓折射误差等；(2)可减少平差计算中未知数的数量；

(3)原始的独⽴观测量，通过求差将引起差分量之间的相关性，平差中不可忽视；(4)差分后将使观测⽅程的数据明显减少；

(5)在差分时，如果于某⼀历元，对参考站或参考卫星的观测量⽆法采⽤，则使观测量的差分产⽣困难，参加观测的接收机越多情况越复杂。

(6)原始观测量的⾮差模型⽇益受到重视。12.单差、双差、三差的优点

（1）单差：即在接收机之间求⼀次差

优点：消除了卫星钟差，有效地减弱了卫星轨道误差和⼤⽓延迟误差。（2）双差：即在接收机和卫星间求⼆次差优点：消除了接收机钟差的影响

（3）三差：在接收机、卫星和观测历元间求三次差优点：三差模型进⼀步消除了整周未知数的影响13. 整周模糊度及其确定⽅法？

（1）定义：时刻载波在空间传输的整周期数它是⼀个⽆法通过观测获得的未知数因⽽也称为整周模糊度。（2）⽅法：

①按解算时间长短划分：经典静态相对定位法和快速解算法

经典静态相对定位法：将其作为待定量，在平差计算中求解，为提⾼解的可靠性，所需观测时间较长。jitδ)()]()([)]()([)

()(tNtTtIttttctt jijipjijijijiλδδρλ?-+

--+=)()()(12ttt jjj?-=2121()()()[()()()()]k k j k k j jt t t t t t t=?-?=--+)]()()()

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tttttttttttjjkkjjkkjkkδ+

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快速解算法包括：交换天线法、P 码双频技术、滤波法、搜索法和模糊函数法等，所需观测时间较短，⼀般为数分钟。

②按接收机状态区分；静态法和动态法

前述的快速算法，虽然观测时间很短，仍属静态法

动态法是在接收机载体的运动过程中确定整周未知数的⽅法。 15. 在GPS ⽹中，确定出具体GPS ⽹图形结构的主要特征计算：

（1）总基线数：J 总＝ C · N ·（N ⼀1）/2 （2）必要基线数：J 必＝n-1 （3）独⽴基线数：J 独＝C ·(N-1）（4）多余基线数：J 多＝ C ·（N-1）-（n-1）

其中C 为观测时段数；n 为⽹点数；m 为每点平均设站次数；N 为接收机数。 17.试写出卫星钟差改正模型并说明模型中各符号含义？+-+-+=t

t c c j dt t y t t a t t a a t 0)()()(202010δ （0a

为0t 时刻该钟的钟差，1a 为0t 时刻该钟的钟速（频偏），2a 为0t 时刻该钟的加速度的⼀半。积分项为随机项）17.GPS 控制⽹布⽹原则：

①将各同步环有机地连成⼀个整体，构成⼀定数量的同步观测环和异步观测环 ②也可采⽤线路形式 ③以较好地满⾜精度、可靠性、经费、后勤等限制条件 三、论述题1.GPS 外业数据检核

（1）数据剔除率：⼀段时间内观测值的剔除率不应超过10%

（2）重复基线的长度差：进⾏C 、D 、E 级极限处理及B 级预处理后，若某基线向量被多次重复测量，则任意两个基线长度之差s d 应满⾜：s d ≤22σ(σ为相应级别所规定的精度) （3） 同步闭合环的检核

当环中各边为多台接收机同步观测时，由于各边是不独⽴的；所以其闭合差应恒为零但是由于模型误差和处理软伴的内在缺陷，使得这种同步环的闲合差实际上仍可能不为零。这种闭合差⼀般数值根⼩，不⾄于对定位结果产⽣明显影响，所以也可把它作为成果质量的⼀种检核标准。

对于三边同步环，其坐标分量闭合差应⼩于下列数值为相应级别规定的精度（按平均边长计算）。（4）异步环闭合差的检核

⽆论采⽤单基线模式或多基线模式解算基线都应在整个GPS ⽹选取⼀组完全的独⽴基线构成独⽴环，各独⽴环的坐标分量闭台差和全长闭合差应符合下式

当发现边闭合数据或环闭合数据超出上述规定时，应分析原因并对其中部分或全部成果

重测。需要重测的边，应尽量安排在⼀起进⾏同步观测 2.多项式平⾯拟合法解算过程及注意事项σ

(1) 任⼀点i 的平⾯坐标, 的⾼程异常表⽰为 (2) ⼆次多项式曲⾯拟合为

其中， （j ＝0，1，2，…5）为拟合⾯的系数。 （3）根据⾄少6个已知点(已知⼤地⾼与相应的正常⾼)解出 (j ＝0，1，…5)（4）再根据⼆次多项式解算未知点的⾼程异常差值，最后求出任⼀点的正常⾼。 要求：（1）已知⾼程异常点密度适当、尽量多； （2）分布⽐较均匀。

（3）选取⾼精度GPS 点提⾼点位精度。 注意事项：

（1）适⽤范围：⼀般仅适⽤于⾼程异常变化较为平缓的地区 （2）选择合适的⾼程异常已知点（3）⾼程异常已知点的数量（三个以上）

（4）分区拟合法：若拟合区域较⼤，可采⽤分区拟合的⽅法，即将整个GPS ⽹划分为若⼲区域，利⽤位于各个区域中的已知点分别拟合出该区域中的各点的⾼程异常值，从⽽确定出它们的正常⾼。 3.重⼒场模型与GPS ⽔准相结合

基本思路是：在GPS ⽔准点上，将由GPS ⼤地⾼程和⽔准正常求得的⾼程异常与由重⼒场模型求得的⾼程异常进⾏⽐较，求出该地⾯点的两种⾼程异常的差值 然后再采⽤曲⾯拟合⽅法，由公井点的平⾯坐标和

求其他点的 ；由此计算GPS ⽹中未测⽔准点的正常⾼程 实验表明：这种重⼒场模型与GPS ⽔准相结合的⽅法是提⾼⾼程精度的⼀条有效途径，适合于⼭区地带（⽔准点较少）

⽬的：改善精度（重⼒场⽅法的不⾜）；改善空间分辨率（⽔准测量⽅法的不⾜） GPS 测⾼：⼤地⾼—>正常⾼，需要⾼程异常数据ζ

多项式平⾯拟合法 纯⼏何的⽅法，适⽤于⾼程异常变化较为平缓的地区采⽤数量尽量多的已知点，它们应均匀分布，选取⾼精度GPS 点。

重⼒场模型与GPS ⽔准相结合 物理⼤地测量⽅法，适合于⼭区地带（⽔准点较少）

⽬的：改善精度（重⼒场⽅法的不⾜）；改善空间分辨率（⽔准测量⽅法的不⾜） 4. 静态相对定位分类及特点？①经典静态相对定位：利⽤载波相位观测值为基本观测量

特点：基线端点的接收机是固定不动，通过连续观测，取得充分的多余观测数据。 ②准动态相对定位：利⽤起始基线向量确定初始整周未知数 特点：必须保持对观测卫星的连续跟踪 ③快速静态相对定位：快速确定整周模糊度特点：⽆须保持对观测卫星的连续跟踪，只需在每⼀测站上观测数分钟。5.动态相对定位

动态相对定位，是将⼀台接收机安设基准站上固定不动，另⼀台接收机安设在运动的载体上，两台接收机同步观测相同的卫星，以确定运动点相对基准站的实时位置。

动态相对定位中，有实时处理（RTK ）和测后处理两种⽅式，实时处理必须在流动站与基准站之间传输数据。 测码和测相两种⽅式，测码精度可达⽶级，测相精度可达1－2厘⽶。（在静态定位中，通常为测相⽅式。） 5.差分GPS?三种差分⽅式及其特点？

根据基准站所提供的改正数的类型不同，差分GPS 可以分为：位置差分、距离差分两种形式。根据⽤户惊醒数据处理的时间不同分为：实时差分和事后差分。根据观测值的类型不同分为：伪距差分、相位差分和相位平滑伪距差分。按其⼯作原理及数学模型⼤体分为三类：单基准站差分GPS 、局域差分GPS 、⼴域差分GPS 、局域增强型的差分GPS 、⼴域增强型的差分GPS 。

①单基准站差分GPS:仅仅根据⼀个基准站所提供的差分改正信息进⾏改正的差分GPS 技术 特点：结构和算法简单，技术难度⼩但系统可靠性较差 ②域差分GPS:在某⼀局部区域中布设若⼲个基站，⽤户根据多个基准站提供的改正信息经平差计算后求得⾃⼰的改正数 特点：整个系统可靠性和⽤户定位精度都有较⼤提⾼，但随⽤户距基准站距离增⼤定位精度迅速下降③⼴域差分GPS ：在⼀相当⼤的区域内，较为均匀的布设少量基准站，各基准站独⽴进⾏观测并将差分改正数据传送给数据中⼼，由数据中⼼统⼀处理后将各改正数播发给⽤户。

特点：不仅提⾼了定位精度，⽽且使⽤户与基准站的距离基本不受限制，覆盖⾯⼤，能同时为多种⽤户服务。但技术复杂，组建时所需投资巨⼤，周期较长，涉及多个⾏业和部门。(,)i i

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