高考物理 一轮复习 第1讲 曲线运动 运动的合成与分解 随堂巩固 精选练习习题(附答案解析)

练习习题（附答案解析）

(时间：40分钟 满分：100分)

一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分)

1．(2012·巢湖模拟)关于力和运动的关系，下列说法中正确的是( ) A．做直线运动的物体一定受不为零的合力作用 B．做曲线运动的物体不一定受到外力的作用 C．物体受到的外力越大，其运动速度越大 D．物体受到的外力越大，其运动速度的变化越快

解析：选D 若物体做匀速直线运动则合力为零，所以A错误；物体做曲线运动，加速度不为零，一定受到外力的作用，B错误；物体受到的外力越大，只能说明其加速度越大，C错误，D正确。

2．(·济南模拟)小船横渡一条河，船本身提供的速度大小方向都不变。已知小船的运动轨迹如图1所示，则河水的流速( )

图1

A．越接近B岸水速越大 B．越接近B岸水速越小 C．由A到B水速先增后减 D．水流速度恒定

解析：选B 由合速度的方向越接近船本身所提供的速度的方向，水流速度越小。由运动轨迹可知水流速度越接近B岸就越小，B正确。

3．(2012·上海市杨浦区期末考试)如图2所示，A、B为半径相同的两个半圆环，以大小相同、方向相反的速度运动，A环向右，B环向左，则从两半圆环开始相交到最后分离的过程中，两环交点P的速度方向和大小变化为( )

图2

A．先向上再向下，先变大再变小 B．先向上再向下，先变小再变大 C．先向下再向上，先变大再变小 D．先向下再向上，先变小再变大

解析：选B 因两环速度大小相等、方向相反，故在整个过程中P点水平方向合速度始终为零，竖直方向合速度先向上再向下，C、D错误；当两环完全重合时，P点竖直方向速度为零，故A错误，B正确。

4．一质量为2 kg的物体在如图3甲所示的xOy平面上运动，在x轴方向上的v－t图象和在y轴方向上的x－t图象分别如图乙、丙所示，下列说法正确的是( )

图3

A．前2 s内物体做匀变速曲线运动 B．物体的初速度为8 m/s C．2 s末物体的速度大小为8 m/s D．前2 s内物体所受的合外力为16 N

解析：选A 物体在x轴方向上做初速度vx＝8 m/s，加速度a＝－减速直线运动，在y轴方向上做速度vy＝－4 m/s的匀速直线运动，运中AP曲线所示，为一个抛物线，抛物线的顶点在P处。物体所受合外N(方向为x轴负方向)，初速度大小为82＋42 m/s＝45 m/s，方向与

4 m/s2的匀动轨迹如图力恒为8 合外力方向

不在同一条直线上，故物体做匀变速曲线运动，A对，B、D错；2 s末，vx＝0，vy＝－4 m/s，则合速度为－4 m/s，C错。

5．小钢球m以初速度v0在光滑水平面上运动后，受到磁极的侧向作用力而做如图4所示的曲线运动到D点，从图可知磁极的位置及极性可能是( )

图4

A．磁极在A位置，极性一定是N极 B．磁极在B位置，极性一定是S极 C．磁极在C位置，极性一定是N极 D．磁极在B位置，极性无法确定

解析：选D 小钢球受磁极的吸引力而做曲线运动，运动方向只会向吸引力的方向偏转，因而磁极位置只可能在B点，又磁极的N极或S极对小钢球都有吸引力，故极性无法确定。

6．(2011·上海高考)如图5，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α时，船的速率为( )

图5

A．vsin α C．vcos α

vB. sin αvD. cos α

知识，v船＝

解析：选C 如图所示，把人的速度沿绳和垂直绳的方向分解，由三角形vcos α，所以C正确，A、B、D错误。

7.如图6所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置用来提升重物M，长

杆的一端放

在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)，此过程中下述说法正确的是( )

图6

A．重物M做匀速直线运动 B．重物M做匀变速直线运动 C．重物M的最大速度是ωL D．重物M的速度先减小后增大

解析：选C 与棒垂直的速度v是C点的实际速度，vx是绳子的速度，即重物M的速度。当杆与线垂直时，重物M的速度最大vmax＝ωL，然后再减小，本题只有C项正确。

8．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。若运动员骑马奔驰的速度为v1，运动员静止时射出的弓箭的速度为v2，直线跑道离固定目标的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则运动员放箭处离目标的距离应该为( )

A.

dv2

22v 2－v 1

22dv 2＋v 1B. v2

dv1

C. v2dv2D. v1

x。箭的运动可间内击中目标，向(马前进的方

解析：选B 如图所示，设运动员放箭的位置处离目标的距离为以看成两个运动的合运动：随人的运动，箭自身的运动。箭在最短时必须满足两个条件：一是合速度的方向指向目标，二是垂直于侧向方

向)的分速度最大，此条件需箭自身速度方向垂直马前进的方向，即v2垂直于v1，依题意得最短时间内射

2d中目标时的运动员离目标的距离为v21＋v2·，B正确。 v2

二、非选择题(本题共2小题，共36分)

9．(18分)如图7所示，一艘轮船正在以v＝4 m/s的速度沿垂直于河岸方向匀速渡河，河中各处水流速度都相同，其大小为v1＝3 m/s，行驶中，轮船发动机的牵引力与船头朝向的方向相同。某时刻发动机突然熄火，轮船牵引力随之消失，轮船相对于水的速度逐渐减小，但船头方向始终未发生变化。求：

图7

(1)发动机未熄火时，轮船相对于静水行驶的速度大小； (2)发动机熄火后，轮船相对于河岸速度的最小值。

解析：(1)发动机未熄火时，轮船运动速度v与水流速度v1方向垂直，如图所示 故得此时船相对于静水的速度v2的大小为： v2＝

v2＋v21＝

42＋32 m/s＝5 m/s

v

又设v与v2的夹角为θ，则cos θ＝＝0.8

v2

(2)熄火前，船的牵引力沿v2的方向，水的阻力与v2的方向相反，熄火后，牵引力消失，在阻力作用下，v2逐渐减小，但其方向不变，当v2减小到与v1的矢量和与v2方向垂直时，轮船的合速度最小，

vmin＝v1cos θ＝3×0.8 m/s＝2.4 m/s。 答案：(1)5 m/s (2)2.4 m/s

10．(18分)如图8所示，质量m＝2.0 kg的物体在水平外力的作用下在水平面上运动，已知物体运动

x＝3.0t m，

过程中的坐标与时间的关系为 2

y＝0.2t m，

g＝10 m/s2。根据以上条件，求：

图8

(1)t＝10 s时刻物体的位置坐标；

(2)t＝10 s时刻物体的速度和加速度的大小与方向。

x＝3.0t m

解析：(1)由于物体运动过程中的坐标与时间的关系为，代入时间t＝10 s， 2

y＝0.2t m

可得：x＝3.0t m＝3.0×10 m＝30 m y＝0.2t2 m＝0.2×102 m＝20 m

即t＝10 s时刻物体的位置坐标为(30,20)。

x＝3.0t m

(2)由物体运动过程中的坐标与时间的关系式，比较物体在两个方向的运动学公式

2

y＝0.2t mx＝v0t

12，可求得：v0＝3.0 m/s，a＝0.4 m/s2 y＝2at

当t＝10 s时，vy＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s v＝2

v20＋vy＝

3.02＋4.02 m/s＝5.0 m/s。

vy4tan α＝＝ v03

即速度方向与x轴正方向夹角为53°。

物体在x轴方向做匀速运动，在y轴方向做匀加速运动，a＝0.4 m/s2，沿y轴正方向。 答案：(1)(30,20) (2)5.0 m/s，与x轴正方向夹角为53° 0.4 m/s2，沿y轴正方向