基于Matlab的电力系统故障分析与仿真

0 前言

[1,2]

随着电力工业的发展，电力系统规划、运行和控制的复杂性亦日益增加，电力系统的生产和研究中仿真软件的应用也越来越广泛。现在，我们主要使用的电力系统仿真软件有：EMTP程序，用于电力系统电磁暂态计算，电力系统暂态过电压分析，暂态保护装置的综合选择等。PSCAD／EMTDC程序，典型应用是计算电力系统遭受扰动或参数变化时，参数随时间变化的规律。PSASP，其功能主要有稳态分析、故障分析和机电暂态分析。 还有MathWorks公司开发的MATLAB软件。在MATLAB中，电力系统模型可以在Simulink环境下直接搭建，也可以进行封装和自定义模块库，充分显现了其仿真平台的优越性。更重要的是，MATLAB提供了丰富的工具箱资源，以及大量的实用模块，使我们可以更加深入地研究电力系统的行为特性。本篇论文将在熟练掌握MATLAB软件的基础上，对电力系统的故障进行建模、仿真、分析，并且设计一个GUI图形用户界面来反映故障波形。

1 MATLAB简介

[3]

MATLAB有强大的运算绘图能力，给用户提供了各种领域的工具箱，而且编程语法简单易学。下面简单介绍一下本次仿真建模中需要用到的工具箱。

1）Simulink基本库，为用户提供了多种基本模块。它有两个显著功能，即仿真与连接，是实现动态系统建模、仿真的一个集成环境。2）PSB(PowerSystemBlock)电力系统模块库，涵盖了电路、电力电子、电气传动和电力系统等电工学科中常用的基本元件和系统的仿真模型，为电力研究者带来了更大的便利。它由以下8个子模块库组成：电源模块库(Electrical Sources)；基本元件模块库(Elements)；电力电子模块库(Power Electronics)；电机模块库(Machines)；连接模块库(Connectors)；测量模块库(Measurements)；附加模块(Extra Library)；电力图形用户接口(Powergui)。3）GUI（用户图形界面）是程序的图形化界面。组件、图象窗口以及回应是创建界面所必须的三个基本元素。它提供用户一个常见的界面，以及一些控件，例如，按钮，列表框，菜单等。通常，还可以通过编程来实现多种功能。

2 电力系统故障分析

2.1 故障基础知识

[4]

电力系统的故障一般分为简单故障和各种复杂故障。简单故障是指电力系统正常运行时某一处发生短路或断线故障的情况，其又可分为短路故障（横向故障）和断线故障（纵向故障），而复杂故障则是指两个或两个以上简单故障的组合。短路故障有4种类型：三

相短路（K(3)）、两相短路（K(2)）、单相接地短路（K(1)）和两相短路接地（K(1.1)）；断线故障分为一相断线和两相断线。其中发生单相接地短路故障的概率最高，占65%。在本次设计中，对这六种故障都进行了建模仿真，由于单相接地短路故障发生的几率最高，因此本文将该故障作为典型例子来分析建模仿真过程。

2.2 单相短路接地故障分析

假设系统短路前空载，短路模拟图如图1所示。

图1 单相接地短路

当系统中的f点发生单相（A相）直接短路接地故障时，其短路点的边界条件为A相在短路点f的对地电压为零，B相和C相从短路点流出的电流为零，即：

0I0 UIfAfBfC(1)

0，有如下关系： 将式子（1）转换成各个序分量之间的关系。对于UfAUUfAfA(1)UfA(2)UfA(0)0

(2)

I0可以得出： 根据IfBfCI1afA(1)11a2IfA(2)311IfA(0)IfAa2IfA1a0IfA

301IfA于是，单相短路接地时，用序分量表示的边界条件为：

UfAUfA(1)UfA(2)UfA(0)0 IfA(1)IfA(2)IfA(0)(3)

由边界条件组成复合序网（复合序网是指在短路端口按照用序分量表示的边界条件，将正序、负序和零序三个序网相互连接而成的等值网络）从A相短路接地的序分量边界条件式（3）可见，它相当于三序序网的端头进行串联，如图2所示

图2 单相接地短路复合序网

复合序网直观地表达了不对称短路故障的地点和类型，对复合序网进行分析计算，可以解出短路点处的各序电压，电流分量，如下： （1）电流分量

序电流分量为 ：

IfA(1)IfA(2)IfA(0)三相电流为：

UfA0Z(1)Z(2)Z(0)UfA0Z

(4)

IfCIfCIfA3IfA(1)3UfA0/Z IfBIfC0（2）电压分量

序电压分量为：

UfA(1)UfA0IfA(1)Z(1)UfA0(Z(2)Z(0))/ZZ(2) UfA(2)UfA0ZZ(0)UUfA(0)fA0Z(5)

IfCIfC(6)

IfCIfC三相电压为：

UUfAfA(1)UfA(2)UfA(0)0222IaUUaaZa1ZUfBaUfA(1)fA(2)fA(0)(2)(2)fA(1)22aUUfCfA(1)aUfA(2)UfA(0)aaZ(2)a1Z(2)IfA(1)(7)

IfCIfC3 系统总体设计

为了排除一些干扰，在仿真中得到理想的数据及波形，在本篇论文中，选择了最具有代表性的典型的电力系统——单机无穷大系统。该系统认为功率无穷大，频率恒定，电压恒定，即对现实进行近似处理，以简化模型，更有利于得出结论，简化计算过程。如图3所示。

图3 单机—无穷大系统

上图中，最左端是发电机组，Vt是机端电压，XT是变压器的电抗，XL1和XL2是线路电抗，Vs是无穷大电源电压。假设额定容量Pn200E6(VA)，额定电压Vt13.8(KV), 额定频率fn50Hz, 变压器的变比k13.8/230，无穷大电源电压Vs220(KV)。在接下来的系统仿真模型中，以上图为基础，用Simulink以及SimPowerSystems中的模块来连接组成所需要的系统，再进行故障分析。

首先根据图3，分析知道需要组成系统的几个主要部分，分别是发电机组，三相变压器，输电线路，负载，故障元件，测量仪器以及标准电压源。在Simulink的扩展工具箱中找到SimPowerSystems，或者直接在提示符下键入powerlib打开电力系统模块库，选择建模所需要的模块。使用同步发电机(Synchronous Machine pu Standard)，励磁系统(Excitation System)和水轮机调速器(Hydraulic Turbine and Governor)来组成发电机组。在进

Vn，fn按照上述的额定值进行设置，行发电机组的参数设置时，Pn，转子类型(Rotor type)：

凸极（Salient—Pole）,其余相可用模块的默认值。三相变压器选择双绕组三相变压器(Three-Phase Transformer)，将变比设置为13.8/230（高压侧额定电压为220KV），低压绕组三角形接法，高压绕组星型接地。采用分布参数输电线路模型(Distributed Parameter Line)模拟220(KM)的高压线。另外，将标准电压源的容量设置成10E10来模拟无穷大系统。首先用模块建立一个正常运行的电力系统，仿真后观察电压电流波形，待稳定后，再将故障元件加入其中，这样才能保证故障切除后系统最终能恢复到稳定状态。本文以单相接地短路故障为例，仿真模型如图4。

图4 单相接地短路

图中，短路故障是用三相故障元件来模拟的，在该模块的参数设置中选择A项以及接地故障(Ground Fault)，并将故障电阻Ron和接地电阻Rg都设为0.001（很小，但不能为零）。故障时间段可通过Transition times来安排故障起始时间和切除时间分别为0.13和0.25。其余模块的参数设置都要根据系统要求进行适当修改，在此不再作过多叙述。对上述模型进行仿真前，需要选择仿真步长的算法，由于电力系统是带发电机的刚性系统，因此算法ode15s，ode23tb适合采用，仿真停止时间设定为0.4秒。经过一系列选择，设置后，就可以对系统开始仿真了。

其余三种短路故障的模型与图4相同，唯一需要修改的地方则是三相故障元件的设置。当要对两相（假设B、C两相）短路故障进行仿真时，只需选择B相和C相，此时接地电阻默认值为10E6欧姆；两相短路接地故障需在两相短路故障设置的基础上多加一个接地选项，并将接地电阻设置为0.001；三相短路故障的设置就是将A、B、C三相全部选中。断线故障是用三相断路器来模拟的，断路器的初始状态设为闭合，某相发生断线故障时就选择改变与该相相连的断路器状态，使之打开。

4 GUI图形界面设计

[5]

前面部分简单说明了仿真建模的过程，为了能把最后的仿真波形同时显示在一个界面中以便比较和分析，设计一个图形界面，不仅能随意地选择故障类型进行仿真，让波形全部显示出来，而且还能单独查看各相的电压电流波形图。要实现这样的功能需要在界面对应M文件中编辑相应的函数，使界面和仿真模型联系起来。下面简单介绍GUI图形界面的设计过程。

在MATLAB提供的GUIDE环境下，将所需的组件拖入到空白界面，有坐标轴，按钮，静态文本框，列表框以及单选按钮，然后排列整齐。选中任意一个组件，双击，便可以在弹出的属性查看器窗口查看或者修改组件的属性，如，颜色，字体，名称等等。接下来打开系统自动生成的与当前界面相对应的M文件，开始在相应的组件回调函数名下编写程序，使组件在界面运行时通过程序响应一定得功能。程序的编写是一个大工程，在这就不多说，介绍一些简单的绘图指令，如下：

axes(handles.axes1); %指定要画图的坐标轴

sim（’ag’）; %实现与模型ag相连的功能，并使模型开始仿真 plot（tout，Ua）; %实现画图功能，tout是横轴的数据，Ua是纵轴的数据 xlabel('时间/ s') ; %给横轴加标签 ylabel('电流/ A'); %给纵轴加标签 title('故障点A相电压'); %给坐标轴加上标题 grid on; %添加网格

完成组件回调函数的编写就可以运行M文件了，若出现问题，回到MATLAB主窗口查看报错信息，进行修改。下图5显示的是在GUI界面上的单相接地短路故障的仿真波形图。

图5 单相接地短路波形

同样，其余故障的波形图都可以通过选择listbox1里的故障类型，点击开始仿真后与MATLAB里相应的的故障模型相连。仿真结束，波形显示在GUI界面上。需要单独查看波形时，选择listbox2中的查看选项，就会弹出一个大的Figure图表框显示波形，如图6。

图6 单独查看故障点A相电压波形

5 结果分析

分析图5所示的波形，仿真开始时，系统处于正常运行状态，电压电流波形都按正弦波变化，当A相0.13s接地短路时，可以观察到A相对地电压剧降为零，B、C两非故障相电压没有发生变化。再观察电流，在故障发生前，A、B、C三相的对地电流都为0， A相接地短路以后，电流迅速增大，Ib和Ic保持原样。再往后看，电压序分量和电流序分量都是输出的峰值，在系统正常运行时，电压只有正序分量，电流为零。当出现故障时，也就是在0.13到0.25秒，电压和电流出现现了负序和零序分量。经过第二章的理论分析，故障时正序、负序和零序电流是相等的，因此三条线在坐标轴上被覆盖了，只有最后一条零序分量的图线。理论上A相的电流值是等于3倍的序分量，由图可见，故障电流Ia峰值大约为4500安培，零序电流分量大约为1500安培，是Ia的三分之一，说明仿真波形图是正确的。故障切除后，系统中仍然只有正序分量，从电压序分量可以看出。因此图5的波形是符合理论分析的。

两相短路，两相短路接地，三相短路，一相断线和相断线的波形图经理论分析也均符合实际。

6 结束语

在本篇论文当中，以一个简单的单机—无穷大系统为建模对象，在MATLAB中建立了电力系统的基本模型。整个建模的过程中，介绍了MATLAB在电力系统中的应用。在建模初期，会遇到一些参数设置上的困难，通过不断地调整初始参数最终完成仿真。为了能更好的显示系统波形，方便分析，设置了一个GUI图形用户界面，通过组件的设置，回调函数的编写以及最后的运行，把系统模型与图形界面联系起来，有利于故障类型的选择和波形的查看。在对故障模型进行仿真的时候，可以体会到MATLAB强大的仿真能力，为电气工作者提供了简便、直观、有效地仿真仿真研究方法。

参 考 文 献

[1]彭建飞，任岷，王树锦. MATLAB在电力系统仿真研究中的应用[J]. 计算机仿真，2005（6）：193-196. [2]李广凯，李庚银. 电力系统仿真软件综述[J]. 电气电子教学学报，2005（6）：61-65.

[3]张少如，李志军，吴永俭等. MATLAB与电力系统仿真[J]. 河北工业大学学报，2005（12）：5-9. [4]夏道止等. 电力系统分析[M]. 北京：中国电力出版社，2004. 216-268. [5]施晓红等. 精通GUI图形界面编程[M]. 北京：北京大学出版社，2003. 1-178.

[6]樊艳芳，蔺红. MATLAB_SIMULINK在电力系统仿真中的应用[J]. 大学学报，2004（5）：205-207.