2020年复习必做【模拟试题】第17天功能关系-全国重点中学高考物理考前赢分30天复习专用试卷

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1、功能关系

功 合外力做正功 重力做正功 弹簧弹力做正功 电场力做正功 其他力(除重力、弹力外)做正功 2、能量守恒定律

（1）内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从

一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． （2）表达式：ΔE减＝ΔE增． 3．静摩擦力做功的特点

(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． (2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．

(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能． 4．滑动摩擦力做功的特点

(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．

(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果： ①机械能全部转化为内能；

能量的变化 动能增加 重力势能减少 弹性势能减少 电势能减少 机械能增加

优质资料 欢迎下载 ②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能． (3)摩擦生热的计算：Q＝Ffs相对．其中s相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程． 5．模型概述

传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．(2)能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解． 6．传送带模型问题中的功能关系分析 (1)功能关系分析：WF＝ΔEk＋ΔEp＋Q. (2)对WF和Q的理解： ①传送带的功：WF＝Fx传； ②产生的内能Q＝Ffs相对． 7.功能关系的应用

（1）在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析． （2）只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．

（3）只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析． （4）只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．

例1、如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B上，另一端与质量为m的物块A相连，弹簧与斜面平行．整个系统由静止开始加速上升高度h的过程中

( )

A．物块A的重力势能增加量一定等于mgh

B．物块A的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和 C．物块A的机械能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和

优质资料 欢迎下载 D．物块A和弹簧组成系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和B对弹簧的拉力做功的代数和

例2、如图所示，质量为m的长木块A静止于光滑水平面上，在其水平的上表面左端放一质量为m的滑块B，已知木块长为L，它与滑块之间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的恒力F拉滑块B.

(1)当长木块A的位移为多少时，B从A的右端滑出？ (2)求上述过程中滑块与木块之间产生的内能．

【例3】如图所示，一质量为m＝2 kg的滑块从半径为R＝0.2 m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行的速度为v0＝4 m/s，B点到传送带右端C点的距离为L＝2 m．当滑块滑到传送带的

优质资料 欢迎下载 右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．(g＝10 m/s2)，求：

(1)滑块到达底端B时对轨道的压力； (2)滑块与传送带间的动摩擦因数μ；

(3)此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q.

优质资料 欢迎下载 例4、如图所示有一倾角为θ＝37°的硬杆，其上套一底端固定且劲度系数为k＝120 N/m的轻弹簧，弹簧与杆间无摩擦．一个质量为m＝1 kg的小球套在此硬杆上，从P点由静止开始滑下，已知小球与硬杆间的动摩擦因数μ＝0.5，P与弹簧自由端Q间的距离为l＝1 m．弹簧的弹性势能与其形变量x的关系为Ep＝1

2

kx2.求：

(1)小球从开始下滑到与弹簧自由端相碰所经历的时间t； (2)小球运动过程中达到的最大速度vm；

(3)若使小球在P点以初速度v0下滑后又恰好回到P点，则v0需多大？

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【例5】假设某足球运动员罚点球直接射门时，球恰好从横梁下边缘踢进，此时的速度为v.横梁下边缘离地面的高度为h，足球质量为m，运动员对足球做的功为W1，足球运动过程中克服空气阻力做的功为W2，选地面为零势能面，下列说法正确的是 ( ) 1

A．运动员对足球做的功为W1＝mgh＋mv2－W2

2B．足球机械能的变化量为W1－W2

1

C．足球克服阻力做的功为W2＝mgh＋mv2－W1

21

D．运动员刚踢完球的瞬间，足球的动能为mgh＋mv2

2

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例6、如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ＝30°，皮带在电动机的带动下，始终保持v0＝2 m/s的速率运行，现把一质量为m＝10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经过时间t＝1.9 s，工件被传送到h＝1.5 m的高处，取g＝10 m/s2，求：

(1)工件与传送带间的动摩擦因数；

(2)电动机由于传送工件多消耗的电能．

优质资料 欢迎下载 【例7】如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放， 传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是

( )

1

A．电动机多做的功为mv21

2v2

B．物体在传送带上的划痕长 μg1

C．传送带克服摩擦力做的功为mv2

2D．电动机增加的功率为μmgv

优质资料 欢迎下载 1．（2014届浙江省六校高三联考理综物理试卷）

某家用桶装纯净水手压式饮水器如图所示，在手连续稳定的按压下，出水速度为v，供水系统的效率为η，现测量出桶底到出水管之间的高度差H，出水口倾斜，其离出水管的高度差可忽略，出水口的横截面积为S，水的密度为ρ，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）

A．出水口单位时间内的出水体积QvS B．出水口所出水落地时的速度2gH Sv3vSgH2 C．出水后，手连续稳定按压的功率为

D．手按压输入的功率等于单位时间内所出水的动能和重力势能之和

优质资料 欢迎下载 2．（2014届湖南省怀化市高三第一次模拟考试物理试卷）

如图，质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上。质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为Ff，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x.在这个过程中，以下结论正确的是

3．（2014届山东省青岛市高三3月统一质量检测理科综合物理试卷）

物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F作用下向上运动．不计空气阻力，物体的机械能E与上升高度h的大小关系如图所示，其中曲线上点A处的切线斜率最大，h2 ~ h3的图线为平行于横轴的直线．则下列判断正确的是

4．（2014届江苏省苏州市高三调研测试物理试卷）

如图所示，光滑水平地面上固定一带光滑滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮．现用恒力Fl水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉右侧绳端，使滑块沿水平面从A点起由静止开始向右运动，经过B后至C点．若AB=BC，下列说法不正确的是（ ）

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A．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功 B．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功 C．从A点至C点F2做的功可能等于滑块克服F1做的功 D．从A点至C点F2做的功可能大于滑块克服Fl做的功

5．（2014届河南省开封市高三第二次模拟考试理科综合物理试卷）

如图所示，一倾角为37。的传送带以恒定速度运行，现将一质量m=l kg的小物体抛上传送带，物体相对地面的速度随时间变化的关系如图所示，取沿传送带向上为正方，g=10

om/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8.则下列说法正确的是

A．物体与传送带间的动摩擦因数为0.875 B．0～8 s内物体位移的大小为18m C．O～8 s内物体机械能的增量为90J

D．O～8 s内物体与传送带由于摩擦产生的热量为126J

6．（2014年甘肃省河西五市1月部分普通高中高三第一次联考物理试卷）

如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上．分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时两球恰好仍处在同一水平面上， 则( )

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7．（2014届陕西安一中等五校高三第一次模拟考试理综物理试卷）

如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m、半径为r的匀质金属环位于圆台底部。环中维持恒定的电流I不变，后圆环由静止向上运动，经过时间t后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H。已知重力加速度为g，磁场的范围足够大。在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．在时间t内安培力对圆环做功为mgH B．圆环先做加速运动后做减速运动

2BIrtcosmC．圆环运动的最大速度为－gt

D．圆环先有扩张后有收缩的趋势

8．（2014届江西省上高二中、临川二中高三联考理科综合物理试卷）

如图所示，A、B、O、C为在同一竖直平面内的四点，其中A、B、O沿同一竖直线，B、C同在以O为圆心的圆周（用虚线表示）上，沿AC方向固定有一光滑绝缘细杆L，在O点固定放置一带负电的小球。现有两个质量和电荷量都相同的带正电的小球a、b，先将小球a穿在细杆上，让其从A点由静止开始沿杆下滑，后使小球b从A点由静止开始沿竖直方向下落。各带电小球均可视为点电荷，则下列说法中正确的是（ ）

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A．从A点到C点，小球a做匀加速运动 B．小球a在C点的动能大于小球b在B点的动能

C．从A点到C点，小球a的机械能先增加后减小，但机械能与电势能之和不变 D．从A点到C点电场力对小球a做的功大于从A点到B点电场力对小球b做的功 9．（2014届广东省佛山市高三教学质量检测（一）理科综合物理试卷）

如图，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L，，其下端与电阻R连接；导体棒ab电阻为r，导轨和导线电阻不计,匀强磁场竖直向上。若导体棒ab以一定初速度

v0下滑，则ab棒

10．（2014届湖北省武汉市高三2月调研测试物理试卷）

如图所示，倾斜传送带沿逆时针方向匀速转动，在传送带的A端无初速度放置一物块。选择B端所在的水平面为参考平面，物块从A端运动到B端的过程中，其机械能E与位移x的关系图象可能正确的是：

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11．（2014届福建省南安一中高三上学期期末考试物理试卷）

如图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接，另一端与物体A相连，物体A静止于光滑水平桌面上，右端接一细线，细线绕过光滑的轻质定滑轮与物体B相连。开始时用手托住B，让细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度。下列有关该过程的分析不正确的是（ ）

12．（2014届湖北省八校高三第一次联考理科综合物理试卷）

一轻质弹簧固定于水平地面上，一质量为m1的小球自距地面高为h处自由下落到弹簧上端，并将弹簧压缩，小球速度达到最大的位置离地面高度为一质量为高度为A．C．

h1，到达的最低点离地面的高度为

h2。若换成

m2（

m2m1）的小球从h高处自由下落至同一弹簧上端，速度达到最大的位置离地面

h1'，到达的最低点离地面的高度为，，

h2'，

，则

h1h1'h1h1'h2h2'h2h2' B． D．

h1h1'h2h2'

h1h1'，

h2h2'13．（2014届浙江省湖州市高三第一学期期末样卷考试物理试卷）

如图所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，下端固定于地面，一质

优质资料 欢迎下载 量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态。现撤去力F，小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做功分别为W1、W2和W3，不计空气阻力，则上述过程中

A．小球与弹簧组成的系统机械能守恒 B．小球重力势能的变化为 -W1 C．小球动能的变化为W2

D．小球机械能的变化为W1＋W2＋W3

14．（2014届山东省潍坊市高三3月模拟考试物理试卷）

如图甲所示，两相互平行的光滑金属导轨水平放置，导轨间距L=0．5m，左端接有电阻R=3，竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示．开始导体棒CD静止在导轨上的x=0处，现给导体棒一水平向右的拉力，使导体棒以lm/s2的加速度沿x轴匀加速运动，已知导体棒质量为2kg，电阻为2，导体棒与导轨接触良好，其余电阻不计．求：

15．（2014届浙江省杭州市高三第一次高考科目教学质检物理试卷）

下图是某传送装置的示意图。其中PQ为水平的传送带，传送带长度L=6m，与水平地面的高度为H=5m。MN是光滑的曲面，曲面与传送带相切于N点，现在有一滑块质量为m=3kg从离N点高

优质资料 欢迎下载 为h=5m处静止释放，滑块与传送带间的摩擦系数为μ=0.3.重力加速度为g=10m/s2。

16．（2014届山东省枣庄市高三上学期期末考试物理试卷）

“∟”形轻杆两边互相垂直、长度均为l，可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动。两端各固定一个金属小球A、B；其中A球质量为m、带负电、电荷量为q（q > 0）；B球不带电，质量

3为5m。重力加速度为g 。现将“∟”形杆从OB位于水平位置由静止释放。已知sin37°＝0.6，

cos37°＝0.8。求：

17．（2014届湖北省八市高三3月联考物理试卷）

如图为某工厂生产流水线上水平传输装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品（质量m=1kg)从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，并随转盘一起运动(无相对滑动)，到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=9m，

优质资料 欢迎下载 传送带的传输速度v=2.0m/s，物品在转盘上与轴O的距离R=5m，物品与传送带间的动摩擦因数

1=0.2。取g=10m/s2。

18．（2014届河北省衡水中学高三下学期二调考试理科综合物理试卷）

如图所示，圆弧轨道与水平面平滑连接，轨道与水平面均光滑，质量为m的物块B与轻质弹簧拴接静止在水平面上，弹簧右端固定，质量为3m的物块A从圆弧轨道上距离水平面高h处由静止释放，与B碰撞后推着B一起运动但与B不粘连。求：

I．弹簧的最大弹性势能；

II．A与B第一次分离后，物块A沿圆弧面上升的最大高度。 19．（2014届江西省重点中学盟校高三第一次十校联考理综物理试卷）

如图所示，长度为L长木板A右边固定着一个挡板，包括挡板在内的总质量为M，静止在光滑的水平地面上．小木块B质量为m，从A的左端开始以初速度v0在A上滑动，滑到右端与挡板发生碰撞，已知碰撞过程时间极短，碰后木块B恰好滑到A的左端就停止滑动．则：

①判断在整个运动过程中，A和B是否有可能在某一段时间里运动方向是向左的； ②求B与A间的动摩擦因数为μ．

优质资料 欢迎下载 20．（2014届江苏省苏州市高三调研测试物理试卷）

如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直·现用一竖直向上的力

gF拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为2的匀加速直线运动，在上升高度为h的过程中，

拉力做功为W，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：

(1)导体杆上升到h时所受拉力F的大小； (2)导体杆上升到h过程中通过杆的电量；

(3)导体杆上升到h过程中bc间电阻R产生的焦耳热．

21．（2014届河南省开封市高三第二次模拟考试理科综合物理试卷）

如图所示，两块长度均为d=0.2m的木块A、B，紧靠着放在光滑水平面上，其质量均为M=O. 9kg. 一颗质量为m=0. 02kg的子弹（可视为质点且不计重力）以速度v0=500m/s水平向右射入木块A，当子弹恰水平穿出A时，测得木块A的速度为v=2m/s，子弹最终停留在木块B中，求：

22．（2014届福建省宁德市高三1月单科质量检查考试物理试卷）

如图所示，在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，A放在水平地面上，B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连，C放在固定的足够长光滑斜面上。用手按住C，使细线恰好伸直但没有拉力，并保证ab段的细线竖直、cd段的细线与斜面平行。已知A、B的质量均为m，C的质量为M（M2m），细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放C后它沿斜面下滑，当A恰好要离开地面时，B获得最大速度（B未触及滑轮，弹簧始终处于弹性

优质资料 欢迎下载 限度内，重力加速度大小为g）。求：

（1）释放物体C之前弹簧的压缩量； （2）物体B的最大速度

vm；

（3）若C与斜面的动摩擦因数为，从释放物体C开始到物体A恰好要离开地面时，细线对物体C所做的功。

23．（2014届陕西安一中等五校高三第一次模拟考试理综物理试卷）如图所示，光滑水平面上有一质量M = 4.0 kg的带有圆弧轨道的平板车，车的上表面是一段长L=1.5m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R = 0.25 m 的四分之一光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O点相切．现将一质量m = 1.0 kg的小物块（可视为质点）从平板车的右端以水平向左的初速度v0滑上平板车，小物块与水平轨道间的动摩擦因数0.5.，小物块恰能到达圆弧轨道的最高点A．取g = 10 m/s2，求：

24．（2014届广东省佛山市高三教学质量检测（一）理科综合物理试卷）

玩具小车连同固定在小车上的水平皮带运输机总质量M=2kg，静止在光滑水平面上；皮带顺时针转动，相对小车的速度保持为

v相=3m/s；可视为质点的带正电小物块质量m＝1kg，电荷量q=0.01C，

优质资料 欢迎下载 以水平初速

v0＝9m/s从皮带左端滑上皮带；

皮带与小物块间动摩擦因数＝0.8，设整个装置绝缘，

小物块在运动过程中q保持不变，g取10m/s2。

（1）若皮带足够长，求小物块刚滑上传送带时，物块、小车的加速度大小？小车最终能达到最大速度？

（2）小车右侧足够远处有一内壁光滑、绝缘的竖直圆形轨道，其半径R=0.25m 。轨道最下端C点与AB等高，C点处有一小缺口，可以让绝缘小物块射入圆形轨道内。小物块以v＝5m/s的速度从C处的小缺口冲入圆轨道，在其冲入瞬间，轨道所在空间立即施加一竖直方向的匀强电场。若要使小物块不脱离圆轨道，则匀强电场的大小与方向应满足什么条件？

【答案及其解析】

优质资料 欢迎下载 A对。小物块克服摩擦力做功们

F（）fL＋x机

，选项C对。小物块和小车重力势能都没有变化，所以他

械

能

优质资料 欢迎下载 6．B【解析】两球初位置在同一水平面，末位置在同一水平面，即下降高度L相同，A、B两球质

量

相

等

，

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优质资料 欢迎下载 优质资料 欢迎下载 Q121撤去力F后动能全部转化为焦耳热即

2mv2m2ax9J

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【解析】

优质资料 欢迎下载 图像如下图

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优质资料 欢迎下载 1【解析】I. A下滑与B碰撞前，机械能守恒，3mgh=2·3mv12 （1分）

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x解得

mgk

优质资料 欢迎下载 优质资料 欢迎下载 1(qEmg)h0mv22根据动能定理有

整理得E4000v/m，

即竖直向下的电场强度E4000v/m时粒子不会脱离轨道

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