青岛市七年级数学下册期末试题

七 年 级 数 学

（分值120分，时间：120分钟）

友情提示：仔细审题，沉着答卷相信你会成功！ 题一 二 号 得分 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分。请将1—8各小题所选答案的标号填写在第8小题后面的表格内。

1.某种植物一粒花粉的质量约为0.000037毫克用科学记数法可表示为（ ）

A．3.7×10-5毫克 B. 3.7×10-6毫克 C. 3.7×10-8毫克 D. 3.7×105毫克

2.下列汉字中，不是轴对称图形的是（ ） A．草 B.木 C.水 D.中 3.下列事件是确定事件的有（ ） 抛出的篮球会下落；

17 18 19 20 21 22 23 24 25 三 四 总分 打开电视，正在播新闻；

长分别为3、5、9厘米的三线段能构成一个三角形；

袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球； A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下表反映的是某地区电的使用量与缴电费的关系； 用电量（千瓦·时） 应缴电费（元） 1 0.55 2 1.10 3 1.65 4 2.20 … … 下列叙述错误的是（ ） A.所缴电费随用电量的增加而增加；

B.若用电量为8千瓦·时，则应缴电费4.4元； C.用电量每增加1千瓦·时,电费增加0.55元； D.若所缴电费为2.75元，则用电量为6千瓦·时. 5.如图，在△ABC中，AB边上的高是（ ） A.CD B.CE C.CF D.CG

6.如图，直线AB与CD相交于点E,DF//AB,若（第5题） （第6题） （第 8题） 7.在△DE F中，AB=DE,BC=EF,AC=DF,DEF的是（ ）

A. ①②③ B.①②⑤ C.②④⑤ D.①③⑤ 8.如图，是由 一副七巧板拼成的正方形，下列结论错误的是（ ）

A.S①=S② B.S.② ③=2:1 C.S③=S⑤ D.S⑥=S⑦ 请将1—8各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上： 题号 1 答案 2 3 4 5 6 7 8 二、填空题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）

101-29.{}+{}= 33

10.若一个三角形的两个角的度数分别是500和300则这个三角形是 三角形（填直角、锐角或钝角）

11.如图，由九个正方形格子组成，其中两个格子涂了阴影，若要在图中再把一个格子涂上阴影，使整个阴影部分成轴对称图形，则共有 种不同的涂法。 排碳计算公式 家居用电的二氧化碳排放量（KG） =耗电量（kw·h）×0.785 开私家车的二氧化碳排放量（kg） =耗油量（l）×2.7 （第11题） （第12题）

12．如图，是权威机构给出的排碳计算公式。小明家某月家居用电100 kw·h,开车耗油75L，则小明家该月这两项二氧化碳的排放量为 KG

13.如图，在Rt△ABC中，则点D到直线AB的距离为 cm。

（第13题） （第14题）

14．如图，是一个可以自由转动的转盘（转盘被均匀分成20份）.小明和小颖用这个转盘做游戏：两个人各转一次转盘，转盘停止后，指针指向的数字大的获胜（转出的数字相同不分胜负），若小明已转出数字“2”，然后小颖转，则P（小颖获胜）= 15.用7根相同的牙签搭三角形，能搭成 种不同的的等腰三角形。

16.如图1，在正方形中连接阴影部分一组对边的中点，将正方形的面积二等分（其中一部分标为阴影）；在图1中连接阴影部分一组对边的中点，得到图2；在图2中连接阴影部分一组对边的中点，得到图3……依次作下去，得到图n.在图n中，假设可以随意在图中取点，那么这个点取在阴影部分的概率是 …

图1 图2 图3 图n

请将9---16各小题的答案填写在下面的表格内： 题号 9 答案 10 11 12 13 14 15 16 三、作图题（本题满分8分，共2个小题，每小题4分） 17.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图轨迹。 ①已知：线段a，<α

求作：△ABC,使AB=AC=a,结论：

<α

②如图，有三个社区A、B、C，现在要规划建设一所幼儿园P,要求幼儿园到三个社区的距离相等，请在图中作出点P的位置。 A

C B 结论：

四、解答题（本题满分分）

18．计算图中阴影部分面积：

解：

19．（本小题满分6分）

已知：如图，在三角形ABC中，AC=BC,AB=6cm,点D在边BC

上，点E在边AB上，三角形ACD与三角形AED关于AD成轴对称。 求:三角形BED的周长 解：

20.（本小题满分6分）

2014年青岛世博会期间，主办方举行摸球赢纪念品活动：在一个不透明的盒子中装有20个红球和若干黄球，游戏者随机从盒子中摸出一球，如果是红球，就可以获得世博会吉祥物海精灵“青青”5000个。

（1） 估算从盒子中摸到红球的概率是多少？ （2） 估算盒子中有多少个黄球？ 解：（1） （2）

21.（本小题满分8分）

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后前往乙地，小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x(h)的函数图。已知妈妈驾车的速度是小明汽车速度的3倍。

（1） 求小明汽车的速度和在甲地游玩的时间；

（2） 小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3） 若追上小明后，再过5分钟妈妈到达乙地，求从家到乙

地的路程。

解：（1）

（2） （3）

22.（本小题满分8分）

如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边AB,AC上，AD=CE。 （1） 请问BE=CD吗？说明理由。 （2） 求∠BFD的度数。

23.(本小题满分8分)已知：如图①，在△ABC中，AB=AC,点D为BC的中点，连接AD

(1) 根据图①，你可得到什么结论？ （请直接写出四个结论，不需证明）

（3） 在图①中，过点A作直线MN，且∠MAB=∠C 得到图②，请判断AD与MN的位置关系，并说明理由 解：（1）

(2)

24.(本题满分10分)

提出问题：任意四个连续整数的积，再加上1，可以用一个自然数的平方表示吗？

探究一：0×1×2×3＋1=1，0×1×2×3＋1可以用自然数1的平方表示，又因为（-3）×（-2）×（-1）×0＋1=0×1×2×3＋1，所以（-3）×（-2）×（-1）×0＋1也可以用自然数1的平方表示。

探究二：1×2×3×4＋1可以用一个自然数的平方表示吗？ 因为1×2×3×4＋1=5，所以1×2×3×4＋1可以用自然数5的平方表示，又因为（-4）（-3）（-2）（-1）＋1=1×2×3×4＋1，所以（-4）（-3）（-2）（-1）＋1也可以用自然数5的平方来表示

探究三：2×3×4×5＋1和（-5）（-4）（ -3）（-2）＋1，都可

2

2

以用自然数 的平方表示。

探究四：猜想n(n+1)(n+2)(n+3)+1(n为整数)可以用的 平方表示。

联系应用：将100×101×102×103+1的计算结果，用一个自然数的平方表示。

解：探究三：

探究四： 问题解决： 联系应用：

25.（本小题满分10分）

知识回顾：我们知道，三角形一边的中线将三角形分成面积相等的两个三角形，如图①当BD=CD时，S△ABD=S△ACD

知识应用：请直接应用上面的知识，解决下列问题： （1） 在图②用三种不同的方法将△ABC的面积四等分。

（2） 已知：如图③，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD=BC,AC、

BD相交于O,四边形ABCD的面积为12cm

求：△OBC的面积

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