2022年中考物理微专题复习 专题12 中考浮力计算问题(教师版含解析)匹配最新版教材

知识点1：理解阿基米德原理

浸在液体中的物体受到向上的浮力、浮力的大小等于物体排开的液体受到的重力,这就是阿基米德原理,其数学表达式是：F浮=G排液=ρ液gV排。

(1)浮力的大小由液体密度ρ液和排开液体的体积V排两个因素决定。浮力大小与物体自身的重力、物体的体积、物体的密度及物体的形状无关。浸没在液体中的物体受到的浮力不随深度的变化而改变。(2)阿基米德原理对浸没或部分浸在液体中的物体都适用。

(3)当物体浸没在液体中时,V排=V物,当物体部分浸在液体中时,V排(4)阿基米德原理也适用于气体,其计算公式是：F浮=ρ气gV排。知识点2：理解物体漂浮条件

漂浮问题是浮力问题的重要组成部分,解决浮力问题的关键是理解物体的漂浮条件F浮=G物。(1)因为F浮=ρ液gV排,G物=ρ物gV物,又因为F浮=G物(漂浮条件)所以,ρ液gV排=ρ物gV物,由物体漂浮时V排ρ物,

即物体的密度小于液体密度时,物体将浮在液面上。此时,V物=V排+V露。(2)根据漂浮条件F浮=G物,得：ρ液gV排=ρ物gV物,V排=ρ物V物/ρ液

同一物体在不同液体中漂浮时,ρ物、V物不变。物体排开液体的体积V排与液体的密度ρ液成反比。ρ液越大,V排反而越小。

知识点3：判断物体的浮沉的方法

(1)受力比较法：浸没在液体中的物体受到重力和浮力的作用。F浮>G物,物体上浮。　F浮(2)密度比较法：浸没在液体中的物体,只要比较物体的密度ρ物和液体的密度ρ液的大小,就可以判断物体的浮沉。

ρ液>ρ物,物体上浮。　ρ液<ρ物,物体下浮。 ρ液=ρ物,物体悬浮。

质量分布不均匀的物体,如空心球,求出物体的平均密度,也可以用比较密度的方法来判断物体的浮沉。知识点4：计算浮力的一般方法

(1)压力差法：根据浮力产生的原因F浮=F向上－F向下,一般用于已知物体在液体中的深度,且形状规则的物体。(2)公式法：阿基米德原理数学表达式F浮=G排液=ρ液gV排,这公式对任何受到浮力的物体都适用。计算时已知ρ液和V排

(3)称量法：根据力的平衡原理,将挂在弹簧秤下的物体浸在液体中,静止时,物体受到重力,浮力和竖直向上的拉力。这三个力平衡：即F浮=G物－F拉

(4)平衡法：根据漂浮、悬浮条件F浮=G物,这个公式只适用于计算漂浮或悬浮物体的浮力。知识点5：计算浮力问题的基本思路

(1)仔细审题,注意抓住隐含条件的关键词,如浸入、浸没、装满、未装满、溢出、未溢出、漂浮、悬浮、上浮、下沉等。

(2)分析研究对象的受力情况,画出力的示意图,在图中标出已知力的符号、量值和未知力的符号。(3)在受力分析的基础上,列出关系式,比如物体在液体中漂浮或悬浮时F浮＝G物。用线吊在液体中时：F浮＝G－G示。被强制压(按)入液体中时,F浮＝G＋F(F为压力或拉力),若有几个物体连接在一起,可以将它们视为一个整体进行研究。

(4)把阿基米德原理公式或密度、重力的计算公式代入关系式,代入已知量解出未知量,这种思维方式不仅对较难题适用,对解较容易的浮力题也适用。

注意：在解决比较难的浮力问题时,经常用到二力平衡的思想。(1)物体漂浮或者悬浮时,物体处于平衡状态,这时浮力等于重力F浮=G

(2)有一个重物压在物体上,物体静止在液体表面或者悬浮在液体中,这时物体的重力加上重物的压力等于物体在液体中受到的浮力,即F浮=G+N

(3)物体挂在弹簧秤下,并且部分或全部浸在液体中,物体平衡时,物体重力等于弹簧秤读数加上物体受到的浮力,即F浮+F=G

(4)物体在液体里,物体下端用绳拴住挂,并且部分或全部浸在液体中,物体平衡时,物体重力加上绳的拉力等于物体受到的浮力,F浮=G+F

【例题1】(2019无锡)如图所示,放在水平面上装满水的一溢水杯,水深为20cm．弹簧测力计挂着重为10N的物块．现将物块侵没在装满水的溢水杯中,静止后溢出水的质量为0.4kg(g取10N/kg)．求：(1)弹簧测力计的示数．(2)物体的密度．

【答案】(1)6N．(2)2.5×103kg/m3．

【解析】(1)物块受到浮力：F浮=G排=m排g=0.4kg×10N/kg=4N,弹簧测力计读数F=G﹣F浮=10N﹣4N=6N．

(2)F浮=G排=ρ水gV排=ρ水gV物可得。物块的体积：V=V排=4×10﹣4m3,物块的质量：m=G/g =1kg,

物块的密度：ρ=m/v=2.5×103kg/m3．

【对点练习】一铁块挂在弹簧秤下,静止时,弹簧秤的示数为15.484N,当铁块全部浸没在水中静止后,弹簧秤的示数为13.524N,铁块在水中受到的浮力是____N,铁块的体积是____m3,铁块的密度是____kg/m3。若把该铁块全部浸没在煤油中,铁块受到的浮力是_____N。

【答案】1.96,1.96×10-4,7.9×103,1.568.

【解析】(1)把物体挂在弹簧测力计上,记下其在空气中弹簧测力计的示数F1=G=15.484N,再把物体浸入液体,记下弹簧测力计的示数F2=13.524N。则物体在液体水中受到的浮力F浮=F1-F2=G-F2。(2)根据阿基米德原理F浮=ρ液gv排

求出的物体排开液体的体积v排=F浮/ρ液g就等于铁块的体积。(3)G=mg求出铁块质量m。根据密度公式ρ=m/v求出铁块密度。

(4)铁块全部浸没在煤油中,铁块受到的浮力F浮=ρ油gv排,这里煤油的密度ρ油=0.8g/cm3v排等于铁块的体积,为已知条件,所以在煤油中受到浮力可求。【点拨】这是用称量法求解浮力问题的典型题。

【例题2】(2020甘肃天水)如图甲所示,水平放置的方形容器里有一个重为8N、棱长为10cm的正方体物块M,M与容器底部不密合。以5mL/s的恒定水流向容器内注水,容器中水的深度h随时间t的变化关系如图乙所示(g＝10N/kg),则：当t＝140s时,物块M在水中处于　 　(选填“沉底”“悬浮”或“漂浮”)状态。当t＝140s时,水对容器底部的压力大小是　 　。图乙中a的值是　 　。40～140s时段,浮力对物体做功是　 　。

【答案】漂浮。15N。8cm。0.32J。

【解析】(1)正方体物块M的体积：V＝L3＝(0.1m)3＝0.001m3。物块M的质量：m＝＝物块M的密度：ρM＝＝即物块的密度小于水的密度,

由图象可知：当t＝140s时,水的深度为h＝12cm,大于正方体物块M的棱长为10cm。则根据浮沉条件可知此时物块在水中处于漂浮状态。

(2)当t＝140s时,注入水的体积：V水＝vt＝5mL/s×140s＝700mL＝7×10﹣4m3,则注入水的重力：G水＝ρ水gV水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×7×10﹣4m3＝7N。因容器为方形容器,且此时物块处于漂浮状态,

所以此时水对容器底部的压力：F＝G水+GM＝7N+8N＝15N。

(3)由图象分析可知,当t＝40s时,物块M刚好处于漂浮状态,则F浮＝GM＝8N,根据F浮＝ρ水gV排可得此时物块M排开水的体积：V排＝

＝

＝8×10﹣4m3＝800cm3,

＝0.8kg。

＝0.8×103kg/m3＜1.0×103kg/m3。

由V排＝SMh浸可得,此时水的深度：a＝h浸＝

＝

＝8cm。

(4)在40﹣140s时段,物块M上升的高度(等于水面上升的高度)：h′＝12cm﹣8cm＝4cm＝0.04m,则该过程中浮力对物体做功：W＝F浮h′＝8N×0.04m＝0.32J。

【点评】此题是一道力学综合题,熟练运用阿基米德原理、液体压强公式、密度公式,准确分析图象中的信息,方可解答此题。

【对点练习】在如图所示的甲图中,石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降,直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力随时间t变化的图像。若不计水的摩擦力,则可算出该石料的密度为( )

A．石料的重为1400N B．石料的重为500N

C．石料的密度为2.8×103kg/m3 D．石料的密度为3.2×103kg/m3【答案】AC

【解析】本题需要用密度公示与阿基米德原理求解．当石块没有浸入水中时,拉力等于重力,即：F=G=1400N,故A正确。

根据G=mg得到石料的质量：m=G/g=1400N/10N/Kg=140 Kg当石块全浸入后,拉力等于重力减去浮力,F浮=G- F1=1400N-900N=500N根据阿基米德原理,F浮=ρ水gV排得

V排=F浮/ρ水g= 500N/1.0×103kg/m3×10N/Kg=5×10-2m3因为石料完全浸没,V石=V排=5×10-2m3

据ρ=m/v可知,石料的密度据ρ=140 Kg/5×10-2m3=2.8×103kg/m3,故C正确．【点拨】这是用阿基米德原理方法即公式法求解浮力问题的典型题。

(2019齐齐哈尔)如图甲所示的平底薄壁玻璃杯的底面积为30cm2,装满水后水深0．lm,如图乙所示【例题3】

现将个体积为50cm3的木块缓慢放入水中,静止后有木块的密度是　 　g/cm3。

的体积露出水面。则水对杯子底部的压强是　 　Pa,

【答案】1×103。0.6。

【解析】(1)水对杯子底部的压强：

p=ρ水gh=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1×103Pa。(2)木块漂浮,受到的浮力等于其重力,F浮=G,ρ水gV排=ρ木gV,即ρ水g

V=ρ木gV,

所以木块的密度：ρ木=ρ水=×1g/cm3=0.6g/cm3。

【对点练习】将质量为3kg的木块放在盛有水的容器中,木块漂浮时有2/5的体积露出水面,则木块的密度为　　g/cm3,木块的体积为　 　cm3．【答案】0.6。5000。

【解析】物体的浮沉条件及其应用。已知水的密度和木块浸入水中、露出液面体积占总体的比例,根据漂浮时,浮力等于重力求出木块的密度,而后据木块的质量和木块密度,计算出木块的体积．(1)因为木块漂浮,F浮=G,因为F浮=ρ液gV排,G=mg=ρgV,所以ρ水g3V/5=ρ木gV,

ρ木=3ρ水/5=0.6×103kg/m3=0.6g/cm3。(2)据ρ=可知,木块的体积是：

v=m/ρ=3000 g /0.6g/cm3=5000cm3

【点拨】这是用物体浮沉条件方法,平衡法求解浮力问题的典型题。

【例题4】(2020山东聊城)潜水艇为增强国防力量,维护祖定发挥了重要作用。潜水艇截面如图所示,通过向水舱中充水或从水舱向外排水来改变潜水艇的自重,从面使其下沉或上浮。我国某型号潜水艇的总体积为2×103m3,水舱未充海水时潜水艇总重为1.26×107N,最大下潜深度可达400m。海水密度取1.03×103kg/m3。g取10N/kg。求：(1)最大下潜深度处的海水压强。(2)潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力。

(3)潜水艇悬浮在海水中时,水舱中充入海水的质量。

【答案】(1)4.12×106Pa。(2)2.06×107N。(3)8×105kg【解析】(1)最大下潜深度处的海水压强

p海水gh1.03103kg/m310N/kg400m4.12106Pa(2)潜水艇完全潜入海水中时,排开海水的体积

V排V艇2103m3潜水艇完全潜入海水中时受到的浮力

F浮海水gV排1.03103kg/m310N/kg2103m32.06107N(3)潜水艇悬浮在海水中时,受力平衡,浮力等于重力,即

F浮G海水G艇G海水F浮G艇2.06107N1.26107N8106N则水舱中充入海水的质量

m海水G海水g8106N8105kg10N/kg【对点练习】将U型管压强计的金属盒放在盛有某和液体的玻璃杯中。将相关信息如图所示。(g取10N/kg)求：(1)液体的密度。

(2)体枳为60cm3的小球浸没在液体中受到的浮力。

【答案】(1)液体的密度为0.8×103kg/m3。(2)小球浸没在液体中受到的浮力为4.8N。

【解析】(1)金属盒受到液体压强与U形管中两边水的压强差相等,即：p金属盒=p压强计,由p=ρgh可得：ρ液gh液=ρ水gh水,所以液体密度：

ρ液=ρ水h水/h液=10cm×1×103kg/m3/12.5cm=0.8×103kg/m3。(2)小球浸没在液体中V排=V球=60cm3,由阿基米德原理可得小球受到的浮力：

F浮=ρ液gV排=0.8×103kg/m3×10N/kg×60×10﹣6m3=4.8N。

一、选择题

1.(2020湖北武汉)一个质量分布均匀的正方体物块,边长是10cm,密度是0.8×103kg/m3,漂浮在液面上露出液面的体积占物块体积的( )

1。用手缓慢下压物块,如图所示,当物块上表面与液面刚好相平时,下列说法错误的是3A. 液体的密度是1.2×103kg/m3B. 手对物块上表面的压力大小是2NC. 液体对物块下表面的压力大小是12ND. 物块下表面受到液体的压强是1.2×103Pa【答案】B

【解析】当物块漂浮时,物块所受的浮力等于其所受的重力,即

F浮G物则有液gV排物gV因有

1露出水面,故32V排V3故液33物0.8103kgm31.2103kgm322故A正确,不符合题意。

B．由题意知,手对物块的压力,等于物块

1浸没液体中所受的浮力,即31113F压F浮液gV液gL31.2103kgm310Nkg10106m34N333故B错误,符合题意。CD．物块下表面受到的压强为

p液gh液gL1.2103kgm310Nkg10102m1.2103Pa下表面受到的压力为

FpS液gL31.2103kgm310Nkg10106m312N故CD正确,不符合题意。

2.(2020江苏连云港)下列关于浮力的说法正确的是(　　)A. 质量大的物体在液体中所受浮力一定大B. 码头上正在卸货的轮船所受的浮力逐渐减小C. 物体密度小于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态D. 潜水艇在水面下从大海潜行进入长江,所受浮力不变【答案】B

A．液体密度不变时,物体所受的浮力大小与其排开的液体的体积有关,与物体的质量大小无关,故A【解析】错误。

B．当停在码头上的轮船正在卸货时,质量减少,船的重力减小,船漂浮在水面上时,船的浮力等于物体重力,所以船所受到的浮力也减小,故B正确。

C．物体密度等于液体密度时物体在液体中处于悬浮状态,故C错误。

D．海水的密度大于江水的密度,潜水艇在水面下,排开液体的体积不变,从大海潜行进入长江,由F浮=ρ液gV排可知浮力变小,故D错误。

3.(2020江苏南京模拟)A、B是两个不溶于水的物块,用一根细线连接在一起,先后以两种不同方式放入同一个

3装有水的烧杯中,处于如图甲、乙所示的静止状态。试判断两种情况下,烧杯中水面的高度h甲、h乙的大小关系为(　　)

A．h甲＜h乙【答案】C

B．h甲＞h乙C．h甲＝h乙D．无法判断

【解析】把AB当做一个物体进行受力分析：因为漂浮,所以,甲图物体受到的浮力：F甲＝GA+GB。因为漂浮,所以,乙图物体受到的浮力：F乙＝GA+GB。

故两种情况下,F甲＝F乙。根据F浮＝ρ水V排g可知,排开液体的体积也相同,h＝,所以h甲＝h乙

4.(2020宁波模拟)如图甲所示的圆柱形容器中装有适量的某种液体,现将密度为0.6×103kg/m3的正方体木块A放人容器中,木块静止时露出液面的体积与浸人液体的体积之比为1：3。在木块上表面轻放一个物块B(VA=2VB),A的上表面刚好与液面相平,如图乙所示。若将物块B单独放人此液体中,它静止时将(　　)

A．悬浮 【答案】B

B．漂浮 C．沉底 D．无法判断

【解析】甲图中,木块A在液体中漂浮,木块静止时露出液面的体积与浸入液体的体积之比为1：3,则V排=VA,

漂浮时浮力等于重力,所以ρ液gV排=ρ木gVA,即：ρ液g×VA=ρ木gVA,

则液体的密度：ρ液=ρ木=×0.6×103kg/m3=0.8×103kg/m3。

在木块上表面轻放一个物块B(VA=2VB,则VB=VA),A的上表面刚好与液面相平,如图乙所示,因为整体漂浮,所以浮力等于总重力,即：ρ液gVA=ρ木gVA+ρBgVB,

ρ液gVA=ρ木gVA+ρBg×VA,化简可得：ρ液=ρ木+ρB,

B的密度：ρB=2(ρ液﹣ρ木)=2(0.8×103kg/m3﹣0.6×103kg/m3)=0.4×103kg/m3＜ρ液,故若将物块B单独放入此液体中,它静止时将漂浮。二、填空题

5．(2020苏州)如图所示,重为12N、边长0.1m的正方体物块静置于粗糙的水平桌面上,物块对桌面的压强为　 　Pa．向右推动物块,在运动过程中,它受到　 　(向左/向右)的摩擦力。物块掉入水槽中(水足够深),其静止后所受浮力为　 　N．(g取10N/kg)

【答案】1200。向左。10。

【解析】正方体物块对水平桌面的压力F＝G＝12N,受力面积S＝0.1m×0.1m＝0.01m2,物块对桌面的压强：p＝＝

＝1200Pa。

向右推动物块,在运动过程中,摩擦力的方向与物体运动方向相反,即它受到向左的摩擦力。正方体物块的体积：V＝0.1m×0.1m×0.1m＝0.001m3,

物块全部浸没在水中时受到的浮力：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m3＝10N,因为F浮＜G,所以物块掉入水槽中(水足够深)沉底,其静止后所受浮力F浮＝10N。

6.(2020苏州模拟)一均匀的长方体浸没在液体中,如图所示．已知它的底面积为S,上表面所处深度为h1,下表面所处深度为h2,则长方体下表面所受到液体的压力表达式为 液和

、浮力表达式为 ．(液体密度ρ

g为已知量)

【答案】ρ液gh2S。ρ液g(h2﹣h1)S．

【解析】由液体压强公式p=ρgh及压强公式的变形公式F=pS得：F1=p1S=ρ液gh1S。

F2=p2S=ρ液gh2S,

F浮=F2﹣F1=ρ液gh2S﹣ρ液gh1S=ρ液g(h2﹣h1)S．

【点拨】这是用浮力产生原因即压力差法求解浮力问题的典型题。

7.(2020大连模拟)如图所示,乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上,乒乓球在A位置时受到的浮力为FA,水对杯底压强为pA。在B位置时受到的浮力为FB,水对杯底压强为pB,则它们的大小关系是FA FB,pA pB,已知乒乓球的质量为2.7g,当它漂浮在水面时,排开水的体积为

cm3．

【答案】＞。＞。2.7．

【解析】(1)由图可知：乒乓球在A位置时是浸没,V排A=V球,在B位置时是漂浮,V排B＜V球,∴V排A＞V排B,

由F浮=ρgV排可知：FA＞FB．

(2)由于乒乓球从水里上浮直至漂浮在水面上,排开水的体积减小,水面下降,则hA＞hB,根据p=ρgh可知：pA＞pB．(3)∵乒乓球漂浮在水面上,∴F浮=G球=m球g,由F浮=ρ水gV排知：ρ水gV排=m球g,∴排= G球=/ρ水=2.7cm3．

8．(2020长春模拟)将质量为3kg的木块放在盛有水的容器中,木块漂浮时有的体积露出水面,则木块的密度为　　g/cm3,木块的体积为　　cm3．【答案】0.6。5000

【解析】已知水的密度和木块浸入水中、露出液面体积占总体的比例,根据漂浮时,浮力等于重力求出木块的密度,而后据木块的质量和木块密度,计算出木块的体积．(1)因为木块漂浮,F浮=G,因为F浮=ρ液gV排,G=mg=ρgV,所以ρ水gV=ρ木gV,

ρ木=ρ水=0.6×103kg/m3=0.6g/cm3。(2)据ρ=可知,木块的体积是：v=

=

=5000cm3

三、综合计算题

9.(2020安徽)某同学想测量一种液体的密度。他将适量的待测液体加人到圆柱形平底玻璃容器里,然后一起缓慢放人盛有水的水槽中。当容器下表面所处的深度h1= 10cm时,容器处于直立漂浮状态,如图a所示。(已知容器的底面积S=25cm2 ,ρ水=1.0×103kg/m2,g取10N/kg)

(1)求水对容器下表面的压强。 (2)求容器受到的浮力。

(3)从容器中取出100cm3的液体后,当容器下表面所处的深度h2=6.8cm时,容器又处于直立漂浮状态,如图b所示。求液体的密度。

【答案】(1)1000Pa。(2)2.5N。(3)0.8×103kg/m³【解析】(1)水对容器下表面的压强

p1=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa(2)容器受到的浮力

F浮=p1S=1000Pa×25×10-4m2=2.5N

(3)图a中容器漂浮,所以容器和容器中液体总重力等于此时所受的浮力,即G液+G容=F浮此为①式,

图b中,水对容器下表面的压强

p2=ρ水gh2=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.068m=680Pa此时,容器受到的浮力

F浮＇=p2S=680Pa×25×10-4m2=1.7N

容器和容器中液体总重力也等于此时所受的浮力,即G液＇+G容=F浮＇此为②式,

由①②两式得,取出液体的重力∆G液=F浮-F浮＇=2.5N-1.7N=0.8N取出液体的质量

mG液0.8N0.08kgg10N/kg液体密度

m0.08kg330.810kg/mV100106m310.(2020贵州黔西南)如图甲所示,有一体积、质量忽略不计的弹簧,其两端分别固定在容器底部和正方体形状的物体上。已知物体的边长为10cm,弹簧没有发生形变时的长度为10cm,弹簧受到拉力作用后,伸长的长度：L与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水,直到物体上表面与液面相平,此时水深24cm。(g=10N/kg)求

(1)物体受到水的浮力。

(2)打开出水口,缓慢放水,当弹簧处于没有发生形变的状态时,关闭出水口。求放水前后水对容器底部压强的变化量。

【答案】(1)10N。(2)800Pa

【解析】(1)物块刚好完全浸没在水中,则

V排V物(0.1m)3110﹣3m3物体所受的浮力

F浮水gV排=1.0103kg/m310N/kg110﹣3m3=10N(2)由图甲可知,当物体上表面上液面齐平时,物体上表面距容器底的距离为h=24cm弹簧伸长的长度

L24cm10cm10cm4cm由图乙可知,此时弹簧对物体的拉力为F拉=4N木块的重力G物F浮F拉=10N4N6N当弹簧处于没有发生形变的自然状态时L弹簧=10cm此时物体受的浮力：F浮G物6NV排可得

F浮6N-43610m水g1.0103kg/m310N/kgV排610-4m3h浸0.06m2S0.10.1m此时水的深度

hL弹簧h浸=10cm0.06m0.16m放水前后水对容器底部压强的变化量

ppp水ghh=1.0103kg/m310N/kg0.24m0.16m800Pa11.(2020四川成都)如图所示,实心均匀圆柱体A、薄壁圆柱形容器B和C,三者高度均为H=10cm,都放置在水平桌面上。容器B内装有油,容器C内装有水,相关数据如下表所示。忽略圆柱体A吸附液体等次要因素,常数g取10N/kg。(1)求A的底面积。

(2)若将A竖直缓慢放入B内,释放后静止时,求油对容器底部的压强。

(3)若将A竖直缓慢放人C内,释放并稳定后,再将A竖直向上缓慢提升0.5cm,求静止时水对容器底部的压力。

圆柱体A

质量/g密度/(g/cm3)深度/cm

【答案】(1)15cm2。(2)360Pa。(3)1.7N【解析】(1)由密度公式可知A则A的底面积为SA900.6

油0.92

水12016

mAmAVHSAmA90g15cm23AH0.6g/cm10cmmBmBVhBSB(2)由密度公式可知B则B的底面积为SBmBg230cmBhB0.9g/cm32cm由于A的密度小于油,假设将A竖直缓慢放入B内释放后静止时沉底,则液面上升后的高度为

2S30cmBhBhB2cm4cm22SBSA30cm15cm故A所受的浮力为

FABgSAhB900kg/m310N/kg0.0015m20.04m0.45N而A的重力为GAmAg0.09kg10N0.9N故A沉底的条件成立,此时油对容器底部的压强为

pBBghB900kg/m310N/kg0.04m360Pa(3)由密度公式可知C则C的底面积为SCmCmCVhCSCmC120g20cm23ChC1g/cm6cm由于A的密度小于水,假设将A竖直缓慢放入C内释放后静止时沉底,则液面上升后的高度为

2S20cmChChC6cm24cm22SCSA20cm15cm故A所受的浮力为

FACgSAhC1000kg/m310N/kg0.0015m20.24m3.6N而A的重力为GAmAg0.09kg10N0.9N故A沉底的条件不成立,应漂浮,此时CgSAhCmAg则静止时A浸入的深度为

hCmA90g6cm32CSA1g/cm15cm此时hCSCHCSChC(SCSA)物体A距容器底的高度为

SCSA20cm215cm2HChChC6cm6cm4.5cmSC20cm2由于C的高度为H=10cm,则水溢出体积为

V溢(HChCH)(SCSA)(20cm215cm2)0.5cm2.5cm3C中剩余水的体积为

V剩hCSCV溢6cm20cm20.25cm3117.5cm3再将A竖直向上缓慢提升0.5cm后

V剩(HCHC)SChC(SCSA)则hCV剩(HCHC)SCSCSA117.5cm3(4.5cm0.5cm)20cm23.5cm2220cm15cm即静止时水的深度为

hChCHCHC3.5cm4.5cm0.5cm8.5cm则水对容器底部的压力为

FpSCCghCSC1000kg/m310N/kg0.085m0.002m21.7N12．(2020牡丹江模拟)如图所示,已知重为10N的长方体木块静止在水面上,浸入在水中的体积占木块总体积的

(g取10N/kg)。

(1)求木块所受到的浮力大小。

(2)若木块下表面所处的深度为0.2米,求木块下表面受到水的压强。(3)若要将木块全部浸没水中,求至少需要施加多大的压力。

【答案】(1)木块所受到的浮力为10N。(2)木块下表面受到水的压强为2000Pa。

(3)要将木块全部浸没水中,需要施加的压力为2.5N。【解析】(1)因为木块漂浮在水面上,所以木块受到的浮力：F浮=G木=10N。(2)木块下表面所处的深度为0.2米,

则木块下表面受到水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa。(3)根据F浮=ρ水gV排可得,排开液体的体积：V排=

=

=1×10﹣3m3。

因为V排=V木。所以V木=V排=×1×10﹣3m3=1.25×10﹣3m3。

木块全部浸没时受到水的浮力：

F′浮=ρ水gV木=1×103kg/m3×10N/kg×1.25×10﹣3m3=12.5N。木块浸没时,根据力的平衡条件有：F浮′=G木+F,则压力F=F浮′﹣G木=12.5N﹣10N=2.5N。

知识点1：电路动态问题的基本内容

1.滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起电路中电学物理量的变化 (1)串联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化 (2)并联电路中滑动变阻器的滑片P的位置的变化引起的变化2.电键的断开或闭合引起电路中电学物理量的变化(1)串联电路中电键的断开或闭合引起的变化(2)并联电路中电键的断开或闭合引起的变化

3.电键的断开或闭合、同时滑动变阻器也移动的情况下,引起电路中电学物理量的变化知识点2：解决电路动态问题基本理论1.串并联电路特点(1)串联电路： 电流关系： I=I1=I2 电压关系： U=U1+U2 电阻关系： R=R1+R2 （2）并联电路： 电流关系： I=I1+I2 电压关系： U=U1=U2 电阻关系： 1/R=1/R1+1/R2 2.欧姆定律

(1)内容：导体中的电流,跟导体两端的电压成正比,跟导体的电阻成反比.(2)公式：I=U/R

(3)变形公式：U=IR R=U/I 3.电功率公式

P=UI P=I2R P= U2/R

4.判断电路连接——可以先简化电路,电流表当导线看,电压表当开路看.

5.如何判断电流表测量通过哪个用电器的电流。

方法：看电流表与哪个用电器串联,则就测通过那个用电器的电流.

6.如何判断电压表测哪部分电路两端的电压。

方法：电压表与哪个用电器并联就测哪个用电器两端的电压.

知识点3：解决动态电路问题方法技巧

1．学会正确分析电路图。首先要让学生养成分析电路图的习惯,无论是静态电路还是动态电路,都要求学生能够分析题目给出的电路图中,各个用电器之间是串联还是并联。具体的方法是把电流表简化成导线,将电压表简化成断开的开关或干脆拿掉,把闭合的开关看成导线,把被局部短路的用电器拿掉,把开关断开的支路去掉,从而简化电路。经过电路简化后,电路中基本只出现电源、用电器,电路显得比较简单,把刚才去掉的电表复原上去,明确电压表和电流表分别测量那个用电器的电压和电流。

2．正确判断滑动变阻器有效电阻及由于滑片的变化引起的有效电阻的变化。

3．熟练掌握串并联电路中电压、电流及电阻的规律。动态电路中涉及的用电器肯定不止一个,必然会运用到串并联电路中电压、电流及电阻的规律,如果学生不能熟练掌握这些规律,那么解题也就无从谈起。

4．熟练掌握欧姆定律的运用,尤其是要分析好电路中局部和整体的关系。欧姆定律是解决动态电路的金钥匙,也是电学的基本定律。在动态电路中一般情况下电源的电压都是不变的,滑动变阻器滑片的变化或开关的通断,必然会引起电路中电流的变化,解题思路是先整体后局部,先利用欧姆定律分析整个电路中电流的变化情况,在具体分析每一个用电器的电流电压变化情况。

5．理解好断路和短路。很多学生遇到电路故障问题就头痛,原因就是没有理解好怎样才是短路,以及短路对整个电路的影响。所以要想学好电学这部分内容还得深刻理解短路这个概念。

【例题1】(2020四川南充)如图所示电路,当闭合开关,灯泡正常发光,滑动变阻器滑片向右移动时,下列说法正确的是(　　)

A. 灯L亮度变暗

B. 电压表V与电流表A1,示数之比不变C. 电路的总功率变小D. 电压表示数变大【答案】C

【解析】分析电路图可知,灯泡和滑动变阻器并联,电流表A1测滑动变阻器的电流,A2测灯泡L的电流,电压表测电源电压。

AD．滑动变阻器滑片向右移动时,电压表测电源电压,因此示数灯泡L电压与电流都不变,由公式PUI可知,灯泡的电功率不变,即灯泡的亮度不变,AD错误。

B．电压表V与电流表A1,示数之比为滑动变阻器阻值,当滑动变阻器滑片向右移动时,滑动变阻器阻值变大,即电压表V与电流表A1 ,示数之比变大,B错误。

U2C．当滑动变阻器滑片向右移动时,滑动变阻器阻值变大,电路总电阻变大,根据公式P

R可知,电路的总功率变小,C正确。

【对点练习】如图所示的电路中,电源两端的电压保持不变,R2为定值电阻．闭合开关 S,在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中,关于电压表和电流表的示数变化,下列四个选项中,判断正确的是(　　)

A．电压表、电流表示数均变大B．电压表、电流表示数均变小C．电压表示数变大,电流表示数变小D．电压表示数变小,电流表示数变大【答案】C．

【解析】由电路图可知,定值电阻R2与滑动变阻器R1串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流．根据滑片的移动可知接入电路中电阻的变化,根据欧姆定律可知电路中电流的变化和R2两端的电压变化,根据串联电路的电压特点可知R1两端的电压变化．

由电路图可知,定值电阻R2与滑动变阻器R1串联,电压表测R1两端的电压,电流表测电路中的电流．

在滑动变阻器的滑片P向右滑动的过程中,接入电路中的电阻变大,电路中的总电阻变大,由I=可知,电路中的电流变小,即电流表的示数变小,故AD错误。由U=IR可知,R2两端的电压变小,因串联电路中总电压等于各分电压之和,

所以,R1两端的电压变大,即电压表的示数变大,故B错误、C正确．

【例题2】(2020甘肃天水)如图所示电路中,闭合开关S,当滑动变阻器R2的滑片P向左移动时,电流表A1的示数将　 　,电压表V的示数与电流表A2的示数之比将　 　。(均填“变大”“变小”或“不变”)

【答案】不变。变大。

【解析】(1)由电路图可知,R1与R2并联,电压表测电源电压,电流表A1测R1支路电流,电流表A2测R2支路电流。因电源电压保持不变,

所以,滑片移动时,电压表V的示数不变,因并联电路中各支路工作、互不影响,

所以,滑片移动时,通过R1的电流不变,即电流表A1的示数将不变,当滑动变阻器R2的滑片P向左端移动时,接入电路中的电阻变大,由I＝可知,通过R2的电流变小,即电流表A2的示数变小。(2)因电压表V的示数不变,电流表A2示数变小,所以,电压表V示数与电流表A2示数的比值变大。

【点评】本题考查了电路的动态分析,涉及到并联电路的特点和欧姆定律的应用,利用好并联电路中各支路工作、互不影响较为关键。