用牛顿环测透镜的曲率半径试验报告

［实验目的］ 1 .观察光的等厚干预现象,了解干预条纹特点

2 .利用干预原理测透镜曲率半径. 3 .学习用逐差法处理实验数据的方法.

［实验原理］ 牛顿环条纹是等厚干预条纹.

用牛顿环测透镜曲率半径

由图中几何关系可得 由于R>>d所以

r：=2Rdk (1)

由干预条件可知,当光程差

A

时光 图】 平凸透统的反射界面

图2 牛顿环

△ = 2d k

儿

:=2d k

一=k' 2

九

九

(k =1,2,…)明条纹 (k =0,1,2…)暗条纹

一=(2k 1) 2 2 其干预条纹仅与空气层厚度有关,因此为等厚干预.由 径

(1)式和(2)式可得暗条纹其环的半

k2 由式(3)可知,假设入射光的波长入,测出k级干预环的半径r%就可计算平凸透镜的 曲率半径. 2 2

所以 R =Dk…卜 (4)

4m ,

只要测出口和D+m,知道级差m并光的波长入,便可计算Ro

［实验仪器］

钠光灯,读数显微镜,牛顿环.

［实验内容］

r= k R

1 .将牛顿环置于读数显微镜载物合上,并调节物镜前反射玻璃片的角度,使显微镜的 充满亮光.

2 .调节升降螺旋,使镜筒处于能使看到清楚干预条纹的位置,移动牛顿环装置使干预

在视场.并观察牛顿环干预条纹的特点.

视场中环

3 .测量牛顿环的直径.由于圆环较模糊,不易测准,所以几级暗环直径不要 测,只须数出其圈数,转动测微鼓轮向右〔或左〕侧转动1暗纹以上,再退回到第1, 并使十字叉丝对准第1暗纹,记下读数,再依次测第 17条、第16条•…至第3条 暗纹,再移至左〔或右〕侧从第3条暗纹测至第1暗纹,正式测试时测微 鼓轮只能向一个方向转动,只途不能进进

退退,否那么 会引起空回测量 误差.

4 .用逐差法进行数据处理及第18圈对第8圈,第17圈对第7圈其级差m=1Q用 ⑷式计算R ［实验数据处理］

在本实验中,由于在不同的环半径情况下测得的 R的值是非等精度的测量,故对各次 测量的结果进行数据处理时,要计算总的测量不确定度是个较复杂的问题.为了简化实验 的计算,防止在复杂的推导计算中消耗过多时间,本实验中研究测量的不确定度时仅按等

精度测量的情况估算〔D：,-D；〕的标准偏差,而忽略B类不确定度的估算和在计算中 km

i\\

R=Dk m—Dk = 1.556 m 4m 1

S(R)=S(Dk m〞k)2 4m ,

= 0.016 m 2 因不等精度测量所带来的偏差. 表1

圈数 牛顿环测量数据

m =10, X =5.3 x 10-4mm D/mm 8.344 5.768 8.106 5.379 7.888 5.075 7.652 4.698 7.412 4.2 7.222 3.842 .

2

显微镜读数/mm 右方 左力 D7mm 69.122 33.270 [65.707 28.934 62.221 [25.756 58.553 122.071 .938 18.396 152.157 14.761 2

D^-Dm2 /mn2 36.352 36.773 36.465 36.482 36.2 37.396 18 8 17 7 16 6 15 5 14 4 13 3 _2

_ 2

22.934 21.0 22.820 21.425 22.698 21.302 22.582 21.109 22.462 20.4 22.348 20.680 14.590 15.872 14.714 16.046 14.810 16.227 14.930 16.411 15.050 16.605 15.126 16.838 2

36.668 mm R =R ± S(R) = 1.556 ±0.016 m Dkm -Dk =

S( D k - m - D k )= 0.385 mm ［实验分析］

1 .在测量时,我们近似认为非等精度测量为等精度测量会给实验结果带来误差,另外 暗条纹有一定的宽度,选取条纹也会带来误差.

2 .测量时,假设使测微鼓轮向两个方向转动,会带往返程误差.