直线与圆的方程练习题

1．直线𝑙:𝑎𝑥+𝑦−2−𝑎=0在𝑥轴和𝑦轴上的截距相等，则实数𝑎=__________. 2．过点𝐴(3,4)且与直线𝑙：𝑥−2𝑦−1=0平行的直线的方程是（ ） A. 𝑥+2𝑦−11=0 B. 2𝑥+𝑦−10=0 C. 𝑥−2𝑦+5=0 D. 𝑥−2𝑦−5=0

3．直线𝑎𝑥+2𝑦−1=0与直线2𝑥−3𝑦−1=0垂直，则𝑎的值为（ ） A. −3 B. − C. 2 D. 3

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4．若直线3𝑥+4𝑦−𝑏=0与圆(𝑥−1)2+(𝑦−1)2=1相切，则𝑏的值是（ ） A. −2或12 B. 2或−12 C. 2或12 D. −2或−12

5．过点𝐴(0,2)和𝐵(−1,1)，且圆心在直线𝑥−𝑦−1=0上的圆的方程是（ ） A. (𝑥−1)2+𝑦2=5 B. 𝑥2+(𝑦−1)2=5

C. (𝑥−1)2+(𝑦−1)2=5 D. (𝑥−1)2+(𝑦+1)2=5

6．以𝐴(1,3)，𝐵(−5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是（ ）

A. 3𝑥−𝑦+8=0 B. 3𝑥+𝑦+4=0 C. 3𝑥−𝑦+6=0 D. 3𝑥+𝑦+3=0 7．点P是直线5x12y80上一点，O为坐标原点，则OP的最小值为（ ） A. 13 B.

813 C. 8 D. 1388．一条光线从点M（5，3）射出，与𝑥轴的正方向成𝛼角，遇𝑥轴后反射，若tan𝛼=3，则反射光线所在的直线方程为（ ） A. 𝑦=3𝑥−12 B. 𝑦=−3𝑥−12 C. 𝑦=3𝑥+12 D. 𝑦=−3𝑥+12 9．直线mxn且它的倾斜角是直线3xy330y10在y轴上的截距是-1，

2的倾斜角的2倍，则（ ） A. m3,n2 B. m3,n2 C. m3,n2 D.

m3,n2

10．已知圆心(2,−3)，一条直径的两个端点恰好在两坐标轴上，则这个圆的方程是（ ） A. 𝑥2+𝑦2−4𝑥+6𝑦+8=0 B. 𝑥2+𝑦2−4𝑥+6𝑦=0 C. 𝑥2+𝑦2−4𝑥−6𝑦=0 D. 𝑥2+𝑦2−4𝑥+6𝑦−8=0 11．圆xy2x2y10上的点到直线

22的距离的最大值是（ ）

试卷第1页，总2页

A. 12 B. 212．直线xsin2 C. 122 D. 2 222ycos0的倾斜角是（ ） 552372A.  B. C. D.

555513．已知直线𝑦=𝑘𝑥+𝑘过定点，则定点的坐标为__________．

14．圆C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与圆C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的相交弦所在直线方程为_________________________.

15．已知直线𝑙:𝑥+2𝑦+4=0及点𝐴(1,−2). （1）求经过点𝐴，且与直线𝑙平行的直线方程；

（2）求经过点𝐴，且倾斜角为直线𝑙的倾斜角的2倍的直线方程.

16．（1）过点𝑃(2,4)向圆𝑂:𝑥2+𝑦2=4作切线，求切线的方程；

（2）点𝑃在圆𝑥2+𝑦2+4𝑥−6𝑦+12=0上，点𝑄在直线4𝑥+3𝑦=21上，求|𝑃𝑄|的最小值.

2217．已知直线l:x3y20与圆O:xy2相交于A,B两点.

（1）求弦AB的长；

（2）求弦AB的垂直平分线的方程.

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直线与圆的方程参

1．1或-2 2．C 3．D 4．C 5．A 6．B 7．B 8．D 9．B 10．B 11．A 12．B 13．(−1,0)

14．6x4y30

15．（1）𝑥−2𝑦−5=0（2）4𝑥+3𝑦+2=0

16．（1）𝑥=2或3𝑥−4𝑦+10=0；（2）|𝑃𝑄|的最小值为3. 17．（1）2（2）3xy0

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