三角形内角和教案

人教版小学数学四年级下册《三角形内角和》 教学目标：

1、知识目标：知道三角形内角和是180度 。

2、能力目标：（1）、通过学生猜、测、拼、折、观察等活动，培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。（2）、能运用三角形内角和这一规律解决实际问题。

3、情感目标：（1）、让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念；（2）、体验探索的乐趣和成功的快乐，增强学好数学的信心。

教学重点：引导学生发现三角形内角和是180° 教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°

教具学具准备：课件、学生准备不同类型的三角形各一个，长方形。剪刀、量角器。 教学过程：

创设情景，引出问题 1、引出课题

（课件出示）看来三角形的角之间一定存在有一些奥秘在里面，这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。 三角形的内角、内角和

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（1）三角形内角（课件）

三角形里面的三个角都是三角形的内角。 （2）三角形内角和 师：内角和指的是什么？

生：三角形的三个角的度数的和，就是三角形的内角和。 （多让几个学生说一说） 猜一猜

师：这个三角形的内角和是多少度？ 生：180°

师：是不是所有的三角形的内角和都是180°呢？你能肯定吗？ 生：是。 生：不是

预设1师：有的同学确定了，有的同学没有把握。大家意见不统一，我们得想个办法验证三角形的内角和是多少？可以用什么方法验证呢？ 预设2师：可以用什么方法验证三角形的内角和是180度。 生：量一量。（量角器）

师：用量角器度量，你能说的更明白一些吗？ 量一量

（1）量一量、算一算

量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？ （2）小组合作探究

（大部分的同学已经量好了。没有量好的小组，先停下来。让我们一起来分享其他同学的测量成果。请你给大家介绍你们组测量的三角形的形

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状，每个角的度数和内角和是多少？）学生汇报的时候教师板书。 （3）汇报交流

学生的汇报中可能会出现答案不是惟一的情况。如180°179°181°等 师：观察这些测量结果你能发现什么？ 生：都在180°左右。 师：为什么会出现这种情况？ 剪拼、折拼 剪拼、撕拼

预设1师：用度量的方法验证，得到的结果不统一，有没有比度量更精确的验证方法？（让学生多思考），也就是不用度量你能用别的方法验证吗？

预设2师：不着急，看黑板（板书），内角和就是（~~） 生：就是把内角合并在一起。

度量的验证方法是分别量出每个角的度数，分成单个研究。 如果把三个角合在一起考虑呢？你还有什么验证方法？

求三角形内角和就是把三角形的三个角和起来考虑问题，三个角和起来是什么角？三个角和起来是多少度的角，你有办法吗？

预设3师：如果三角形的内角和是180度，180度的角就是我们以前学过的平角

把三角形的三个角拼起来是不是一个平角？ 有什么方法能把三角形的三个内角合并在一起？ 预设4师：我在电脑里收索一个验证方法。（课件演示）

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生：把三角形的三个角剪下来，再拼成一个角。 师：你能说的更明白一些吗？ 师：你们觉得他得方法可行吗？ 全班小组操作

大部分小组已经拼好了，还没拼好的小组先停一停。我们一起来分享其他小组的验证结果。 汇报交流

预设1师：（把学生的作品展示）把三个角拼在一起你们有什么发现？ （你能看出这是用什么三角形拼成的？为什么？三个角拼在一起你有什么发现？）

预设2让学生上来介绍

师：你怎么做？发现了什么？让学生展示不同类型的三角形拼成一个平角。说明三角形的内角和是180°（板书：剪拼 一个平角） 师：这种验证方法是谁第一个发现的，我们用掌声来祝贺他。 师课件演示拼的过程。 折拼

师：用剪拼的方法是比较精确，美中不足就是把三角形给剪了或是撕了，有没有更好验证方法？ 预设1生：用折的方法

师：老师也收集了一种方法请看演示

师：要把三角形的三个角折成一个平角靠我们现在的经验是有点难。看电脑是怎样折的。（课件演示）

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师：先要找到两条边的中点，用线连接起来，再按这条线折起来。再把另外的两个角折起来就可以了。 预设2学生不会想到用折的方法。

师：我在电脑里收索到折的方法，请同学们看一看他是怎么折的（课件演示）

计算，推理（看学生基础选用）

将一个长方形按对角线剪成两个完全一样的直角三角形。因为长方形的四个角都是直角，长方形的内角和是360°，所以剪成后的直角三角形的内角和是180° 师：你发现了什么？

生：直角三角形的内角和是180° 师：你能说得更明白一些吗？

师：你能算出这个直角三角形的内角和吗？

生：90°乘4等于360°，在把360°除以2就等于180°（板书） 师：我们给这种验证方法取个名字？（推算）

师：这个直角三角形可以用推算的方法验证，是不是所有的直角三角形都可以用这种方法推算呢？

师：推算的验证方法是谁先发现的，我们也对他表示祝贺。

6、通过这么多的方法我们验证了三角形的内角和是180度，（板书：是180度）现在让我们用肯定的口气读一遍“三角形的内角和是180度” 7、现在让我们看看教材上是如何说的。 8、解疑

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为什么在一个三角形中不可有两个角是直角或两个角是钝角？ 9、一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度？ 三、应用三角形的内角和解决问题 我们就用这个结论来解决问题

1. （1） 看图求出未知角的度数。（课件出示）

180°－55°－65° 180°－（55°＋65°） ＝125°－65° ＝180°－120° ＝60° ＝60°

刚才是已知两个内角的度数，求另一个内角的度数。如果只告诉你一个内角的度数，你会求出另外两个内角的度数吗？如果一个内角的度数也不告诉你，你能知道三个内角的度数吗？

（2）三角形中，∠1=750，∠2=390，∠3=（ ）0

2、请说出下列每个三角形每个角的度数。（课件出示）

180°÷3＝60° 180°－96°＝84° 180°－90°－40＝50° 84°÷2＝42° 90°－40°＝50°

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3、发现性作业： （1）数学趣事

今天一大早，数学王国的两个三角形就在那儿争吵不休。一个大三角形说“我的内角和大”，另一个小的三角形说“我的内角和才大呢！”同学们，你们说一说到底谁的内角和大呢？ （2）市政问题：

问题：由于市政需要，需要测量电视塔各角的度数，由于电视塔很高很高，只能测量两个底角的度数，要想知道顶角的度数，应该没么办呢？ （3）走向生活：

“啪——”地一声响起，学校花架上的一块三角形玻璃被突然飞来的小球击碎了（见下图），一下子围上了许多同学。小勇看着地上的碎玻璃着急地说：“是我不小心打碎的，我想赶紧去配一块，可是，玻璃已被打碎，尺寸大小都不知道，该怎么办，真急人！”同学小聪的眼睛盯上了其中的一块碎玻璃，高兴地说：我有办法了，只要拿一块碎玻璃，就可以去配上与原先完全相同的玻璃。同学们，你认为应该拿哪一块呢？ 四：全课小结

师：这节课你有什么收获？我们是怎样研究三角形的内角和是180°？ 师：这节课通过我们班同学共同合作，我们用了几种验证方法。 师：撕拼和折拼方法有什么相同点？（注意说话有说服力） 生：都是把三角形的三个角拼成一个平角。 板书

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三角形内角和 180° 猜想

实验 验证

度量 180° 179° 181° 182° 183° 剪拼 一个平角 折拼

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