三角函数选填压轴题(2)学生用卷

一、单选题

1．设函数fxasinxbcosxff,上单调，且0在区间62223fx，当126时，fx取到最大值4，若将函数fx的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍得到函数gx的图象，则函数ygxxA．4

3零点的个数为（ ） B．5

C．6

D．7

fx）Asin（x）2．如图，函数（||（其中A＞0，＞0，）与坐标轴的三个交点P、Q、R满足2P(2，0)，PQR，M为QR的中点，PM25，则A的值为（ ）

483 C．8 D．16 3cos2x2sinxcos2x2sin2xcosxf(x)3．函数的值域为（ ） 2cosx4A．B．163 35,2121,21A．21,21 B． C ．45D．,21

4x2y24．设双曲线221(a0,b0)的左、右顶点分别为A，B，点C在双曲线上，ABC的三个内角分别用A，

abB，C表示，若tanAtanB2tanC0，则双曲线的离心率为（ ）

A．2

B．3 C．2

D．5 2tanAtanB5．在ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若a2b22019c2，则的值为（ ）

tanCtanAtanBA．2018

B．1

C．0

D．2019

uuuv6．已知腰长为2的等腰直角ΔABC中，M为斜边AB的中点，点P为该平面内一动点，若PC2，则

uuuvuuuvuuuvuuuuvPAPB4PCPM的最小值为（ ）

A．24162 B．24162 C．48322 D．48322 aba4b4c4a2b22c7．已知ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且，若为最大边，则的取值2cca2b2范围是（ ）

23A．1,3

B．1,3

23C．1,3

D．(1,3]

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x2y28．已知双曲线E：221（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，点M在双曲线E的右支上，

abuuuuruuuur若F1MF2,，则MF1MF2的取值范围是（ ）

4322222222A．2b,2b B．2b,2(21)b C．(21)b,b D．b,(21)b

9．已知ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，ABC的外接圆的面积为3，且

cos2Acos2Bcos2C1sinAsinC，则ABC的最大边长为（ ）

A．2

B．3

C．3 D．23 10．如图，D为ABC的边AC上一点，AD2DC，ABC60o，AB2BC4，当BD取最小值时，ABC的面积为（ ） A．23 B．3 C．33 D． 42ACBC2,ACBC，11．D为BC边上的一点，如图，在VABC中，将VACD折叠至△AC1D的位置，使点C1在平面ABD外，且点C1在平面ABD上的射影E在线段AB上，设AEx，则x的取值范围是（ ） A．(2,2)

B．(1,2)

C．(2,22)

D．(1,2)

12．如图，VABC中，ACB为钝角，AC10，BC6，过点B向ACB的角平分线引垂线交于点P，若AP62，则△ABP的面积为（ ）

A．4 B．42 C．6 D．43 13．在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，b＝c，且满足

sinB1cosB＝，若点O是△ABCsinAcosA外一点，∠AOB＝θ(0<θ<π)，OA＝2OB＝2，则平面四边形OACB面积的最大值是( ) A．

853 4B．

453 4C．3 D．

45 2A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 二、填空题

14．已知在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，若2bcosCccosB，则最小值为__________．

111的tanAtanBtanC试卷第2页，总3页

15．已知函数fx在定义域R上的导函数为fx,若函数yfx没有零点,且当gxsinxcosxkx在xffx20192019,

,上与fx在R上的单调性相同时,则实数k的取值范围是______. 22sinx,x0,216．已知函数fx1，有下列说法：

fx2,x2,2①函数fx对任意x1,x20,，都有fx1fx22成立； ②函数fx在2n31,2nnN*上单调递减； 22③函数yfxlog2x1在0,上有3个零点；

④若函数fx的值域为m,n，设S是m1,n中所有有理数的集合，若简分数

58qS（其中p，q为互p质的整数），定义函数gqq12gx，则在S中根的个数为5； pp3其中正确的序号是______（填写所有正确结论的番号）.

17．在VABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若VABC为锐角三角形，且满足b2a2ac，则

11的取值范围是________. tanAtanB18．在VABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若VABC为锐角三角形，且满足b2a22ac，则

11的取值范围是_______________. tanBtanAuuuruuuruuuruuuruuuruuur719．已知ABC与其内的两点P,M.且满足AC2AB2.若PAPBPBPCPCPA的最小值为,并且有

6SMBCSMCASMABuuuruuuruuuruuuuruuuuruuur成立,则MAMBMC的值为_______________. MAMBMBMCMCMA20．已知ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且cosA7,I为ABC内部的一点，且8uuruuuruuuruuruuruurraIAbIBcIC0，若AIxAByAC，则xy的最大值为______.

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