四年级下奥数第5讲 行程——多人相遇追及问题

四春第5讲 多人相遇追及问题

一、教学目标

1. 能够将学过的简单相遇和追及问题进行综合运用；

2. 根据题意能够画出多人相遇和追及的示意图；

3. 能将复杂的多人相遇问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题。

二、例题精选

【例1】 A、B两地相距900米。雪雪从A地，霜霜、冰冰从B地同时出发相向而行。已知冰冰

每分钟走5米，雪雪每分钟走4米，霜霜每分钟走6米。请问，雪雪与霜霜相遇之后多少分钟又与冰冰相遇？

【巩固1】A、B

两地相距2700米，甲从A地，乙、丙从B地同时出发相向而行。已知甲每分钟走

40米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米。请问，甲在与乙相遇之后多少分钟又与丙相遇？

【例2】 有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲

从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇. 那么，东、西两村之间的距离是多少米?

【巩固2】在公路上，汽车

A、B、C分别以80km/h，70km/h，50km/h的速度匀速行驶，若汽车

A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？

【例3】 甲、乙两车的速度分别为 52千米／时和40千米／时，它们同时从A地出发到B地去，

出发后6小时，甲车遇到一辆迎面开来的卡车。1小时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速度。

【巩固3】小春、小秋两人从

A地出发，小夏则从B地同时出发，相向而行。小春的速度为每小时

60千米，小夏的速度为每小时40千米。出发3小时后，小春与小夏相遇。又过了1个小时，小秋也与小夏相遇。请问：小秋的速度是多少？

【例4】 A、B两城相距56千米．有甲、乙、丙三人．甲、乙从A城，丙从B城同时出发．相向

而行．甲、乙、丙分别以每小时6千米、5千米、4千米的速度行进．求出发后经多少小时后，乙在甲、丙之间的中点处？

【巩固4】A、B

两城相聚48千米，甲、乙、丙三人分别以每小时4千米、2千米、2千米的速度行

走。甲、乙两人从A城，丙从B城同时出发，相向而行，请问：出发多少时间后，甲正好在乙和丙的中点？

【例5】 甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分甲车超过了一名 长跑运动员，

2分后乙车也超过去了，又过了2分丙车也超了过去。已知甲车每分走1000米，乙车每分走800米，丙车每分钟走多少米？

三、回家作业

【作业1】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走65米，丙每分钟走70米，甲、乙

从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过1分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？

【作业2】A、B两地相距5400米，甲、乙两人从A地、丙从B地同时出发，相向而行。甲每分钟

行20米，乙每分钟行50米，丙每分钟行40米。丙与乙相遇后多少分钟又与甲相遇？

【作业3】甲乙两辆汽车的速度分别为每小时60千米和每小时45千米，两车同时从A地出发到B

地去，出发7小时后，甲车遇到一辆迎面开来的卡车。又过了1小时，乙车也遇到了这辆卡车。请问：这辆卡车的速度是多少？

【作业4】AB两地相距432千米，有甲、乙、丙三人，甲、乙从A地，丙从B地同时出发相向而行，

已知甲每小时行36千米，乙每小时行30千米，丙每小时行24千米，问几个小时之后，乙正好在甲、丙两人的中点？

【作业5】甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有个骑摩托车的人也在同方向行进，

这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。已知甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙速车的速度是多少？