小升初教育集团自主招生入学分班综合素质测评数学试卷(含答案)
教育集团自主招生入学分班综合素质测评
思想与方法
【注意事项】本试题共4页，29题。满分150分，考试时间150分钟。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、毕业学校、准考证号填涂在答题卡相应位置上。 2.选择题部分请用2B铅笔规范填涂，非选择题部分请用黑色签字笔在答题卡的相应位置上作答，否则不得分。
一、选择题（本大题共有18小题，每小题3分，共54分，每小题都有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号转涂在答题卡中相应的位置） 1.参加龙期计划活动的学生共有600人，其中男生的和女生的正好是215人，那么，参加
5
3
2
1
龙翔计划活动的女生有（ ）人。
A.225 B.375 C.300 D.360 2.下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A.三角形的高不变，它的底和面积。 B.圆的周长一定，它的直径和圆周率。
C.加工一批零件的时间一定，每个零件的加工时间和加工的零件总数。 D.已知X会Y，则X和Y。
4
53
2
3.一个分数，分子减5后分数值是，分母减5后分数值是1，这个分数是（ ）。
8
5
A. B. C. D. 21
13
24
16
681411
4.一个棱长1分米的正方体木块，先将它的外表全部涂上绿色，再把它切割成校长1厘米的小正方体木块，其中，每个面都不涂色的小正方体有（ ）个。
A.488 B.512 C.729 D.400
5.小强和甲、乙、丙、丁五人进行象棋比赛，每两人之间都要下一盘，到目前为止，甲已经下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了一盘，那么，小强下了（ ）盘。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.一个计算器，若卖100元，可赚25%；若卖50元，则亏了（ ）%。
A.25 B.62.5 C.37.5 D.30
7.龙海一中84名师生参加义务植树活动，共植树84棵，已知老师每人植树3棵，学生每3人植树1棵，那么，有（ ）名老师参加义务植树。
A.21 B.63 C.24 D.14
8.废品回收站里有一个正方形钢片，李师傅准备把它利用起来加工成一个最大圆，这个钢片的利用率是（ ）%
A.21.5 B.78.5 C.39.25 D.80
9.一个数与165的积正好是770的倍数，这个数最小是（ ）。
A.28 B.2 C.7 D.14
10.已知六（1）班女生人数比男生人数少，那么男生人数相当于全班人数的（ ）。
61
A. B. C. D. 9
11
11
9
4565
11.一个圆锥和一个圆柱的体积比是2∶5，底面半径的比是4∶5，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是（ ）厘米。
A.8 B.4 C.12 D.16
12.小美和小丽去逛书店，她们想买同一本书，可是，小美要买这本书欠4.51元，小丽要买这本书欠1分，如果把两人的钱合起来买一本仍然不够。这本书的价钱是（ ）。
A.4.5 B.4.51 C.4.52 D.4.49
13.一杯浓度为5%的糖水，加入3克糖和60克水，这时糖水的浓度（ ）。
A.变高 B.变低 C.不变 D.无法确定
14.王大爷在路边散步，路边等距离地栽着一排树，他从第2棵树开始走，走到第9棵用了13分钟，照这样计算，当他走了26分钟时，走到第（ ）棵树。
A.14 B.15 C.16 D.17
15.一张桌子可以坐6个人，两张同样的桌子拼起来可以坐10个人，3张同样的桌子拼起来可以坐14个人……照这样计算，如果要坐90人，需要（ ）张桌子拼起来。
A.15 B.21 C.22 D.23
16.龙海实小举行“六一”男女大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来又增加7名女生，这时女生和男生的人数比是5∶4，合唱队有男生（ ）名。
A.8 B.15 C.12 D.10
17.现有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的小棒各若干根，利用这些小棒可以拼成（ ）个不同形状的三角形。（每个三角形只能用三根小棒）
A.12 B.13 C.16 D.19
18.龙海一中七年级的一个学生做了件好事，老师在调查是谁做的好事，甲说：是乙做的；乙说：是丁做的；丙说：不是我做的；丁说：乙在说谎。已知这四个人中只有一个人说了实话，那么，做好事的人是（ ）。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、计算题（每小题4分，共24分） 19.用你喜欢的方法灵活计算：
35
×19＋6×4.3＋39÷ 2020×3
19
517192019
1651
×＋× 20202020×2019－20192019×2020
43
51
43
7735
20.求未知数X：
1－80%x＝0.6 ∶ ＝
4
3
x
3
2
4
三.操作题（14分）。
21.①在下图中，银行在学校（ ）偏（ ）（ ）。 的方向上约（ ）米处。（3分）
②学校在超市东偏北20°的方向上500米处，请在右 图中画出超市的位置。（3分）
200m 银行
③在下面的空白处画一个半径2厘米的圆，并在圆中画一个最大的正方形，再求出这个 正方形的面积。（8分：2+2+4）
四、解答题（58分）。
22.龙海一中的食堂里有一个水桶，里面装有半桶水，用去水的60%后又倒入30千克水，这时桶里的水和原来一样多。这个水桶能装多少千克水?（6分）
23.一个圆柱的表面积是401.92平方分米，且底面直径和高的比是2∶3，那么，这个圆柱的体积是多少立方分米?（6分）
24.“五一”期间，某品牌自行车按180元出售可盈利50%，如果该品牌自行车打八折出售，可盈利多少钱?（6分）
25.在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你推算出每个汉字各代表什么数字?（7分）
培 优 计 划 活 动 培=（ ） 优=（ ） 计=（ ） × 动 划=（ ） 活=（ ） 动=（ ） 好 好 好 好 好 好 好=（ ）
26.甲、乙两人骑车同时从A、B两地相对出发，经过5小时两人相遇，相遇后两人继续前行，再过4小时，甲到达B地，乙离A地还有20千米，A、B两地相距多少千米?（6分）
27.工程队要修一条路，如果由甲队独修15天可完成，如果由乙队独修18天可完成。现在两队合修，中途乙队休息了几天，结果用了10天修完。中途乙队休息了几天?（6分）
28.某出租车公司收费制定如下：①起步价12元（5千米以内，含5千米）；②超过5千米部分每千米收3.6元；③单程超过10千米的，超过部分每千米再收0.8元返空费。 （1）陈叔叔搭该公司的出租车前往16.5千米外的飞机场，应付多少钱?（6分）
（2）李阿姨搭该公司的出租车从家到医院花了38.8元，李阿姨家到医院的路程是多少千米?（6分）
29.下图长方形中，AB＝8厘米，BC＝18厘米。以A、C点为圆心，以长方形的宽为半径各画一个小扇形，再以A、C点为圆心，以长方形的长为半径各画一个大扇形，求阴影部分的面积。（9分）
A B D C 绝密☆启用前
2019年龙海一中教育集团“龙翔计划”学生综合素质测评
思想与方法
【注意事项】本试题共4页，29题。满分150分，考试时间150分钟。
1.答题前，考生务必将自己的姓名、毕业学校、准考证号填涂在答题卡相应位置上。 2.选择题部分请用2B铅笔规范填涂，非选择题部分请用黑色签字笔在答题卡的相应位置上作答，否则不得分。
一、选择题（本大题共有18小题，每小题3分，共54分，每小题都有A、B、C、D四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，请将正确答案的代号转涂在答题卡中相应的位置） 1.参加龙期计划活动的学生共有600人，其中男生的和女生的正好是215人，那么，参加
5
3
2
1
龙翔计划活动的女生有（ B ）人。
A.225 B.375 C.300 D.360 2.下列各种关系中，成反比例关系的是（ C ）。
A.三角形的高不变，它的底和面积。 B.圆的周长一定，它的直径和圆周率。
C.加工一批零件的时间一定，每个零件的加工时间和加工的零件总数。 D.已知X会Y，则X和Y。
4
53
2
3.一个分数，分子减5后分数值是，分母减5后分数值是1，这个分数是（ D ）。
8
5
A. B. C. D. 21
13
24
16
681411
4.一个棱长1分米的正方体木块，先将它的外表全部涂上绿色，再把它切割成校长1厘米的小正方体木块，其中，每个面都不涂色的小正方体有（ B ）个。
A.488 B.512 C.729 D.400
5.小强和甲、乙、丙、丁五人进行象棋比赛，每两人之间都要下一盘，到目前为止，甲已经下了4盘，乙下了3盘，丙下了2盘，丁下了一盘，那么，小强下了（ B ）盘。
A.1 B.2 C.3 D.4
6.一个计算器，若卖100元，可赚25%；若卖50元，则亏了（ C ）%。
A.25 B.62.5 C.37.5 D.30
7.龙海一中84名师生参加义务植树活动，共植树84棵，已知老师每人植树3棵，学生每3人植树1棵，那么，有（ A ）名老师参加义务植树。
A.21 B.63 C.24 D.14
8.废品回收站里有一个正方形钢片，李师傅准备把它利用起来加工成一个最大圆，这个钢片的利用率是（ B ）%
A.21.5 B.78.5 C.39.25 D.80
9.一个数与165的积正好是770的倍数，这个数最小是（ D ）。
A.28 B.2 C.7 D.14
10.已知六（1）班女生人数比男生人数少，那么男生人数相当于全班人数的（ D ）。
61
A. B. C. D. 9
11
11
9
4565
11.一个圆锥和一个圆柱的体积比是2∶5，底面半径的比是4∶5，圆锥的高是15厘米，圆柱的高是（ A ）厘米。
A.8 B.4 C.12 D.16
12.小美和小丽去逛书店，她们想买同一本书，可是，小美要买这本书欠4.51元，小丽要买这本书欠1分，如果把两人的钱合起来买一本仍然不够。这本书的价钱是（ B ）。
A.4.5 B.4.51 C.4.52 D.4.49
13.一杯浓度为5%的糖水，加入3克糖和60克水，这时糖水的浓度（ B ）。
A.变高 B.变低 C.不变 D.无法确定
14.王大爷在路边散步，路边等距离地栽着一排树，他从第2棵树开始走，走到第9棵用了13分钟，照这样计算，当他走了26分钟时，走到第（ C ）棵树。
A.14 B.15 C.16 D.17
15.一张桌子可以坐6个人，两张同样的桌子拼起来可以坐10个人，3张同样的桌子拼起来可以坐14个人……照这样计算，如果要坐90人，需要（ C ）张桌子拼起来。
A.15 B.21 C.22 D.23
16.龙海实小举行“六一”男女大合唱，原计划合唱队中女生人数占合唱队总人数的40%，后来又增加7名女生，这时女生和男生的人数比是5∶4，合唱队有男生（ C ）名。
A.8 B.15 C.12 D.10
17.现有长度分别是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的小棒各若干根，利用这些小棒可以拼成（ B ）个不同形状的三角形。（每个三角形只能用三根小棒）
A.12 B.13 C.16 D.19
18.龙海一中七年级的一个学生做了件好事，老师在调查是谁做的好事，甲说：是乙做的；乙说：是丁做的；丙说：不是我做的；丁说：乙在说谎。已知这四个人中只有一个人说了实话，那么，做好事的人是（ C ）。
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
二、计算题（每小题4分，共24分） 19.用你喜欢的方法灵活计算：
×19＋6×4.3＋39÷ 2020×5
3
19
35171920191719
192019192019
＝0.6×19＋0.6×43＋39×0.6 ＝（2019＋1）×＝0.6×（19＋43＋39） ＝2019×＝0.6×100 ＝19＝60
12673
192019
3619
＋× （
12799673
）
×＋× 20202020×2019－20192019×2020
51
437
51
437
167735
＝×＋× ＝2020×10001×2019－2019×10001×2020
51
43
51
437
1635
＝（＋）× ＝0
51
51
43
1635
＝
43
7
20.求未知数X：
1－80%x＝0.6 ∶ ＝
4
3
x
3
2
4
解： 80%x＝1－0.6 解： ＝ 8
x
94
80%x＝0.4 x＝
9
32
x＝0.5
三.操作题（14分）。
21.①在下图中，银行在学校（ 东 ）偏（ 北 ）（ 30°）。 的方向上约（ 600 ）米处。（3分）
②学校在超市东偏北20°的方向上500米处，请在右 图中画出超市的位置。（3分）
③在下面的空白处画一个半径2厘米的圆， 并在圆中画一个最大的正方形，再求出 这个正方形的面积。（8分：2+2+4） 2×2÷2×4＝8（平方厘米）
r＝20cm 200m 20° 30° 银行 北
超市 四、解答题（58分）。
22.龙海一中的食堂里有一个水桶，里面装有半桶水，用去水的60%后又倒入30千克水，这时桶里的水和原来一样多。这个水桶能装多少千克水?（6分）
30÷（×60%）＝100（千克）
21
23.一个圆柱的表面积是401.92平方分米，且底面直径和高的比是2∶3，那么，这个圆柱的体积是多少立方分米?（6分）
r∶h＝1∶3
S＝2πr2＋2πr×h＝2πr2＋2πr×3r＝2πr2＋6πr2＝8πr2 r2＝401.92÷8÷3.14＝16分米 r＝4分米 h＝12分米 V＝3.14×42×12＝602.88（平方分米）
24.“五一”期间，某品牌自行车按180元出售可盈利50%，如果该品牌自行车打八折出售，可盈利多少钱?（6分）
成本：180÷（1＋50%）＝120（元） 180×80%－120＝24（元）
25.在下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请你推算出每个汉字各代表什么数字?（7分）
培 优 计 划 活 动 培=（ 1 ） 优=（ 4 ） 计=（ 2 ） × 动 划=（ 8 ） 活=（ 5 ） 动=（ 7 ） 好 好 好 好 好 好 好=（ 9 ）
26.甲、乙两人骑车同时从A、B两地相对出发，经过5小时两人相遇，相遇后两人继续前行，再过4小时，甲到达B地，乙离A地还有20千米，A、B两地相距多少千米?（6分）
1÷5＝ ×4＝ 5
5
5
1
1
4
20÷（1－）＝100（千米）
5
4
27.工程队要修一条路，如果由甲队独修15天可完成，如果由乙队独修18天可完成。现在两队合修，中途乙队休息了几天，结果用了10天修完。中途乙队休息了几天?（6分）
（1－×10）÷＝6（天）
15
18
1
1
10－6＝4（天）
28.某出租车公司收费制定如下：①起步价12元（5千米以内，含5千米）；②超过5千米部分每千米收3.6元；③单程超过10千米的，超过部分每千米再收0.8元返空费。 （1）陈叔叔搭该公司的出租车前往16.5千米外的飞机场，应付多少钱?（6分）
12＋3.6×（16.5－5）＋0.8×（16.5－10） ＝12＋41.4＋5.2 ＝58.6（元）
（2）李阿姨搭该公司的出租车从家到医院花了38.8元，李阿姨家到医院的路程是多少千米?（6分）
38.8－12－3.6×（10－5）＝8.8（元） 8.8÷（3.6＋0.8）＝2（千米） 10＋2＝12（千米）
29.下图长方形中，AB＝8厘米，BC＝18厘米。以A、C点为圆心，以长方形的宽为半径各画一个小扇形，再以A、C点为圆心，以长方形的长为半径各画一个大扇形，求阴影部分的面积。（9分）
大扇形的面积：3.14×18×18÷4＝254.34（平方厘米） 小扇形的面积：3.14×8×8÷4＝50.24（平方厘米） 长方形的面积：18×8＝144（平方厘米） 254.34＋50.24－144＝160.58（平方厘米） 160.58×2＝321.16（平方厘米）
A B D C
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