2012-2013九年级数学上册期末考试试题(一)

一、选择题（30分）

1、下列方程中一定是关于x的一元二次方程是（ ）

11A 、3(x1)22(x1) Ｂ、220

xxＣ、ax2bxc0 Ｄ、x2x(x7)0 ２、解方程2(5x1)23(5x1)的最适当方法是（ ） A、直接开平方法 B、配方法 C、公式法 D、因式分解法 3、下列各式中是最简二次根式的是（ ）

222A、18 B、ab C、ab D、

23

4、袋子中有两个同样大小的4个小球，其中3个红球，1个白球，从袋中任意地同时摸出两个小球，则这两个小球颜色相同的概率是( )

A1121A、 B、 C、 D、

32345、如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=( ) OA、30° B、40° C、 50° D、 60° 6、下列语句中，正确的有（ ）

A、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的狐相等。 B、平分弦的直径垂直于弦。

C、长度相等的两条狐相等。

D、圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴。

7、如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△ABC,已知AC=6,BC=4,则线段 BAB扫过的图形的面积为( )

2108A、π B、π C、6π D、π。

3338、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b）， 则此圆的半径为（ ） A． C．

ab2ab''B（第5题图）ACB'A'C(第7题图）E B．abab2

AB229、如图，直线AB CD BC分别与⊙O相切于E F 且AB∥CD, 若OB=6cm,0C=8cm ,则BE+CG的长等于（ ）

或 D．ab或ab

OFDG（第9题图）CA、13 B、12 C、11 D、10 10、已知：关于x的一元二次方程x(Rr)x214d20有两个相等的实数根，其中R 、r分别

是⊙O1 、 ⊙O2的半径，d为两圆的圆心距，则⊙O1 与⊙O2的位置关系是（ ） A、外离 B、外切 C、相交 D、内含。

1

二、填空题（24分）

11、一元二次方程(13x)(x3)2x21 化为一般形式为 。 12、方程kx29x80的一个根为1，则k= . 13、当x 时，式子

x315x有意义。

14、袋子中有2个红球，2个黄球，4个紫球，从中任取一个球是白球，这个事件是 事件，是白球的概率为 。

15、有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染 给 个人。

16、已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是 . 17、当m= 时，方程(m3)xm2m4mx80是关于x一元二次方程。

18、如图，是一个半径为6cm，面积为12cm2的扇形纸片，现需要一个半径为R的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则R等于 cm.

三、解答题：(19.题10分，20.题10分，21.题10分，22.题11分，23.题12分，24.题13分）

19、计算：（本题10分） （1）2-23-12 （2）(131147)921 22781R 120°

20、解方程：（本题10分）

（1）(x-3) +2x(x-3)＝0 （2）x-4x+1=0

2

2

2

21、（本题10分）

不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球，（除颜色外其余都相同），其中白球有两个，黄球有1个，现从中任意摸出一个球是白球的概率为（1）试求袋中蓝球的个数

（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，请用树状图或列表法表示两次摸到球的所有可能结果，并求两次摸到的球都是白球的概率。

22、（本题11分）

y 12。

如图，点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（4，0）. 点C的坐标为（0，-1）.

（1）请在直角坐标系中画出△ABC绕着点C 逆时针旋转90后的图形△ABC；

（2）直接写出：点A的坐标（ ， ），

点B的坐标（ ， ）.

23.（本题12分）某农场要建一个长方形的养兔场，兔场的两边靠墙（两堵墙互相垂直,长度不限），另两边用木栏围成，木栏总长20m.（1）兔场的面积能达到100m2吗？请你给出设计方案；（2）兔场的面积能达到110m2吗？如能，请给出设计方案，若不能说明理由。

3

A x O B C A 兔场 B 墙

C 24、（本题13分）如图，在等边ABC中，已知AB=8cm线段AM为BC边上的中线. 点N在线段AM

上，且MN=3cm,动点D在直线．．AM上运动，连接CD,△CBE是由△CAD旋转得到的。以点C为

圆心，以CN为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点. （1）填空：∠DCE= 度, CN= cm, AM= cm. （2）如图1当点D在线段．．AM．．上运动时，求出PQ的长

（3）当点D在MA的延长线上时，请在图2中画出示意图，并直接写出PQ= cm.

当点D在AM的延长线上时，请在图3中画出示意图，并直接写出PQ= cm..

A D NBMC E P Q

（图1）

ANMBC （图2） 4

ANMBC （图3） 参：

一、ADCAC ABCDB

二、11.x2-8x-4=0； 12.1 ；13. 3≤x<5 ；14.不可能，0； 15.9；16.相切或相交（外切、内切或相交）；17.-2；18.2 三、19.（1）4，（2）

22383；

320. （1）x1=3,x2=1，（2）x221. （1）1，（2）1/6；

；

22. 点A的坐标（ -4， 2 ），点B的坐标（ -1 ， 3 ）；

23（1）. 设长方形一边长为x米，由 x(20-x)=100得：x1=x2=10，所以能达到，设计成边长为10m的正方形；（2）由x(20-x)=110得：x2-20x+110=0，△=400-4×110=-40<0,方程无实数根，所以兔场的面积不能达到110m2。 24. （1）60，5，43

（2）∵等边△ABC中，AM是BC边上的中线， ∴AM⊥BC,∠ACB=60°,∠CAD=30° 由旋转可知:∠CBE=∠CAD=30°， 作CH⊥BE于点H，则PQ=2HQ， 连结CQ，则CQ=CN=5.

在Rt△CBH中，∠CBH=30°，∴CH=1/2BC=4 在Rt△CHQ中，由勾股定理得

HQCQ2CH254223，∴PQ2HQ6.

（3）6cm, 6cm.

5