九年级上册数学期末试卷(含答案)

九年级上学期期末试卷

一、选择题：

1. 如图是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在

圆的位置关系是（B ） A. 内含 2. 抛物线yA. 1,2

B. 相交

C. 外切

D. 外离

1x122的顶点坐标是（A ） 2

B. 1,2



C. 1,2

D. 1,2

3. 在ABC中，C90，若cosB3，则sinA的值为（C ） 2

C.

A.

3

B.

3 2

3 3 D.

1 2 4. ⊙O的半径是5cm，O到直线l的距离OP3cm，Q为l上一点且PQ4.2cm，则

点Q（ A） A. 在⊙O 内 C. 在⊙O 外

2

B. 在⊙O上

D. 以上情况都有可能

5. 把抛物线y2x向上平移2个单位，得到的抛物线是（ B ）

A. y2x2

2

B. y2x2

2C. y2x22 D. y2x22

 6. 如图，A、B、C三点是⊙O上的点，ABO50则BCA

的度数是（ A ） A. 80 C. 40



B. 50 D. 25

 7. 如图，在ABC中，A30，tanB则AB的长为（ B ） A. 43 C. 23

3，AC23， 2

B. 5 D. 6

1

8. 已知直线yaxba0经过一、三、四象限，则抛物线yax2bx一定经过（B ）

A. 第一、二、三象限 C. 第一、二、四象限

B. 第一、三、四象限 D. 第三、四象限

9. 如图是一台英寸的液晶电视旋转在墙角的俯视图，设

DAO，电视后背AD平行于前沿BC,且与BC的距

离为60cm，若AO100cm，则墙角O到前沿BC的距 离OE是（ A ） A. 60100sincm C. 60100tancm

B. 60100coscm D. 以上都不对

10. 二次函数yax2xa21a0的图象可能是（A ）

11. 已知点1,y1、2,y2、2,y3都在二次函数y3x6x12的图象上，则y1、

2y2、y3的大小关系为（B ）

A. y1y3y2

B. y3y2y1

C. y3y1y2 D. y1y2y3

12. 某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45（如图），测量

队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60, 已 知这段山坡的坡角为30，如果树高为15米，则山高为（B ） （精确到1米，31.732） A. 585米 二、填空题：

13. 抛物线yx2x3的对称轴是直线 .

B. 1014米 C. 805米 D. 820米

2 14. 如图，圆柱形水管内积水的水面宽度CD8cm，F为CD

2

的中点，圆柱形水管的半径为5cm，则此时水深GF的长度为 cm.

15. 16. 现有一圆心角为90，半径为8cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝

忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm. 17. 河堤横截面为梯形（如图），上底为4cm，堤高为6cm，斜

坡AD的坡度为1 : 3，斜度BC的坡角为45，则河堤的横 截面积为 m.

18. 现用一条长为6米的木料做成如图所示的窗框，窗框的面 积S与窗框的宽x(m)之间的函数关系式为 .

219. 在ABC中，A、B都是锐角，且sinA12、cosB，则ABC三个角的 22大小关系是 （用“<”连接）

20. 如图，AB切⊙O于点B，AD过圆心，且与⊙O相交于C、

D两点，连结BD，若⊙O的半径为1，AO2CO,则BD 的长度为 .

21. 已知抛物线yaxbxc经过点A2,7、B6,7、C3,8，则该抛物线上纵

2坐标为8的另一点的坐标是 .

3

4acb2 22. 二次函数yaxbxca0的最大值是0，则化简代数式a的结果

4a2为 .

23. 二次函数yx28x15的图象与x轴相交于A、B两点，P点在该函数图象上运动，

能使ABP的面积为2的点P有 个.

24. 如图所示，二次函数yax2bxca0的图象经过点

1,2,且与x轴交点的横坐标为x1、x2,其中2x11、

0x21下列结论：①4a2bc0 ②2ab0

2③abc0 ④b8a4ac正确的结论是 .

三、解答题（25题6分，26~31题每题10分，共66分） 25. （6分）计算：cos45tan45sin60tan3021 2 26. （10分）如图，某海滨浴场岸边A点处发现海中B点有人求救，便立即派出两名

救生员前去营救，1号救生员从A点直接跳入海中，2号救生员沿岸边向前跑100米到 离B点最近的C点，再跳入海中. 救生员在岸上跑的速度为5米/秒，水中游泳的速度

为2米/秒,若BAC60,两名救生员同时从A点出发，请说明谁先到达营救地点B. （参考数据31.7）

27. （10分）抛物线yxm1xm与y轴交于0,3点，⑴求出m的值；⑵求抛

2物线与x轴的交点坐标；⑶直接写出x取何值时，抛物线位于x轴上方

28. （10分）如图，某船以每小时36海里的速度向正东方向航行，在点A测得某岛C北

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偏东60方向上，航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周

围16海里内有暗礁.

⑴试说明点B是否在暗礁区域内？⑵若继续向东航行有无触礁的危险？请说明理由.

29. （10分）某公园草坪的护栏是由50段形状相同的抛物线组成的，为牢固起见，每段

护栏需按间距0.4m加设不锈钢管（如图①所示）做成的立柱，为了计算所需不锈钢管 立柱的总长度，设计人员利用图②所示的直角坐标系进行计算. ⑴试求此抛物线的解析式；⑵试求所需不锈钢管的总长度.

30. （10分）如图，已知抛物线y12xbxc与x轴交于A、B两点，与y轴交于点 2C且AB6，抛物线的对称轴为直线x1.

⑴求抛物线的解析式；

⑵在x轴上A点的左侧有一点E，满足SECO4SACO，求直线EC的解析式；

31. （10分）如图，一次函数yx5分别交x轴、y轴于A、B两点，二次函数

yx2bxc的图象经过A、B两点.

⑴求二次函数的解析式；

⑵设D、E是线段AB上异于，DE2. ．．A、B的两个动点（E点位于D点上方）

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①若点D的横坐标为t，用含t的代数式表示D、E的坐标；

②抛物线上是否存在点F，使点F与点D关于x轴对称，如果存在，请求出AEF的 面积；如果不存在，请说明理由. 6