最新北师大版九年级中考模拟试卷以及答案

一、选择题。

1、如图,将圆沿弦AB折叠,弧AB恰好经过圆心O,若圆的半径为3,则弧AB的长为（ ）。 A.1π

2B.πC.2πD.3π

2、下列关于一次函数y＝kx+b（k＜0，b＞0）的说法，错误的是（ ）A．图象经过第一、二、四象限 B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点（0，b）

3、

4、将抛物线y＝x2﹣6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（ ） A．y＝（x﹣4）2﹣6 B．y＝（x﹣1）2﹣3 C．y＝（x﹣2）2﹣2

1

D．y＝（x﹣4）2﹣2

5、如图，点A的坐标是（﹣2，0），点B的坐标是（0，6），C为OB的中点，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A′B′C′．若反比例函数y＝k的图象恰好经过A′B的中点D，则k的值

x是 。

A．9 B．12 C．15 D．18

6、如图，BC是半圆O的直径，D，E是弧BC上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（ ）。

A．35° B．38° C．40°

2

D．42°

7、下列事件中，是必然事件的是 （ ） A．掷一次骰子，向上一面的点数是6

B． 13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月

C．射击运动员射击一次，命中靶心 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯

8、如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶处看乙楼楼顶处仰角为30°，则甲楼高度为（ ）

9、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx＋1（k≠0）和y＝k（k≠0）

x的图象大致是（ ）

3

10、如图，是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，下列结论中①abc＞0；②a－b＋c＜0；③ax2＋bx＋c＋1＝0有两个相等的实数根；④－4a＜b＜－2a,其中正确结论的序号为（ ）

11、如图，⊙P与x轴交与点A（—5，0），B（1，0），与y轴的正半轴交于点C，若∠ACB＝60°，则点C的纵坐标为（ ）

二、填空题。

1、如图,△ABC是圆的内接三角形,∠A＝119°,过点C的圆的切线交BO于点P,则∠P的度数为 。

4

2、已知关于x的一元二次方程x2－(2k－1)x+k2+3＝0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是________.

3、如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B．若△ADC的面积为a，则△ABD的面积为 。

4、如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝ 度

5、分解因式：6、计算

= 。 = 。

7、

5

8、如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是 ．

9、如图，O为Rt△ABC直角边AC上一点，以OC为半径的⊙O与斜边AB相切于点D，交OA于点E，已知BC＝部分的面积是

3，AC＝3．则图中阴影

10、如图，线段 AB 经过⊙O 的圆心， AC ， BD 分别与⊙O 相切于点 C ， D ．若 AC＝BD＝4 ，∠A＝45 °，则弧CD的长度为（ ）

6

三、解答题。

1、解不等式组：

2、计算：

7

3、

8

4、已知一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数ym的图象交于点A,

x与x轴交于点B(5,0),若OB＝AB,且(1)求反比例函数与一次函数的表达式;

(2)若点P为x轴上一点,△ABP是等腰三角形,求点P的坐标.

9

5、如图，顶点为M的抛物线y＝ax2+bx+3与x轴交于A（3，0），B（﹣1，0）两点，与y轴交于点C． （1）求这条抛物线对应的函数表达式；

（2）问在y轴上是否存在一点P，使得△PAM为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

10

6、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，D是

的中点，E为

OD延长线上一点，且∠CAE＝2∠C，AC与BD交于点H，与OE交于点F．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若DH＝9，tanC＝3，求直径AB的长．

4

11