柱子计算书(柱子)

柱模板计算书

柱模板的计算依据《建筑施工手册》第四版、《建筑施工计算手册》江正荣著、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)等规范编制。

柱模板的背部支撑由两层（一层木楞、一层钢楞）组成，第一层为直接支撑模板的竖楞，用以支撑混凝土对模板的侧压力；第二层为支撑竖楞的柱箍，用以支撑竖楞所受的压力；柱箍之间用对拉螺栓相互拉接，形成一个完整的柱模板支撑体系

柱模板设计示意图

柱截面宽度B(mm):700.00；柱截面高度H(mm):700.00；柱模板的总计算高度:H = 9.9m；

根据规范，当采用溜槽、串筒或导管时，倾倒混凝土产生的荷载标准值为2.00kN/m2；

一、参数信息

1.基本参数

柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:1；柱截面宽度B方向竖楞数目:4；

柱截面高度H方向对拉螺栓数目:1；柱截面高度H方向竖楞数目:4；

对拉螺栓直径(mm):M14；

2.柱箍信息

柱箍材料:钢管；截面类型:圆钢管48×3.0；

钢楞截面惯性矩I(cm4):12.19；钢楞截面抵抗矩W(cm3):5.08；

柱箍的间距(mm):1100；柱箍肢数:2；

3.竖楞信息

竖楞材料:木楞；

宽度(mm):48.00；高度(mm):100.00；

竖楞肢数:2；

4.面板参数

面板类型:竹胶合板；面板厚度(mm):18.00；

面板弹性模量(N/mm2):9500.00；

面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；

面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.50；

5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):9500.00；

方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.50；

钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；

二、柱模板荷载标准值计算

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

（①、②）

其中 γc 、γ-- 混凝土的重力密度，取24.000kN/m3；

t=T/(T+15) t -- 新浇混凝土的初凝时间，计算得5.71h；

T -- 混凝土的入模温度，取20.000℃；

V -- 混凝土的浇筑速度，取2.000m/h；

H -- 模板计算高度，取9.900m；

β1-- 外加剂影响修正系数，取1.200；

β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.000。

根据以上（①、②）公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别为51.16 kN/m2、237.6.000 kN/m2，取较小值51.16kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=51.16kN/m2；

倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2 kN/m2。

三、柱模板面板的计算

模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

由前述参数信息可知，柱截面宽度B方向竖楞间距最大，为l= 230 mm，且竖楞数为 4，面板为3 跨，因此对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁进行计算。

面板计算简图

1.面板抗弯强度验算

对柱截面宽度B方向面板按均布荷载作用下的三跨连续梁用下式计算最大跨中弯距：

M= 1/11 q l2 其中， M--面板计算最大弯距(N.mm)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =230.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×51.16×0.6×0.90=33.15kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.6×0.90=1.51kN/m，式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

q = q1 + q2 =33.15+1.51=34.66 kN/m；

面板的最大弯距：M =0.09 ×34.66×230×230= 1.65×105N.mm；

面板最大应力按下式计算：

其中， σ --面板承受的应力(N/mm2)；

M --面板计算最大弯距(N.mm)；

W --面板的截面抵抗矩 :

b:面板截面宽度，h:面板截面厚度；

W= 600×18.0×18.0/6=3.24×104 mm3；

f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；

面板的最大应力计算值： σ = M/W = 1.65×105/ 3.24×104 = 5.09N/mm2；

面板的最大应力计算值 σ =5.09N/mm2 小于 面板的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！

2.面板抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

V = 0.6 q l 其中， ∨--面板计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =230.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×51.16×0.6 ×0.90=33.15kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.6×0.90=1.51kN/m，式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数。

q = q1 + q2 =33.15+1.51=34.66 kN/m；

面板的最大剪力：∨ = 0.6×34.66×230.0 = 4783.08N；

截面抗剪强度必须满足下式:

其中， τ --面板承受的剪应力(N/mm2)；

∨--面板计算最大剪力(N)：∨ = 4783.08N；

b--构件的截面宽度(mm)：b = 600mm ；

hn--面板厚度(mm)：hn = 18.0mm ；

fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2；

面板截面受剪应力计算值: τ =3×4783.08/(2×600×18.0)=0.66N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

面板截面的受剪应力 τ =0.905N/mm2 小于 面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.面板挠度验算

最大挠度按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，挠度计算公式如下:

ω=0.677ql4/100EI 其中， ω--面板最大挠度(mm)；

q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m)： q = 34.66 kN/m；

l--计算跨度(竖楞间距): l =230.0mm ；

E--面板弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ；

I--面板截面的惯性矩(mm4)；

I= 600×18.0×18.0×15.0/12 = 1.688×105 mm4；

面板最大容许挠度: [ω] = 230 / 250 = 0.92 mm；

面板的最大挠度计算值: ω = 0.677×34.66×2304/(100×9500.0×1.688×105) =0.41 mm；

面板的最大挠度计算值 ω =0.41mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ω]= 0.9mm,满足要求！

四、竖楞方木的计算

模板结构构件中的竖楞（小楞）属于受弯构件，按连续梁计算。

本工程柱高度为9.9m,柱箍间距为600mm，竖楞为大于 3 跨，因此按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，竖楞采用木楞，宽度48mm，高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 48×100×100/6 = 80cm3；

I = 48×100×100×100/12 = 400cm4；

竖楞方木计算简图

1.抗弯强度验算

支座最大弯矩计算公式：

M= 1/11 q l2 其中， M--竖楞计算最大弯距(N.mm)；

l--计算跨度(柱箍间距): l =600.0mm；

q--作用在竖楞上的线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×51.16×0.23×0.90=12.71kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.23×0.90=0.58kN/m；

q = (12.71+0.58)/2=6. kN/m；

竖楞的最大弯距：M =1/11×6.×600×600= 2.17×105N.mm；

其中， σ --竖楞承受的应力(N/mm2)；

M --竖楞计算最大弯距(N.mm)；

W --竖楞的截面抵抗矩(mm3)，W=8.0×104；

f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；

竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 2.17×105/8.0×104 = 2.71N/mm2；

竖楞的最大应力计算值 σ =2.71N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13N/mm2，满足要求！

2.抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的三跨连续梁计算，公式如下:

其中， ∨--竖楞计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(柱箍间距): l =600.0mm；

q--作用在模板上的侧压力线荷载，它包括:

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×51.16×0.23×0.90=12.71kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.23×0.90=0.58kN/m；

q = (12.71+0.58)/2=6. kN/m；

竖楞的最大剪力：∨ = 0.6×6.×600.0 = 2390.4N；

截面抗剪强度必须满足下式:

其中， τ --竖楞截面最大受剪应力(N/mm2)；

∨--竖楞计算最大剪力(N)：∨ = 2390.4N；

b--竖楞的截面宽度(mm)：b = 48.0mm ；

hn--竖楞的截面高度(mm)：hn = 100.0mm ；

fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.500 N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×2390.4/(2×48.0×100.0)=0.747N/mm2；

竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.500N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值 τ =0.747N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.5N/mm2，满足要求！

3.挠度验算

最大挠度按三跨连续梁计算，公式如下:

其中， ω--竖楞最大挠度(mm)；

q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m)： q =51.16×0.23 = 11.77 kN/m；

l--计算跨度(柱箍间距): l =600.0mm ；

E--竖楞弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ；

I--竖楞截面的惯性矩(mm4)，I=4×106；

竖楞最大容许挠度: [ω] = 600/250 = 2.4mm；

竖楞的最大挠度计算值: ω = 0.677×11.77×600.04/(100×9500.0×4×106) = 2.7 mm；

竖楞的最大挠度计算值 ω=3.226mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ω]=4.4mm ，满足要求！