缆索吊机计算书

某桥缆索吊

计算书

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目 录

某桥缆索吊初步计算成果 ....................................................................................................... 1 一、吊装系统总体布置 ........................................................................................................... 3 二、计算荷载 ........................................................................................................................... 4 三、计算工况 ........................................................................................................................... 4 四、计算基本假定 ................................................................................................................... 5 五、承重索、起重索和牵引索计算分析结果 ....................................................................... 5 5.1工况1：跨中吊装标准梁段（P2=975 /2 kN）时的工况 ......................................... 5 5.2 工况2：距东岸缆塔中心线70m吊装D梁段时的工况 ............................................ 7 5.3工况3、4牵引索(φ32)计算结果 .............................................................................. 8 六、塔架及风缆系统计算结果 ............................................................................................. 10 6.1西缆塔承受的荷载 ...................................................................................................... 10 6.2东缆塔承受的荷载 ...................................................................................................... 12 6.3缆塔风缆计算 .............................................................................................................. 14 6.3.1东塔缆风索计算 .................................................................................................. 15 6.3.2西塔缆风索计算 .................................................................................................. 17

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一、吊装系统总体布置

某桥缆索吊装系统主跨径242m，后锚跨径为m(西岸)及50m(东岸)，与水平线夹角分别为17.2、23.7，如图1所示。

该吊装系统沿横桥向布置两组主索，每组主索由6φ56纤维芯钢丝绳组成，每组设置一道跑车，整个缆索吊共计4台跑车；跑车牵引选用20t卷扬机，沿每组主索纵桥向梁段各布置1台共计4台，牵引索采φ32走2布置；选用4台10t卷扬机作为起重卷扬机，南北各布置两台。每个跑车均设置单独的起吊系统，起重索采用φ28钢丝绳走10布置。主吊装系统钢索参数设置见表1。

图1：吊装系统总体布置

表1：各种钢丝绳规格 项目 承重索 起重索 牵引索 6x37s+FC 6x37s+FC 6x37s+FC 钢索型号 麻芯 麻芯 麻芯 根数－直径(mm) 6φ56 2φ28 2φ28 钢丝直径(mm) 3.0 1.5 1.7 单位重量(kg/m) 11.6 2.98 3. 截面积(mm2) 1267.56 310.44 400.53 弹性模量(MPa) 8E+04 7.56E+04 7.56E+04 钢索线膨胀系数 1.2E-05 1.2E-05 1.2E-05 钢索破断拉力(kN) 1830 45.7 59.8 钢丝公称强度1770 1770 1770 (MPa) 钢丝有效强度1596 1472 1493 (MPa)

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缆风索(压塔索) 2-φ15.24 钢绞线 1.101 134.71 1.95E+05 25.8 1860 张力安全系数 应力安全系数 索长(m) 3.51 2.49 6-390.8 5.2 2.49 500 6.34 2.32 380 2.43

二、计算荷载

主索计算荷载 2.1恒载（均布载荷）

主索（6φ56）q1=11.6 kg/m×6=69.6 kg/m 起吊索（1φ28）q2=2.98 kg/m 牵引索（2φ32）q3=7.78 kg/m

支索器（间距40m）：q4=129kg/40m =3.225 kg/m 中跨均布荷载∑q=q1+q2+q3+q4=87.5 kg/m 则Q=242m×87.55 kg/m=211.75kN 2.2活载（集中载荷）

跑车及吊具：6×8 kN +50 kN =98kN

起重绳及动滑车：2×8×2.98×14kN+10kN=17.67 kN

合计：P1=115.67 kN a、吊装标准梁段时

钢梁最大吊重P2=975 /2 kN

则每组主索最大活载合计，考虑1.2的动载系数 P=1.2×（975/2+115.67）=723.8kN b、吊装D梁段时

钢梁最大吊重P2=1386/2 kN，考虑1.2的动载系数 则每组主索最大活载合计

P=1.2×（1386/2+115.67）=970kN

三、计算工况

工况1：跨中吊装标准梁段（P2=975 /2 kN）时的工况

工况2：距东岸缆塔中心线70m吊装D梁段(P2=1386/2 kN)时的工况 工况3：距塔20m吊装标准梁段（P2=975 /2 kN）时的工况

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工况4：距塔30m吊装吊装D梁段(P2=1386/2 kN)时的工况

说明：通过工况1、2确定承重索索长和直径等参数，通过工况3、4确定最大升角和牵引力。

四、计算基本假定

(1)、在跨中起吊设计荷载时，各分段绳索保持抛物线形，跨中保证设计矢高。

(2)、按弹性变形理论计算，未考虑非弹性变形，即无任何种状态下，钢丝绳的无应力长度保持不变。

(3)、悬索是绝对柔性，任一截面均不能承受弯矩。 (4)、跑车处于某一平衡状态，即对缆索做静力平衡计算。 (5)、忽略鞍座摩阻力，绳索在鞍座两端张力相等。 (6)、跑车等荷载按集中荷载计算。

五、承重索、起重索和牵引索计算分析结果

5.1工况1：跨中吊装标准梁段（P2=975 /2 kN）时的工况

5.1.1、以相对垂度L/14设计主索： fmax=242m×1/14=17.286m 相应跨中x=L/2处主索水平张力：

Hmax=ql2/8fmax+Pl/4fmax=2872.1kN

主索竖向张力：

V＝(Q+P)/2=458.7 kN

则主索最大张力：

2 T=V2Hmax＝2908.5 kN

5.1.2、温度改变对主索影响

设桥梁施工时温度较主索安装时发生了-20°C的变化，此时张力方程为：

Ht3+Ht2{EKAncos2β[3P(P+Q)+Q2]/24H2-H+εΔtEKAn} -x(L-x)P(P+Q)EKAncos2β/2L2-Q2EKAncos2β/24=0

其中：ε=1.2×10-5为钢索线膨胀系数,Δt=-20°C,Ek=80 kN/mm2 , P=723.8kN , An=6×1267.56=7605.36mm2 , H=2872.1kN ,Q=192.86kN ,

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x=121m , β=0°，代入上式中解得：Ht=2933kN 相应跨中x=L/2处主索最大垂度：

fmax=ql2/8Hmax+Pl/4Hmax=16.928m

对应Δt=-20°C时Ht最大，从而索有最大张力, 则主索最大张力：

2192.86229332＝2939.3kN Tmax=V2Hmax 5.1.3、主索张力安全系数

当标准梁段吊装时，考虑降温效应，此时每组主索张力最大

H0=2933KN，Tmax=2939.3kN

主索张力安全系数为：

K=T/Tmax=6×1830/2939.3=3.74>3.0 5.1.4、主索应力安全系数

A、考虑弯曲作用的应力

σ=Tmax/An+PE/TmaxAn/n=(2939.3×103/1267.56/6+723.8×103

80103/48)=386Mpa+90Mpa=476 Mpa 2939.310361267.56 其中：n为跑车车轮个数，n=48

相应安全系数：Kb=1770/476=3.72>2.0

B、考虑接触作用的应力

σ=Tmax/An+Ekδ/Dmin

其中δ=3 mm为钢丝直径，D=15d=15x56=840 mm为滑轮直径， 代入上式得：σ=2939.3×103/6/1267.56+80×103×3/840=672Mpa 相应安全系数：Kc=1770/672=2.63>2 5.1.5主索无应力长度计算 承重索的跨径比：

L/l242/242/cos17.250/cos23.70.620.7，应考虑边跨

锚固段对承重索的影响。

a、工况一时有最大索长，其计算公式为

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223q12l13q2l3p2lpql2c12c2c2q2l2sl1ll22l2l2l24H224H224H28H28H2

12max1maxmax2maxmax各参数意义如下，计算示意图见图2。 S：最大索长；

l1ll2：各跨跨距；

c1、c、c2、：各跨支点高差，其中c=0； q1、q、q2、：各跨承重索均布载荷；

Hmax1、Hmax、Hmax2、：承重索水平张力，近似相等；

在excel中编辑计算公式，计算得最大索长为392.492m，此时张力为2872.1kn。根据弹性理论，索无应力索长为390.881m。

图2：最大索长计算示意图，取a=0

5.2 工况2：距东岸缆塔中心线70m吊装D梁段时的工况

5.2.1承重索计算结果

按照5.1中所述计算原理，工况2计算得到的结果分别为 Hmax=3098.7kN，V＝(Q+P)/2=458.7 kN，Tmax=3132 kN 主索张力安全系数为：

K=T/Tmax=6×1830/3132=3.51>3.0

主索应力安全系数

相应安全系数：Kb=1770/504=3.51>2.0

考虑接触作用的应力相应安全系数：Kc=1770/712=2.49>2

5.2.2起重索(φ28)计算结果

荷载分析（按工况2来计算起重索的起升能力） 起重索受到集中荷载P的作用

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单个吊车吊重P=1.2×（1386/2+115.67-48）=913kN 受力分析：

（1）绕过绞车端的张力（二吊点） Tmax=λP/(nη1mη2u)

其中：λ=2/3为受力不均匀系数，n=10为滑轮组上起吊索工作线数 η1=0.96为滑轮组效率 η2=0.96为转向滑轮组效率 m=4为滑轮组轮数， u=5为转向滑轮轮数 代入上式得：Tmax=913×2/（0.9×0.965）/3=878kN

选用10t卷扬机起吊索用φ28普通钢丝绳两端起吊 张力安全系数：Kb=45.7/8.78=5.20＞5 (2)接触应力安全系数 σ=Tmax/An+CeEδ/D

其中：δ=1.5为钢丝直径， D=300 mm为滑轮直径，E=0.756×105MPa 代入上式得：σ=8.78×104/620.88+0.756×105×1.5/300=519Mpa

相应安全系数：Kc=1770/519=3.40>2

5.3工况3、4牵引索(φ32)计算结果

本节分别通过对工况3和工况4计算，根据计算结果确定牵引索最大张力。其中工况3、4分别为：

工况3：距塔20m吊装标准梁段（P2=975 /2 kN）时的工况； 工况4：距塔30m吊装吊装D梁段(P2=1386/2 kN)时的工况； 牵引索牵引张力由以下公式计算：

w=w1+w2+w3

其中，w1、跑车运行阻力 w2、起重索运行阻力 w3、牵引索运行阻力

5.3.1升角计算

升角计算公式：tgγ= (2k-1)/2Hx(W+P) γ:升角；

k：k=x/l,x为跑车中心距离最近缆塔中心的水平距离；

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Hx:跑车在x处时主索的水平张力； W：W=ql；

得工况3升角为10.8σ，工况4升角为9.15σ。

a、跑车运行阻力

跑车运行阻力计算公式： w1=P (μ*cosγ+sinγ) 其中：γ=为跑车靠近缆塔时的升角 P=每组缆索所受荷载总重

μ：跑车与承重索的运动阻力系数:

1r00400.550.013.17103 RR300300（其中：μ1――跑车走行轮轴承磨擦系数，取0.01

R――跑车走行轮半径，取300mm； r0――跑车走行轮轴承半径，取40 mm

μ0――跑车走行轮与承重索间的滚动磨擦系数，取0.55。）

代入上式计算得：

工况三：w1=723x(0.00317x0.982+0.187)=137.7kN 工况四：w1=970x(0.00317x0.987+0.159)=157.3 kN b、起重索运行阻力

w2=T起(1-ηk)

其中：T起=87.8kN为起重绳拉力

η=0.98为起重索所穿过滑车的效率 k=9为起重索穿过跑车和下面动滑轮的数量 代入上式计算得：w2=87.8x(1-0.8337)=11.756 kN c、后牵引索松弛阻力

W3 =qx2/(8f)

其中：q=3.x10-2kN/m为牵引索单位长度重量 x=40m为分索器的安装距离

f0.01x0.01400.4m为牵引索垂度 代入上式计算得：w3=19.45 kN

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牵引索索力：w=w1+w2+w3=188.49 kN，选15t卷扬机，牵引索用φ32普通钢丝绳，走2。 d、张力安全系数

Kb=2x598/188.5=6.34>3 (牵引索走2) e、接触作用应力

σ=Tmax/An+Eδ/D

其中：δ=1.7为钢丝直径，D=300mm为滑轮直径，E=0.756×105Mpa 代入上式：σ= 25.27/2×104/400.53+0.756×105×1.7/300=762.7Mpa 相应安全系数Kc=1770/762.7=2.32>2。

六、塔架及风缆系统计算结果

由于东岸塔架高31.5m，西岸塔架高28.5m，本计算单以东岸塔架为例计算。塔架由钢管+型钢组成门式框架结构，下部与砼基础铰接，上部由压塔索和后缆风索控制，计算简图按弹性支座处理，塔架受鞍座及缆风索传递下来的荷载、风荷载、自重等。

6.1西缆塔承受的荷载

6.1.1工况1时（P2=975 /2 kN）西塔主索鞍承受的荷载

吊装标准节段位于跨中时，吊装系统对塔架作用，其中中跨和边跨主索水平倾角分别为：西塔边跨α1=17.20，主跨α=9.0740，东塔边跨α2=23.70 西塔单组主索：

V11=Tmax(sinα1＋sinα)

=2933x(sin9.0740＋sin17.20) =1330kN

H11= Tmax (cosα-cosα1) =2933x(cos9.0740-cos17.20)

=94.5kN

西塔单组主索对应的起重索与牵引索(牵引索值取靠近塔架时的张力)：

V12= （T起重索+T牵引索）*(sinα＋sinα1) =(＋168.)x(sin9.0740＋sin17.20) =105.59kN

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H12= T2(cosα-cosα1)

=(＋168.)x(cos9.0740-cos17.20)

=7.5kN

综上所述西塔由主索鞍引起的荷载：

V1=2x(V11+ V12)=2871kN

H1=2x(H11+ H12)=102 kN

6.1.2工况2时(P2=1386/2 kN)西塔主索鞍承受的荷载

吊装D节段位于靠近东塔70m处时，吊装系统对塔架作用，经计算各跨主索

0

在塔处的水平倾角分别为：西塔边跨α1=17.20，靠近西塔的主跨αx=15.309（靠

近东塔的主跨αd=11.6590 ），东塔边跨α2=23.70 西塔单组主索：

V11=Tmax(sinα1＋sinα)

=3132x(sin15.3090＋sin17.20) =1753kN

H11= Tmax (cosα-cosα1) =3122x(cos15.3090-cos17.20)

=28.8kN

西塔单组主索对应的起重索与牵引索(牵引索值取靠近塔架时的张力)：

V12= （T起重索+T牵引索）*(sinα＋sinα1) =(＋168.)x(sin15.3090＋sin17.20) =105.59kN

H12= T2(cosα-cosα1)

=(87.8＋188.49)x(cos15.3090-cos17.20)

=2.56kN

综上所述西塔由主索鞍引起的荷载：

V1=2x(V11+ V12)=3717kN

H1=2x(H11+ H12)=62.7 kN

6.1.3、风荷载

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由于塔架不高，并且要求小于六级风才能进行吊装作业，所以相对主索鞍对塔架的受力影响，在初步计算时，风载暂时忽略不计，待塔架构件确定后再详细计算。

6.1.4、塔顶荷载组合

荷载(包括两组索体系和风荷载对塔架的作用)对塔架的塔顶作用按正常使用极限状态组合分为四种组合，见下表：

塔顶荷载组合表

吊重标准梁位于跨中 吊重D梁靠近塔架70m 风荷载 F横=0kN F顺=0kN V1=2871kN H1=102kN V2=3717kN H2=63kN 组合一 V=V1=2871 kN H=H1+F顺=102 kN 组合二 V=V1=2871 kN H=H1=102 kN 组合三 V=V2=3717 kN H=H2+F顺=63 kN 组合四 V=V2=3717 kN H=H2=63 kN 说明：暂时不考虑工作风载的影响，所以此时实际组合只有组合一和组合三

6.2东缆塔承受的荷载

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6.2.1工况1时（P2=975 /2 kN）东塔主索鞍承受的荷载

吊装标准节段位于跨中时，吊装系统对塔架作用，其中中跨和边跨主索水平倾角分别为：西塔边跨α1=17.20，主跨α=9.0740，东塔边跨α2=23.70 东塔单组主索：

V11=Tmax(sinα1＋sinα)

=2933x(sin9.0740＋sin23.70) =11kN

H11= Tmax (cosα-cosα1) =2933x(cos9.0740-cos23.70)

=210kN

东塔单组主索对应的起重索与牵引索(牵引索值取靠近塔架时的张力)：

V12= （T起重索+T牵引索）*(sinα＋sinα1) =(＋168.)x(sin9.0740＋sin23.70) =130.3kN

H12= T2(cosα-cosα1)

=(＋168.)x(cos9.0740-cos23.70)

=16.7kN

综上所述东塔由主索鞍引起的荷载：

V1=2x(V11+ V12)=33kN

H1=2x(H11+ H12)=453 kN

6.2.2工况2时(P2=1386/2 kN)东塔主索鞍承受的荷载

吊装D节段位于靠近东塔70m处时，吊装系统对塔架作用，经计算各跨主索

0

在塔处的水平倾角分别为：西塔边跨α1=17.20，靠近西塔的主跨αx=15.309（靠

近东塔的主跨αd=11.659 ），东塔边跨α2=23.7 东塔单组主索：

V11=Tmax(sinα1＋sinα)

=3132x(sin11.6590＋sin23.70) =11kN

H11= Tmax (cosα-cosα1)

0 0

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=3122x(cos11.6590-cos23.70)

=199kN

东塔单组主索对应的起重索与牵引索(牵引索值取靠近塔架时的张力)：

V12= （T起重索+T牵引索）*(sinα＋sinα1) =(87.8＋188.49)x(sin11.6590＋sin23.70) =166.kN

H12= T2(cosα-cosα1)

=(87.8＋188.49)x(cos11.6590-cos23.70)

=17.6kN

综上所述东塔由主索鞍引起的荷载：

V1=2x(V11+ V12)=4116kN

H1=2x(H11+ H12)=433 kN

6.2.3、风荷载

由于塔架不高，并且要求小于六级风才能进行吊装作业，所以相对主索鞍对塔架的受力影响，在初步计算时，风载暂时忽略不计，待塔架构件确定后再详细计算。

6.2.4、东缆塔塔顶荷载组合

荷载(包括两组索体系和风荷载对塔架的作用)对塔架的塔顶作用按正常使用极限状态组合分为四种组合，见下表：

东缆塔顶荷载组合表

吊重标准梁位于跨中 吊重D梁靠近塔架70m 风荷载 V1=33kN H1=453kN V2=4116kN H2=433kN F横=0kN F顺=0kN 组合一 V=V1=33 kN H=H1+F顺=453 kN 组合二 V=V1=33 kN H=H1=453 kN 组合三 V=V2=4116 kN H=H2+F顺=433 kN 组合四 V=V2=4116 kN H=H2=433 kN 说明：暂时不考虑工作风载的影响，所以此时实际组合只有组合一和组合三

6.3缆塔风缆计算

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受地形影响，塔架缆风索采用压塔索（前风缆）和后风缆。

缆索吊塔架在中跨两个边立柱中心各2ф15.24钢绞线作为压塔索，长度L

前

=242m，前 =00,边跨两个边立柱中心各4ф15.24钢绞线,西岸水平投影长度L=m，仰角后 =17.20，斜缆风索与桥轴线夹角=50，东岸水平投影长度L后=50m，

后

斜缆风索与桥轴线夹角=50，仰角后 =23.70。

6.3.1东塔缆风索计算

(1)缆风索在水平外力Hmax作用下的位移计算

位移后塔架处于平衡状态时，缆风索的张力差ΔH应与它所承受的水平外力Hmax相等，位移表达式为： HHmaxKKHmaxKcosii1n

2iEKFicos3i 式中：Ki

Li---塔架受最大水平外力时的位移值；

Hmax---由“塔顶荷载组合表”确定的塔顶最大水平外力，此处取为102kn；

H---塔架位移后处于新平衡时缆风索的张力差；H=Hmax； L---缆风索水平跨度，L前=242m*50/（+50）=87m，L后=50m； ---前，后缆风索仰角，前 =00，后 =23.70； ---斜缆风索与桥轴线夹角，=50；

EK---前，后缆风索的弹性模量，EK=195kN/mm2； F---钢绞线截面积，F= 139 mm2。 将参数代入得：K13330kn/m,K2700kn/m

113mm<

H30000200mm,H=30m为塔架高。 150150(2)缆风索在水平外力H0作用下的位移计算

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经计算，塔架拼装完未吊重时，缆风索前后水平力差H0158kN，塔架向中跨侧倾斜，计算同上，得039.4mm，并根据此水平力差确定压塔索、后风缆的需要最小水平初张力分别为：H01单根后风缆初张力为50kn。 (3)张力计算

选用一根后风缆，根据最大水平力Hmax=453 kN来计算缆索吊重后后风缆

H0H19.8kN，H02039.5kN,假设84张力。

斜缆风索在水平外力Hmax作用下发生水平位移113mm 张力差：

H1k147kN

后缆风索张力方程：

A12HA10 H13HK12101H01式中：

G2EKFcos2A124； 2220(501.10110)195139cos27.3270kN324 将参数代入上式，用试算法解出H196.9kN。

单根后缆风索的实际安装张力： T01H0150.6kN coscos23.7 单根后缆风索在塔架位移后达到新的平衡时张力：

T1H196.9106kN cos1coscos1cos23.7单根后缆风索的水平安装张力H02，由平衡条件求得： 8H01cos14H02cos2

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式中：----为缆风索与外力方向的水平夹角， 所以：H02=100kN。

前缆风索张力方程：

A123 H2HK0212H2H2A10

02式中：

G2EKFcos2A124； 2220(24250/1391.10110)195139cos17.2946kN324 将参数代入上式，用试算法解出H181.2kN。

前风缆索实际安装张力：

T02H02100kN, cos塔架变位后前缆风索实际张力：

T281.2kN,

对塔架位移后塔顶水平力进行校对：

H8H24H18106481.2523.2kNHmax453kN

在非吊重情况下，塔顶从塔架中心线前倾039.4mm，在吊重情况下，塔顶从塔架中心线向桥梁中心前倾113mm。缆风索张力安全系数

K258kn2.43。 106kn6.3.2西塔缆风索计算

缆索吊塔架在中跨两个边立柱中心各2ф15.24钢绞线作为压塔索，长度L

前

=242m，前 =00,边跨两个边立柱中心各4ф15.24钢绞线，西岸水平投影长度L=m，斜缆风索与桥轴线夹角=50，仰角后 =17.20。 (1)缆风索在水平外力Hmax作用下的位移计算

后

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位移后塔架处于平衡状态时，缆风索的张力差ΔH应与它所承受的水平外力Hmax相等，位移表达式为： HHmaxKKHmaxKi1n

icos2iEKFicos3i 式中：Ki

Li---塔架受最大水平外力时的位移值；

Hmax---由“塔顶荷载组合表”确定的塔顶最大水平外力，；

H---塔架位移后处于新平衡时缆风索的张力差；H=Hmax； L---缆风索水平跨度，L前=242m*/（+50）=163m，L后=m； ---前，后缆风索仰角，前 =00，后 =23.70； ---斜缆风索与桥轴线夹角，=50；

EK---前，后缆风索的弹性模量，EK=195kN/mm2； F---钢绞线截面积，F= 139 mm2。 将参数代入得：K12124kn/m,K2700kn/m

36mm<

H30000200mm,H=30m为塔架高。 150150(2)经前面计算，前风缆实际安装张力：

T02H02100kN,

塔架变位后前缆风索实际张力：T281.2kN, 单根后缆风索的水平安装张力H01，由平衡条件求得： 8H01cos14H02cos2

式中：----为缆风索与外力方向的水平夹角，20,15，中立柱处正缆风

索按斜缆风索计算。

所以：H01=50.2kN。

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后缆风索张力方程：

A12 H13HK0111H2H1A10

01式中：

G2EKFcos2A124； 2220(1.10110)195139cos17.2990kN324 将参数代入上式，用试算法解出H159.7kN。

后缆风索实际安装张力：

T01H0150.255kN,

coscos1cos23.7cos5塔架变位后后缆风索实际张力：

T1H159.765.4kN, coscos1cos23.7cos5 对塔架位移后塔顶水平力进行校对：

H8H14H2859.7481.2152.8kNHmax102kN

在吊重情况下，西塔顶从塔架中心线向桥梁中心前倾36mm。缆风索张力安全系数K258kn2.58。 100kn

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