悬挑脚手架计算书

悬挑脚手架计算书

一、基本参数：

立杆纵距 la = 1.5 m

立杆横距 lb = 1.05 m

脚手架形式 双排架

脚手架的步距 h = 1.8 m

脚手架搭设高度 H = 27 m

小横杆间距 a = 0.75 m

连墙件布置形式 二步三跨

悬挑梁采用 20a号热轧工字钢 槽口侧向 放置

每根立杆下都有悬挑梁

悬挑长度 l=1.5 m

悬挑梁锚固长度 lm=1.5 m

锚固端采用 φ20的钢筋拉环连接

二、小横杆的计算

1、小横杆荷载计算

脚手板的荷载标准值q1=0.35×0.75=0.26 kN/m

活荷载标准值q2=3×0.75=2.25（kN/m）

2、强度计算

(1)、最大弯矩考虑为简支梁均布荷载作用下的弯矩计算公式如下：

其中：l 小横杆计算跨度 l=1.05 m

q1 脚手板的荷载标准值 q1 = 0.26 kN/m

q2 活荷载标准值 q2 = 2.25 kN/m

经计算得到：M=(1.2×0.26+1.4×2.25)×1.05^2÷8=0.48 kN.m

(2)、截面应力计算公式如下：

其中 W 钢管截面抵抗矩 W = 5.08 cm3

M 最大弯矩 M = 0.48 kN.m

经计算得到:σ=0.48×1000000÷(5.08×1000)＝94.49 N/mm2

小横杆强度计算值不大于钢管抗弯强度设计值205N/mm2，故满足要求

3、挠度计算

最大挠度考虑为三跨连续梁均布荷载作用下的挠度,计算公式如下：

其中: l 小横杆计算跨度 l = 1.05 m

I 截面惯性矩 I = 12.19 cm4

E 弹性摸量 E = 206000 N/mm2

q1 脚手板的荷载标准值 q1 = 0.26 kN/m

q2 活荷载标准值 q2 = 2.25 kN/m

经计算得到：最大挠度V=5×(0.26+2.25)×(1.05×1000)^4÷(384×206000×12.19×10000)=1.58 mm

最大挠度计算值不大于l/150=7mm,并且小于10mm,故满足要求

三、大横杆的计算:

1、荷载值计算

小横杆的自重标准值:P1=0.03763×1.05=0.04 kN

脚手板的荷载标准值:P2=0.35×1.05×0.75=0.28 kN

脚手板的荷载标准值:P=0.04+0.28=0.32 kN

活荷载标准值:Q=3×1.05×0.75=2.36 kN

2、强度计算

(1)、最大弯矩计算公式如下:

其中: l 立杆的纵距 l = 1.5m

P 静荷载标准值 P = 0.32 kN

Q 活荷载标准值 Q = 2.36 kN

经计算得到最大弯矩 M=0.175×(1.2×0.32+1.4×2.36)×1.5=0.97 kN.m

(2)、截面应力计算公式如下：

其中 W 钢管截面抵抗矩 W = 5.08 cm3

M 最大弯矩 M = 0.97 kN.m

经计算得到:σ=0.97×1000000÷(5.08×1000)＝190.94 N/mm2

大横杆强度计算值不大于钢管抗弯强度设计值 205 N/mm2，故满足要求

3、挠度计算

最大挠度考虑为小横杆自重均布荷载与荷载的计算值最不利分配的挠度和大横杆自重均布荷载引起的最大挠度：

其中: l 立杆的纵距 l = 1.5 m

I 截面惯性矩 I = 12.19 cm4

E 弹性摸量 E = 206000 N/mm2

P 静荷载标准值 P = 0.32 kN

Q 活荷载标准值Q = 2.36 kN

经计算最大挠度V=1.146×(0.32+2.36×(1.5×1000)^3÷(100×206000×12.19×10000)=4.13 mm

最大挠度计算值不大于l/150=10mm,并且小于10mm,故满足要求

四、扣件的抗滑承载力计算:

横杆的自重标准值 P1 = 0.03763×(1.05 +1.5) =0.1kN

脚手板的荷载标准值 P2 = 0.35×1.5×1.05÷2 =0.28kN

活荷载标准值 Q = 3×1.5×1.05÷2 =2.36kN

荷载的计算值 R = 1.2×(0.1+0.28)+1.4×2.36 =3.76kN

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

其中: Rc 扣件抗滑承载力设计值 Rc=12kN

R 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值 R=3.76kN

扣件的抗滑承载力不大于单扣件抗滑承载力设计值8kN,满足要求!

五、脚手架计算：

1、荷载计算:

立杆承受的结构自重标准值 NG1=0.12×27=3.24 kN

脚手板的自重标准值NG2=0.35×2×1.5×(1.05+0.35)=0.74 kN

栏杆与挡脚板自重标准值 NG3=0.14×1.5×2÷2=0.21 kN

吊挂的安全设施荷载：NG4 = 0.005×1.5×27 = 0.2 kN

静荷载标准值 NG=3.24+0.74+0.21+0.2=4.39 kN

活荷载标准值NQ=3×1×1.5×1.05÷2=2.36 kN

风荷载标准值Wk=0.7×0.74×1.2×0.35=0.22 kN/m2

不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值 N=1.2×4.39+1.4×2.36=8.57 kN

考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值 N=1.2×4.39+0.85×1.4×2.36=8.08 kN

风荷载标准值产生的立杆段弯矩：Mwk=0.22×1.5×1.8^2÷10=0.11 kN.m

风荷载设计值产生的立杆段弯矩：Mw=0.85×1.4×0.11=0.13 kN.m

构配件自重标准值产生的轴向力：NG2k=0.74+0.21+0.2=1.15 kN

2、立杆的稳定性计算:

(1)、立杆的长细比计算:

其中 l 立杆的计算长度 l = 1.155×1.5×1.8=3.12 m

I 立杆的回转半径 I = 1.58 cm

经过计算,立杆的长细比 λ=3.12×100÷1.58=198

(2)、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中：A 立杆净截面面积；取A=4.89 cm2

N 不考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值；取N=8.57 kN

φ 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 λ 的结果查表得到φ=0.184

不考虑风荷载时立杆的稳定性σ=8.57×1000÷(0.184×(4.89×100))=95.25 N/mm2

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式

其中：A 立杆净截面面积；取A=4.89 cm2

W 立杆净截面模量(抵抗矩)；取W=5.08 cm3

N 考虑风荷载时,立杆的轴向压力设计值；取N=8.08 kN

Mw 计算立杆段由风荷载设计值产生的弯矩；取Mw=0.13 kN.m

φ 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 λ 的结果查表得到φ=0.184

考虑风荷载时立杆的稳定性σ=8.08×1000÷(0.184×(4.89×100))+(0.13×1000000)÷(5.08×1000)=115.39 N/mm2

不考虑风荷载时,立杆稳定性不大于205N/mm2,满足要求

考虑风荷载时,立杆稳定性不大于205N/mm2,满足要求

3、最大搭设高度的计算

不组合风荷载最大搭设高度：

组合风荷载最大搭设高度：

其中：A 立杆净截面面积 A = 4.89 cm2

W 钢管截面抵抗矩 W = 5.08 cm3

f 钢管立杆抗压强度设计值 f= 205 N/mm2

gk 每米立杆承受的结构自重标准值 gk=0.12 kN/m

NQK 活荷载标准值 NQK=2.36 kN

Mwk 计算立杆段由风荷载标准值产生的弯矩 Mwk=0.11 kN.m

NG2K 构配件自重标准值产生的轴向力 NG2K=1.15 kN

φ 轴心受压杆件稳定系数 φ = 0.184

经计算，不组合风荷载最大搭设高度 Hs=((0.184×(4.89×100)×205÷1000)-(1.2×1.15+1.4×2.36)÷(1.2×0.12)=95.56 m

组合风荷载最大搭设高度 Hs=((0.184×(4.89×100)×205÷1000)-(1.2×1.15+0.85×1.4×(2.36+0.11×0.184×(4.89÷5.08÷100)))÷(1.2×0.12)=82.9 m

最大搭设高度应该取上式中的较小值 Hs=82.9m

由于搭设高度Hs大于等于26m,所以按下式调整:

经计算得到脚手架高度限值为 [H]=76.55m

调整后的高度不宜超过50m,故:脚手架最大高度应为50m

六、连墙件的计算:

(1)、风荷载产生的连墙件轴向力设计值按照下式计算：

其中：wk 风荷载基本风压值，wk=0.22 kN/m2

Aw 每个连墙件的覆盖面积内脚手架外侧的迎风面积；Aw=16.2 m2

经计算得到：风荷载产生的连墙件轴向力设计值 Nlw=1.4×0.22×16.2=4.99 kN

(2)、连墙件的轴向力计算值应按照下式计算：

其中 No 连墙件约束脚手架平面外变形所产生的轴向力；取No=5 kN

Nlw 风荷载产生的连墙件轴向力设计值 Nlw=4.99 kN

经计算得到：连墙件轴向力计算值Nl=4.99+5=9.99 kN

(3)、连墙件轴向力设计值

其中：φ 轴心受压立杆的稳定系数,由长细比 λ 查表得到φ=0.938

A 立杆净截面面积 A = 4.89 cm2

[f] 钢管的强度设计值 [f] = 205 N/mm2

经过计算得到Nf=0.938×(4.89×100)×205÷1000=94.03 kN

长细比 λ 计算:

其中: l 计算长度 l = 0.35 m

I 钢管回转半径 I = 1.58 cm

经过计算,立杆的长细比 λ=0.35×100÷1.58=23

计算结果:连墙件轴向力计算值不大于连墙件的轴向力设计值；满足要求

连墙件轴向力计算值不大于扣件抗滑承载力 12 kN,满足要求

七、联梁计算:

无联梁

八、悬挑梁受力计算:

1、悬挑梁所受集中荷载计算

其中 P 脚手架立杆传递的集中荷载 P=8.57 kN

经过计算: F = 8.57 kN

2、挑梁最大弯矩

其中: F 悬挑梁受的集中荷载 F=8.57 kN

lb 脚手架横距 lb=1.05 m

q 悬挑梁自重标准值 q=0.142 kN/m

l 悬挑长度 l=1.5 m

b 脚手架内排架距墙距离 b=0.35 m

经过计算: M=-8.57×(2×0.35+1.05)-0.142×1.5^2÷2=-15.16 kN.m

3、支撑点的最大支座力

其中: F 悬挑梁受的集中荷载 F=8.57 kN

lb 脚手架横距 lb=1.05 m

q 悬挑梁自重标准值 q=0.142 kN/m

l 悬挑长度 l=1.5 m

lm 锚固长度 lm=1.5 m

b 脚手架内排架距墙距离 b=0.35 m

经过计算: Rp=(8.57×(2+0.35÷1.5+(0.35+1.05)÷1.5)+(1+(1.5÷1.5)^2)×0.142×1.5÷2=27.35 kN

4、固支点的最大支座力

其中: F 悬挑梁受的集中荷载 F=8.57 kN

lb 脚手架横距 lb=1.05 m

q 悬挑梁自重标准值 q=0.142 kN/m

l 悬挑长度 l=1.5 m

lm 锚固长度 lm=1.5 m

b 脚手架内排架距墙距离 b=0.35 m

经过计算: RO=-8.57×(0.35÷1.5+1.05÷1.5)+(1-(1.5÷1.5)^2)×0.142×1.5÷2=-10 kN

九、悬挑梁挠度计算:

1、悬挑梁最大挠度计算:

其中: F 悬挑梁受的集中荷载 F=8.57 kN

lb 脚手架横距 lb=1.05 m

q 悬挑梁自重标准值 q=0.142 kN/m

l 悬挑梁梁上支撑点距墙固支点距离 l=1.5 m

lm 锚固长度 lm=1.5 m

b 脚手架内排架距墙距离 b=0.35 m

经过计算: V=((1+0.35÷1.5)×8.57×0.35^2×1.5÷(3×206000×2370÷

10)+(1+(0.35+1.05)÷1.5)×8.57×(0.35+1.05)^2×1.5÷(3×206000×2370÷10)+(4×(1.5÷1.5)^2+3×(1.5÷1.5)^3-1)×0.142×1.5^2÷8×1.5×1.5÷(3×206000×2370÷10))×1000=0 mm

2、悬挑梁最大允许挠度计算:

v=l/200=1.5×1000÷200=7.5 mm

悬挑梁最大挠度V=0mm不大于最大允许挠度v=7.5mm,满足要求!

十、悬挑梁强度计算

1、悬挑梁型钢截面应力计算

其中: A 截面面积 A = 35.578 cm2

W 截面抵抗矩 W = 237 cm3

M 挑梁最大弯矩 M = -15.16 kN.m

N 悬挑梁所受轴向力 N = 0 kN

经过计算: σ = 1000000×15.16÷(1.05×1000×237)+1000×0÷(100×35.578) = 60.92 N/mm2

型钢截面应力不大于钢材强度设计值 205 N/mm2,故满足要求

十一、悬挑梁整体稳定性计算

其中: W 截面抵抗矩 W = 237 cm3

M 挑梁最大弯矩 M =-15.16 kN.m

φb 型钢整体稳定系数型 φb = 0.93

经过计算: σ = 15.16×1000000÷(237×0.93×1000) = 68.78 N/mm2

悬挑梁整体稳定性不大于钢材强度设计值 205 N/mm2,故满足要求

十二、锚固端钢筋拉环连接计算

1、拉环强度计算

其中; N 悬挑梁锚固端拉环受力 N=-10 kN

A 拉环钢筋的截面积 A=314.16 mm2

经过计算 σ = -10×1000÷314.16 = σ N/mm2

锚拉环强度σ=31.83N/mm2,不大于钢筋的抗拉强度设计值50N/mm2,满足要求!