六年级小升初毕业数学培优试卷测试题(含答案)

一、选择题

1．下面各题，两种量成正比例关系的是（ ）。 A．汽车的速度一定，行驶的时间和路程 B．平行四边形面积一定，它的底和高 C．圆的面积与它的半径

2．（2014•长沙）上午十点半时，时针与分针的夹角是（ ） A． 120° B． 135° C． 150° D． 115°

113．有一根钢材长10m，第一次用去全长的，第二次用去m，还剩下多少米，正确的算

44式是（ ）。 11A．101

4411C．101

4411B．10

4411D．10

444．一个三角形的三个内角度数的比是5∶2∶2这个三角形是（ ）。 A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

5．用5千克棉花的0.25和5千克铁的相比较，结果是（ ）． A．5千克棉花的0.25重 比较

6．如图是一个正方体纸盒的表面展开图，与数字3所在的面相对的面上的数字是（ ）。

B．5千克铁的重

C．一样重

D．无法

A．1 B．5 C．6

7．将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，下列说法错误的是（ ）。 1A．削去部分的体积占圆柱的

31B．圆锥的体积占圆柱的

3C．削去部分的体积是圆锥的2倍

D．圆锥的体积占削去部分的2

18．如图所示，以点A为圆心的圆内，三角形ABC为等腰三角形．三角形为等腰三角形的证据，是运用了圆的什么特征？

A．同一个圆的半径相等 B．圆的周长为直径的3.14倍 C．同一个圆的直径为半径的2倍

D．直径的长度是圆周上的任意两点连成的线段中最长的

119．一款洗衣机，国庆节促销时降价，促销过后又提价，现价（ ）原价。

66A．大于 B．小于 C．等于

1110．如图，阴影部分的面积是大圆面积的，小圆面积的，那么大、小两个圆的空白部分

46比为（ ）。

A．6∶4 B．4∶6 C．5∶3 D．3∶5

二、填空题

511．小时的是（______）分钟；一条绳子连续对折3次后，长度是原来的（______）。

61212．0.3＝。

　　　＝（ ）%＝（ ）∶12＝（ ）∶（ ）13．40吨比50吨少（________）%，比30kg多20%是（________）kg。

14．在边长4厘米的正方形纸上画一个最大的圆，这个圆的半径是（________）厘米，面积是（________）平方厘米。

15．客车和货车同时从甲、乙两地的中点向相反的方向行驶，3小时后客车到达甲地，货车离乙地还有千米。已知货车和客车的速度比是5∶7，甲、乙两地相距（________）千米。 16．在比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为4.5厘米，一辆轿车和一辆货车同时从甲地出发驶向乙地，轿车的速度为90千米时，货车的速度为70千米时，当轿车到达乙地时，货车距离乙地还有（________）千米。

17．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差40立方厘米，圆柱的体积是（______）立方

厘米，圆锥的体积是（______）立方厘米。

18．一次测验中，张帆、张凯、张红三人的成绩成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，则这五位同学的平均分是______. 如果张红得85分, 李京得90分，那么这五位同学成绩的级差是______分.

19．书店开展六五折优惠活动，小明买一套60元的故事书，他只需付（______）元。 20．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。

三、解答题

21．直接写出得数。

11210.2 2.633.7 7212.5% 100.1

1282111 78 0 0.42 33977822．脱式计算，能简算的要简算。

5112 3718.5212.61.48 1423535177351 

47458462423．解方程或比例。

711xx18 x:12:2.8 x25%x12.6

424．某校六年级学生有180人，占全校人数的20%，五年级人数比全校总人数少级有学生多少人？

，五年

25．“五一”劳动节，商场开展促销活动，所有商品一律八五折出售．李阿姨在该商场买了一台电视机，花了4250元．这台电视机的原价是多少钱？

26．小丽将800毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，都正好倒满．已知小杯的容量是大杯的

12，每个小杯和大杯的容量分别是多少毫升？

27．某人由甲地去乙地。如果他从甲地先骑摩托车行12小时，再换骑自行车9小时，恰好到达乙地。如果他从甲地先骑自行车行21小时，再换摩托车行8小时，也恰好到达乙地。问全程骑摩托车需要几小时？

28．一个长方体纸箱里面恰好可以装下6桶A种饮料。如果改装B种饮料，最多可以装多少桶？（饮料不能高出纸箱）

29．啦啦操队要组成250人的方队参加区运动会开幕式展演，学校准备为每位参演的同学配2个花球。淘宝上两家网店的花球都标价2.5元/个，但优惠不同： 甲商店：一律按八折出售 乙商店：每买满100元返现20元 请问：在哪家商店买优惠更多些？

30．将一些小圆点按一定的规律摆放,所得到的图形依次为第1个图形、第2个图形、第310个、16个、24个…… 个图形、第4个图形.如下图所示,各个图形的小圆点个数依次是6个、

第1个图形 第2个图形 第3个图形 第4个图形 (1)第8个图形一共有多少个小圆点?

(2)已知连续两个图形的小圆点的个数差是100个。这两个图形分别是第个______图形和第个______图形.

【参】

一、选择题 1．A 解析：A 【分析】

两种相关联的量，如果它们对应的比值一定，那么这两个量就成正比例关系。据此选择。 【详解】

A．路程÷时间＝速度（一定），比值一定，所以汽车的速度一定，行驶的时间和路程成正比例关系。

B．底×高＝面积（一定），乘积一定，所以平行四边形面积一定，它的底和高成反比例关系。 C． 圆的面积与它的半径不成比例。 故选择：A 【点睛】

此题考查了正比例的辨别，主要看两个量是否是对应的比值一定。

2．B

解析：B

【解析】

试题分析：因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可

解答：解：在十点半时，时针位于10与11中间，分针指到6上，中间夹4.5份，所以时针与分针的夹角是4.5×30=135度； 故选：B．

点评：本题考查了钟面角：钟面被分成12大格，每大格为30°；分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°．也考查了度分秒的换算．

3．C

解析：C 【分析】

11将全长看作单位“1”，第一次用去全长的，此时还剩全长的1－，还剩多少米，还剩10×

4411（1－）米，第二次用去米，是具体的数量，用第一次剩下的长度减去第二次用去的长

44度，即得还剩多少米。 【详解】

根据分析可知，有一根钢材10m，第一次用去全长的还剩： 110×（1－）米

41第二次用去m

41， 4还剩：

1110×（1－）－。

44故答案选：C 【点睛】

解答本题的关键是区分两个

111，第一个表示占全长的分率，第二个表示具体长度。 4444．A

解析：A 【分析】

把三角形内角和180度看作单位“1”，根据按比例分配方法，求出三个角的度数，再根据最大角的度数即可解答。 【详解】

5＋2＋2＝9 5180°×＝100°

9180°×＝40°

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。 故选：A 【点睛】

本题考查按比分配，明确总份数是关键。

295．C

解析：C 【分析】

该题在解答中应使学生排除初始经验可能造成的错误干扰．通过引导学生分别找出它们的单位“1”，再根据求一个数的几分之几是多少的意义，用乘法计算出结果并且进行比较. 【详解】

解：5×0.25=1.25（千克） 15×=1.25（千克） 41则5千克棉花的0.25和5千克铁的一样重.

4故选C.

6．C

解析：C 【分析】

正方体展开图的相对面辨别方法：相对之端是对面即相对的两个小正方形（中间隔着一个小正方形）是正方体的两个对面，“z”字两端处的小正方形是正方体的对面；据此解答。 【详解】

由分析可知：与数字3所在的面相对的面上的数字是6。 故答案为：C 【点睛】

掌握正方体展开图的相对面辨别方法是解答此题的关键。

7．A

解析：A 【分析】

将一个圆柱体木头削成一个最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高。等底等高的圆锥体积是圆

1柱的，据此解答。

3【详解】

211A．削成的圆锥体积是圆柱的，则削去部分的体积占圆柱的1－＝。此说法错误；

3331B．削成的圆锥与圆柱等底等高，是圆柱体积的。此说法正确；

32211C．削成的圆锥体积是圆柱的，削去部分的体积占圆柱的，÷＝2，即削去部分的体

3333积是圆锥的2倍。此说法正确；

1211D．÷＝2，即圆锥的体积占削去部分的2。此说法正确。

33故答案为：A 【点睛】

1本题考查圆柱与圆锥体积的关系。明确“削成的圆锥与圆柱等底等高，体积是圆柱的”是解

3题的关键。

8．A

解析：A 【详解】 略

9．B

解析：B 【分析】

11将原价看成单位“1”，国庆节促销时降价，则国庆节的价格是原价的（1－）；再将国庆

6611节的价格看成单位1，促销过后又提价，则促销过后的价格是国庆节时的（1＋）；由此

66求出现价是原价的几分之几，最后与原价比较即可。 【详解】

11（1－）×（1＋）

6657＝× 66＝

35 3635＜1，所以现价小于原价。 36故答案为：B 【点睛】

本题是一道常见题，解题时注意单位“1”的变化。

10．C

解析：C 【分析】

根据题意可知，把大圆的面积看作单位“1”，平均分成6份，则空白部分占其中的6－1＝5份；把小圆的面积看作单位“1”，平均分成4份，则空白部分占其中的4－1＝3份，据此可以求出大、小圆的空白部分的面积比。 【详解】 6－1＝5（份） 4－1＝3（份）

所以大、小两个圆的空白部分比＝5∶3 故答案为：C。 【点睛】

找准单位“1”以及确定空白部分所占份数是解题的关键。

二、填空题 11．

【分析】

根据1小时＝60分钟，进行换算；对折3次，将绳子平均分成2×2×2段，1÷段数＝对折3次后占原来的几分之几。 【详解】 5×60＝50（分钟） 6181÷（2×2×2） ＝1÷8

1＝ 8【点睛】

单位大变小乘进率；第二个空关键是确定平均分的份数。 12．40；30；3.6；3；10 【分析】 0.3＝

3＝30%＝3∶10，先把小数化为百分数，小数点向右移动两位，后面加上“%”，再根10据分数的基本性质和比的基本性质计算即可。 【详解】

34123＝0.3＝＝ 10104400.3＝（30）% 0.3＝0.3＝

3＝3∶10＝（3×1.2）∶（10×1.2）＝（3.6）∶12 103＝（3）∶（10） 10【点睛】

掌握比、分数、百分数互化的方法是解答题目的关键。 13．36 【分析】

（1）先求出50吨比40吨多几，然后用多的数量除以50即可；

（2）把30千克看成单位“1”，要求的数是它的（1＋20%），用乘法即可求出。 【详解】 （1）（50－40）÷50 ＝10÷50 ＝20%

（2）30×（1＋20%） ＝30×1.2 ＝36（千克） 【点睛】

解答此题的关键是找出单位“1”的区别，求单位“1”的百分之几用乘法。 14．12.56 【分析】

正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，已知正方形的边长是4厘米，直径就是4厘米，半径＝2直径，再根据圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】

直径：4×2＝2（厘米）

面积：3.14×2＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 【点睛】

本题考查圆的面积公式的应用，关键是明确正方形内画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

1115．448 【分析】

根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为千米，求出1份的长度；

解析：448 【分析】

根据题意，货车和客车的速度比是5∶7，时间一定，速度比等于路程比；把货车行驶的速度看作5份，客车的速度看作7份，则两车所行驶的路程差：7－5＝2份，2份为千米，求出1份的长度；把总长度分成5＋7＝12份，再用1份的长度×12再加上千米，就是甲、乙两地的距离。 【详解】

÷（7－5）×（7＋5）＋ ＝÷2×12＋ ＝32×12＋ ＝384＋ ＝448（千米） 【点睛】

本题考查行程问题，关键根据客车和货车的速度的比以及速度差，计算出每份路程，再进行计算全程。

16．40 【分析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出轿车行驶的时间，也就是货车行驶的时间，进而得出货车行驶的路程，最后用两地实际距离减去货车行驶的路程即可。

解析：40 【分析】

根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出两地实际距离，再根据路程÷速度＝时间，求出轿车行驶的时间，也就是货车行驶的时间，进而得出货车行驶的路程，最后用两地实际距离减去货车行驶的路程即可。 【详解】 4.5÷

1＝18000000厘米＝180千米

4000000180÷90×70 ＝2×70 ＝140（千米） 180－140＝40（千米）

【点睛】

本题主要考查图上距离与实际距离的换算，灵活应用路程、时间、速度之间的关系是解题的关键。

17．20 【分析】

圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等高的圆柱是圆锥的体积的3倍。即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。可以设圆锥的体积为X立方厘米

解析：20 【分析】

1圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，由两个体积公式可以得知：等底等

3高的圆柱是圆锥的体积的3倍。即由圆锥的体积乘3即可求出圆柱的体积。可以设圆锥的体积为X立方厘米，则圆柱的体积为3X立方厘米，根据两个体积相差40立方厘米，据此即可列出方程求解。 【详解】

解：设圆锥的体积为X立方厘米，则圆柱的体积为3X立方厘米。 3X－X＝40 2X＝40 X＝40÷2 X＝20

圆柱的体积：20×3＝60（立方厘米） 【点睛】

此题主要的难点是等底等高的圆锥与圆柱的体积的之间的关系推导演变的方法，再根据等底等高的圆柱与圆锥体积之差列出方程即可求解。

18．15 【解析】

张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94, 则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.

解析：15 【解析】

82392252461845430586.

张帆得分82-(85-82)=79, 李桐得分92+(92-90)=94, 则这五位同学成绩的级差 = 94-79 = 15.

19．39 【解析】 【详解】

六五折即实际售价是原价的65%。 60×65%=39（元）

解析：39 【解析】 【详解】

六五折即实际售价是原价的65%。 60×65%=39（元）

20．3140 【分析】

水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所

解析：3140 【分析】

水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。 【详解】

3.14×52×10÷2×（6＋2） ＝3.14×250÷2×8 ＝3.14×1000 ＝3140（立方厘米） 故答案为：3140 【点睛】

此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。

三、解答题

21．8； 6.33； 9；100 ； ； 15；0； 【分析】

根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。

【详解】 【点睛】 本题考查了

解析：8； 6.33； 9；100 ；

11 ； 15；0；0.16 3【分析】

根据小数、分数、百分数的计算方法和运算顺序口算即可。 【详解】

11210.2101.8 2.633.76.33 7212.5%720.1259 100.1100

12111121111111 7878788715 33337833788200 0.420.16 97【点睛】

本题考查了口算综合，计算时要认真。

22．；30 19； 【分析】

第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法；

第二题将转化成37.4，再交换18.52和12.6的位置，利用减法的性质进行简算即可；

第三题利用乘法分配律进行简算即

3解析：；30

7519；

7【分析】

第一题先计算小括号里面的加法，再计算括号外面的除法；

2第二题将37转化成37.4，再交换18.52和12.6的位置，利用减法的性质进行简算即可；

5第三题利用乘法分配律进行简算即可； 第四题利用乘法分配律进行简算即可。 【详解】 511 1423＝

55 1463＝； 723718.5212.61.48 5＝37.4－18.52＋12.6－1.48 ＝（37.4＋12.6）－（18.52＋1.48） ＝50－20 ＝30；

7351 84624735＝24 846735＝242424 846＝21＋18－20 ＝19；

3517 47453515＝ 4747315＝ 4475＝ 723．x＝40；x＝7.5；x＝16.8 【分析】

（1）先化简x＋x＝x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可；

（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可

解析：x＝40；x＝7.5；x＝16.8 【分析】

1199x，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可； （1）先化简x＋x＝

4202057（2）根据比例的基本性质，把原式等量转化为：2.8x＝12×，再根据等式的性质求解即可。

4（3）先化简x－25%x＝0.75x，再根据等式的性质，等式两边同时除以0.75即可。 【详解】

11（1）x＋x＝18

45解：

9x＝18 2020 9x＝18×x＝40

7（2）x∶12＝∶2.8

47解：2.8x＝12×

42.8x＝21 x＝21÷2.8 x＝7.5

（3）x－25%x＝12.6 解：0.75x＝12.6 x＝12.6÷0.75 x＝16.8 【点睛】

主要考查解方程和解比例，等式的性质和比例的基本性质是解题的依据，注意书写格式。

24．216人 【分析】

先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣=．求五年级有多少人，用900×即可． 【详解】 180÷20%×（1

解析：216人 【分析】

先求出全校有多少人：180÷20%=900（人）．然后把全校人数看作单位“1”，五年级的人数是全校人数的1﹣【详解】 180÷20%×（1﹣=900×

） =

．求五年级有多少人，用900×

即可．

=216（人）

答：五年级有216人． 【点睛】

本题须先用除法求出单位“1”是多少，然后根据分数的乘法的意义求出五年级的人数．

25．5000元 【详解】

4250÷85%=5000（元） 答：这台电视机原价5000元．

解析：5000元 【详解】

4250÷85%=5000（元） 答：这台电视机原价5000元．

26．大杯：200毫升 小杯：100毫升 【详解】 800÷（1+×6） =800÷4 =200（毫升） 200×

=100（毫升）

解析：大杯：200毫升 小杯：100毫升 【详解】 800÷（1+2×6） =800÷4 =200（毫升） 200×2 =100（毫升）

1127．15小时 【分析】

根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1

解析：15小时 【分析】

根据题意知道第一次：摩托车12小时、自行车9小时到乙地；第二次：摩托车8小时、自行车21小时到乙地，也就是骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，由此求出骑1个小时的自行车相当于（12－8）÷（21－9）小时的摩托车，所以根据第一次

骑车的情况，即可求出全程骑摩托车到达乙地需要的时间。 【详解】

因为根据题意可知，骑摩托车（12－8）个小时相当于骑自行车（21－9）个小时，所以骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间： （12－8）÷（21－9） ＝4÷12

1＝（小时） 3112＋9×

3＝12＋3 ＝15（小时）

答：全程骑摩托车需要15小时。 【点睛】

解答此题的关键是根据题意，运用代换的思想，求出骑1个小时的自行车相当于摩托车的时间，进而得出答案。

28．20桶 【详解】

10×3＝30（厘米） 10×2＝20（厘米）

30÷6＝5（桶） 20÷10＝2（桶）

14÷6＝2（桶）……2（厘米） 5×2×2＝20（桶

解析：20桶 【详解】

10×3＝30（厘米） 10×2＝20（厘米）

30÷6＝5（桶） 20÷10＝2（桶）

14÷6＝2（桶）……2（厘米） 5×2×2＝20（桶）

答：最多可以装20桶B种饮料。

29．甲商店 【分析】

一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。 【详解】

250×2＝500（个） 甲商店：500×2

解析：甲商店 【分析】

一共需要购买250×2＝500个花球，八折即原价的80%，分别计算出甲、乙两个商店需要花的钱数，对比价格更低的那家优惠更多。 【详解】 250×2＝500（个）

甲商店：500×2.5×80%＝1000（元） 乙商店：500×2.5＝1250（元） 1250÷100＝12.5 12×20＝240（元） 1250－240＝1010（元） 1000＜1010，甲商店更优惠。 答：在甲商店购买优惠更多些。 【点睛】

注意乙商店每买满100元返现20元，不满部分不返现。

30．(1)76个 (2)49，50 【详解】 (1)观察图形可得

第1个图形中有个4+1×2=6小圆点 第2个图形中有4+2×3=10个小圆点 第3个图形中有4+3×4=16个小圆点 第4个图形中有4+

解析：(1)76个 (2)49，50 【详解】 (1)观察图形可得

第1个图形中有个4+1×2=6小圆点 第2个图形中有4+2×3=10个小圆点

第3个图形中有4+3×4=16个小圆点 第4个图形中有4+4×5=24个小圆点

通过总结可得,第8个图形有4+8×9=76个小圆点: (2)第n个图形中,小圆点的个数为:4+n(n+1)=(n²+n+4)个。 第n-1个图形中,小圆点的个数为:4+(n-1)n=(n²-n+4)个。 它们的差是:2n=100,所以n=50

所以这两个图形分别是第50个和第49个图形。