初二数学难题

2. 如图5—22，在△ABC中，BD=DC，ED⊥DF．求证：BE＋CF＞EF．

3、已知：△ABC是正三角形，P是三角形内一点，PA＝3，PB＝4，PC＝5． 求：∠APB的度数．

4.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC=AE+CD.

A

A P B C E O

B

C

D

5.如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=2∠C，∠1=∠C， 点E在AC上．

BA2341ECD求证：AC=AB+BD．

.

00

6、△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90,D、E在BC上，且∠DAE=45,若BD=3,CE=4 求DE的长。 A

B D E 7、如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC． 如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC． (1)求C点的坐标．

C

(2)如图２，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值．

（3）如图3，已知点F坐标为（－2，－2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作等腰Rt△FGH，始终保持∠GFH＝900，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m—n为定值；②m＋n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值．

8、已知：AC平分∠BAD，CE⊥AB，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE

9、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF//AB，求证：EF=AC

A 1 2 F C D E

10、已知：AD平分∠BAC，AC=AB+BD，求证：∠B=2∠C

A B B D C