7.4 频数分布表和频数分布直方图预习学案

7.4 频数分布表和频数分布直方图预习学案

班级 姓名 时间 学习目标：

1．了解频数分布的意义，会绘制频数分布表和频数分布直方图； 2．通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识； 3．通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题能力． 重点：了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布表和频数分布直方图． 难点：决定组距与组数，数据分布规律． 学习过程：

一．课前准备，提出问题。（静下心来哦，开始明天数学的起航！）

某中学为了了解八年级学生身高的范围和整体分布情况，抽样调查了八年级50名同学的身高，结果如下（单位：cm）：

150 148 159 156 157 163 156 1 156 159 169 163 170 162 163 1 155 162 153 155 160 165 160 161 166 159 161 157 155 167 162 165 159 147 163 172 156 165 157 1 152 156 153 1 165 162 167 151 161 162 怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？

先猜想一下你的描述： 二．合作交流，探索问题.（是一个人团结协作精神的具体体现......) 1.怎样描述、分析这50名学生身高的分布情况？

为了更精确地分析这些数据的发布特征和变化规律，我们把它们分成若干

组．例如，按身高相差3cm分组，最大值是 cm，最小值是 cm，它们相差 cm．所以

2518，可把这些数分成9组.为了使每个数33据都能分到某一组内，我们取比“147”的末位数小半个单位的数，即146.5作

1

为分组的最小值，这样分成的9组为：

146.5～149.5 149.5～152.5 152.5～155.5

把这50个数据分别“划记”到相应的组中，统计每组中相应数据出现的频数（如下表）：请你把下表补充完整哦：

像这样的表格称为 ．

根据频数分布表，用横轴表示各分组 ，纵轴表示各组数据的 ，绘制条形统计图直观地呈现频数的分布特征和变化规律.像这样的条形统计图称为 ．

根据上述频数分布表绘制频数分布直方图如下：

身高分组 146.5－149.5 149.5－152.5 152.5－155.5 155.5－158.5 158.5－161.5 161.5－1.5 1.5－167.5 167.5－170.5 170.5－173.5 合计 频数划记 频数 2 3 5 9 7 2 1 2

善于总结——才有更大进步！

⑴.用频数分布表整理数据的步骤：

①计算最大值与最小值的 ； ②决定组距与 数； ③决定分点； ④列频数分布表．

⑵.绘制频数分布表时，如何分组？

2.动起你的脑筋哦！

⑴根据上面的频数分布表、频数分布直方图，你能获得哪些信息？

频数分布直方图直观地给出了 中学生身高处于 的人数； ⑵对该校八年级学生身高的整体分布情况能做出怎样的估计？

⑶条形统计图、频数分布直方图，从不同的角度直观、形象地描述、分析数据．请比较它们各自的特点．

a.频数分布直方图是 的条形统计图；

b.条形统计图各个“条形”之间有间隙，频数分布直方图各个“条形”之间

3

间隙；

c.条形统计图用横向指标表示考察对象的 ，用纵向指标表示不同对象的数量特征．

频数分布直方图用横向指标表示考察对象数据的变化 ，用纵向指标表示相应范围内数据的 ．

三．思考，解决问题。(是对一个人解决问题能力的充分展示......) 1．根据某班40名同学的体重频数分布直方图，回答下列问题： （1）体重在哪个范围内的人数最多？

（2）体重超过59.5kg的同学占全班同学的百分之几？

2．100个数据的分组及各组的频数如下： 59.5～61.5 2 61.5～63.5 5

4

63.5～65.5 9 65.5～67.5 15 67.5～69.5 21 69.5～71.5 19 71.5～73.5 13 73.5～75.5 9 75.5～77.5 5 77.5～79.5 2 试画出这组数据的频数分布直方图．

四．问题拓展，我最棒！（是一个人智慧与潜能的集中爆发......) 3．（2014•四川自贡）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 请结合图表完成下列各题： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 8 第3组 35≤x＜40 16 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 （1）求表中a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

五．问题小结

1．频数分布表和频数分布直方图的作用是什么？ 2．频数分布直方图的特点是什么？

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