几种图像去噪算法的对比分析

第３７卷第７期　２０１４年７月　测绘与空间地理信息　ＧＥＯＭＡＴＩＣＳ＆ＳＰＡＴＩＡＬ　ＩＮＦｏＲＭＡ＿ＴＩｏＮ　ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ　Ｖ０１．３７．Ｎｏ．７　Ｊｕ１．，２０１４　几种图像去噪算法的对比分析　谭攀　，姜超　（１．６１２８７部队。四川成都６１００３６；２．信息工程大学地理空问信息学院，河南郑州４５００５２）　摘要：图像去噪作为一种重要的预处理手段，一直以来都是图像处理和计算机视觉领域的研究热点。去噪算　法的难点在于去除噪声的同时尽可能保持原始信息的完整性。本文主要研究ＴＶ，ＢＬＳ—ＧＳＭ。ＮＬＭ以及ＢＭ３Ｄ　四种经典去噪算法的基本原理，并用模拟数据验证分析四种算法在图像去噪中的性能，实验证明，四种算法均能　在保留图像细节的前提下很好的去除噪声，其中，ＢＭ３Ｄ算法在保证去噪质量的同时效率最高。　关键词：图像去噪；总变分；高斯尺度混合；非局部均值；块匹配三维滤波　中图分类号：Ｐ２；ＴＰ７５　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—５８６７（２０１４）０７—００３９—０４　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　Ｓｅｖｅｒａｌ　Ｋｉｎｄｓ　ｏｆ　Ｉｍａｇｅ　Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ＴＡＮ　Ｐａｎ　，ＪＩＡＮＧ　Ｃｈａｏ　（１．Ｔｒｏｏｐｓ　６１２８７，Ｃｈｅｎｇｄｕ　６１００３６，Ｃｈｉｎａ；２．Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５００５２，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｉｓ　ａｎ　ｉｍｐｏｒｔａｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｐｒｅｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，ｉｔ　ｉｓ　ｏｎｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｒｅｌａｎｄｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｇｒａｐｈｉｃ　ａｎｄ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｄｉｉｃｕｌｔｆｉｅｓ　ｏｆ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｉｓ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｔｏ　ｒｅｍｏｖｅ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｔｏ　ｋｅｅｐ　ｔｈｅ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　ａｓ　ｗｅｌ１．Ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｍａｉｎｌｙ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｏｆ　ｆｏｕｒ　ｃｌａｓｓｉｃ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｗｈｉｃｈ　ａｒｅ　ＴＶ，ＢＬＳ—ＧＳＭ，ＮＬＭ　ａｎｄ　ＢＭ３Ｄ，　ｗｅ　ｕｓｅ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｄａｔａ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｔｏ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｏｕｒ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ　ｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｆｏｕｒ　ａｌｇｏ—　ｒｉｔｈｍｓ　Ｃａｎ　ｒｅｍｏｖｅ　ｔｈｅ　ｎｏｉｓｅ，ｔｈｅ　ＢＭ３Ｄ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｎｏｔ　ｏｎｌｙ　ｈａｖｅ　ｈｉｇｈ　ｑｕａｌｉｔｙ　ｏｆ　ｄｅｎｏｓｉｎｇ，ｂｕｔ　ａｌｓｏ　ｈａｖｅ　ｔｈｅ　ｈｉｇｈｅｓｔ　ｅｆｉｃｉｆｅｎｃｙ　ａｔ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｔｉｍｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ；ｔｏｔａｌ　ｖａｒｉａｔｉｏｎ；ｇａｕｓｓｉａｎ　ｓｃａｌｅ　ｍｉｘｔｕｒｅｓ；ｎｏｎ—ｌｏｃａｌ　ｍｅａｎｓ；ｂｌｏｃｋ—ｍａｔｃｈｉｎｇ　ａｎｄ　３Ｄ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ　０　引　言　随着电子计算机和数码产品的普及，数字图像已成　为最常用的信息载体，是人们获取各种信息的主要途径，　其应用领域也从最初的仅与成像相关的个别领域扩展到　涉及农业、现代工业、医学、国防军事等与社会活动息息　有必要寻找一种去噪方法，在去除噪声的同时保留图像　的细节特征。近些年来，为了解决该问题，学者们提出了　大量的模型和方法，这些模型和方法有基于偏微分方程　的，有基于概率统计理论的，还有基于多分辨率分析的　等　。本文主要介绍当前使用最为广泛的四种图像去噪　算法，即总变分去噪（Ｔ０ｔａｌ　Ｖａｒｉａｔｉｏｎ，Ｔｖ）、贝叶斯最小二　乘一高斯尺度混合去噪（Ｂａｙｅｓ　Ｌｅａｓｔ　Ｓｑｕａｒｅｓ—Ｇａｕｓｓｉａｎ　Ｓｃａｌｅ　Ｍｉｘｔｕｒｅｓ，ＢＩＪｓ—ＧＳＭ）、非局部均值去噪（Ｎｏｎ—Ｌｏｃａｌ　Ｍｅａｎｓ，ＮＬＭ）以及块匹配３Ｄ滤波去噪（Ｂｌｏｃｋ—Ｍａｔｃｈｉｎｇ　相关的几乎所有领域。然而，日前的大多数数字成像系　统都是通过扫描的形式将多维图像信号转换为一维电信　号，再对其进行存储、传输以及处理等操作，最终形成多　维图像信号。在一系列复杂的处理过程中，电气系统、图　ａｎｄ　３Ｄ　Ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ，ＢＭ３Ｄ），并用模拟数据验证分析四种算　法的去噪性能。　像扫描设备和外界影响将不可避免地产生噪声从而使得　图像降质。降质图像将会直接影响到后续图像处理（如　特征提取、图像分割以及目标识别等）的效果。因此，在　１　四种去噪算法简介　图像去噪是采用各种滤波模板，通过传统滤波、偏微　分方程以及小波变换等多种方式从含噪图像中去除噪声　的方法。作为一种重要的图像预处理手段，其得到了广　泛的研究。图像去噪的关键问题在于如何在去除噪声的　同时保留图像的细节信息。本节将简要介绍四种常用的　后续的图像处理操作之前进行去噪处理是非常必要的，　所以，图像去噪一直都是数字图像处理和计算机视觉领　域的研究热点。　传统的图像去噪算法（如低通滤波、中／均值滤波等）　在滤除噪声的同时，也会平滑图像中的高频信息。因此，　收稿日期：２０１３—１１—２１　基金项目：国家８６３项目（２０１２ＡＡ７０３２０３１Ｄ）资助　作者简介：谭攀（１９８６一），男，重庆石柱人，助理工程师，学士，主要从事数字图像处理与分析工作。　测绘与空间地理信息　去噪算法。　２０１４章　ｃ　和ｃ　。由此得出在ｚ的条件下，Ｙ是一个均值为零、协　方差矩阵为Ｃ　．　＝　Ｃ　＋Ｃ　的高斯随机向量，其条件概率　密度为：　ｐ（ｖ　：　１．１　ＴＶ去噪　１９９２年，Ｒｕｄｉｎ等人提出了ＴＶ去噪模型，该模型一　经提出便在图像去噪及复原领域得到了广泛应用。该模　型用一个能量函数的最小化问题来对图像去噪进行建　■　二（　赢苛　（７）’　模，该算法在去噪处理中引入了偏微分方程的各向异性　扩散方程，在抑制图像噪声的同时可以保持边缘，较好地　解决了抑制噪声和图像边缘保持之间的矛盾。ＴＶ去噪算　。对于每一个邻域Ｙ，我们想估计出该邻域中心点信号　采用最小二乘估计：　法的思路如下　：　令－厂为原始的清晰图像，　为被噪声污染的图像，即　（　，　）＝／℃　，ｙ）＋ｎ（　，Ｙ）　（１）　其中，ｎ（　，Ｙ）为均值，且为零，方差为　的随机噪　声。力表示图像的定义域，像素点（　．ｙ）∈　。通常情况　下，含噪图像的总变分要明显大于无噪声图像，因此，通　过最小化总变分即可消除噪声。基于总变分的图像去噪　可以归结如下：　ｍｉｎＴＶ（ｊＯ＝Ｊ　ｄｘｄｙ＝Ｉ　＋　ｄｘｄｙ（２）　满足约束条件　Ｊ　吐ｙ＝Ｊ　ｄｘｄｙ　Ｌ　厂一　）２ｄｘｄｙ　（３）　最小化（２）式等价于最小化下式　÷上‘，一　）　ｄｘｄｙ　＋，ａｘｄｙ　（４）　式中，前一项为数据保真项，它的主要作用是保留原始图　像特性和降低图像失真度；后一项为正则化项，它的主要　作用是平衡噪声抑制和边缘保持。由式（４）导出的欧　拉一拉格朗日方程为：　－ｖ（　）＋Ａ（ｆ　＝０　（５）　方程（５）中的１／１ｖ厂ｌ为扩散系数。由此可以得｝Ｈ：　在图像边缘处，１　厂ｌ较大，信号沿边缘方向的扩散较弱，　边缘得到保持；在图像平滑区域，１　ｖ厂Ｉ较小，信号在平滑　区域的扩散较强，从而去除了噪声。因此，该方法在去除　噪声的同时也保留了边缘。　１．２　ＢＬＳ—ＧＳＭ去噪　２００２年，Ｐｏａｉｌｌａ等人提出ＢＬＳ—ＧＳＭ去噪算法，该方　法是目前最好的去除高斯噪声的方法之一。ＢＬＳ—ＧＳＭ　去噪主要包括以下步骤：①将图像在不同尺度和方向进　行金字塔分解；②对分解后的每一层进行去噪；③用处理　后的分层重构图像并进行金字塔反变换得到去噪图像。　假设图像受已知协方差的独立加性高斯噪声污染。随机　向量Ｙ为含噪图像某一邻域内的Ⅳ个小波变换系数，可以　表示如下　“　：　Ｙ＝　＋　＝　ｕ＋　（６）　注意ＧＳＭ结构系数以及独立加性高斯噪声的假设，　这意味着式（６）右边的三个随机变量是独立的。其中，“　和Ｗ是均值为零的高斯随机向量，相应的协方差矩阵为　Ｅ｛ｘ　Ｉ　ｙ｝＝Ｊ　ｐ（ｚ　ｆ　ｙ）Ｅ｛ｘ　ｆ　ｙ，ｚ｝ｄｚ　（８）　由于ＧＳＭ模型具有的重要特性，即在给定　的情况　下，　是服从高斯分布的。因此　Ｅｆｘ　Ｉ　ｙ，ｚ）＝ｚＣ　（　Ｃ　＋Ｃ　）　Ｙ　（９）　令Ｃ　＝ＳＳ　，Ｓ—Ｃ　Ｓ一…＝ＱＡＱ　，则式（９）可以简写　为：　Ｅ｛　ｌ＇，，ｚ）：　ｃ　ｓ－ＴＱ（ｚＡ＋，）一　Ｑ　ｓ－Ｉｙ　：ｚＳＳ　ＣｕＳ一　Ｑ（　Ａ＋，）一‘Ｑ　Ｓ　ｙ　＝ｚＭＡ（　Ａ＋，）　（１０）　式中，Ｍ＝ＳＱ，　＝Ｍ～Ｙ，中心点的估计为：　Ｅ　ｌ　）＝薹　（１１）　式中，ｍ　表示矩阵　中第ｉ行第　列的元素；Ａ　是Ａ的对　角线元素；　是　中的元素。由贝叶斯法则可得后验概率　密度ｐ（ｚ　Ｉ＇，）。　ｐ（ｚ　Ｉ　ｙ）：　（１２）　Ｉ　ｐ‘Ｙｌ　ａ）Ｐ　（ａ）ｄａ　１．３　ＮＬＭ去噪　２００５年，Ｂｕａｄｅｓ等人提出ＮＬＭ去噪算法，该方法结　合图像中的全局信息综合考虑图像噪声模型，既消除了　传统邻域滤波器中出现的伪影，又可保持边缘细节，同时　利用图像自身的自相似性能较好地恢复图像。其主要思　路如下　：　已知一幅离散的含噪图像　＝｛　（　）Ｉ　ｉ∈，），，为图　像像素集。对于给定像素ｉ，非局部平均去噪就是使用全　部像素的加权平均来估计去噪后的像素值，即　ＮＬ［ｖｌ（　）＝∑彬（　√）　（　）　（１３）　其中，权重　（　，　）取决于像素点对（ｉ，　）之间的相似性，　满足　∑　（　√）：１０≤　（　√）≤ｌ　（１４）　对任意像素点ｋ，假设　是以ｋ为中心的邻域，则　（Ｎｋ）是由邻域　内像素点灰度值依次构成的向量。图　１中像素Ｐ与ｑ．具有相似的邻域，但是像素Ｐ与ｑ　的邻域　差异较大，对于像素Ｐ的降噪，ｑ　的权重比ｇ　要大。　１．４　ＢＭ３Ｄ去噪　２００７年，Ｄａｂｏｖ等人提出了一种理想的图像去噪方　法——ＢＭ３Ｄ。ＢＭ３Ｄ不仅利用图像的自相似性和冗余性　等信息，而且结合了变换域的阈值方法，是一种多尺度、　非局部的去噪技术，广泛应用于图像和视频的去噪。该　４２　测绘与空间地理信息　２０１４鼻　率上：除ＮＬＭ算法耗时较长外，其余三种算法处理效率相　实验证明，四种算法都能在保持细节信息的基础上很好　地去除噪声。　当。这是因为ＮＬＭ需要计算邻域相似性的权值，且图像　中每一像素点的邻域要与图像中所有像素点的邻域一一　进行比较，所以计算量非常大，因此，在处理时间上其耗　时最长。在去噪质量上：除ＴＶ和ＮＬＭ算法的ＰＳＮＲ较低　外，其余两种算法的ＰＳＮＲ相近，四种算法都能达到满意　的去噪结果。综合比较两项评价指标，ＢＭ３Ｄ算法在保证　去噪质量的同时效率最高，是作为图像去噪预处理的最　优选择。　参考文献：　［１］刘向乐．小波域三维块匹配图像去噪［Ｄ］．西安：西安电　子科技大学，２０１０．　［２］　Ｒｕｄｉｎ　Ｌ　Ｉ，Ｏｓｈｅｒ　Ｓ，Ｆａｔｅｍｉ　Ｅ．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　Ｔｏｔａｌ　Ｖａｒｉａｔｉｏｎ　ｂａｓｅｄ　Ｎｏｉｓｅ　Ｒｅｍｏｖａｌ　Ａｌｇｏｉｒｔｈｍｓ［Ｊ］．Ｐｈｙｓｉｃａ　Ｄ，１　９９２　（６０）：２５９—２６８．　表２噪声方差为５０时的去噪情况　Ｔａｂ．２　Ｔｈｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　［３］Ｐｏｒｔｉｌｌａ　Ｊ，Ｓｔｒｅｌａ　Ｖ，Ｗａｉｎｗｒｉｇｈｔ　Ｍ　Ｊ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍａｇｅ　Ｄｅｎｍ￣ｎｇ　ｕｓｉｎｇ　Ｇａｕｓｓｉａｎ　Ｓｃａｌｅ　Ｍｉｘｔｕｒｅｓ　ｉｎ　ｔｈｅ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｄｏｍａｉｎ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ．Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００３，１２（１１）：１　３３８—　１　３５１．　ｎｏｉｓｅ　ｖａｒｉａｎｃｅ　ｉｓ　５０　［４］　姜三平．基于小波变换的图像降噪［Ｍ］．北京：国防工业　出版社，２００８．　［５］　Ａ．Ｂｕａｄｅｓ，Ｂ．Ｃｏｉｌ，Ｊ．Ｍ．Ｍｏｒｅ１．Ａ　ｎｏｎ　ｌｏｃａｌ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｆｏｒ　ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｖｉｓｉｏｎ　ａｎｄ　Ｐａｔｔｅｒｎ　Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ，２００５（２）：６０—６５．　［６］　段隆焱，田文，徐漫涛，等．基于非局部信息的医学图像　降噪技术综述［Ｊ］．计算机应用研究，２０１３，３０（３Ｏ）：６６７　３结束语　数字图像在获取、存储以及传输的过程中将不可避　免地受到噪声干扰从而使得图像降质，影响后续的目标　—６７０．　［７］Ｄａｂｏｖ　Ｋ，Ｆｏｉ　Ａ，Ｋａｔｋｏｖｎｉｋ　Ｖ，ｅｔ　ａ１．Ｉｍａｇｅ　ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ　ｂｙ　ｓｐａｒｓｅ　３　Ｄ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ—ｄｏｍａｉｎ　ｃｏｌｌａｂｏｒａｔｉｖｅ　ｆｉｌｔｅｒｉｎｇ［Ｊ］．　ＩＥＥＥ　Ｔｒａｎｓ　Ｉｍａｇｅ　Ｐｒｏｃｅｓｓ，２００７，１６（８）：２　０８０—２　０９５．　识别、特征提取以及图像分割等算法的处理效果。图像　去噪算法作为一种重要的预处理手段，可以在保留图像　细节信息的前提下去除图像中的干扰信息，为后续处理　提供高质量的图像数据。本文主要研究当前应用最为广　泛的四种图像去噪算法，并使用模拟数据进行验证分析，　（上接第３８页）　［８］　刘向乐，冯象初．小波域三维块匹配图像去噪［Ｊ］．计算　机工程与应用，２０１０，４６（１６）：１８５一Ｉ８７．　［编辑：栾丽杰］　４结束语　本文深入研究了如何利用灰度共生矩阵提取侧扫声　纳影像的纹理特征，并对不同海底底质的纹理特征参数　进行了分析比较，实验验证了灰度共生矩阵应用于侧扫　Ｐｏｗｅｒ　Ｓｐｅｃｔｕｒａ　ｏｆ　Ｓｉｄｅ—ｓｃａｎ　Ｓｏｎａｒ　Ｄａｔａ［Ｊ］．Ｇｅｏｐｈｙｓ，　１９９３（１５）：４３—６４．　［３］赵建虎．多波束深度及图像数据处理方法研究［Ｄ］　武　汉：武汉大学，２００２．　［４］　杨凡林，刘经南，赵建虎．基于数据融合的侧扫声纳图像　预处理［Ｊ］．武汉大学学报：信息科学版，２００４，２９（５）：　４０２—４０６．　声纳影像纹理特征提取的有效性和可行性，最后给出了　基于ＧＬＣＭ的侧扫声纳影像纹理特征库的设计思路。　真实的海底地形往往复杂多变，质底类型不仅仅限　于本文所述的三种底质，建议构建侧扫声纳影像纹理特　征库时，尽可能多地选取多种类型的海底底质样本，使数　［５］　Ｂｌｏｎｄｅｌ，Ｐ．Ａｕｔｏｍａｔｉｃ　ｍｉｎｅ　ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ　ｂｙ　ｔｅｘｔｕｒａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ＣＯＳＴ　ｓｉｄｅｓｃａｎ　ｓｏｎａｒ　ｉｍａｇｅｙ［Ｊ］．Ｒｅｍｏｔｅ　Ｓｅｎｓｉｎｇ，２０００　（２１）：３　１１５—３　１２８．　据库更加丰富、完善；纹理分析的方法多种多样，如何将　多种纹理分析方法融合后应用于侧扫声纳影像纹理分　析，这是今后研究的一个重要方向。　［６］　Ｍａｉｒａ　Ｌｉａｎａｎｔｏｎａｋｉｓ，Ｙｖａｎ　ＲＰｅｔｉｌｌｏｔ．Ｓｉｄｅｓｃａｎ　Ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ　Ｕｓｉｎｇ　Ｔｅｘｔｕｒｅ　Ｄｅｓｃｒｉｐｔｏｒｓ　ａｎｄ　Ａｃｔｉｖｅ　Ｃｏｎｔｏｕｒｓ　］．ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｃｅａｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｉｎｇ，ｒ２００７（３２）：７４４—７５２．　［７］刘丽，匡纲要．图像纹理特征提取方法综述［Ｊ］．中国图　参考文献：　［１］　Ｃｅｒｖｅｎｋａ　Ｐ，Ｍｏｕｓｔｉｅｒ　Ｃ．Ｐｏｓｔｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ａｎｄ　Ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｓ　ｏｆ　Ｂａｔｈｙｍｅｔｒｙ　Ｄｅｒｉｖｅｄ　ｆｒｏｍ　Ｓｉｄｅｓｃａｎ　Ｓｏｎａｒ　Ｓｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｏｃｅａｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９４，１９（４）：６１９—６２９．　ｆ　２］Ｔａｍｓｅｅｔ　Ｄ．Ｓｅａｂｅｄ　Ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｚａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｃｌａｓｓｉｉｆｃａｔｉｏｎ　ｆｒｏｍ　像图形学报，２００９，１４（４）：６２２—６３５．　［８］　薄华，马缚龙，焦李成．图像纹理的灰度共生矩阵计算　问题的分析［Ｊ］．电子学报，２００６，３４（１）：１５５—１５８．　［编辑：栾丽杰］